第二章 财务管理基础
一、资金的时间价值
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。如果通货膨胀率很低，可用短期国债利率表示。 （二）终值与现值
1、终值和现值的概念
（1）终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常记作F 。
（2）现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P 。
2、单利的终值和现值
（1）终值F ＝P ×（1＋n ×r ） （2）现值P ＝F/（1＋n ×r ） 联系：
（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n •r ）和单利的现值系数1/（1＋n ×r ）互为倒数。 3、复利的终值和现值（已知P ，求F ；已知F ，求P ） （1）终值F ＝P ×（1＋i ）n ＝P ×（F/P，i ，n ） （2）现值P ＝F ×（1＋i ）-n ＝F ×（P/F，i ，n ） 联系：
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数（1＋i ）^n和复利的现值系数（1＋i ）^-n互为倒数。
（三）普通年金的终值与现值 1、年金的概念和种类
（1）年金的概念：等额、定期的系列收支。
（2）年金的种类：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
普通年金（后付年金）和即付年金（先付年金）是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。递延年金等额收付从第二期或第二期以后才发生（期末发生），而永续年金的等额收付有无穷多个。 【备注】
（1）年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月，也可以是10天或8天等等。
（2）年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。 2、普通年金终值（已知期末等额收付的年金A ，求年金终值F ） 普通年金终值是指普通年金在最后一次收付时的本利和，它是每期期末等额收付款项A 的复利终值之和。
F ＝A ＋A ×（1＋i ）＋„＋A ×（1＋i ）n-1
F ＝A ⨯
(1+i ) n -1
=A ⨯(F /A , i , n ) ＝A ⨯普通年金终值系数 i
3、偿债基金（已知普通年金终值F ，求年金A ）
偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A 就是偿债基金。
联系：
（1）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
（2）偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
4、普通年金现值（已知期末等额收付的年金A ，求年金现值P ） 普通年金现值是指普通年金现在的价值，等于每期期末等额收付款项A 的复利现值之和。
P =A ⨯(1+i ) -1+A ⨯(1+i ) -2+⋅⋅⋅+A ⨯(1+i ) -n
1-(1+i ) -n
P =A ⨯=A ⨯(P /A , i , n ) =A ⨯普通年金现值系数
i
5、资本回收额（已知普通年金现值P ，求年金A ）
资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
联系：
（1）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
（2）资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。 （四）即付年金的终值和现值
即付年金是指在每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。 1、即付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A ，求F ）
即付年金的终值是指把即付年金每个等额A 都换算成第n 期期末的数值，再来求和。求即付年金的终值有两种方法：
方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个A 位置上，即第（n －1）期期末的数值，再将其往后调整一年，得出要求的第n 期期末的终值。即：F ＝A ×（F/A，i ，n ）×（1＋i ）＝普通年金终值×（1＋i ）
方法二：先把即付年金转换成普通年金。
即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 即付年金终值＝年金额×即付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1）
F ＝A ×[（F/A，i ，n ＋1）-1]
2、即付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A ，求P ） 求即付年金的现值也有两种方法：
方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个A 前一期位置上，即第0期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。即：P ＝A ×（P/A，i ，n ）×（1＋i ）＝普通年金现值×（1＋i ）
方法二：先把即付年金转换成普通年金，
即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 即付年金现值＝年金额×即付年金现值系数（在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1）
P ＝A ×[（P/A，i ，n-1）＋1]
（五）递延年金
递延年金是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。 1、递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A ，求F ）
求递延年金的终值和求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。
递延年金的终值为：F ＝A ×（F/A，i ，n ），其中，“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关。
2、递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A ，求P ）(重点)
方法一：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。
P ＝A ×（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ） 方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。
P ＝A ×（P/A，i ，m ＋n ）-A ×（P/A，i ，m ）
方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值
P ＝A ×（F/A，i ，n ）×（P/F，i ，n ＋m ）
（六）永续年金现值（已知无限期等额收付的普通年金A ，求P ）
无限期等额收付的普通年金称为永续年金，永续年金没有终止时间，因此没有终值。 永续年金的现值：P ＝A/I
（七）利率和期间的计算
1、利率、期间的推算（已知P 、F 、A 、n 或i ，求i 或n ）
在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的值。前面讨论的是终值F 、现值P 以及年金A 的计算。这里讨论已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值和现值、年金、折现率，求期间的问题。对于这类问题，只要代入有关公式求解折现率i 和期间n 即可。求解折现率和期间通常要用内插法。（两内项差之比等于两外项差之比） 2、实际利率和名义利率
（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r ），如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i ）。
r m
i =(1+) -1
m
（2）通货膨胀情况下名义利率与实际利率
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：
【总结】无论计算终值、现值，还是推算期限、折现率，都可以按如下步骤进行：
（1）确定问题的类型，判断是一次性收付款项还是年金，如果是年金，是哪一类年金；
（2）确定要解决什么问题，求终值、现值、年金，还是推算期限或折现率；
（3）处理好有关细节问题，如期数与利率的一致性、即付年金转化为普通年金等；
（4）代入资金时间价值的有关公式，计算终值、现值、年金；推算期限和折现率时，需要查表，并用内插法求解。 【习题】
1. 现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值( )。
【答案】√。
2. 在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。（ ） 【答案】×。
3.2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（ ）。 A ．普通年金 B ．即付年金 C ．递延年金 D ．永续年金
【答案】A 。
4. 某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n 年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。
A ．复利终值数 B ．复利现值系数 C ．普通年金终值系数 D ．普通年金现值系数 【答案】C 。
5. 某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。
A ．16379.75 B ．26379.66 C ．379080 D ．610510 【答案】A 。
6. 下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（ ）。 A ．（P/A，i ，n ）（1+i） B ．{（P/A，i ，n-1）+1} C ．（F/A，i ，n ）（1+i） D ．{（F/A，i ，n+1）-1} 【答案】CD 。
7. 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ） A ．（P/F，I ，n ） B ．（P/A，I ，n ） C ．（F/P，I ，n ） D ．（F/A，I ，n ） 【答案】B 。
8. 在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。
A ．偿债基金
B ．先付年金终值 C ．永续年金现值 D ．永续年金终值 【答案】AB 。
9. 在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。
A ．后付年金终值 B．即付年金终值 C ．递延年金终值 D．永续年金终值 【答案】D 。
10. 某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。
A ．13382 B．17623 C ．17908 D．31058 【答案】C 。
二、风险与收益
（一）资产的收益与收益率 1、资产收益的含义与计算 （1）资产收益的含义
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下用绝对数与相对数两种方式表示：
（2）资产收益计算
单期资产收益率
＝ 资产价值增值 / 期初资产的价值＝资产的收益额 / 期初资产的价值 ＝ [ 利（股）息收益 + 资本利得 ] / 期初资产的价值 ＝ 利（股）息收益率＋资本利得收益率 【备注】计算期限短于一年的情况。 2、资产收益率的类型
（1）实际收益率，是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。如果存在通货膨胀，扣除通货膨胀率的影响后才是真实的收益率。
（2）预期收益率，也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。
（3）必要收益率，也称为最低必要报酬率或最低要求的收益率，是指投资者对某资产合理要求的最低收益率。当预期收益率高于投资人要求必要报酬率才值得投资。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 （4）无风险收益率
无风险收益率＝纯利率＋通货膨胀补贴
无风险资产（国债）满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。无风险收益率一般用短期国债利息率表示。
（5）风险收益率，是指因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它的大小取决于风险大小和投资者对风险的偏好。 【备注】
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率 3、预期收益率的计算
预期收益率E （R ）=∑R i ⨯P i
【习题】
1．投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。 A ．实际收益率 B．必要收益率 C ．预期收益率 D．无风险收益率 【答案】B 。
2．在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。
A ．实际投资收益（率） B．期望投资收益（率） C ．必要投资收益（率） D．无风险收益（率） 【答案】B 。
3．根据财务管理的理论，必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。（ ）
【答案】×。
4．已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。
A ．3%和1.5% B．1.5%和4.5% C ．-1%和6.5% D．4%和1.5％ 【答案】A 。
（二）资产的风险及其衡量 1、风险的概念
资产的风险是资产收益率的不确定性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。 2、风险衡量
衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率。
（1）收益率的方差（）
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。 （2）收益率的标准差（）
标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。
（3）收益率的标准离差率（V ）
标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。 【备注】
标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。由于标准差或方差指标衡量
的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。 3
【要求】（1 （2）分别计算A 、B 两个项目收益率的标准差。
（3）分别计算A 、B 两个项目的标准离差率。
（4）假定A 、B 两个项目的投资额相同，判断A 、B 两个项目的风险。 【解析】（1）计算预期收益率：
A 项目预期收益率=20%×0.2+10%×0.6+5%×0.2=11%
B 项目预期收益率=30%×0.2+10%×0.6+（-5%）×0.2=11% （2）A 项目的收益率标准差
=
B 项目的标准差
4.9%
==11.14% （3）A 项目的标准离差率=4.9%÷11%=0.45
B项目的标准离差率=11.14%÷11%=1.01
（4）A 项目的标准离差率小于B 项目的标准离差率，故A 项目的风险小于B 项目的风险。 4、风险控制对策 （1）规避风险
当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。
规避风险的方法包括拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。
（2）减少风险
一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 减少风险的方法包括进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。 （3）转移风险
对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 转移风险的方法包括向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；
通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 （4）接受风险
接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。 【习题】
1．在下列各项中，属于财务管理风险对策的有（ ）。 A ．规避风险 B ．减少风险 C ．转移风险 D ．接受风险 【答案】ABCD 。
2．下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 A ．进行准确的预测 B ．向保险公司投保 C ．租赁经营 D ．业务外包 【答案】BCD 。
3．对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应主动采取合资、联营和联合开发等措施，以规避风险。 （ ）
【答案】×。
4．采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（ ）。 A ．规避风险 B ．减少风险 C ．转移风险 D ．接受风险 【答案】B 。 5、风险偏好
根据投资者的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。 （1）风险回避者
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。 （2）风险追求者
当预期收益相同时，选择风险大的。 （3）风险中立者
选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。 【习题】
1．在选择资产时，下列说法正确的是（ ）。
A 、当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的 B 、如果风险相同，对于风险回避者而言，选择收益小的
C 、如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益大的 D 、当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的 【答案】AC 。
2．某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。
A. 风险爱好者 B. 风险回避者 C. 风险追求者 D. 风险中立者 【答案】D 。
（三）证券资产组合的风险与收益 1、证券资产组合的预期收益率
证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种证券资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。
资产组合的期望收益率E （Rp ） =
其中：E （Rp ）表示资产组合的预期收益率；
E （Ri ）表示第i 项资产的预期收益率；
Wi 表示第i 项资产在整个组合中所占的价值比例。
【备注】影响资产组合收益率的因素：各单项资产的收益率、各单项资产在组合中的价值比例。
【例题】甲公司有A 、B 两个投资项目，计划投资总额为3000万元（其中A 项目为1200万元，B
要求：（1 （2）如果A 、B 项目组合投资，试计算该投资组合的期望收益率。 【解析】
（1）A 项目的期望收益率＝0.3×25%+0.6×20%+0.1×0＝19.5% B项目的期望收益率＝0.2×20%+0.4×15%+0.4×（-10%）＝6% （2） A项目投资比重＝1200÷3000＝40% B项目投资比重＝1500÷3000＝60%
组合期望收益率＝（40%×19.5%）+（60%×6%）＝11.4% 2、证券资产组合风险及其衡量 （1）证券资产组合的风险分散功能 ①两项资产组合收益率方差的计算
22
=w 12σ12+w 2σ2+2w 1w 2ρ1, 2σ1σ2
σp
其中：（1）σp 表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；
（2）σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差； （3）W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例
（4）两项资产的协方差
【例题】A 、B 两种证券构成证券投资组合，A 证券的预期报酬率为10%，方差是0.0169；B 证券的预期报酬率为18%，方差是0.09。证券A 的投资比重占80%，证券B 的投资比重占20%。 【要求】（1）计算A 、B 投资组合的平均报酬率。
（2）如果A 、B 两种证券报酬率的协方差是0.0078，计算A 、B 两种证券的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果A 、B 的相关系数是0.5，计算投资于A 、B 的组合报酬率与组合标准差。 （4）如果A 、B 的相关系数是1，计算投资于A 、B 的组合报酬率与组合标准差。 （5）说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。
【答案】
（1）投资组合报酬率R P =10%×80%+18%×20%=11.6% （2）A 证券σ=0. 0169=0.13 B 证券σ=0. 09=0.3，
ρ=
0. 0078
=0.2
0. 13⨯0. 3
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯0. 2⨯0. 13⨯0. 3=13% （3）当ρ=0.5时,R P =10%×80%+18%×20%=11.6%
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯0. 5⨯0. 13⨯0. 3=14.37% （4）当ρ=1时,R P =10%×80%+18%×20%=11.6%
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯1⨯0. 13⨯0. 3=16.4%
（5）相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响；对投资组合的风险有影响，相关系数越大，组合的风险越大。
②两项资产组合风险的影响因素：
在证券资产组合中选择风险比较大的资产组合，加大风险大的资产比重，相关系数越大，会使证券资产组合的风险越大。
③相关系数与组合风险之间的关系
A 、相关系数的含义：表明两项资产收益率的相关程度。相关系数介于区间[-1，1]。
【习题】
1．下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（ ）。
A ．当相关系数为1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险
B ．当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好
C ．当相关系数为0时，投资两项资产不能抵销风险
D ．当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以抵销风险
【答案】ABD 。
2．如果A 、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。
A ．不能降低任何风险
B ．可以分散部分风险
C ．可以最大限度地抵消风险
D ．风险等于两只股票风险之和
【答案】A 。
3. 证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（ ）
【答案】×。
4. 在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（ ）。
A ．单项资产在投资组合中所占比重
B ．单项资产的β系数
C ．单项资产的方差
D ．两种资产的协方差
【答案】B 。
5. 根据资产组合理论，以σl 和σ2分别表示组合中两项资产的标准差，w 1和w 2分别表示组合中两项资产所占的价值比例，ρ1，2表示相关系数，则当ρ1，2＝-1时，两项资产组合的方差为（ ）。
A ．w 1σl ＋w 2σ2
B ．w 1σl —w 2σ2
2 C ．（w 1σl ＋w 2σ2）
2 D ．（w 1σl —w 2σ2）
【答案】D 。
6. 构成投资组合的证券A 和证券B ，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为（ ）。
A ．20%
B ．4%
C ．0
D ．10%
【答案】D 。
【结论】对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，则组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，若相关系数为1且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数。
（2）风险的分类及特点
①非系统风险
非系统风险，又被称为公司风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。
经营风险，是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险，又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。
在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。实际上，在资产
组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。
②系统风险
A 、系统风险的概念
系统风险又称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、政治因素等。资产受系统风险的影响的程度可以通过系统风险系数（β系数）来衡量。
B 、单项资产β系数
市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率。它的方差代表市场整体的风险。由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。
单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，即：相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。
其中： ρi ，m 表示第i 项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；
σi 是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；
σm 是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险。
【备注】
从上式可以看出，第i 种资产β系数的大小取决于三个因素：第i 种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第i 种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。
市场组合的β系数为1。
当β＝1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化；该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。当β＜1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险。当β＞1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。
绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反。
C 、资产组合的β系数
资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。
其中：βp 是资产组合的β系数；
W i 为第i 项资产在组合中所占的价值比重；
βi 表示第i 项资产的β系数。
由于单项资产的β系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。
【习题】
1. 在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（ ）
【答案】×。
2. 根据财务管理的理论，特定风险通常是（ ）。
A ．不可分散风险
B ．非系统风险
C ．基本风险
D ．系统风险
【答案】B 。
3. 在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（ ）
A ．所有风险
B ．市场风险
C ．系统性风险
D ．非系统性风险
【答案】D 。
4. 下列各项中，属于系统风险的是（ ）。
A ．举债筹资的风险
B ．通货膨胀的风险
C ．生产方面的风险
D ．销售方面的风险
【答案】B 。
5. 关于单项资产的β系数，下列说法正确的是（ ）。
A ．表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度
B ．取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差
C ．当β＜1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险
D ．当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%
【答案】ABCD 。
6. 如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险，则可以判定该项资产的β值（ ）。
A ．等于1
B ．小于1
C ．大于1
D ．等于0
【答案】C 。
7. 在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（ ）。
A ．该组合中所有单项资产在组合中所占比重
B ．该组合中所有单项资产各自的β系数
C ．市场投资组合的无风险收益率
D ．该组合的无风险收益率
【答案】AB 。
8. 市场风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。 （ ）
【答案】√。
9. 已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。
A ．0.04
B ．0.16
C ．0.25
D ．1.00
【答案】A 。
【解析】协方差==0.2×0.4×0.5=0.04
10. 如果整个市场投资组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为0.4, 该资产的标准差为0.5, 则该资产的β系数为（ ）
A ．1.79
B ．0.2
C ．2
D ．2.24
【答案】C 。
【解析】资产的β系数＝0.5/0.1×0.4＝2。
（四）资本资产定价模型
某项资产（组合）的必要收益率（R ）
＝无风险收益率（R f ）＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
即：
其中：R f 代表无风险收益率；
R m -R f 代表市场风险溢酬，由于承担了市场平均风险而要求的额外补偿； β×（R m -R f ）称为风险收益率。
将该模型以直线表示出来，即形成了证券市场线。证券市场线β看作自变量，必要收益率R 作为因变量，无风险利率（Rf ）看作截距，市场风险溢酬（R m －R f ）看作斜率的一条直线。
当无风险收益率变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量。反之，亦然。
市场风险溢酬（R m －R f ）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度越高，要求的补偿就越大，斜率就越大。
在资本资产定价模型的理论下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为： 预期收益率＝必要收益率＝R f ＋β×（R m －R f ）
【例题】
1. 某公司拟进行股票投资，计划购买A 、B 、C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%.
【要求】（1）根据A 、B 、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
（2）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 参考答案：
（1）A 股票的β系数为1.5，B 股票的β系数为1.0，C 股票的β系数为0.5，所以A 股票相对于市场投资组合的投资风险大于B 股票，B 股票相对于市场投资组合的投资风险大于C 股票。
（2）A 股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
2. 关于资本资产定价模型的下列说法正确的是（ ）。
A ．如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同
B ．如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同
C ．对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D ．如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
【答案】BCD 。
三、成本性态
成本性态，又称成本习性，是指成本的变动与业务量之间的依存关系。按照成本性态，通常可以把成本分为固定成本、变动成本和混合成本。
（一）固定成本
1、固定成本的含义与特征
固定成本是指其总额在一定时期及一定产量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
固定成本的基本特征是：①总额不因业务量的变动而变动；②单位固定成本会与业务量的增减呈反方向变动。
2、固定成本的分类
固定成本按其支出额是否可以在一定期间内改变而分为约束性固定成本和酌量性固定成本。
（1）约束性固定成本
约束性固定成本是指管理当局的短期决策行动不能改变其具体数额的固定成本。 约束性固定成本一般是由既定的生产能力决定的，是维护企业正常生产经营必不可少的成本，所以也称为“经营能力成本”。如，保险费、房屋租金、设备折旧、管理人员基本工资等。
降低约束性固定成本的基本途径：合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益。
（2）酌量性固定成本
酌量性固定成本是指管理当局的短期决策行动能改变其数额的固定成本。
酌量性固定成本并非可有可无，它关系到企业的竞争能力。一般是由管理当局在会计年度开始前，斟酌计划期间企业的具体情况和财务负担能力作出的决策。如，广告费、职工培训费、研发费用等。
降低酌量性固定成本的途径：厉行节约、精打细算、编制出积极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等。
（二）变动成本
1、变动成本的含义与特征
变动成本是指在特定业务量范围内，其总额会随业务量变动而成正比例变动的成本。如直接材料、直接人工、按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本的特征是：①总额会因业务量的变动而成正比例变动。②单位变动成本不变。
2、变动成本的分类
（1）技术变动成本：是指与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。特点是只要生产就必然会发生。
（2）酌量性变动成本：是指通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本。特点是单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定。如，按照销售收入的一定比例支付的销售佣金等。
（三）混合成本
1、混合成本的含义
混合了变动成本和固定成本两种不同性质的成本。 一方面它们随业务量变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持着纯粹的正比例关系。
2、混合成本的分类
①半变动成本
在有一定初始量的基础上，随着产量的变化而成正比例变化的成本。如，一般的快递费。 ②半固定成本
又称阶梯式变动成本。这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额突然跳跃到一个新的水平
③延期变动成本：在业务量的一定范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。
④曲线变动成本：通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐渐变化，但它与业务量的关系是非线性的。
3、混合成本分解
为了经营管理的需要，必须将混合成本分为固定成本与变动成本两部分，分解的方法包括高低点法、回归分析法、账户分析法、技术测定法、合同确认法。
（四）总成本模型
根据成本性态建立总成本公式
总成本＝固定成本＋变动成本
＝固定成本＋（单位变动成本×业务量）
【习题】
1. 企业为维持一定经营能力所必须负担的最低成本是（ ）。（2009年）
A. 变动成本
B. 混合成本
C. 约束性固定成本
D. 酌量性固定成本
【答案】C 。
2. 约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是（ ）。 （2010年）
A. 厂房折旧
B. 厂房租金支出
C. 高管人员基本工资
D. 新产品研究开发费用
【答案】D 。
3. 下列各项中，属于固定成本项目的有( )。（2011年）
A .采用工作量法计提的折旧
B. 不动产财产保险费
C .直接材料费
D. 写字楼租金
【答案】BD
4. 下列各项中，属于变动成本的是( )。（2012年）
A. 职工培训费用
B. 管理人员基本薪酬
C. 新产品研究开发费用
D. 按销售额提成的销售人员佣金
【答案】D 。
5. 下列属于与产量有明确的技术或实物关系，只要生产就必然会发生，若不生产，其成本便为零的变动成本是（ ）。
A. 延期变动成本
B. 曲线变动成本
C. 技术变动成本
D. 酌量性变动成本
【答案】C 。
第二章 财务管理基础
一、资金的时间价值
（一）资金时间价值的含义
资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额。通常情况下，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。如果通货膨胀率很低，可用短期国债利率表示。 （二）终值与现值
1、终值和现值的概念
（1）终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，俗称本利和，通常记作F 。
（2）现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P 。
2、单利的终值和现值
（1）终值F ＝P ×（1＋n ×r ） （2）现值P ＝F/（1＋n ×r ） 联系：
（1）单利的终值和现值互为逆运算。
（2）单利的终值系数（1＋n •r ）和单利的现值系数1/（1＋n ×r ）互为倒数。 3、复利的终值和现值（已知P ，求F ；已知F ，求P ） （1）终值F ＝P ×（1＋i ）n ＝P ×（F/P，i ，n ） （2）现值P ＝F ×（1＋i ）-n ＝F ×（P/F，i ，n ） 联系：
（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数（1＋i ）^n和复利的现值系数（1＋i ）^-n互为倒数。
（三）普通年金的终值与现值 1、年金的概念和种类
（1）年金的概念：等额、定期的系列收支。
（2）年金的种类：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金
普通年金（后付年金）和即付年金（先付年金）是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，区别是前者等额收付发生在期末，后者等额收付发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的普通年金。递延年金等额收付从第二期或第二期以后才发生（期末发生），而永续年金的等额收付有无穷多个。 【备注】
（1）年金中收付的间隔时间不一定是1年，可以是半年、1个月，也可以是10天或8天等等。
（2）年金中收付的起始时间可以是任何时点，不一定是年初或年末。 2、普通年金终值（已知期末等额收付的年金A ，求年金终值F ） 普通年金终值是指普通年金在最后一次收付时的本利和，它是每期期末等额收付款项A 的复利终值之和。
F ＝A ＋A ×（1＋i ）＋„＋A ×（1＋i ）n-1
F ＝A ⨯
(1+i ) n -1
=A ⨯(F /A , i , n ) ＝A ⨯普通年金终值系数 i
3、偿债基金（已知普通年金终值F ，求年金A ）
偿债基金是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的A 就是偿债基金。
联系：
（1）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。
（2）偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。
4、普通年金现值（已知期末等额收付的年金A ，求年金现值P ） 普通年金现值是指普通年金现在的价值，等于每期期末等额收付款项A 的复利现值之和。
P =A ⨯(1+i ) -1+A ⨯(1+i ) -2+⋅⋅⋅+A ⨯(1+i ) -n
1-(1+i ) -n
P =A ⨯=A ⨯(P /A , i , n ) =A ⨯普通年金现值系数
i
5、资本回收额（已知普通年金现值P ，求年金A ）
资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。
联系：
（1）资本回收额与普通年金现值互为逆运算；
（2）资本回收系数和普通年金现值系数互为倒数。 （四）即付年金的终值和现值
即付年金是指在每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。 1、即付年金终值（已知每期期初等额收付的年金A ，求F ）
即付年金的终值是指把即付年金每个等额A 都换算成第n 期期末的数值，再来求和。求即付年金的终值有两种方法：
方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算出在最后一个A 位置上，即第（n －1）期期末的数值，再将其往后调整一年，得出要求的第n 期期末的终值。即：F ＝A ×（F/A，i ，n ）×（1＋i ）＝普通年金终值×（1＋i ）
方法二：先把即付年金转换成普通年金。
即付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 即付年金终值＝年金额×即付年金终值系数（在普通年金终值系数基础上期数加1，系数减1）
F ＝A ×[（F/A，i ，n ＋1）-1]
2、即付年金现值（已知每期期初等额收付的年金A ，求P ） 求即付年金的现值也有两种方法：
方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算出第一个A 前一期位置上，即第0期期初的数值，再将其往后调整一期，得出要求的0时点（第1期期初）的数值。即：P ＝A ×（P/A，i ，n ）×（1＋i ）＝普通年金现值×（1＋i ）
方法二：先把即付年金转换成普通年金，
即付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 即付年金现值＝年金额×即付年金现值系数（在普通年金现值系数基础上期数减1，系数加1）
P ＝A ×[（P/A，i ，n-1）＋1]
（五）递延年金
递延年金是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。 1、递延年金终值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A ，求F ）
求递延年金的终值和求普通年金的终值没有差别（要注意期数），递延年金终值与递延期无关。
递延年金的终值为：F ＝A ×（F/A，i ，n ），其中，“n ”表示的是A 的个数，与递延期无关。
2、递延年金现值（已知从第二期或第二期以后等额收付的普通年金A ，求P ）(重点)
方法一：把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出的现值是第一个等额收付前一期的数值，再往前推递延期期数就得出递延年金的现值。
P ＝A ×（P/A，i ，n ）×（P/F，i ，m ） 方法二：把递延期每期期末都当作有等额的收付，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减去即可。
P ＝A ×（P/A，i ，m ＋n ）-A ×（P/A，i ，m ）
方法三：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值
P ＝A ×（F/A，i ，n ）×（P/F，i ，n ＋m ）
（六）永续年金现值（已知无限期等额收付的普通年金A ，求P ）
无限期等额收付的普通年金称为永续年金，永续年金没有终止时间，因此没有终值。 永续年金的现值：P ＝A/I
（七）利率和期间的计算
1、利率、期间的推算（已知P 、F 、A 、n 或i ，求i 或n ）
在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的值。前面讨论的是终值F 、现值P 以及年金A 的计算。这里讨论已知终值或现值、年金、期间，求折现率；或者已知终值和现值、年金、折现率，求期间的问题。对于这类问题，只要代入有关公式求解折现率i 和期间n 即可。求解折现率和期间通常要用内插法。（两内项差之比等于两外项差之比） 2、实际利率和名义利率
（1）一年多次计息时的名义利率与实际利率
如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r ），如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i ）。
r m
i =(1+) -1
m
（2）通货膨胀情况下名义利率与实际利率
实际利率是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：
【总结】无论计算终值、现值，还是推算期限、折现率，都可以按如下步骤进行：
（1）确定问题的类型，判断是一次性收付款项还是年金，如果是年金，是哪一类年金；
（2）确定要解决什么问题，求终值、现值、年金，还是推算期限或折现率；
（3）处理好有关细节问题，如期数与利率的一致性、即付年金转化为普通年金等；
（4）代入资金时间价值的有关公式，计算终值、现值、年金；推算期限和折现率时，需要查表，并用内插法求解。 【习题】
1. 现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值( )。
【答案】√。
2. 在通货膨胀率很低的情况下，公司债券的利率可视同为资金时间价值。（ ） 【答案】×。
3.2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付3年。该租金有年金的特点，属于（ ）。 A ．普通年金 B ．即付年金 C ．递延年金 D ．永续年金
【答案】A 。
4. 某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n 年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（ ）。
A ．复利终值数 B ．复利现值系数 C ．普通年金终值系数 D ．普通年金现值系数 【答案】C 。
5. 某公司拟于5年后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ ）。
A ．16379.75 B ．26379.66 C ．379080 D ．610510 【答案】A 。
6. 下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（ ）。 A ．（P/A，i ，n ）（1+i） B ．{（P/A，i ，n-1）+1} C ．（F/A，i ，n ）（1+i） D ．{（F/A，i ，n+1）-1} 【答案】CD 。
7. 在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ） A ．（P/F，I ，n ） B ．（P/A，I ，n ） C ．（F/P，I ，n ） D ．（F/A，I ，n ） 【答案】B 。
8. 在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。
A ．偿债基金
B ．先付年金终值 C ．永续年金现值 D ．永续年金终值 【答案】AB 。
9. 在下列各项中，无法计算出确切结果的是（ ）。
A ．后付年金终值 B．即付年金终值 C ．递延年金终值 D．永续年金终值 【答案】D 。
10. 某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）= 1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ ）元。
A ．13382 B．17623 C ．17908 D．31058 【答案】C 。
二、风险与收益
（一）资产的收益与收益率 1、资产收益的含义与计算 （1）资产收益的含义
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下用绝对数与相对数两种方式表示：
（2）资产收益计算
单期资产收益率
＝ 资产价值增值 / 期初资产的价值＝资产的收益额 / 期初资产的价值 ＝ [ 利（股）息收益 + 资本利得 ] / 期初资产的价值 ＝ 利（股）息收益率＋资本利得收益率 【备注】计算期限短于一年的情况。 2、资产收益率的类型
（1）实际收益率，是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。如果存在通货膨胀，扣除通货膨胀率的影响后才是真实的收益率。
（2）预期收益率，也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。
（3）必要收益率，也称为最低必要报酬率或最低要求的收益率，是指投资者对某资产合理要求的最低收益率。当预期收益率高于投资人要求必要报酬率才值得投资。 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 （4）无风险收益率
无风险收益率＝纯利率＋通货膨胀补贴
无风险资产（国债）满足两个条件：一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。无风险收益率一般用短期国债利息率表示。
（5）风险收益率，是指因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它的大小取决于风险大小和投资者对风险的偏好。 【备注】
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率 3、预期收益率的计算
预期收益率E （R ）=∑R i ⨯P i
【习题】
1．投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（ ）。 A ．实际收益率 B．必要收益率 C ．预期收益率 D．无风险收益率 【答案】B 。
2．在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。
A ．实际投资收益（率） B．期望投资收益（率） C ．必要投资收益（率） D．无风险收益（率） 【答案】B 。
3．根据财务管理的理论，必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。（ ）
【答案】×。
4．已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ ）。
A ．3%和1.5% B．1.5%和4.5% C ．-1%和6.5% D．4%和1.5％ 【答案】A 。
（二）资产的风险及其衡量 1、风险的概念
资产的风险是资产收益率的不确定性。从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性。 2、风险衡量
衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率。
（1）收益率的方差（）
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。 （2）收益率的标准差（）
标准差也是反映资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度的指标，它等于方差的开方。
（3）收益率的标准离差率（V ）
标准离差率，是资产收益率的标准差与期望值之比，也可称为变异系数。 【备注】
标准差和方差都是用绝对数来衡量资产的风险大小，在预期收益率相等的情况下，标准差或方差越大，则风险越大；标准差或方差越小，则风险越小。由于标准差或方差指标衡量
的是风险的绝对大小，因此不适用于比较具有不同预期收益率的资产的风险。
标准离差率是一个相对指标，它表示某资产每单位预期收益中所包含的风险的大小。一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率指标可以用来比较预期收益率不同的资产之间的风险大小。 3
【要求】（1 （2）分别计算A 、B 两个项目收益率的标准差。
（3）分别计算A 、B 两个项目的标准离差率。
（4）假定A 、B 两个项目的投资额相同，判断A 、B 两个项目的风险。 【解析】（1）计算预期收益率：
A 项目预期收益率=20%×0.2+10%×0.6+5%×0.2=11%
B 项目预期收益率=30%×0.2+10%×0.6+（-5%）×0.2=11% （2）A 项目的收益率标准差
=
B 项目的标准差
4.9%
==11.14% （3）A 项目的标准离差率=4.9%÷11%=0.45
B项目的标准离差率=11.14%÷11%=1.01
（4）A 项目的标准离差率小于B 项目的标准离差率，故A 项目的风险小于B 项目的风险。 4、风险控制对策 （1）规避风险
当资产风险所造成的损失不能由该项目可能获得收益予以抵消时，应当放弃该项目，以规避风险。
规避风险的方法包括拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。
（2）减少风险
一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。 减少风险的方法包括进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。 （3）转移风险
对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应以一定代价，采取某种方式转移风险。 转移风险的方法包括向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；
通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。 （4）接受风险
接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划计提资产减值准备等。 【习题】
1．在下列各项中，属于财务管理风险对策的有（ ）。 A ．规避风险 B ．减少风险 C ．转移风险 D ．接受风险 【答案】ABCD 。
2．下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 A ．进行准确的预测 B ．向保险公司投保 C ．租赁经营 D ．业务外包 【答案】BCD 。
3．对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应主动采取合资、联营和联合开发等措施，以规避风险。 （ ）
【答案】×。
4．采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险，属于风险对策中的（ ）。 A ．规避风险 B ．减少风险 C ．转移风险 D ．接受风险 【答案】B 。 5、风险偏好
根据投资者的效用函数不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。 （1）风险回避者
选择资产的态度是当预期收益率相同时，偏好于具有低风险的资产，而对于具有同样风险的资产则钟情于具有高预期收益率的资产。 （2）风险追求者
当预期收益相同时，选择风险大的。 （3）风险中立者
选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。 【习题】
1．在选择资产时，下列说法正确的是（ ）。
A 、当预期收益率相同时，风险回避者会选择风险小的 B 、如果风险相同，对于风险回避者而言，选择收益小的
C 、如果风险不同，对于风险中立者而言，将选择预期收益大的 D 、当预期收益相同时，风险追求者会选择风险小的 【答案】AC 。
2．某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于（ ）。
A. 风险爱好者 B. 风险回避者 C. 风险追求者 D. 风险中立者 【答案】D 。
（三）证券资产组合的风险与收益 1、证券资产组合的预期收益率
证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种证券资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。
资产组合的期望收益率E （Rp ） =
其中：E （Rp ）表示资产组合的预期收益率；
E （Ri ）表示第i 项资产的预期收益率；
Wi 表示第i 项资产在整个组合中所占的价值比例。
【备注】影响资产组合收益率的因素：各单项资产的收益率、各单项资产在组合中的价值比例。
【例题】甲公司有A 、B 两个投资项目，计划投资总额为3000万元（其中A 项目为1200万元，B
要求：（1 （2）如果A 、B 项目组合投资，试计算该投资组合的期望收益率。 【解析】
（1）A 项目的期望收益率＝0.3×25%+0.6×20%+0.1×0＝19.5% B项目的期望收益率＝0.2×20%+0.4×15%+0.4×（-10%）＝6% （2） A项目投资比重＝1200÷3000＝40% B项目投资比重＝1500÷3000＝60%
组合期望收益率＝（40%×19.5%）+（60%×6%）＝11.4% 2、证券资产组合风险及其衡量 （1）证券资产组合的风险分散功能 ①两项资产组合收益率方差的计算
22
=w 12σ12+w 2σ2+2w 1w 2ρ1, 2σ1σ2
σp
其中：（1）σp 表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；
（2）σ1和σ2分别表示组合中两项资产的标准差； （3）W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例
（4）两项资产的协方差
【例题】A 、B 两种证券构成证券投资组合，A 证券的预期报酬率为10%，方差是0.0169；B 证券的预期报酬率为18%，方差是0.09。证券A 的投资比重占80%，证券B 的投资比重占20%。 【要求】（1）计算A 、B 投资组合的平均报酬率。
（2）如果A 、B 两种证券报酬率的协方差是0.0078，计算A 、B 两种证券的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果A 、B 的相关系数是0.5，计算投资于A 、B 的组合报酬率与组合标准差。 （4）如果A 、B 的相关系数是1，计算投资于A 、B 的组合报酬率与组合标准差。 （5）说明相关系数的大小对投资组合的报酬率和风险的影响。
【答案】
（1）投资组合报酬率R P =10%×80%+18%×20%=11.6% （2）A 证券σ=0. 0169=0.13 B 证券σ=0. 09=0.3，
ρ=
0. 0078
=0.2
0. 13⨯0. 3
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯0. 2⨯0. 13⨯0. 3=13% （3）当ρ=0.5时,R P =10%×80%+18%×20%=11.6%
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯0. 5⨯0. 13⨯0. 3=14.37% （4）当ρ=1时,R P =10%×80%+18%×20%=11.6%
σρ=0. 82⨯0. 132+0. 22⨯0. 32+2⨯0. 8⨯0. 2⨯1⨯0. 13⨯0. 3=16.4%
（5）相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响；对投资组合的风险有影响，相关系数越大，组合的风险越大。
②两项资产组合风险的影响因素：
在证券资产组合中选择风险比较大的资产组合，加大风险大的资产比重，相关系数越大，会使证券资产组合的风险越大。
③相关系数与组合风险之间的关系
A 、相关系数的含义：表明两项资产收益率的相关程度。相关系数介于区间[-1，1]。
【习题】
1．下列有关两项资产收益率之间相关系数的表述正确的是（ ）。
A ．当相关系数为1时，投资两项资产不能抵消任何投资风险
B ．当相关系数为-1时，投资两项资产风险抵消效果最好
C ．当相关系数为0时，投资两项资产不能抵销风险
D ．当相关系数为0时，投资两项资产的组合可以抵销风险
【答案】ABD 。
2．如果A 、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。
A ．不能降低任何风险
B ．可以分散部分风险
C ．可以最大限度地抵消风险
D ．风险等于两只股票风险之和
【答案】A 。
3. 证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（ ）
【答案】×。
4. 在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（ ）。
A ．单项资产在投资组合中所占比重
B ．单项资产的β系数
C ．单项资产的方差
D ．两种资产的协方差
【答案】B 。
5. 根据资产组合理论，以σl 和σ2分别表示组合中两项资产的标准差，w 1和w 2分别表示组合中两项资产所占的价值比例，ρ1，2表示相关系数，则当ρ1，2＝-1时，两项资产组合的方差为（ ）。
A ．w 1σl ＋w 2σ2
B ．w 1σl —w 2σ2
2 C ．（w 1σl ＋w 2σ2）
2 D ．（w 1σl —w 2σ2）
【答案】D 。
6. 构成投资组合的证券A 和证券B ，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为（ ）。
A ．20%
B ．4%
C ．0
D ．10%
【答案】D 。
【结论】对于两项资产组合来说，如果相关系数为1，则组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，若相关系数为1且等比例投资，则组合标准差为各单项资产标准差的算术平均数。
（2）风险的分类及特点
①非系统风险
非系统风险，又被称为公司风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。
对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。
经营风险，是指因生产经营方面的原因给企业目标带来不利影响的可能性。财务风险，又称筹资风险，是指由于举债而给企业目标带来不利影响的可能性。
在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产数目的作用。实际上，在资产
组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目，分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。
②系统风险
A 、系统风险的概念
系统风险又称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、政治因素等。资产受系统风险的影响的程度可以通过系统风险系数（β系数）来衡量。
B 、单项资产β系数
市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率。它的方差代表市场整体的风险。由于在市场组合中包含了所有资产，因此，市场组合中的非系统风险已经被消除，所以，市场组合的风险就是系统风险（市场风险）。
单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度，即：相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。
其中： ρi ，m 表示第i 项资产的收益率与市场组合收益率的相关系数；
σi 是该项资产收益率的标准差，表示该资产的风险大小；
σm 是市场组合收益率的标准差，表示市场组合的风险。
【备注】
从上式可以看出，第i 种资产β系数的大小取决于三个因素：第i 种资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、第i 种资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差。
市场组合的β系数为1。
当β＝1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化；该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致。当β＜1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险。当β＞1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。
绝大多数资产的β系数是大于零的。如果β系数是负数，表明这类资产与市场平均收益的变化方向相反。
C 、资产组合的β系数
资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。
其中：βp 是资产组合的β系数；
W i 为第i 项资产在组合中所占的价值比重；
βi 表示第i 项资产的β系数。
由于单项资产的β系数的不尽相同，因此通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合的风险特性。
【习题】
1. 在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（ ）
【答案】×。
2. 根据财务管理的理论，特定风险通常是（ ）。
A ．不可分散风险
B ．非系统风险
C ．基本风险
D ．系统风险
【答案】B 。
3. 在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（ ）
A ．所有风险
B ．市场风险
C ．系统性风险
D ．非系统性风险
【答案】D 。
4. 下列各项中，属于系统风险的是（ ）。
A ．举债筹资的风险
B ．通货膨胀的风险
C ．生产方面的风险
D ．销售方面的风险
【答案】B 。
5. 关于单项资产的β系数，下列说法正确的是（ ）。
A ．表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度
B ．取决于该项资产收益率和市场资产组合收益率的相关系数、该项资产收益率的标准差和市场组合收益率的标准差
C ．当β＜1时，说明其所含的系统风险小于市场组合的风险
D ．当β＝1时，说明如果市场平均收益率增加1%，那么该资产的收益率也相应的增加1%
【答案】ABCD 。
6. 如果某单项资产的系统风险大于整个市场投资组合的风险，则可以判定该项资产的β值（ ）。
A ．等于1
B ．小于1
C ．大于1
D ．等于0
【答案】C 。
7. 在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（ ）。
A ．该组合中所有单项资产在组合中所占比重
B ．该组合中所有单项资产各自的β系数
C ．市场投资组合的无风险收益率
D ．该组合的无风险收益率
【答案】AB 。
8. 市场风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。 （ ）
【答案】√。
9. 已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两者之间的协方差是（ ）。
A ．0.04
B ．0.16
C ．0.25
D ．1.00
【答案】A 。
【解析】协方差==0.2×0.4×0.5=0.04
10. 如果整个市场投资组合收益率的标准差是0.1，某种资产和市场投资组合的相关系数为0.4, 该资产的标准差为0.5, 则该资产的β系数为（ ）
A ．1.79
B ．0.2
C ．2
D ．2.24
【答案】C 。
【解析】资产的β系数＝0.5/0.1×0.4＝2。
（四）资本资产定价模型
某项资产（组合）的必要收益率（R ）
＝无风险收益率（R f ）＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
即：
其中：R f 代表无风险收益率；
R m -R f 代表市场风险溢酬，由于承担了市场平均风险而要求的额外补偿； β×（R m -R f ）称为风险收益率。
将该模型以直线表示出来，即形成了证券市场线。证券市场线β看作自变量，必要收益率R 作为因变量，无风险利率（Rf ）看作截距，市场风险溢酬（R m －R f ）看作斜率的一条直线。
当无风险收益率变大而其他条件不变时，所有资产的必要收益率都会上涨，且增加同样的数量。反之，亦然。
市场风险溢酬（R m －R f ）反映市场整体对风险的偏好，如果风险厌恶程度越高，要求的补偿就越大，斜率就越大。
在资本资产定价模型的理论下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为： 预期收益率＝必要收益率＝R f ＋β×（R m －R f ）
【例题】
1. 某公司拟进行股票投资，计划购买A 、B 、C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%.同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%.
【要求】（1）根据A 、B 、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。
（2）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。
（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。
（4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。
（5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。（2005年） 参考答案：
（1）A 股票的β系数为1.5，B 股票的β系数为1.0，C 股票的β系数为0.5，所以A 股票相对于市场投资组合的投资风险大于B 股票，B 股票相对于市场投资组合的投资风险大于C 股票。
（2）A 股票的必要收益率＝8％＋1.5×（12％－8％）＝14％
（3）甲种投资组合的β系数＝1.5×50％＋1.0×30％＋0.5×20％＝1.15
甲种投资组合的风险收益率＝1.15×（12％－8％）＝4.6％
（4）乙种投资组合的β系数＝3.4％/（12％－8％）＝0.85
乙种投资组合的必要收益率＝8％＋3.4％＝11.4％
（5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。
2. 关于资本资产定价模型的下列说法正确的是（ ）。
A ．如果市场风险溢酬提高，则所有的资产的风险收益率都会提高，并且提高的数量相同
B ．如果无风险收益率提高，则所有的资产的必要收益率都会提高，并且提高的数量相同
C ．对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D ．如果β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
【答案】BCD 。
三、成本性态
成本性态，又称成本习性，是指成本的变动与业务量之间的依存关系。按照成本性态，通常可以把成本分为固定成本、变动成本和混合成本。
（一）固定成本
1、固定成本的含义与特征
固定成本是指其总额在一定时期及一定产量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
固定成本的基本特征是：①总额不因业务量的变动而变动；②单位固定成本会与业务量的增减呈反方向变动。
2、固定成本的分类
固定成本按其支出额是否可以在一定期间内改变而分为约束性固定成本和酌量性固定成本。
（1）约束性固定成本
约束性固定成本是指管理当局的短期决策行动不能改变其具体数额的固定成本。 约束性固定成本一般是由既定的生产能力决定的，是维护企业正常生产经营必不可少的成本，所以也称为“经营能力成本”。如，保险费、房屋租金、设备折旧、管理人员基本工资等。
降低约束性固定成本的基本途径：合理利用企业现有的生产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益。
（2）酌量性固定成本
酌量性固定成本是指管理当局的短期决策行动能改变其数额的固定成本。
酌量性固定成本并非可有可无，它关系到企业的竞争能力。一般是由管理当局在会计年度开始前，斟酌计划期间企业的具体情况和财务负担能力作出的决策。如，广告费、职工培训费、研发费用等。
降低酌量性固定成本的途径：厉行节约、精打细算、编制出积极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等。
（二）变动成本
1、变动成本的含义与特征
变动成本是指在特定业务量范围内，其总额会随业务量变动而成正比例变动的成本。如直接材料、直接人工、按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本的特征是：①总额会因业务量的变动而成正比例变动。②单位变动成本不变。
2、变动成本的分类
（1）技术变动成本：是指与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。特点是只要生产就必然会发生。
（2）酌量性变动成本：是指通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本。特点是单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定。如，按照销售收入的一定比例支付的销售佣金等。
（三）混合成本
1、混合成本的含义
混合了变动成本和固定成本两种不同性质的成本。 一方面它们随业务量变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持着纯粹的正比例关系。
2、混合成本的分类
①半变动成本
在有一定初始量的基础上，随着产量的变化而成正比例变化的成本。如，一般的快递费。 ②半固定成本
又称阶梯式变动成本。这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额突然跳跃到一个新的水平
③延期变动成本：在业务量的一定范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。
④曲线变动成本：通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐渐变化，但它与业务量的关系是非线性的。
3、混合成本分解
为了经营管理的需要，必须将混合成本分为固定成本与变动成本两部分，分解的方法包括高低点法、回归分析法、账户分析法、技术测定法、合同确认法。
（四）总成本模型
根据成本性态建立总成本公式
总成本＝固定成本＋变动成本
＝固定成本＋（单位变动成本×业务量）
【习题】
1. 企业为维持一定经营能力所必须负担的最低成本是（ ）。（2009年）
A. 变动成本
B. 混合成本
C. 约束性固定成本
D. 酌量性固定成本
【答案】C 。
2. 约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是（ ）。 （2010年）
A. 厂房折旧
B. 厂房租金支出
C. 高管人员基本工资
D. 新产品研究开发费用
【答案】D 。
3. 下列各项中，属于固定成本项目的有( )。（2011年）
A .采用工作量法计提的折旧
B. 不动产财产保险费
C .直接材料费
D. 写字楼租金
【答案】BD
4. 下列各项中，属于变动成本的是( )。（2012年）
A. 职工培训费用
B. 管理人员基本薪酬
C. 新产品研究开发费用
D. 按销售额提成的销售人员佣金
【答案】D 。
5. 下列属于与产量有明确的技术或实物关系，只要生产就必然会发生，若不生产，其成本便为零的变动成本是（ ）。
A. 延期变动成本
B. 曲线变动成本
C. 技术变动成本
D. 酌量性变动成本
【答案】C 。