专题一：质点的直线运动
考点一：直线运动的基本概念和规律
基础知识总结
1、定义：沿着一条直线，且____________不变的运动．
匀加速直线运动：a与v
2、分类：
匀减速直线运动：a与v
3、基本规律
(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系____________ (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系____________ (3)匀变速直线运动的位移与速度的关系____________ 4、基本推论
1．初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则这段时间内的平均速度v＝__________. 2. 初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则中间位置的瞬时速度：____________ 2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值Δx为：____________. 3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a： (1)1T末、2T末、3T末、…nT末瞬时速度之比______________ (2)前1 s、前2 s、前3 s、…内的位移之比为______________ (3)第1 s、第2 s、第3 s、…内的位移之比为______________ (4)前1 m、前2 m、前3 m、…所用的时间之比为__________ (5)第1 m、第2 m、第3 m、…所用的时间之比为__________ 考点分析
一、判断直线运动中“加速”“减速”情况:
例1：下列所描述的运动的中，可能出现的的有：（ ）
A．速度变化很大，加速度很小； B．速度变化方向为正，加速度方向为负；
C．速度变化越来越快，加速度越来越小；D．速度越来越大，加速度越来越小。 二、对匀变速直线运动公式的理解和应用 1.标矢性 例2：（2014）一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=15+10t-5t2（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（ ）
A．该质点的加速度大小为5m/s2 B．t=3s时刻该质点速度为零
C．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s D．物体处于x=0处时其速度大小为20m/s 2.推论应用 例3：从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm，g取10 m/s2。试求： (1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB； (3)拍摄时xCD；
(4)A球上面滚动的小球还有几个。
3.两类匀减速直线运动的区别（刹车类问题与双向可逆类）
例4：空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54公里、离地1170米高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，李峰使飞机安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停止故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6动，且着陆速度为60
，求：
的加速度做匀减速直线运
（1）着陆后12内飞机滑行的距离； （2）静止前4内飞机滑行的距离。 三、竖直上抛运动的特点 例5：某人站在20M的平台边缘一20米每秒的初速度竖直上抛一石子则抛出狮子通过距抛出点15M处的时间可能是多少（不计空气阻力，取g＝10 m/s2.）
考点二：运动图像、追及相遇问题
基础知识总结
一、运动图像
例1：甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示，下列表述正确的是: （ ） A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等 二、分析“追及”相遇问题应注意
1、一个条件____________两个关系____________
2、若追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
例2：如图1－3－26所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6 s时，乙车开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
方法总结
1.针对具体题目，列出已知、分析含有几个物理过程（一个加速度对应一个过程），然后选择相关公式列方程解题。
方法：一般公式法、平均速度法、中间时刻速度法、推论法、逆向思维法。 2.图像法：直观、形象。
例1：物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.
例2：气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，求
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）落地的速度多大？（空气阻力不计，取g=10m/s2）
例3：如图所示，质量相同的木块AB用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（ ） A．两木块速度相同时，加速度aA=aB B．两木块速度相同时，加速度aAvB D．两木块加速度相同时，速度vA
例4： 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a．的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度υ0满足的条件．
专题一：质点的直线运动
考点一：直线运动的基本概念和规律
基础知识总结
1、定义：沿着一条直线，且____________不变的运动．
匀加速直线运动：a与v
2、分类：
匀减速直线运动：a与v
3、基本规律
(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系____________ (2)匀变速直线运动的位移与时间的关系____________ (3)匀变速直线运动的位移与速度的关系____________ 4、基本推论
1．初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则这段时间内的平均速度v＝__________. 2. 初速度为v0的物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v.则中间位置的瞬时速度：____________ 2．物体做匀加速直线运动，连续相等的两段时间均为T，两段时间内的位移差值Δx为：____________. 3．物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a： (1)1T末、2T末、3T末、…nT末瞬时速度之比______________ (2)前1 s、前2 s、前3 s、…内的位移之比为______________ (3)第1 s、第2 s、第3 s、…内的位移之比为______________ (4)前1 m、前2 m、前3 m、…所用的时间之比为__________ (5)第1 m、第2 m、第3 m、…所用的时间之比为__________ 考点分析
一、判断直线运动中“加速”“减速”情况:
例1：下列所描述的运动的中，可能出现的的有：（ ）
A．速度变化很大，加速度很小； B．速度变化方向为正，加速度方向为负；
C．速度变化越来越快，加速度越来越小；D．速度越来越大，加速度越来越小。 二、对匀变速直线运动公式的理解和应用 1.标矢性 例2：（2014）一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x=15+10t-5t2（m），t的单位为s．下列关于该质点运动的说法正确的是（ ）
A．该质点的加速度大小为5m/s2 B．t=3s时刻该质点速度为零
C．0～3s内该质点的平均速度大小为5m/s D．物体处于x=0处时其速度大小为20m/s 2.推论应用 例3：从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB=15 cm，xBC=20 cm，g取10 m/s2。试求： (1)小球的加速度；
(2)拍摄时B球的速度vB； (3)拍摄时xCD；
(4)A球上面滚动的小球还有几个。
3.两类匀减速直线运动的区别（刹车类问题与双向可逆类）
例4：空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54公里、离地1170米高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，李峰使飞机安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停止故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6动，且着陆速度为60
，求：
的加速度做匀减速直线运
（1）着陆后12内飞机滑行的距离； （2）静止前4内飞机滑行的距离。 三、竖直上抛运动的特点 例5：某人站在20M的平台边缘一20米每秒的初速度竖直上抛一石子则抛出狮子通过距抛出点15M处的时间可能是多少（不计空气阻力，取g＝10 m/s2.）
考点二：运动图像、追及相遇问题
基础知识总结
一、运动图像
例1：甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示，下列表述正确的是: （ ） A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等 二、分析“追及”相遇问题应注意
1、一个条件____________两个关系____________
2、若追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。
例2：如图1－3－26所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A、B两处，相距85 m，现甲车开始以a1＝2.5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t0＝6 s时，乙车开始以a2＝5 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A处的距离．
方法总结
1.针对具体题目，列出已知、分析含有几个物理过程（一个加速度对应一个过程），然后选择相关公式列方程解题。
方法：一般公式法、平均速度法、中间时刻速度法、推论法、逆向思维法。 2.图像法：直观、形象。
例1：物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示，已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间.
例2：气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，求
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）落地的速度多大？（空气阻力不计，取g=10m/s2）
例3：如图所示，质量相同的木块AB用轻质弹簧连接，静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（ ） A．两木块速度相同时，加速度aA=aB B．两木块速度相同时，加速度aAvB D．两木块加速度相同时，速度vA
例4： 在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为υ0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a．的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度υ0满足的条件．