初中数学分式方程同步练习题

初中数学分式方程同步练习题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子是分式的是（ ）

A．x2xxy B． C． D． 2x2

2．下列各式计算正确的是（ ）

aa1nnannabb2

,a0 D．A． B． C． mmabb1mmaaab

3．下列各分式中，最简分式是（ ）

m2n2a2b23xyx2y2

A． B． C．2 D． 222mn7xyababx2xyy

m23m4．化简的结果是（ ） 9m2

A.mmmm B. C. D. m3m33mm3

5．若把分式

xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） xyA．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

6．若分式方程1ax3有增根，则a的值是（ ） x2ax

A．1 B．0 C．—1 D．—2

abcab

7．已知234，则c的值是（ ）

475

A．5 B. 4 C.1 D.4

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行

60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）

1006010060 B． x3030xx30x30

1006010060C． D． 30x30xx30x30A．

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）

6060606011xx20%xx20%A． B.

6060606011x（120%） D. xx（120%） C. x

10.已知 abck，则直线ykx2k一定经过（ ） bcacab

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算ab(ab)= ．

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 2323

2a1 ． 2a4a2

3414．方程的解是 ． x70x

9162536,,,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213．计算

请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

11x212116．如果记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，21121x222

12()11111即f()=；„„那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+„+f(n)+f()= （结果用含n的代21()2523n2

数式表示）．

三、解答题（共52分）

17．（10分）计算：

3b2bc2aa26a93aa2

（1）． 2() ； （2）216a2ab2b3a94b

18．（10分）解方程求x：

（1）x14mn21 ； （2）0(mn,mn0)． x1x1xx1

19．（7分）有一道题： “先化简，再求值：(x24x12)2 其中，x=—3”． x2x4x4

小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

一、选择题

BCABC 初中数学分式方程同步练习题答案 DDADB

11(n2)2

n11、ab 12、3.14102 13、 14、30 15、16、 22a22(n2)4a3a （2）xm． 17、（1）；（2）． 18、（1）x1为增根，此题无解；nm4c3(2b2)19、解：原式计算的结果等于x4， „„„„„„„„„„„„„6分 468

所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 „„„„„„„„„„7分

20、解：设第一天参加捐款的人数为

则根据题意可得：x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， „„„„„„„„„„„„„„„„1分 解得：x20， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

经检验，x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， 48006000， „„„„„„„„„„„„„4分 xx5

180180x2(1)， x1.5x3

解这个方程为x182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182． 由题意得：

22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³． „„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

9690根据题意，得 10． „„„„„„„„„4分 x(125%)x解这个方程，得x＝2.4． „„„„„„„„„„„„„„7分

经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． „„„„„„9分

初中数学分式方程同步练习题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子是分式的是（ ）

A．x2xxy B． C． D． 2x2

2．下列各式计算正确的是（ ）

aa1nnannabb2

,a0 D．A． B． C． mmabb1mmaaab

3．下列各分式中，最简分式是（ ）

m2n2a2b23xyx2y2

A． B． C．2 D． 222mn7xyababx2xyy

m23m4．化简的结果是（ ） 9m2

A.mmmm B. C. D. m3m33mm3

5．若把分式

xy中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） xyA．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍

6．若分式方程1ax3有增根，则a的值是（ ） x2ax

A．1 B．0 C．—1 D．—2

abcab

7．已知234，则c的值是（ ）

475

A．5 B. 4 C.1 D.4

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行

60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ）

1006010060 B． x3030xx30x30

1006010060C． D． 30x30xx30x30A．

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ）

6060606011xx20%xx20%A． B.

6060606011x（120%） D. xx（120%） C. x

10.已知 abck，则直线ykx2k一定经过（ ） bcacab

A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算ab(ab)= ．

12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 2323

2a1 ． 2a4a2

3414．方程的解是 ． x70x

9162536,,,15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,512213213．计算

请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式 ． 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。

11x212116．如果记 y =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，21121x222

12()11111即f()=；„„那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+„+f(n)+f()= （结果用含n的代21()2523n2

数式表示）．

三、解答题（共52分）

17．（10分）计算：

3b2bc2aa26a93aa2

（1）． 2() ； （2）216a2ab2b3a94b

18．（10分）解方程求x：

（1）x14mn21 ； （2）0(mn,mn0)． x1x1xx1

19．（7分）有一道题： “先化简，再求值：(x24x12)2 其中，x=—3”． x2x4x4

小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m³，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

一、选择题

BCABC 初中数学分式方程同步练习题答案 DDADB

11(n2)2

n11、ab 12、3.14102 13、 14、30 15、16、 22a22(n2)4a3a （2）xm． 17、（1）；（2）． 18、（1）x1为增根，此题无解；nm4c3(2b2)19、解：原式计算的结果等于x4， „„„„„„„„„„„„„6分 468

所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 „„„„„„„„„„7分

20、解：设第一天参加捐款的人数为

则根据题意可得：x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， „„„„„„„„„„„„„„„„1分 解得：x20， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分

经检验，x20是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， 48006000， „„„„„„„„„„„„„4分 xx5

180180x2(1)， x1.5x3

解这个方程为x182，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182． 由题意得：

22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m³，则今年的价格为(1+25%)x元/ m³． „„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

9690根据题意，得 10． „„„„„„„„„4分 x(125%)x解这个方程，得x＝2.4． „„„„„„„„„„„„„„7分

经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)．

所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m³． „„„„„„9分