省锡中实验学校2017—2018学年度第一学期
初一数学期中考试2017年11月
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. ）
1.3的相反数是（ ） A.3 B.-3 C.11 D.- 33
2. 在2017年“十一”黄金周期间，无锡迎来中外游客8260000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）
A. 826⨯10 B.82. 6⨯10 C.8. 26⨯10 D.0. 826⨯10
3. 在2、-3.14、π、0.[**************]„„（每两个2之间的1依次增加）、-4567122、这37些数中，无理数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 我市某天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃
5. 如果x =2是方程1x -a =-1的解，那么a 的值是（ ） 2
A.2 B.-2 C.0 D.-6
6. 代数式-2s m +n 2b x 、、、3、中，整式的个数有（ ） 357a 2π
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 3ab 的次数是6次 B.πx 的系数为1，次数为2
C. 多项式2x +xy +3是四次三项式 D.-3x y +4x -1的常数项是-1
8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A. a +b >0 B.b >a C.b
9. 上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为（ ） A. 2223x +y ax +by ax +by a +b B. C. D. 2a +b ab x +y
10. 按下面的程序运算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为184，则开始输入的x 值可能有（ ）
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分. ）
11. 若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小娟同学的乘积记作：+7分，则她的实际得分为分.
12. 比较大小：-5|-7|
13. 绝对值等于4的数是.
14. 若单项式2x 2y m 与-1n 3x y 是同类项，则m=，n=. 3
n 15. 若(m +2) 2+n -=0，则m =.
16. 已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1的值是.
17. 若(m -1) x m -4=5是一元一次方程，则m 的值为.
18. 定义一种新运算：观察下列式子.
1⊕3=1⨯3+3=65⊕2=5⨯3+2=17；
7⊕(-2) =7⨯3-2=19； -4⊕(-3) =-4⨯3-3=-15.
若(a -2) ⊕a =8，则a =.
三、计算题（本大题共8题，共52分. ）
19. 计算（每小题3分，共6分）
（1）3-4+11-(-9) （2）-1-
20. 化简（每小题3分，共6分）
222（1）2x +y -3x +2y （2）(4ab -b ) -2(a +2ab -b ) 41⨯2-(-3) 2 6[]
21. 解方程（每小题3分，共6分）
（1）4+x =2-3x （2）1-
222222. （本题4分）先化简，再求值：5(3m n -mn ) -4(3m n -mn ) ，其中m =-1，n =x +12-x = 231. 3
23. （本题6分）无锡出租车司机小李，一天下午以硕放机场为出发点，在南北向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15、-2、+5、-13、+10、-7、-8、+12、+4、-5、-9
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距硕放机场多远？在硕放机场的什么方向？
（2）若无锡出租车平均每千米的营业价格为2.5元，这天下午小李的营业额是多少元？
24. （本题8分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的80%出售.
（1）小明要购买x 本练习本（x>10），则在甲商店购买需要付款元，在乙商店购买需要付款元（请用含x 的代数式表示，结果需化简）
（2）若小明要买20本练习本，试通过计算说明到哪个商店购买较省钱？
（3）若小明现有31元钱，最多可买多少本练习本？请说明理由.
25. （本题7分）探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+⋯+57+59=.
（2）请猜想1+3+5+7+⋯+(2n -1) +(2n +1) =.
（3）请用上述规律计算：101+103+⋯+997+999的值.
26. （本题9分）阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ，线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a.
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，A 点表示-3，B 点表示-5，C 点表示4，数轴上用1个单位长度表示1cm.
（1）点C 到点A 的距离为CA=cm；若数轴上有一点D ，且CD=4cm，则点D 表示的数为；
（2）若将点B 右移动xcm ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）
（3）若点B 以每秒3cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1cm 、5cm 的速度向右移动，设移动时间为1秒，试探索:CA-AB的值是否会随着时间t 的变化而改变？请说明理由.
（4）在（3）的条件下，若点C 以每秒5cm 的速度向左移动，试求当移动时间t 为何值时，点A 到B 、C 两点的距离相等？
省锡中实验学校2017—2018学年度第一学期
初一数学期中考试2017年11月
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. ）
1.3的相反数是（ ） A.3 B.-3 C.11 D.- 33
2. 在2017年“十一”黄金周期间，无锡迎来中外游客8260000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）
A. 826⨯10 B.82. 6⨯10 C.8. 26⨯10 D.0. 826⨯10
3. 在2、-3.14、π、0.[**************]„„（每两个2之间的1依次增加）、-4567122、这37些数中，无理数的个数为（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 我市某天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A.-10℃ B.-6℃ C.6℃ D.10℃
5. 如果x =2是方程1x -a =-1的解，那么a 的值是（ ） 2
A.2 B.-2 C.0 D.-6
6. 代数式-2s m +n 2b x 、、、3、中，整式的个数有（ ） 357a 2π
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 3ab 的次数是6次 B.πx 的系数为1，次数为2
C. 多项式2x +xy +3是四次三项式 D.-3x y +4x -1的常数项是-1
8. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）
A. a +b >0 B.b >a C.b
9. 上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为（ ） A. 2223x +y ax +by ax +by a +b B. C. D. 2a +b ab x +y
10. 按下面的程序运算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为184，则开始输入的x 值可能有（ ）
A.3种 B.4种
C.5种 D.6种
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分. ）
11. 若某次数学考试标准成绩定为80分，规定高于标准记为正，小娟同学的乘积记作：+7分，则她的实际得分为分.
12. 比较大小：-5|-7|
13. 绝对值等于4的数是.
14. 若单项式2x 2y m 与-1n 3x y 是同类项，则m=，n=. 3
n 15. 若(m +2) 2+n -=0，则m =.
16. 已知代数式x +2y 的值是3，则代数式2x +4y +1的值是.
17. 若(m -1) x m -4=5是一元一次方程，则m 的值为.
18. 定义一种新运算：观察下列式子.
1⊕3=1⨯3+3=65⊕2=5⨯3+2=17；
7⊕(-2) =7⨯3-2=19； -4⊕(-3) =-4⨯3-3=-15.
若(a -2) ⊕a =8，则a =.
三、计算题（本大题共8题，共52分. ）
19. 计算（每小题3分，共6分）
（1）3-4+11-(-9) （2）-1-
20. 化简（每小题3分，共6分）
222（1）2x +y -3x +2y （2）(4ab -b ) -2(a +2ab -b ) 41⨯2-(-3) 2 6[]
21. 解方程（每小题3分，共6分）
（1）4+x =2-3x （2）1-
222222. （本题4分）先化简，再求值：5(3m n -mn ) -4(3m n -mn ) ，其中m =-1，n =x +12-x = 231. 3
23. （本题6分）无锡出租车司机小李，一天下午以硕放机场为出发点，在南北向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15、-2、+5、-13、+10、-7、-8、+12、+4、-5、-9
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距硕放机场多远？在硕放机场的什么方向？
（2）若无锡出租车平均每千米的营业价格为2.5元，这天下午小李的营业额是多少元？
24. （本题8分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的80%出售.
（1）小明要购买x 本练习本（x>10），则在甲商店购买需要付款元，在乙商店购买需要付款元（请用含x 的代数式表示，结果需化简）
（2）若小明要买20本练习本，试通过计算说明到哪个商店购买较省钱？
（3）若小明现有31元钱，最多可买多少本练习本？请说明理由.
25. （本题7分）探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
（1）请猜想1+3+5+7+⋯+57+59=.
（2）请猜想1+3+5+7+⋯+(2n -1) +(2n +1) =.
（3）请用上述规律计算：101+103+⋯+997+999的值.
26. （本题9分）阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，则点A 到点B 的距离记为AB ，线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a.
请用上面的知识解答下面的问题：
如图2，A 点表示-3，B 点表示-5，C 点表示4，数轴上用1个单位长度表示1cm.
（1）点C 到点A 的距离为CA=cm；若数轴上有一点D ，且CD=4cm，则点D 表示的数为；
（2）若将点B 右移动xcm ，则移动后的点表示的数为；（用代数式表示）
（3）若点B 以每秒3cm 的速度向左移动，同时A 、C 点分别以每秒1cm 、5cm 的速度向右移动，设移动时间为1秒，试探索:CA-AB的值是否会随着时间t 的变化而改变？请说明理由.
（4）在（3）的条件下，若点C 以每秒5cm 的速度向左移动，试求当移动时间t 为何值时，点A 到B 、C 两点的距离相等？