基于伺服及PLC 的收卷张力控制系统
———基于伺服及PLC 的收卷张力控制系统
［编辑简介］：本文介绍一种基于三菱mr-j2s 伺服系统及三菱a 系列plc 系统的开环张力控制系统，经过试验，能够应用在0.1mm 级材料的收卷上，而且收卷质量完全可以媲美闭环控制的质量。文章对系统软硬件设计均进行了详细的描述。
［摘要］：
［关键词］：伺服 PLC 收卷 张力控制系统
前言
在实际生产中如果以中心收卷方式来收卷的话，收卷轴的直径是不断变化的。不断变化的收卷直径引起角速度的变化，从而引起材料上张力也随之出现的波动：张力过小，材料收卷时会松弛起皱、横向走偏; 张力过大则导致材料拉伸过度，在纵向上会出观张力纹甚至出现纵向隆起。 因此在收卷的过程中为保证生产效率和收卷的质量，张力控制系统就显得尤为关键。张力控制模式一般有开环、闭环控制两种模式，其中开环控制模式没有张力检测和反馈环节。设计、结构上相对简单但控制精度和稳定性较差。闭环控制模式则一般有卷径检测装置和张力反馈环节，控制的随机性很强，具有较高的控制精度和响应速度，但系统的控制设计比较复杂而且元器件较多，在小型设备上的应用受到一定的限制。
本文介绍一种基于伺服系统及plc 系统的开环张力控制系统，经过试验，能够应用在0.1mm 级材料的收卷上，而且收卷质量完全可以媲美闭环控制的质量，其系统构成如图1所示。
图1 系统构成框图
选用伺服控制系统是基于它的转矩控制模式在收卷方面具有控制简单、精度高的特点。在转矩模式下，不需要对收卷的速度进行控制，只需给出一个速度限制值即可使收卷轴的角速度根据转矩的大小而自动浮动，并实现恒线速度收卷。同时伺服控制器的内部转矩检测功能可以精确的检测输出电流，从而实现转矩的高精度控制。
系统的转矩、速度指令及收卷的半径等参数通过plc 系统内部计算得出，使系统得到进一步的简化。
系统控制原理
系统的控制模型如2所示，整个收卷系统主要由三菱mr-j2s 伺服系统、三菱a 系列plc 系统、proface 触摸屏构成。
图2 系统的控制模型图
其中速度、转矩指令在触摸屏上设定，然后传送到plc 中，经过plc 的计算后通过a1s68dav 形成0～10v 的模拟信号，传送给伺服系统。伺服系统接受信号后再经过内部单元转换成电机的速度、转矩控制信号，从而控制电机精确运转。在伺服电机运转过程，伺服电机的旋转编码器(pg)将瞬时转速经a1s64ad 模块转换成数字信号输入plc 中，然后计算出瞬时卷径，再根据计算卷径的大小变化输出转矩，从而实现张力稳定有规律的控制。
伺服系统设计
三菱mr-j2s 伺服系统有位置控制模式、速度控制模式、转矩控制模式三种控制方式，本系统选用的是转矩控制模式。
(1)转矩控制模式的接线图如图3所示
图3 转矩控制模式的接线图
(2)转矩控制指令
模拟量转矩指令输入电压和伺服电机输出转矩间的关系如图4所示。
图4 模拟量转矩指令的输入电压和伺服电机输出转矩间的特性
±8v 对应最大转矩，±8v 输入时所对应的输出转矩可用在伺服系统no.26#参数改变，例如：no.26=50%,表示当输入电压为±8v 时，对应的输出转矩=最大转矩×50%。
由于受系统精度限制，在输入电压低于0.05v 时，系统将会无法准确地设定输出转矩。 在使用时，可以通过设定输出电压的极性来控制电机的正反转。
(3)速度限制指令
当伺服电机处在转矩模式时，其最大角速度将会受到模拟量速度输入电压的限制，并且伺服系统将会根据检测的转矩电流大小(负载) 而自动调节速度。模拟量速度限制电压与伺服电机速度
的关系如图5所示。
图5 模拟量速度限制电压与伺服电机速度特性
(4)伺服参数设定
转矩模式下的主要伺服参数设定如表1所示。
表1 转矩模式下的主要伺服参数设定
plc 系统设计
plc 系统采用三菱a 系列模块构建，其中a1s68dav 及a1s64ad 作为plc 系统与伺服系统之间的信息接口，触摸屏通过rs232与plc 相连。如图6所示。由于a 系列中每16点为一个模块位置号，因此a1s68dav 在程序中的位置编号为4#、5#、a1s68ad 在系统中的位置号为6#、7#。
图6 plc系统采用三菱a 系列模块构建图
(1)a1s68dav数模转换模块
转矩、速度模拟信号都是通过plc 系统中的8通道a1s68dav 模数转换模块向伺服控制器输出的，a1s68dav 的性能规格如表2所示，
表2 a1s68dav的性能规格
表3 a1s64ad的性能规格
其中模拟输出值(v)=最大分辨率(v)×数字输入值，其中模拟输出值为模块向伺服控制器输出的扭矩、转速等控制电压，而对应的数字输入值则通过plc 程序内部计算后得出。
在plc 程序中的初始化模块的语句如图7所示。
图7 plc程序中的初始化模块的语句
其中h4为a1s68dav 模块在plc 系统中的位置号，第1条指令是将16进制数“00000000”放到模块缓冲储存期0#地址上，表示允许模拟输出; 第2条指令的是将16进制数值“11111111”以组传送的方式送到模块的内部y 软元件上(50为开始的y 输出编号) ，表示1#～8#通道均允许d/a转换数值输出。
(2)a1s64ad模数转换模块
伺服电机的转速信号是通过plc 系统中4通道a1s64ad 模块来转换的，a1s64ad 的性能规格如表3所示。其中数字输出值(v)=最大分辨率(mv)×模拟输入值，而模拟输入值为伺服控制器将旋转编码器脉冲转换后的电压值，上表中当电机速度为额定速度时，输入到plc 系统中的数字值为4000。
在plc 程序中的初始化语句如图8所示。
图8 plc程序中的初始化的语句
其中h6为a1s64ad 模块在plc 系统中的位置号，第1条指令是将16进制数值“0011”放到模块缓冲储存区0#地址上，表示允许1#、2#通道a/d变换允许; 第2条指令与第3条指令是将
通道1#、2#的数值按20次进行平均处理，周期时2×20×20ms=800(ms)。第4条指令是设定分辨率为1/12000，最后一条指令是将模块1#、2#通道的值分别送到plc 的d128、d129数据寄存器上，这里实际上返回的是放卷、收卷的转速信号。
plc 控制程序
由于系统采用无张力反馈的开环控制模式，plc 系统必须要对收卷轴的速度、张力进行实时的计算及输出。
速度限制指令
伺服转矩模式下只需plc 系统给出一个0～10v 的速度指令(也就是收卷的最大线速度) ，伺服控制器在运转过程中将会根据实际负载电流的检测情况而自动调节角速度使线速度达到速度指令值，在此过程当中并不需要计算收卷轴上产品的卷径大小，伺服控制器实际上控制的是收卷轴的角速度。
plc 内部数字信号、电机角速度、线速度的关系图如图9所示：其中参数i 是传动比与最小卷径的乘积，为一常数。
图9 plc内部数字信号、电机角速度、线速度的关系图
比例系数k 的确定：假设收卷轴最小直径为92mm ，伺服电机额定转速为2000rpm ，传动比为0.168，可以得到收卷轴空卷在额定转速下的速度ve=3.14×0.092×2000×0.168=97米/分钟。 假设我们速度限制值vu=30米/分钟，可以计算出电机此时的转速为619rpm ，由于电机额定转速2000rpm 对应10v 电压，则有plc 系统中的内部数字值2000-10v ，因此可以得到在最大限制速度下向a1s68dav 模块输出的数字信号为619。
此时将触摸屏上的30米/分钟数度设置值乘以100，得到最大速度时的输入要求值为3000，根据以上关系可以得出当输入要求值为3000时，速度内部输出数值为619，这样就得到一个比例k=3000/619。有程序如图10所示。
图10 速度处理程序
其中第一段是做速度限制，第二段是计算plc 向a1s68dav 输出的数字信号值。 转矩指令
伺服转矩模式下，伺服控制器只控制输出转矩，张力属于间接张力控制。一般张力曲线模型有递减、递增、恒定等三种，但实际上无论那一种模型，要完全符合是很困难的，因此根据不同材料、不同厚度等情况选取不同的收卷曲线，这就要求张力曲线是可调的。
由于本系统中张力是由转矩间接控制的，因此实际控制对象就变为控制转矩了。一般认为收卷电机输出实时转矩由下公式表示：
m=mo+mj+mz (1)
式中：m —实时转矩;m0—空载时的负载转矩mj —系统阻尼转矩;mz —增加的负载惯量转矩。 一般mj ，m0均为常数，因此实际上变化的是收卷过程中逐渐增加的负载惯量转矩。因此在转矩算法中必须要使收卷输出转矩随着卷径的增加而自动变化。
(1)卷径的自动计算
设v 为线速度(米/分钟) ，d 为收卷轴直径(mm)，n 为收卷轴转速(转/分钟) ，nd 为伺服电机转速(转/分钟) ，i 为传动比，有
v=π×d×n=π×d×nd×i (2)
d=v/(π×nd×i)=kv/nd=k×(∫vdt/∫nddt)
=k×(线速度/角速度) (3)
由于线速度是恒定的，故只需求出收卷轴的角速度即可计算出收卷轴的实时卷径。有以下程序图11所示
图11 转矩、卷经处理程序
其中k50为内部转速信号的补偿值，k10为内部数字转速信号与实际电机的比例系数，k5为传动比。注意，当系统运行速度较低时，材料线速度和伺服控制器的输出转速都较低，较小的检测误差就会使卷径计算产生较大的误差，所以要在程序中设定一个最低线速度，当材料线速度低于此值时卷径计算停止，卷径当前值保持不变。
(2)转矩的计算
根据m=(mo+mj)+mz=mo+mj，需要补偿的是mz 值，因此设定一个递增(递减) 系数k ，选择设定的曲线函数使m 能够随半径的变化而变化。
经过试验，设定以下转矩控制曲线，如图12所示。
图12 转矩控制曲线
根据三角等比关系得到m-d 的关系函数为：
m=mo[1+k(d-do)/(dmax-do)] (4)
其中m 为实时转矩，mo 为空载转矩与阻尼转矩之和，k 为递增(减) 系数，do 为空轴直径，dmax 为最大直径。
将求出的直径数值d 代入上式即可求出不同递增(减) 系数k 下的实时转矩，再根据m=f*d/2从而得到如下类似双曲线的张力-直径曲线，如图13所示。
有以下程序如图14所示。
图13 张力-直径曲线
图14 张力处理程序
结论
在实际收卷生产中，这种基于伺服及plc 的开环控制系统由于在应用上不需要很准确的精度数学模型，只需按负荷分配、按实际效果设定递增系统的特性，能够应用在多种不同厚度、不同品种的材料收卷上，而且效果很好。
基于伺服及PLC 的收卷张力控制系统
———基于伺服及PLC 的收卷张力控制系统
［编辑简介］：本文介绍一种基于三菱mr-j2s 伺服系统及三菱a 系列plc 系统的开环张力控制系统，经过试验，能够应用在0.1mm 级材料的收卷上，而且收卷质量完全可以媲美闭环控制的质量。文章对系统软硬件设计均进行了详细的描述。
［摘要］：
［关键词］：伺服 PLC 收卷 张力控制系统
前言
在实际生产中如果以中心收卷方式来收卷的话，收卷轴的直径是不断变化的。不断变化的收卷直径引起角速度的变化，从而引起材料上张力也随之出现的波动：张力过小，材料收卷时会松弛起皱、横向走偏; 张力过大则导致材料拉伸过度，在纵向上会出观张力纹甚至出现纵向隆起。 因此在收卷的过程中为保证生产效率和收卷的质量，张力控制系统就显得尤为关键。张力控制模式一般有开环、闭环控制两种模式，其中开环控制模式没有张力检测和反馈环节。设计、结构上相对简单但控制精度和稳定性较差。闭环控制模式则一般有卷径检测装置和张力反馈环节，控制的随机性很强，具有较高的控制精度和响应速度，但系统的控制设计比较复杂而且元器件较多，在小型设备上的应用受到一定的限制。
本文介绍一种基于伺服系统及plc 系统的开环张力控制系统，经过试验，能够应用在0.1mm 级材料的收卷上，而且收卷质量完全可以媲美闭环控制的质量，其系统构成如图1所示。
图1 系统构成框图
选用伺服控制系统是基于它的转矩控制模式在收卷方面具有控制简单、精度高的特点。在转矩模式下，不需要对收卷的速度进行控制，只需给出一个速度限制值即可使收卷轴的角速度根据转矩的大小而自动浮动，并实现恒线速度收卷。同时伺服控制器的内部转矩检测功能可以精确的检测输出电流，从而实现转矩的高精度控制。
系统的转矩、速度指令及收卷的半径等参数通过plc 系统内部计算得出，使系统得到进一步的简化。
系统控制原理
系统的控制模型如2所示，整个收卷系统主要由三菱mr-j2s 伺服系统、三菱a 系列plc 系统、proface 触摸屏构成。
图2 系统的控制模型图
其中速度、转矩指令在触摸屏上设定，然后传送到plc 中，经过plc 的计算后通过a1s68dav 形成0～10v 的模拟信号，传送给伺服系统。伺服系统接受信号后再经过内部单元转换成电机的速度、转矩控制信号，从而控制电机精确运转。在伺服电机运转过程，伺服电机的旋转编码器(pg)将瞬时转速经a1s64ad 模块转换成数字信号输入plc 中，然后计算出瞬时卷径，再根据计算卷径的大小变化输出转矩，从而实现张力稳定有规律的控制。
伺服系统设计
三菱mr-j2s 伺服系统有位置控制模式、速度控制模式、转矩控制模式三种控制方式，本系统选用的是转矩控制模式。
(1)转矩控制模式的接线图如图3所示
图3 转矩控制模式的接线图
(2)转矩控制指令
模拟量转矩指令输入电压和伺服电机输出转矩间的关系如图4所示。
图4 模拟量转矩指令的输入电压和伺服电机输出转矩间的特性
±8v 对应最大转矩，±8v 输入时所对应的输出转矩可用在伺服系统no.26#参数改变，例如：no.26=50%,表示当输入电压为±8v 时，对应的输出转矩=最大转矩×50%。
由于受系统精度限制，在输入电压低于0.05v 时，系统将会无法准确地设定输出转矩。 在使用时，可以通过设定输出电压的极性来控制电机的正反转。
(3)速度限制指令
当伺服电机处在转矩模式时，其最大角速度将会受到模拟量速度输入电压的限制，并且伺服系统将会根据检测的转矩电流大小(负载) 而自动调节速度。模拟量速度限制电压与伺服电机速度
的关系如图5所示。
图5 模拟量速度限制电压与伺服电机速度特性
(4)伺服参数设定
转矩模式下的主要伺服参数设定如表1所示。
表1 转矩模式下的主要伺服参数设定
plc 系统设计
plc 系统采用三菱a 系列模块构建，其中a1s68dav 及a1s64ad 作为plc 系统与伺服系统之间的信息接口，触摸屏通过rs232与plc 相连。如图6所示。由于a 系列中每16点为一个模块位置号，因此a1s68dav 在程序中的位置编号为4#、5#、a1s68ad 在系统中的位置号为6#、7#。
图6 plc系统采用三菱a 系列模块构建图
(1)a1s68dav数模转换模块
转矩、速度模拟信号都是通过plc 系统中的8通道a1s68dav 模数转换模块向伺服控制器输出的，a1s68dav 的性能规格如表2所示，
表2 a1s68dav的性能规格
表3 a1s64ad的性能规格
其中模拟输出值(v)=最大分辨率(v)×数字输入值，其中模拟输出值为模块向伺服控制器输出的扭矩、转速等控制电压，而对应的数字输入值则通过plc 程序内部计算后得出。
在plc 程序中的初始化模块的语句如图7所示。
图7 plc程序中的初始化模块的语句
其中h4为a1s68dav 模块在plc 系统中的位置号，第1条指令是将16进制数“00000000”放到模块缓冲储存期0#地址上，表示允许模拟输出; 第2条指令的是将16进制数值“11111111”以组传送的方式送到模块的内部y 软元件上(50为开始的y 输出编号) ，表示1#～8#通道均允许d/a转换数值输出。
(2)a1s64ad模数转换模块
伺服电机的转速信号是通过plc 系统中4通道a1s64ad 模块来转换的，a1s64ad 的性能规格如表3所示。其中数字输出值(v)=最大分辨率(mv)×模拟输入值，而模拟输入值为伺服控制器将旋转编码器脉冲转换后的电压值，上表中当电机速度为额定速度时，输入到plc 系统中的数字值为4000。
在plc 程序中的初始化语句如图8所示。
图8 plc程序中的初始化的语句
其中h6为a1s64ad 模块在plc 系统中的位置号，第1条指令是将16进制数值“0011”放到模块缓冲储存区0#地址上，表示允许1#、2#通道a/d变换允许; 第2条指令与第3条指令是将
通道1#、2#的数值按20次进行平均处理，周期时2×20×20ms=800(ms)。第4条指令是设定分辨率为1/12000，最后一条指令是将模块1#、2#通道的值分别送到plc 的d128、d129数据寄存器上，这里实际上返回的是放卷、收卷的转速信号。
plc 控制程序
由于系统采用无张力反馈的开环控制模式，plc 系统必须要对收卷轴的速度、张力进行实时的计算及输出。
速度限制指令
伺服转矩模式下只需plc 系统给出一个0～10v 的速度指令(也就是收卷的最大线速度) ，伺服控制器在运转过程中将会根据实际负载电流的检测情况而自动调节角速度使线速度达到速度指令值，在此过程当中并不需要计算收卷轴上产品的卷径大小，伺服控制器实际上控制的是收卷轴的角速度。
plc 内部数字信号、电机角速度、线速度的关系图如图9所示：其中参数i 是传动比与最小卷径的乘积，为一常数。
图9 plc内部数字信号、电机角速度、线速度的关系图
比例系数k 的确定：假设收卷轴最小直径为92mm ，伺服电机额定转速为2000rpm ，传动比为0.168，可以得到收卷轴空卷在额定转速下的速度ve=3.14×0.092×2000×0.168=97米/分钟。 假设我们速度限制值vu=30米/分钟，可以计算出电机此时的转速为619rpm ，由于电机额定转速2000rpm 对应10v 电压，则有plc 系统中的内部数字值2000-10v ，因此可以得到在最大限制速度下向a1s68dav 模块输出的数字信号为619。
此时将触摸屏上的30米/分钟数度设置值乘以100，得到最大速度时的输入要求值为3000，根据以上关系可以得出当输入要求值为3000时，速度内部输出数值为619，这样就得到一个比例k=3000/619。有程序如图10所示。
图10 速度处理程序
其中第一段是做速度限制，第二段是计算plc 向a1s68dav 输出的数字信号值。 转矩指令
伺服转矩模式下，伺服控制器只控制输出转矩，张力属于间接张力控制。一般张力曲线模型有递减、递增、恒定等三种，但实际上无论那一种模型，要完全符合是很困难的，因此根据不同材料、不同厚度等情况选取不同的收卷曲线，这就要求张力曲线是可调的。
由于本系统中张力是由转矩间接控制的，因此实际控制对象就变为控制转矩了。一般认为收卷电机输出实时转矩由下公式表示：
m=mo+mj+mz (1)
式中：m —实时转矩;m0—空载时的负载转矩mj —系统阻尼转矩;mz —增加的负载惯量转矩。 一般mj ，m0均为常数，因此实际上变化的是收卷过程中逐渐增加的负载惯量转矩。因此在转矩算法中必须要使收卷输出转矩随着卷径的增加而自动变化。
(1)卷径的自动计算
设v 为线速度(米/分钟) ，d 为收卷轴直径(mm)，n 为收卷轴转速(转/分钟) ，nd 为伺服电机转速(转/分钟) ，i 为传动比，有
v=π×d×n=π×d×nd×i (2)
d=v/(π×nd×i)=kv/nd=k×(∫vdt/∫nddt)
=k×(线速度/角速度) (3)
由于线速度是恒定的，故只需求出收卷轴的角速度即可计算出收卷轴的实时卷径。有以下程序图11所示
图11 转矩、卷经处理程序
其中k50为内部转速信号的补偿值，k10为内部数字转速信号与实际电机的比例系数，k5为传动比。注意，当系统运行速度较低时，材料线速度和伺服控制器的输出转速都较低，较小的检测误差就会使卷径计算产生较大的误差，所以要在程序中设定一个最低线速度，当材料线速度低于此值时卷径计算停止，卷径当前值保持不变。
(2)转矩的计算
根据m=(mo+mj)+mz=mo+mj，需要补偿的是mz 值，因此设定一个递增(递减) 系数k ，选择设定的曲线函数使m 能够随半径的变化而变化。
经过试验，设定以下转矩控制曲线，如图12所示。
图12 转矩控制曲线
根据三角等比关系得到m-d 的关系函数为：
m=mo[1+k(d-do)/(dmax-do)] (4)
其中m 为实时转矩，mo 为空载转矩与阻尼转矩之和，k 为递增(减) 系数，do 为空轴直径，dmax 为最大直径。
将求出的直径数值d 代入上式即可求出不同递增(减) 系数k 下的实时转矩，再根据m=f*d/2从而得到如下类似双曲线的张力-直径曲线，如图13所示。
有以下程序如图14所示。
图13 张力-直径曲线
图14 张力处理程序
结论
在实际收卷生产中，这种基于伺服及plc 的开环控制系统由于在应用上不需要很准确的精度数学模型，只需按负荷分配、按实际效果设定递增系统的特性，能够应用在多种不同厚度、不同品种的材料收卷上，而且效果很好。