电场复习资料
电场部分考纲分析
一．物质的电结构 电荷守恒（Ⅰ）
二．静电现象的解释（Ⅰ）
三．点电荷（Ⅰ）
四．库仑定律（Ⅱ）
五．静电场（Ⅰ）
六．电场强度、点电荷的电场（Ⅱ）（２０１０年21题）
七．电场线（Ⅰ）（２０１０年21题） 八．电势能、电势（Ⅰ）（２０１2年20题）
九．电势差（Ⅱ）（２０１1年35题）
十．匀强电场中电势差与电场强度的关系（Ⅰ） 十一．带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ）（２０１1年21题、35题、２０１2年20题、35题）
十二．示波管（Ⅰ）
十三．常见电容器（Ⅰ） 十四．电容器的电压、电荷量和电容的关系（Ⅰ）（２０１2年35题）
(1) 考点及难点分析
选择题部分2010年考查了电势和电场强度的大小和方向，2011年考查了电场力的大小和方向，2012年考查了电场力做功和电势能的概念。 考查的都是很基础的概念，难度较低，。2011年市一模在考查电场力做功和电势能的概念的基础上，还增加了等势面的考点，难度加大。2011年市二模电场部分仅考查了两道选择题，一道考查了电容器的概念，仅是电容器所带电荷量的简单计算；另一道考查了场强和电势差的简单计算及场强方向和电势高低的判断。2012年市一模考查了电场线方向和电势的高低的关系及场强的强弱的判断. 2012年市二模考查了电场强度的概念。
计算题部分2010年没有考查，2011年35题的第一问通过动能定理考查了电场力对带电粒子做功。2012年35题的第二问通过带电粒子匀速通过平行板，由重力和电场力平衡考查了电场力的概念。2011年市一模35题的第一问通过带电粒子匀速通过复合场，由洛伦兹力和电场力平衡考查了电场力的概念。36题是一道动力学、弹性碰撞、和电学的综合题，考查了动能定理、动量守恒定律、动能守恒定律、 通过电场力做功分析边界问题考查了能量守恒定律。2011年市二模没有考查。2012年市一模35题是一道动力学、电磁感应和电场的综合题。通过带电小球在电场中分别做匀速、匀加速和匀速运动，考查了电场力的概念。
2012年市二模36题是一道磁场和电场复合场的综合题。通过带电粒子（质子）在复合场中的运动，在第一问考查了电场方向的判断，在第二问质子经过复合场，由于洛伦兹力不做功，仅电场力做功．由动能定理考查了电场强度的大小的计算。
（2）本章复习建议：本章核心是电势、电场强度和电势能的概念及电场力做功。由于电场部分计算题多以综合题形式出现，建议狠抓受力分析，因为一旦受力分析出错，往往直接影响后面的判断，后果很严重。电场部分是高考考查的主干，比例较高。选择题复习还是以基础题、常规题和典型题为主。计算题要在真正理解物理模型的基础上强调严谨性与物理过程表述的规范性。解题过程的建议：式子是重点，文字是补充，符号要规范，答案是关键。 基础回顾：
1. （库仑定律）两个分别带有电荷量 Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固
定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变r ，则两球间库仑力的大小为 2
134F B ．F C ．F D ．12F A ．1243为
2. 下列说法正确的是 （ ）
A ．在静电场中，由E=F/q 可得，试探电荷的电量越大，场强越小
B ．点电荷是很小的带电体
C ．摩擦起电说明电荷可以创造
D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算
3. 真空中距点电荷Q 为r 的A 点处，放一个点电荷q （q 远小于Q ），q 受到的静电斥力大
小为F ，则A 点的电场强度的大小为（ ） A. E =q Q F F B. E = C. E =k 2 D. E =k 2 r r q Q
4. 真空中两个点电荷A 和B ，相距20cm ，A 的电量Q A = +4.0×10−10C 。已知A 对B
的吸引力F = 5.4×10−8N ，则B 在A 处激发电场的场强大小为，如果将A 电荷拿走，B 在A 点产生电场的场强大小会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。如果A 仍在原处，则A 电荷在B 点激发电场的场强大小为 N/C ，方向是 。
5. 将电量为3×10-6C 的负电荷，放在电场中的A 点，受到的电场力大小为6×10-3N ，方
向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为（ ）
A. 1.2×10-2N ，方向水平向右 B. 1.2×10-2N ，方向水平向左
C. 1.2×102N ，方向水平向右 D. 1.2×102N ，方向水平向右
6. 真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为
222 A ．0 B ．2kq ／r C ．4kq ／r D ．8kq ／r
总结一：电场强度E=F/q，从其定义可以看出，场强是和电场力联系在一起的。常会和力的平衡，牛顿定律及动能定理联系。
-7. 一电量q ＝－2×109C 的粒子在静电场中由a 点运动到b 点，在这过程中，除电场力外，
-5-5其它力做功为6×10J ，粒子动能增加了8×10J ，求a 、b 两点间的电势差U ab 。
8. 如图所示为一竖直方向的匀强电场，M 、N 为电场中有两点，M 、N 间距离为4cm ，现
-把一质子从M 点移到N 点， 电场力做功-4.8×1017J ，MN 的连线与水平方向成30°
角，
（1）在图中标出该电场的场强方向；
（2）求NM 间的电势差U NM ；
（3）求该匀强电场的场强大小。
9. 某电场中有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA =5V，φB = -2V ，φC =0，现有一电荷
-量q = -6×106C 的点电荷P ，
（1）若将P 从A 移到B ，则电场力做功多少？电势能变化了多少？
（2）若将P 从B 移到C ，则电场力做功多少？电势能变化了多少？
（3）该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？
总结二：电势差U AB =W AB =ψA -ψB ，从定义式，我们可以看到电势差是和电场力做功q
联系起来的，所以在考虑电势高低的时候，我们往往是从电场力做功的角度入手，常和能量的观点联系在一起（比如带电粒子在电场中的加速问题）。
10. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的
大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则
A．E P ＞E Q ，U P ＞U Q B．E P ＞E Q ，U P ＜U Q
C．E P ＜E Q ，U P ＞U Q D ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q
11. 如图5所示为点电荷a 、b 所形成的电场线分布，以下说法正确的是
A ．a 、b 为异种电荷
B ．a 、b 为同种电荷
C ．A 点场强大于B 点场强
D ．A 点电势高于B 点电势
总结三：我们用看得见的虚拟出来的电场线（法拉第提出）来描述看不见但却是真实存在的电场的时候：（1）电场线越密集，场强越大；（2）场强的方向沿电场线的切线方向；（3）电场线从电势高的地方指向电势低的地方；（4）电场线总是与等势面相垂直；（5）起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。
12. 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，
克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为ϕA = - 4V ，求B 点的电势和电荷由A 点移动到B 点的电势能变化了多少？
图
6-2-6 B 总结四：电场力做功和电势能的关系：（类比重力势能）电场力做了多少正功，电势能减少多少；电场力做了多少负功，电势能增加多少。（即：判断电势能增减看电场力做功） 基础巩固：
13. 在电场中，A 点的电势高于B 点的电势，则 ( )
A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功
B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
C ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功
D ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
14. 下列说法中正确的是 ( )
A ．沿着电场线方向，电势一定降低
B ．电势一定降低，就是场强方向
C ．在电场中将电荷从a 点移到b 点，若电场力不做功，则a 、b 两点的电势一定相等
D ．在电场中只受电场力作用下，使电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
15. 如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是 ( )
A ．电势φA ＞φB ，场强E A ＞E B
B ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E B
C ．将正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
D ．将负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能E PA ＞E PB
16. 关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( )
A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C ．电势差是矢量，电场力做功是标量
D ．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点间的电势差均为零
－17. 如图6-2-22，把电量为－5×109C 的电荷，从电场中的A 点移到B
点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点
的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功
为＿＿＿＿J 。
18. 某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面. A 、
B 、C 三点的电场强度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ψA 、ψB 、ψC ，
关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是
A．E A E B ，ψA >ψB
C．E A >E B ，ψA
19. 图所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是（ ）
20. 如图，P 和Q 为带电量分别为+q 和-q 的两个等量异种电荷，两者相距为L ，O 为PQ 连
线的中点，M 、N 为中垂线上关于O 点对称的两个点，则( ) A ． M 、O 、N 三点的场强都相等
B ．M 、N 两点的场强大小相等，方向相同 C ．O 点的场强为零
D ．M 、O 、N 三点的电势大小关系为φM ＞φN ＞φO
21. 如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M 、N 两点，在MN MN 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是 A ．a 点场强与c 点场强一定相同
B ．a 点电势一定小于c 点电势 C ．负电荷在c 点电势能一定大于在a 点电势能
D ．正电荷从d 点移到b 点电场力不做功 22. 电场中的a 点运动到b 点，则
A．电子的电势能增加 B．电子的加速度增大
C ．电子的动能增加 D．电子从a 到b 一定沿直线运动
23. 某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从A 点移到B 点时，则
A ．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功．
B ．电子所受的电场力减小，电场力对电子做功
C ．电子所受的电场力增大，电势能减小．
D ．电子所受的电场力增大，电势能增大．
核心考点突破卷：
考点1：电场线为依托，综合基础知识。
1. 如图所示，在静止负电荷-Q 形成的电场中，有M 、N 两点，比
较M 、N 两点的场强大小和电势高低，则有：
A ．N 点的场强大，电势低； B ．N 点的场强小，电势高；
C ．M 点的场强大，电势高； D ．M 点的场强小，电势低
2. 如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等
于b 、c 间距离。用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定（ ）
A. Ua >Ub >Uc B. Ua －U b ＝U b －U c
C. Ea >Eb >Ec D. Ea =Eb =Ec
3. 图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经
过M 点，再经过N 点，可以判定 ( )
A.M 点的电势大于N 点的电势
B.M 点的电势小于N 点的电势
C. 粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D. 粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力
4. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ´、B ´、C ´、D ´作为顶点构成一
正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。下列说法正确的是 A ．AD 两点间电势差U AD 与A A´两点间电势差U AA ´相等 B ．正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电场力做正功 C ．负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电势能减小
D ．带电的粒子从A 点移到C ´点，沿对角线A C´与沿路径A →B →B ´C ´电场力做功相同
5. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ΦA 、
ΦB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC , 则下列关系中
正确的有 ( ) (A)ΦA ＞ΦB ＞φC
(C) UAB ＞U BC (B) EC ＞E B ＞E A (D) UAB =U BC 第21题图
6. 某电场的部分电场线如图所示,A 、B 是一带电粒子仅在电场力
作用下运动轨迹(图中虚线) 上的两点, 下列说法正确的是( )
A. 粒子一定是从B 点向A 点运动
B. 粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度
C. 粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能
D.电场中A 点的电势高于B 点的电势
7. 一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖
直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能
量变化情况为（ ）
A. 动能减小 B.电势能增加
C. 动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加
8. 在静电场中，将一正电荷从a 移动到b 点，电场力做了负功，则
A ．b 点的电场强度一定比a 点大 B ．电场线方向一定从b 指向a
C ．b 点的电势一定比a 点高 D ．该电荷的动能一定减小
9. 如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场
力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M
点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是
A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向
C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加
10. 如图所示，在正点电荷形成的电场中，一带电粒子从电场中的P 点运动到Q
点的轨迹，不计粒子所受重力，下列判断正确的是：（ ）
A.粒子带正电 B.粒子加速度逐渐减小 C.P点的场强大于Q 点的场强 D.P点的电势低于Q 点的电势
11. 电场线分布如图，如果只在电场力作用下，一带电粒子从b 向 a运动，
则该粒子一定 （ ）
A ．带正电 B．做匀速直线运动 Q
C ．做匀加速直线运动 D．做变加速直线运动
12. 一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A 运
动到B ，则下列说法中正确的是 （ ）
A ．粒子带正电 B．粒子的动能一直变大
C ．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大
13. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定
的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点. 在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出 A ．N 点的电势高于M 点的电势 B ．α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大 C ．α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
D ．α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大 14. (2011)如图所示为静电除尘原理的示意图，尘埃在电场中通过某种
方式带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目
的。下列表述正确的是( )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电
极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 图8 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
15. （2012）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水
平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正
确的有
A. 带正电的矿粉落在右侧 B. 电场力对矿粉做正功
C. 带负电的矿粉电势能变大 D. 带正电的矿粉电势能变小
16. (2010)图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是
A.a 点的电势高于b 点的电势 B. 该点电荷带负电
C.a 点和b 点电场强度的方向相同
D.a 点的电场强度大于b 点的电场强度 17. 如图，在点电荷+Q 形成的电场中，AD 、BC 是以Q 弧，正点电荷q 沿A →B →C →D →A 移动，则该电荷q A ．沿BC 运动时不受电场力作用 B ．沿DA C ．在B 点时的电势能比在D 点时小 D ．在A 点时受到的电场力比在C 点时小
考点2：带电粒子在电场中的加速和偏转。
18. 一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入
平行板间的匀强电场，如图6-3-6所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
19. 实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在右图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电
场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500 V ，偏转电极间的电压是2.0 V ，
-30偏转电极长6.0 cm，相距0.2 cm．电子的质量是0.91×10kg ，电子重力不计．求：
（1）电子离开加速电场时的速度；
（2）电子离开偏转电场时的侧向速度
（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离．
20. 如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间
的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入由两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P 点，已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子的质量为m ，电荷量为e 。求：
（1）电子穿过A 板时的速度大小
P （2）电子从偏转电场射出时的偏转位移y 1
（3）荧光屏上P 点到中心位置O 点的距离y
O
21. 如下图，板间距为d 、板长为4d 的水平金属板A 和B 上下正对放置，并接在电源上．现
有一质量为m 、带电量+q 的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U =U 0，且A 接负时，该质点就沿两板中心线射出；A 接正时，该质点就射到B 板距左端为d 的C 处．取重力加速度为g ，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A 接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U 的范围．
22. 如图所示，一带电微粒质量为m =2.0×10-11kg 、电荷量q =+1.0×10-5C ，从静止开始经电
压为U 1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D =34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L =20cm，两板间距d =17.3cm，重力忽略不计。求： ⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U 2；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？
23.
如图所示，一质量为m 、电量为+q 、重力不计的带电粒子，从A 板的S 点由静止开始
释放，经A 、B 加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB 间的电压为U ，MN 极板间的电压为2U ，MN 两板间的距离和板长均为L ，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B 、有理想边界．求：
（1）带电粒子离开B 板时速度v 0的大小； （2）带电粒子离开偏转电场时速度v 的大小与方向； （3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d 多大？
补充考点卷：
一．电容器：
【一般解题思路】结合电容的定义式C =
电场中E =Q εS 、平行板电容器的决定式C =以及匀强U 4k πd U 共同解决习题。 d
【注意点】1. 决定一个电容器的电容大小的是其结构，和Q 及U 无关；
2.在做具体的习题中要先弄清楚是Q 不变（此时，一般电容器和电源断开）还是
U 不变（此时，一般电容器和电源间用导线连接的）。
s
1. 如右图所示，在竖直平面内有一平行板电容器AB 与电源相接， 当S 电小球恰好静止在P 点，现在把S 断开，下列判断正确的是（ ）
A. 小球带负电 B ．小球向下运动 C ．小球保持静止 D ．小球向上运动 2. 如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是
A. 缩小a 、b 间的距离 B. 加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D. 换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
3. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如
图）。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d , 静电
计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
A. 保持S 不变，增大d , 则θ变大
B. 保持S 不变，增大d , 则θ变小
C. 保持d 不变，减小S , 则θ变小
D. 保持d 不变，减小S , 则θ不变
4. 如图所示，平行金属板A 与B 相距5cm ，电源电压为10v ，则与A 板相
距1cm 的C 点的场强为（ ）
A.1000V／m B.500V ／m C.250V ／m D.200V ／m
5. 平行板电容器的两板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂
在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方
向夹角为θ，如图所示，那么
A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大
B 保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
C 电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大
D 电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
6. 如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P
点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电量减小
D ．带电油滴的电势能保持不变
二。增加电场力的力学问题。
7. 如右图所示，圆轨道和水平面都是光滑绝缘的，圆轨道的半径为R ，在水平面Ａ处固定
一个正点电荷，带电荷量Ｑ，现让一质量为m 、 带电荷量为＋q 的小球从与圆心在同一
水平线的圆轨道的Ｃ点释放，它到达Ａ处时速度刚好为零（没有接触）．求：
（1）ＣＡ两点间的电势差Ｕ
ＣＡ
（2）该小球又往回运动，已知ＢＣ的电势差为Ｕ，求在经过圆轨道最低点Ｂ的前后它对轨道的压力之比
8. 如右图所示，BC 是半径为R 的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其
下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E. 今有一质量为m 、带正电q 的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．求：
(1)滑块通过B 点时的速度大小；(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．
9. 如图所示，在E =103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道Q PN 与一水
平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为Q N 圆弧的中点，其半径R =40cm，一带正电q =10-4C 的小滑块质量m =10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m 处，取g =10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则滑块应以多大的初速度v 0向左运动？
(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？
电场复习资料
电场部分考纲分析
一．物质的电结构 电荷守恒（Ⅰ）
二．静电现象的解释（Ⅰ）
三．点电荷（Ⅰ）
四．库仑定律（Ⅱ）
五．静电场（Ⅰ）
六．电场强度、点电荷的电场（Ⅱ）（２０１０年21题）
七．电场线（Ⅰ）（２０１０年21题） 八．电势能、电势（Ⅰ）（２０１2年20题）
九．电势差（Ⅱ）（２０１1年35题）
十．匀强电场中电势差与电场强度的关系（Ⅰ） 十一．带电粒子在匀强电场中的运动（Ⅱ）（２０１1年21题、35题、２０１2年20题、35题）
十二．示波管（Ⅰ）
十三．常见电容器（Ⅰ） 十四．电容器的电压、电荷量和电容的关系（Ⅰ）（２０１2年35题）
(1) 考点及难点分析
选择题部分2010年考查了电势和电场强度的大小和方向，2011年考查了电场力的大小和方向，2012年考查了电场力做功和电势能的概念。 考查的都是很基础的概念，难度较低，。2011年市一模在考查电场力做功和电势能的概念的基础上，还增加了等势面的考点，难度加大。2011年市二模电场部分仅考查了两道选择题，一道考查了电容器的概念，仅是电容器所带电荷量的简单计算；另一道考查了场强和电势差的简单计算及场强方向和电势高低的判断。2012年市一模考查了电场线方向和电势的高低的关系及场强的强弱的判断. 2012年市二模考查了电场强度的概念。
计算题部分2010年没有考查，2011年35题的第一问通过动能定理考查了电场力对带电粒子做功。2012年35题的第二问通过带电粒子匀速通过平行板，由重力和电场力平衡考查了电场力的概念。2011年市一模35题的第一问通过带电粒子匀速通过复合场，由洛伦兹力和电场力平衡考查了电场力的概念。36题是一道动力学、弹性碰撞、和电学的综合题，考查了动能定理、动量守恒定律、动能守恒定律、 通过电场力做功分析边界问题考查了能量守恒定律。2011年市二模没有考查。2012年市一模35题是一道动力学、电磁感应和电场的综合题。通过带电小球在电场中分别做匀速、匀加速和匀速运动，考查了电场力的概念。
2012年市二模36题是一道磁场和电场复合场的综合题。通过带电粒子（质子）在复合场中的运动，在第一问考查了电场方向的判断，在第二问质子经过复合场，由于洛伦兹力不做功，仅电场力做功．由动能定理考查了电场强度的大小的计算。
（2）本章复习建议：本章核心是电势、电场强度和电势能的概念及电场力做功。由于电场部分计算题多以综合题形式出现，建议狠抓受力分析，因为一旦受力分析出错，往往直接影响后面的判断，后果很严重。电场部分是高考考查的主干，比例较高。选择题复习还是以基础题、常规题和典型题为主。计算题要在真正理解物理模型的基础上强调严谨性与物理过程表述的规范性。解题过程的建议：式子是重点，文字是补充，符号要规范，答案是关键。 基础回顾：
1. （库仑定律）两个分别带有电荷量 Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固
定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变r ，则两球间库仑力的大小为 2
134F B ．F C ．F D ．12F A ．1243为
2. 下列说法正确的是 （ ）
A ．在静电场中，由E=F/q 可得，试探电荷的电量越大，场强越小
B ．点电荷是很小的带电体
C ．摩擦起电说明电荷可以创造
D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算
3. 真空中距点电荷Q 为r 的A 点处，放一个点电荷q （q 远小于Q ），q 受到的静电斥力大
小为F ，则A 点的电场强度的大小为（ ） A. E =q Q F F B. E = C. E =k 2 D. E =k 2 r r q Q
4. 真空中两个点电荷A 和B ，相距20cm ，A 的电量Q A = +4.0×10−10C 。已知A 对B
的吸引力F = 5.4×10−8N ，则B 在A 处激发电场的场强大小为，如果将A 电荷拿走，B 在A 点产生电场的场强大小会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。如果A 仍在原处，则A 电荷在B 点激发电场的场强大小为 N/C ，方向是 。
5. 将电量为3×10-6C 的负电荷，放在电场中的A 点，受到的电场力大小为6×10-3N ，方
向水平向右，则将电量为6×10-6C 的正电荷放在A 点，受到的电场力为（ ）
A. 1.2×10-2N ，方向水平向右 B. 1.2×10-2N ，方向水平向左
C. 1.2×102N ，方向水平向右 D. 1.2×102N ，方向水平向右
6. 真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q ，相距r ，两点电荷连线中点处的场强为
222 A ．0 B ．2kq ／r C ．4kq ／r D ．8kq ／r
总结一：电场强度E=F/q，从其定义可以看出，场强是和电场力联系在一起的。常会和力的平衡，牛顿定律及动能定理联系。
-7. 一电量q ＝－2×109C 的粒子在静电场中由a 点运动到b 点，在这过程中，除电场力外，
-5-5其它力做功为6×10J ，粒子动能增加了8×10J ，求a 、b 两点间的电势差U ab 。
8. 如图所示为一竖直方向的匀强电场，M 、N 为电场中有两点，M 、N 间距离为4cm ，现
-把一质子从M 点移到N 点， 电场力做功-4.8×1017J ，MN 的连线与水平方向成30°
角，
（1）在图中标出该电场的场强方向；
（2）求NM 间的电势差U NM ；
（3）求该匀强电场的场强大小。
9. 某电场中有A 、B 、C 三点，三点的电势分别是φA =5V，φB = -2V ，φC =0，现有一电荷
-量q = -6×106C 的点电荷P ，
（1）若将P 从A 移到B ，则电场力做功多少？电势能变化了多少？
（2）若将P 从B 移到C ，则电场力做功多少？电势能变化了多少？
（3）该点电荷在三点中哪一点时电势能最大？
总结二：电势差U AB =W AB =ψA -ψB ，从定义式，我们可以看到电势差是和电场力做功q
联系起来的，所以在考虑电势高低的时候，我们往往是从电场力做功的角度入手，常和能量的观点联系在一起（比如带电粒子在电场中的加速问题）。
10. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的
大小分别为E P 和E Q ，电势分别为U P 和U Q ，则
A．E P ＞E Q ，U P ＞U Q B．E P ＞E Q ，U P ＜U Q
C．E P ＜E Q ，U P ＞U Q D ．E P ＜E Q ，U P ＜U Q
11. 如图5所示为点电荷a 、b 所形成的电场线分布，以下说法正确的是
A ．a 、b 为异种电荷
B ．a 、b 为同种电荷
C ．A 点场强大于B 点场强
D ．A 点电势高于B 点电势
总结三：我们用看得见的虚拟出来的电场线（法拉第提出）来描述看不见但却是真实存在的电场的时候：（1）电场线越密集，场强越大；（2）场强的方向沿电场线的切线方向；（3）电场线从电势高的地方指向电势低的地方；（4）电场线总是与等势面相垂直；（5）起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）。
12. 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，
克服电场力做功6×10-9J 。已知A 点的电势为ϕA = - 4V ，求B 点的电势和电荷由A 点移动到B 点的电势能变化了多少？
图
6-2-6 B 总结四：电场力做功和电势能的关系：（类比重力势能）电场力做了多少正功，电势能减少多少；电场力做了多少负功，电势能增加多少。（即：判断电势能增减看电场力做功） 基础巩固：
13. 在电场中，A 点的电势高于B 点的电势，则 ( )
A ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功
B ．把负电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
C ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力做负功
D ．把正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功
14. 下列说法中正确的是 ( )
A ．沿着电场线方向，电势一定降低
B ．电势一定降低，就是场强方向
C ．在电场中将电荷从a 点移到b 点，若电场力不做功，则a 、b 两点的电势一定相等
D ．在电场中只受电场力作用下，使电荷沿电场线运动，这样的电场只能是匀强电场
15. 如图所示的电场中有A 、B 两点，下列判断正确的是 ( )
A ．电势φA ＞φB ，场强E A ＞E B
B ．电势φA ＞φB ，场强E A ＜E B
C ．将正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减少
D ．将负电荷分别放在A 、B 两点，电荷具有电势能E PA ＞E PB
16. 关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( )
A ．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定
B ．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定
C ．电势差是矢量，电场力做功是标量
D ．在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点间的电势差均为零
－17. 如图6-2-22，把电量为－5×109C 的电荷，从电场中的A 点移到B
点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A 点
的电势U A ＝15V ，B 点的电势U B ＝10V ，则此过程中电场力做的功
为＿＿＿＿J 。
18. 某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面. A 、
B 、C 三点的电场强度分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ψA 、ψB 、ψC ，
关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是
A．E A E B ，ψA >ψB
C．E A >E B ，ψA
19. 图所示的各电场中，A 、B 两点场强相同的是（ ）
20. 如图，P 和Q 为带电量分别为+q 和-q 的两个等量异种电荷，两者相距为L ，O 为PQ 连
线的中点，M 、N 为中垂线上关于O 点对称的两个点，则( ) A ． M 、O 、N 三点的场强都相等
B ．M 、N 两点的场强大小相等，方向相同 C ．O 点的场强为零
D ．M 、O 、N 三点的电势大小关系为φM ＞φN ＞φO
21. 如图所示，真空中等量异种点电荷放置在M 、N 两点，在MN MN 连线的中垂线上有对称点b 、d ，则下列说法正确的是 A ．a 点场强与c 点场强一定相同
B ．a 点电势一定小于c 点电势 C ．负电荷在c 点电势能一定大于在a 点电势能
D ．正电荷从d 点移到b 点电场力不做功 22. 电场中的a 点运动到b 点，则
A．电子的电势能增加 B．电子的加速度增大
C ．电子的动能增加 D．电子从a 到b 一定沿直线运动
23. 某电场区域的电场线如图所示．把一个电子从A 点移到B 点时，则
A ．电子所受的电场力增大，电子克服电场力做功．
B ．电子所受的电场力减小，电场力对电子做功
C ．电子所受的电场力增大，电势能减小．
D ．电子所受的电场力增大，电势能增大．
核心考点突破卷：
考点1：电场线为依托，综合基础知识。
1. 如图所示，在静止负电荷-Q 形成的电场中，有M 、N 两点，比
较M 、N 两点的场强大小和电势高低，则有：
A ．N 点的场强大，电势低； B ．N 点的场强小，电势高；
C ．M 点的场强大，电势高； D ．M 点的场强小，电势低
2. 如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间距离等
于b 、c 间距离。用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定（ ）
A. Ua >Ub >Uc B. Ua －U b ＝U b －U c
C. Ea >Eb >Ec D. Ea =Eb =Ec
3. 图4中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经
过M 点，再经过N 点，可以判定 ( )
A.M 点的电势大于N 点的电势
B.M 点的电势小于N 点的电势
C. 粒子在M 点的电势能小于在N 点的电势能
D. 粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力
4. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A ´、B ´、C ´、D ´作为顶点构成一
正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直。下列说法正确的是 A ．AD 两点间电势差U AD 与A A´两点间电势差U AA ´相等 B ．正电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电场力做正功 C ．负电的粒子从A 点沿路径A →D →D ´移到D ´点，电势能减小
D ．带电的粒子从A 点移到C ´点，沿对角线A C´与沿路径A →B →B ´C ´电场力做功相同
5. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC,电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为ΦA 、
ΦB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC , 则下列关系中
正确的有 ( ) (A)ΦA ＞ΦB ＞φC
(C) UAB ＞U BC (B) EC ＞E B ＞E A (D) UAB =U BC 第21题图
6. 某电场的部分电场线如图所示,A 、B 是一带电粒子仅在电场力
作用下运动轨迹(图中虚线) 上的两点, 下列说法正确的是( )
A. 粒子一定是从B 点向A 点运动
B. 粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度
C. 粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能
D.电场中A 点的电势高于B 点的电势
7. 一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖
直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能
量变化情况为（ ）
A. 动能减小 B.电势能增加
C. 动能和电势能之和减小 D.重力势能和电势能之和增加
8. 在静电场中，将一正电荷从a 移动到b 点，电场力做了负功，则
A ．b 点的电场强度一定比a 点大 B ．电场线方向一定从b 指向a
C ．b 点的电势一定比a 点高 D ．该电荷的动能一定减小
9. 如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场
力作用下形成图中所示的运动轨迹。M 和N 是轨迹上的两点，其中M
点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是
A ．粒子在M 点的速率最大 B ．粒子所受电场力沿电场方向
C ．粒子在电场中的加速度不变D ．粒子在电场中的电势能始终在增加
10. 如图所示，在正点电荷形成的电场中，一带电粒子从电场中的P 点运动到Q
点的轨迹，不计粒子所受重力，下列判断正确的是：（ ）
A.粒子带正电 B.粒子加速度逐渐减小 C.P点的场强大于Q 点的场强 D.P点的电势低于Q 点的电势
11. 电场线分布如图，如果只在电场力作用下，一带电粒子从b 向 a运动，
则该粒子一定 （ ）
A ．带正电 B．做匀速直线运动 Q
C ．做匀加速直线运动 D．做变加速直线运动
12. 一带电粒子射入一正点电荷的电场中，运动轨迹如图所示，粒子从A 运
动到B ，则下列说法中正确的是 （ ）
A ．粒子带正电 B．粒子的动能一直变大
C ．粒子的加速度先变小后变大 D．粒子在电场中的电势能先变小后变大
13. 如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定
的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点. 在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出 A ．N 点的电势高于M 点的电势 B ．α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大 C ．α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
D ．α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大 14. (2011)如图所示为静电除尘原理的示意图，尘埃在电场中通过某种
方式带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目
的。下列表述正确的是( )
A．到达集尘极的尘埃带正电荷 B．电场方向由集尘极指向放电
极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同 图8 D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
15. （2012）图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水
平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正
确的有
A. 带正电的矿粉落在右侧 B. 电场力对矿粉做正功
C. 带负电的矿粉电势能变大 D. 带正电的矿粉电势能变小
16. (2010)图8是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是
A.a 点的电势高于b 点的电势 B. 该点电荷带负电
C.a 点和b 点电场强度的方向相同
D.a 点的电场强度大于b 点的电场强度 17. 如图，在点电荷+Q 形成的电场中，AD 、BC 是以Q 弧，正点电荷q 沿A →B →C →D →A 移动，则该电荷q A ．沿BC 运动时不受电场力作用 B ．沿DA C ．在B 点时的电势能比在D 点时小 D ．在A 点时受到的电场力比在C 点时小
考点2：带电粒子在电场中的加速和偏转。
18. 一束初速不计的电子流在经U =5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入
平行板间的匀强电场，如图6-3-6所示，若板间距离d =1.0cm，板长l =5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
19. 实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．在右图中，从炽热金属丝射出的电子流，经电
场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500 V ，偏转电极间的电压是2.0 V ，
-30偏转电极长6.0 cm，相距0.2 cm．电子的质量是0.91×10kg ，电子重力不计．求：
（1）电子离开加速电场时的速度；
（2）电子离开偏转电场时的侧向速度
（3）电子离开偏转电场时侧向移动的距离．
20. 如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出（初速度不计），经灯丝与A 板间
的加速电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入由两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P 点，已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L 1，板右端到荧光屏的距离为L 2，电子的质量为m ，电荷量为e 。求：
（1）电子穿过A 板时的速度大小
P （2）电子从偏转电场射出时的偏转位移y 1
（3）荧光屏上P 点到中心位置O 点的距离y
O
21. 如下图，板间距为d 、板长为4d 的水平金属板A 和B 上下正对放置，并接在电源上．现
有一质量为m 、带电量+q 的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U =U 0，且A 接负时，该质点就沿两板中心线射出；A 接正时，该质点就射到B 板距左端为d 的C 处．取重力加速度为g ，不计空气阻力．
（1）求质点射入两板时的速度；
（2）当A 接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U 的范围．
22. 如图所示，一带电微粒质量为m =2.0×10-11kg 、电荷量q =+1.0×10-5C ，从静止开始经电
压为U 1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D =34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L =20cm，两板间距d =17.3cm，重力忽略不计。求： ⑴带电微粒进入偏转电场时的速率v 1；
⑵偏转电场中两金属板间的电压U 2；
⑶为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B 至少多大？
23.
如图所示，一质量为m 、电量为+q 、重力不计的带电粒子，从A 板的S 点由静止开始
释放，经A 、B 加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB 间的电压为U ，MN 极板间的电压为2U ，MN 两板间的距离和板长均为L ，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B 、有理想边界．求：
（1）带电粒子离开B 板时速度v 0的大小； （2）带电粒子离开偏转电场时速度v 的大小与方向； （3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d 多大？
补充考点卷：
一．电容器：
【一般解题思路】结合电容的定义式C =
电场中E =Q εS 、平行板电容器的决定式C =以及匀强U 4k πd U 共同解决习题。 d
【注意点】1. 决定一个电容器的电容大小的是其结构，和Q 及U 无关；
2.在做具体的习题中要先弄清楚是Q 不变（此时，一般电容器和电源断开）还是
U 不变（此时，一般电容器和电源间用导线连接的）。
s
1. 如右图所示，在竖直平面内有一平行板电容器AB 与电源相接， 当S 电小球恰好静止在P 点，现在把S 断开，下列判断正确的是（ ）
A. 小球带负电 B ．小球向下运动 C ．小球保持静止 D ．小球向上运动 2. 如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板；a P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P 板与b 板用导线相连，Q 板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度a 。在以下方法中，能使悬线的偏角a 变大的是
A. 缩小a 、b 间的距离 B. 加大a 、b 间的距离
C.取出a 、b 两极板间的电介质
D. 换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
3. 用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如
图）。设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d , 静电
计指针偏角为θ。实验中，极板所带电荷量不变，若
A. 保持S 不变，增大d , 则θ变大
B. 保持S 不变，增大d , 则θ变小
C. 保持d 不变，减小S , 则θ变小
D. 保持d 不变，减小S , 则θ不变
4. 如图所示，平行金属板A 与B 相距5cm ，电源电压为10v ，则与A 板相
距1cm 的C 点的场强为（ ）
A.1000V／m B.500V ／m C.250V ／m D.200V ／m
5. 平行板电容器的两板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂
在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方
向夹角为θ，如图所示，那么
A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大
B 保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
C 电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大
D 电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
6. 如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，一带电油滴位于容器中的P
点且处于静止状态，现将上极板竖直向上移动一小段距离，则
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点电势将降低
C．电容器的电容减小，极板带电量减小
D ．带电油滴的电势能保持不变
二。增加电场力的力学问题。
7. 如右图所示，圆轨道和水平面都是光滑绝缘的，圆轨道的半径为R ，在水平面Ａ处固定
一个正点电荷，带电荷量Ｑ，现让一质量为m 、 带电荷量为＋q 的小球从与圆心在同一
水平线的圆轨道的Ｃ点释放，它到达Ａ处时速度刚好为零（没有接触）．求：
（1）ＣＡ两点间的电势差Ｕ
ＣＡ
（2）该小球又往回运动，已知ＢＣ的电势差为Ｕ，求在经过圆轨道最低点Ｂ的前后它对轨道的压力之比
8. 如右图所示，BC 是半径为R 的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其
下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E. 今有一质量为m 、带正电q 的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．忽略因摩擦而造成的电荷量的损失．求：
(1)滑块通过B 点时的速度大小；(2)水平轨道上A 、B 两点之间的距离．
9. 如图所示，在E =103V/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道Q PN 与一水
平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为Q N 圆弧的中点，其半径R =40cm，一带正电q =10-4C 的小滑块质量m =10g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，位于N 点右侧1.5m 处，取g =10m/s2，求：
(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q ，则滑块应以多大的初速度v 0向左运动？
(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？