摘要：随着计算机技术的发展，以有限元法为代表的数值分析法越来越得到许多专家学者的认可。与极限平衡法相比，数值分析法可以提供受荷土体的应力场和位移场，在计算中考虑土体的非均匀和非线性、土性随时间的变化、施工程序和荷载变化，因而计算成果可反映从施工开始到运行期间土体性质变化的全过程。 关键词：加筋土 数值分析 近年来对土与加筋材料本构关系研究的日益深入，数值分析法的发展也很快，尤其是对于比较重要的或对变形有严格要求的建筑物，常常用数值分析法进行核算。 1.加筋土体看成宏观上均匀的复合材料 这种方法的思路是把土和筋材组成的加筋土复合体看成宏观上均匀的复合材料，土与土工合成材料的相互作用表现为内力而不对其进行具体的应力分析。该方法使加筋土体的计算变得相对简单，计算工作量较少，而且对计算机的要求相对较低，因而，最初对加筋土结构进行分析计算一般都采用此方法。乐翠英[1]在分析加筋地基时，假设土与筋材组成横观各向同性材料，土与筋材均为线弹性体，以此推导得到加筋复合体的应力—应变关系表达式，并运用于有限元计算中；Romstad等[2]忽略各向异性材料的应力祸合效应，通过推导得出加筋复合体的应力一应变关系，并用于有限元的计算。 利用筋土复合模型，可以考虑到筋、土复合体的复杂性，其刚度矩阵计算和方法求解都能够反映其组合特性，而且它的各向异性复合材料特性能够得到体现。 2.筋—土分离式的有限元分析法 该种方法的思路是把土体和筋材分开考虑，在二者间插入界面反应单元，分别考虑土体、格栅及二者接触面的应力应变关系，建立结构的连续方程统一求解。由于此方法能分析结构内部材料边界的相互应力-应变关系，因此，在针对复杂的组合结构进行有限元数值模拟时，为了分析不同性质物体间的相互作用特性，这种方法得到广泛的推广应用。 土工格栅加筋土挡墙的计算模型有很多，一般土单元可根据实际情况选取非线性弹性、弹塑性模型及粘弹塑性模型[3]；假设筋材只能承受轴向拉力，可用杆单元来模拟，也可考虑用折线形或多项式函数来模拟筋材拉伸时的非线性特征。也可用梁单元模拟土工格栅，来考虑其抗弯刚度的影响。另外还有人采用弹簧来模拟筋材的受力状态和筋一土接触面性质，筋材及接触面等影响因素均综合在弹簧系数中加以考虑。面板可用实体单元或梁单元来模拟。实际证明，效果很好。对于筋一土之间相互作用的模拟则比较复杂，主要有筋一土之间无相对滑动和筋一土之间设接触面单元两种假设性的考虑。常用的接触面单元有古德曼（Goodman）无厚度摩擦单元和德赛（Dessi）推导出了位移法、混合法和杂交法的非零厚度有限薄层单元。此外，还有学者把接触面当作固体单元，并采用等参元来处理。 与将加筋土当成宏观均匀材料的计算方法相比，分离式有限元方法比较直观，其优点主要在于不仅能分析加筋筋材、土及面板内的应力应变关系，还能在计算中考虑土体的非均匀和非线性、施工程序和荷载变化，获得加筋土挡墙的位移变形及塑性区的发生、发展变化情况。但是由于格栅横肋和格栅自身的蠕变特性使得筋土接触面很难模拟，且筋带有时位移超越了模型要求的最大值。 3.等效围压法 Yang[4]在分析加筋土工作原理时，首次引入了“等效周围压力”的概念，即把三轴试验中筋材的作用等效为附加围压，并通过推导给出了加筋土体在极限平衡状态下附加围压表达式。随后，介玉新和李广信等[5]将此概念加以延伸应用，在加筋土的应力—应变关系中考虑筋材所等效的附加应力，即等效附加应力法。等效附加应力法的基本思路是把加筋土中筋材的作用等效成附加应力并沿筋材的方向施加于周围相邻土体上，在有限元计算时仅取加筋土中的土体进行分析，即在有限元计算中，只出现土单元，筋材作用当作外力作用于土单元上，模拟筋材本身的单元在有限元计算中并不出现，无需设置筋材单元和筋—土间的界面单元，不必针对筋土复合体建立复合材料的本构模型。这种方法大大地减少有限元单元的数目，同时又克服了复合材料的各向异性对试验和计算所造成的困难。 根据采用的计算理论不同，数值分析法主要有有限元法，有限差分法，离散元法等等，目前国内外的一些咨询公司竞相提出了相应的商业软件。需要指出，不同的数值分析法，除了一些相似之外，隐含在公式中的假设有时差别很大，特别是在模拟非线性、塑性破坏、大变形以及接触面单元时，采用了不同的处理方法和精度等级，从而导致有限元的计算结果存在差异。土本身的力学性质复杂多变，而土工合成材料品种繁多，性能各异，并具有明显的蠕变性和温度效应，埋在土体内的应力与应变关系不同于无侧限条件下的性状。此外，还要考虑土和材介面的相互作用等，单纯靠分析手段来准确估计土与筋材受力是相当困难的。因此，加筋土的设计尚未能完全依靠严密的理论分析方法去解决实际问题。所以，在设计中，基本原则是以岩土力学原理为基础，结合加筋工程的具体条件建立实用分析方法，配合工程实践得到的经验或半经验方法，或利用原型观测和试验以解决实际问题。 参考文献： [1]乐翠英，王煌，王铁儒等.利用土工织物加固油罐地基的有限元分析.第二届全国土工合成材料学术会议论文选集，1990：371一375. [2]Romstad K M，Leonard R H，Chih-Knag Shne.lntegrated study of reinforced earth-I：theoretcial formrulateon.Journal of the Geotechnical Engineering Division，ASCE，1976，102：457一471. [3]郑颖人，垄晓南.岩土塑性力学原理.中国建筑工业出版社.2003. [4]Ynag Z.Strength and deoformation characteristic of reinforced sand.Los Angle Califoria ： University of Califoria.1972. [5]介玉新，李广信.加筋土数值计算的等效附加应力法.岩土工程学报，1999，21（5：）614一61.6.
摘要：随着计算机技术的发展，以有限元法为代表的数值分析法越来越得到许多专家学者的认可。与极限平衡法相比，数值分析法可以提供受荷土体的应力场和位移场，在计算中考虑土体的非均匀和非线性、土性随时间的变化、施工程序和荷载变化，因而计算成果可反映从施工开始到运行期间土体性质变化的全过程。 关键词：加筋土 数值分析 近年来对土与加筋材料本构关系研究的日益深入，数值分析法的发展也很快，尤其是对于比较重要的或对变形有严格要求的建筑物，常常用数值分析法进行核算。 1.加筋土体看成宏观上均匀的复合材料 这种方法的思路是把土和筋材组成的加筋土复合体看成宏观上均匀的复合材料，土与土工合成材料的相互作用表现为内力而不对其进行具体的应力分析。该方法使加筋土体的计算变得相对简单，计算工作量较少，而且对计算机的要求相对较低，因而，最初对加筋土结构进行分析计算一般都采用此方法。乐翠英[1]在分析加筋地基时，假设土与筋材组成横观各向同性材料，土与筋材均为线弹性体，以此推导得到加筋复合体的应力—应变关系表达式，并运用于有限元计算中；Romstad等[2]忽略各向异性材料的应力祸合效应，通过推导得出加筋复合体的应力一应变关系，并用于有限元的计算。 利用筋土复合模型，可以考虑到筋、土复合体的复杂性，其刚度矩阵计算和方法求解都能够反映其组合特性，而且它的各向异性复合材料特性能够得到体现。 2.筋—土分离式的有限元分析法 该种方法的思路是把土体和筋材分开考虑，在二者间插入界面反应单元，分别考虑土体、格栅及二者接触面的应力应变关系，建立结构的连续方程统一求解。由于此方法能分析结构内部材料边界的相互应力-应变关系，因此，在针对复杂的组合结构进行有限元数值模拟时，为了分析不同性质物体间的相互作用特性，这种方法得到广泛的推广应用。 土工格栅加筋土挡墙的计算模型有很多，一般土单元可根据实际情况选取非线性弹性、弹塑性模型及粘弹塑性模型[3]；假设筋材只能承受轴向拉力，可用杆单元来模拟，也可考虑用折线形或多项式函数来模拟筋材拉伸时的非线性特征。也可用梁单元模拟土工格栅，来考虑其抗弯刚度的影响。另外还有人采用弹簧来模拟筋材的受力状态和筋一土接触面性质，筋材及接触面等影响因素均综合在弹簧系数中加以考虑。面板可用实体单元或梁单元来模拟。实际证明，效果很好。对于筋一土之间相互作用的模拟则比较复杂，主要有筋一土之间无相对滑动和筋一土之间设接触面单元两种假设性的考虑。常用的接触面单元有古德曼（Goodman）无厚度摩擦单元和德赛（Dessi）推导出了位移法、混合法和杂交法的非零厚度有限薄层单元。此外，还有学者把接触面当作固体单元，并采用等参元来处理。 与将加筋土当成宏观均匀材料的计算方法相比，分离式有限元方法比较直观，其优点主要在于不仅能分析加筋筋材、土及面板内的应力应变关系，还能在计算中考虑土体的非均匀和非线性、施工程序和荷载变化，获得加筋土挡墙的位移变形及塑性区的发生、发展变化情况。但是由于格栅横肋和格栅自身的蠕变特性使得筋土接触面很难模拟，且筋带有时位移超越了模型要求的最大值。 3.等效围压法 Yang[4]在分析加筋土工作原理时，首次引入了“等效周围压力”的概念，即把三轴试验中筋材的作用等效为附加围压，并通过推导给出了加筋土体在极限平衡状态下附加围压表达式。随后，介玉新和李广信等[5]将此概念加以延伸应用，在加筋土的应力—应变关系中考虑筋材所等效的附加应力，即等效附加应力法。等效附加应力法的基本思路是把加筋土中筋材的作用等效成附加应力并沿筋材的方向施加于周围相邻土体上，在有限元计算时仅取加筋土中的土体进行分析，即在有限元计算中，只出现土单元，筋材作用当作外力作用于土单元上，模拟筋材本身的单元在有限元计算中并不出现，无需设置筋材单元和筋—土间的界面单元，不必针对筋土复合体建立复合材料的本构模型。这种方法大大地减少有限元单元的数目，同时又克服了复合材料的各向异性对试验和计算所造成的困难。 根据采用的计算理论不同，数值分析法主要有有限元法，有限差分法，离散元法等等，目前国内外的一些咨询公司竞相提出了相应的商业软件。需要指出，不同的数值分析法，除了一些相似之外，隐含在公式中的假设有时差别很大，特别是在模拟非线性、塑性破坏、大变形以及接触面单元时，采用了不同的处理方法和精度等级，从而导致有限元的计算结果存在差异。土本身的力学性质复杂多变，而土工合成材料品种繁多，性能各异，并具有明显的蠕变性和温度效应，埋在土体内的应力与应变关系不同于无侧限条件下的性状。此外，还要考虑土和材介面的相互作用等，单纯靠分析手段来准确估计土与筋材受力是相当困难的。因此，加筋土的设计尚未能完全依靠严密的理论分析方法去解决实际问题。所以，在设计中，基本原则是以岩土力学原理为基础，结合加筋工程的具体条件建立实用分析方法，配合工程实践得到的经验或半经验方法，或利用原型观测和试验以解决实际问题。 参考文献： [1]乐翠英，王煌，王铁儒等.利用土工织物加固油罐地基的有限元分析.第二届全国土工合成材料学术会议论文选集，1990：371一375. [2]Romstad K M，Leonard R H，Chih-Knag Shne.lntegrated study of reinforced earth-I：theoretcial formrulateon.Journal of the Geotechnical Engineering Division，ASCE，1976，102：457一471. [3]郑颖人，垄晓南.岩土塑性力学原理.中国建筑工业出版社.2003. [4]Ynag Z.Strength and deoformation characteristic of reinforced sand.Los Angle Califoria ： University of Califoria.1972. [5]介玉新，李广信.加筋土数值计算的等效附加应力法.岩土工程学报，1999，21（5：）614一61.6.