156
公 路 与 汽 运
Highways&AutomotiveApplications
第3期
2008年5月
单箱单室宽箱梁空间受力分析
陶真林,曾 诚
(长沙理工大学,湖南长沙 410076)
摘 要:文中以一座三跨单箱单室连续宽钢箱梁为例,针对单箱单室截面形式,讨论了箱梁宽度对连续宽钢箱梁桥空间受力性能的影响,为桥梁设计提供参考。
关键词:桥梁;钢箱梁;单箱单室;翘曲;畸变
中图分类号:U441 文献标识码:A 文章编号:1671-2668(2008)03-0156-03
20世纪90年代以来,我国一些城市在高架桥
建设中借鉴国外的先进经验,开始应用宽钢箱梁结构。结构设计时,其薄壁结构的受力性能及特点更为突出,除剪滞外,还有扭转翘曲、畸变作用等,而目前我国规范中对钢箱梁设计的相关规定较少,不能满足该类型桥梁设计的需要。因而只能参考欧美规范进行设计,但对欧美规范的研究背景及前提又不很熟悉。因此,对宽钢箱梁受力特性进行研究及分析计算,为桥梁设计提供设计参数,不仅具有理论意义还有实用价值。
截面上产生翘曲正应力和约束扭转剪应力。产生约束扭转的原因有支承条件、截面形状沿梁纵向变化等。畸变指受扭时截面周边变形,其主要变形特征是畸变角。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后,无法保持截面的投影仍为矩形。畸变将使截面产生畸变正应力和剪应力,同时由于畸变而引起箱形梁截面各板件横向弯曲,在板内出现横向弯曲应力。作为箱形梁分析的重要组成部分,扭转效应的分析一直是各国研究人员的主要课题之一。
2 单箱单室宽箱梁空间受力分析
取一座三跨连续宽钢箱梁,跨径组合为3×40m,截面形式为单箱单室,两端支座为抗扭线性支承,中间支座为独柱单点支承。全桥作用三个偏心荷载P=100t,分别加在各跨跨中截面箱梁腹板位置处,截面尺寸及加载方式如图1所示。保持梁的高度及加载方式不变,横隔板按4m一个设置,针对单箱单室截面形式,分别讨论宽箱梁格室宽度B为9m、11m、13m及15m时的受力情况。
1 箱形梁的力学行为
箱形梁为薄壁结构,其力学行为与一般的杆系结构不同,在偏心荷载作用下,将产生纵向弯曲、刚
性扭转、畸变及横向挠曲4种基本变形状态,要准确地分析其空间受力,应综合考虑这几种因素的影响。早期修建的箱形梁一般为中等跨径,在进行箱形梁分析时沿用了荷载横向分布的概念,考虑结构的整体作用,即将截面分割成若干工字形梁进行计算,不考虑箱形截面的整体抗扭刚度和畸变刚度,这是一种比较粗糙的近似方法。后来由于修建大跨径单箱薄壁箱形梁的需要,将箱形梁作为受弯受扭的薄壁杆件来进行分析。近年来由于有限元法的发展,又将箱形梁作为折板结构或壳体进行分析。
箱形梁的扭转效应包括刚性扭转和畸变。刚性扭转指受扭时截面周边不变形,主要变形特征是扭转角。刚性扭转又分为自由扭转和约束扭转。所谓自由扭转,即受扭时,截面各纤维的纵向变形是自由的,杆件端面虽出现凹凸,但纵向纤维无伸缩,自由翘曲,因而不产生纵向正应力,只有自由扭转剪应力。而受扭时纵向纤维变形不自由,受到拉伸或压
缩,图1 箱梁截面示意图(单位:m)
2.1 截面特性
单箱单室箱形截面在不同箱宽时,截面特性参数不同,具体数值见表1;B=15m时,箱室主扇性
坐标见图2。2.2 截面内力
单箱单室截面不同箱宽时的截面弯矩和扭矩值。
总第126期 Highways&AutomotiveApplications 157
表1 箱梁高为2m时单箱单室箱形截面在不同箱宽时的特性参数
箱宽/m9
111315
主扇性惯性矩/m48.16817.85033.14555.237
扭转常数
/m48.00410.16412.34414.538
剪心距下缘
/m0.8880.8670.8580.855
扭转约束
系数0.3820.4460.5000.545
箱梁框架
刚度/kN4.953×10-44.254×10-43.728×10-43.118×10-4
畸变翘曲刚
度/(kN·m4)7.67212.88819.99529.
277
与 汽 公 路 运
表3 单箱单室截面不同箱宽时的扭矩值截面
不同箱宽(m)时的扭矩/(kN·m)
9111315
边支点截面-4097.3-5281.5-4522.7-4700.3边跨跨中截面-3136.2-3742.7-2995.2-2935.4
图2 B=15m时箱室主扇性坐标示意图表2 单箱单室截面不同箱宽时的弯矩值
9111315
边支点截面0.00765-0.00208-0.00243-0.00178边跨跨中截面8202.3
8489.3
8762.3
9023.1
边跨3/4截面524.99531.72538.02543.85中支点截面-7326.6-7642.7-7943.1-8229.7中跨1/4截面-969.18-960.37中跨跨中截面5214.05505.2
-951.98
5782.3
-944.16
6047.0
截面
不同箱宽(m)时的弯矩/(kN·m)
边跨3/4截面-2250.0-2750.1-2250.3-2250.5中支点截面-1369.5-1769.3-1519.6-1584.6中跨1/4截面-2262.2-2768.5-2267.8-2269.9中跨跨中截面1369.5
1769.3
1519.6
1584.6
2.3 角点应力
单箱单室截面不同箱宽时,边跨跨中截面测点2、中支点截面测点2和中跨跨中截面测点2的角点应力见表4。边跨跨中测点2翘曲、畸变应力比值
随箱室宽度的变化见图3。
表4 单箱单室截面不同箱宽时各截面测点的角点应力
边跨跨中截面测点2的角点应力/MPa箱宽
弯曲正翘曲正畸变正/m总应力
应力应力应力9-2.189511-1.966713
-1.794
0.41648
(9.8%)0.47628(11.5%)0.52815(12.8%)0.57151(14.1%)
中支点截面测点2的角点应力/MPa弯曲正
应力
翘曲正应力-0.41560(15.3%)-0.47438(16.1%)-0.52488(16.5%)-0.56667(16.8%)
畸变正
应力
总应力
中跨跨中截面测点2的角点应力/MPa弯曲正应力
翘曲正应力
畸变正应力
总应力
-1.6250
-3.398021.9557
(38.4%)-1.7075
-3.197921.7706
(41.1%)-1.7889
-3.054751.6263
(43.5%)-1.8397
-2.923691.5099
(45.2%)
0.336630.41560-1.6214
1.87673-1.3918-2.59760
(12.4%)(12.1%)(47.3%)0.696240.47439-1.7075
1.99246-1.2754-2.50851
(23.7%)(13.7%)(49.3%)1.035600.52489-1.7889
2.13702-1.1839-2.44791
(32.5%)(15.0%)(51.1%)1.299100.56667-1.8398
2.24233-1.1095-2.38263
(38.5%)(16.1%)(52.3%)
15-1.6555
注:
括号内数值为单项应力占各分项应力绝对值总和的比值
图3 边跨跨中测点2翘曲、畸变应力比值随箱室宽度的变化
1582.4 结 论
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第3期
2008年5月
中测点2处,畸变产生的正应力所占比值从38.4%增至45.2%;中支点处从12.4%增至38.5%;中跨跨中处从21.8%增至31.3%。由此可见,对于单箱单室宽钢箱梁,随着箱室宽度的增加,畸变效应变得相当明显。
1)箱梁高度一定,箱室加宽时,截面主扇性惯性矩加大,角点处的主扇性坐标会增加。同时扭转约束系数增大,截面上约束扭转产生的翘曲应力也相应要大一些。
2)箱室宽度加大时,钢箱梁横向框架刚度减小,抗畸变翘曲刚度将增大。说明在单位畸变双力矩作用下,钢箱梁各板元平面外的畸变横向挠曲增大,平面内的畸变翘曲将减小。
3)当箱室宽度增大时,三跨连续钢箱梁边跨跨中、中支点处、中跨跨中的弯矩均增大;各支点截面、中跨跨中的扭矩值增大,边跨跨中截面处的扭矩值减小,边跨3/4L及中跨1/4L截面处的扭矩值变化甚微;各截面翘曲扭转双力矩均呈增大趋势;在各支点及跨中截面处畸变双力矩随箱室宽度增加均呈增大趋势。说明对于单箱单室宽箱梁,荷载产生的与扭转、畸变相对应的内力随箱室宽度的增加而增大。4)当箱室宽度增大时,各截面测点的翘曲正应力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加趋势。当箱室宽度从9m增到15m时,在边跨跨中测点2处,翘曲正应力所占比值从9.8%增至14.1%;中支点处从15.3%增至16.8%;中跨跨中处从12.1%增至16.1%。其变化曲线如图3所示,其余截面也有类似的变化规律。说明单箱单室宽箱梁的扭转效应随箱室宽度的增加趋于明显,由扭转产生的翘曲应力不容忽视。
5)当箱室宽度增大时,各截面测点的畸变产生的正应力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加趋势。箱室宽度从9m增大到15m时,在边跨跨
3 构造措施
从结构理论上讲,箱梁的横隔板既能减小横截面的形状变形与扭转共同作用引起的横向畸变应力与纵向正应力,协调分布横向荷载,减轻由局部个别荷载作用引起的约束截面扭转效应,同时又能减轻正交异性板桥面在竖向荷载作用下的挠度及纵向弯曲应力。对于大格室宽箱梁,通过增设纵隔板、横隔板以及相应的加劲肋,可改善钢结构由于扭翘、畸变产生的应力,提高结构的受力性能。
参考文献:
[1] 郭金琼.箱形梁设计理论[M].北京:人民交通出版社,
1991.
[2] 张元海.薄壁箱梁的挠曲扭转有限元分析[J].土木工
程学报,1995(6).
[3] 包世华,周 坚.薄壁杆件结构力学[M].北京:中国建
筑工业出版社,1991.
[4] 程翔云.梁桥理论与计算[M].北京:人民交通出版社,
1990.
[5] 郭在田.薄壁杆件的弯曲与扭转[M].北京:中国建筑
工业出版社,1989.收稿日期:2008-03-24
(上接第147页)
3)设计计算中,拱脚、拱顶、1/4跨仍是常规控制点。对于大跨度拱桥的竖向地震动不可忽略,在抗震设计中应充分考虑竖向地震动的影响,因为竖
向地震动对主拱的内力影响较大。参考文献:
[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京:人民
交通出版社,1999.
[2] 陈宝春.钢管混凝土拱桥发展综述[J].桥梁建设,1997
(2).
[3] CECS28:90,钢管混凝土结构设计与施工规程[S].[4] 范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社,1997.[5] 苏 虹,胡世德.钢管混凝土拱桥的地震响应分析方法
[J].同济大学学报,2003,31(4).[6] JTJ004-89,公路工程抗震设计规范[S].
[7] 陈水盛,陈宝春.钢管混凝土拱桥动力特性分析[J].公
路,2001(2).收稿日期:2008-01-02
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单箱单室宽箱梁空间受力分析
陶真林,曾 诚
(长沙理工大学,湖南长沙 410076)
摘 要:文中以一座三跨单箱单室连续宽钢箱梁为例,针对单箱单室截面形式,讨论了箱梁宽度对连续宽钢箱梁桥空间受力性能的影响,为桥梁设计提供参考。
关键词:桥梁;钢箱梁;单箱单室;翘曲;畸变
中图分类号:U441 文献标识码:A 文章编号:1671-2668(2008)03-0156-03
20世纪90年代以来,我国一些城市在高架桥
建设中借鉴国外的先进经验,开始应用宽钢箱梁结构。结构设计时,其薄壁结构的受力性能及特点更为突出,除剪滞外,还有扭转翘曲、畸变作用等,而目前我国规范中对钢箱梁设计的相关规定较少,不能满足该类型桥梁设计的需要。因而只能参考欧美规范进行设计,但对欧美规范的研究背景及前提又不很熟悉。因此,对宽钢箱梁受力特性进行研究及分析计算,为桥梁设计提供设计参数,不仅具有理论意义还有实用价值。
截面上产生翘曲正应力和约束扭转剪应力。产生约束扭转的原因有支承条件、截面形状沿梁纵向变化等。畸变指受扭时截面周边变形,其主要变形特征是畸变角。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后,无法保持截面的投影仍为矩形。畸变将使截面产生畸变正应力和剪应力,同时由于畸变而引起箱形梁截面各板件横向弯曲,在板内出现横向弯曲应力。作为箱形梁分析的重要组成部分,扭转效应的分析一直是各国研究人员的主要课题之一。
2 单箱单室宽箱梁空间受力分析
取一座三跨连续宽钢箱梁,跨径组合为3×40m,截面形式为单箱单室,两端支座为抗扭线性支承,中间支座为独柱单点支承。全桥作用三个偏心荷载P=100t,分别加在各跨跨中截面箱梁腹板位置处,截面尺寸及加载方式如图1所示。保持梁的高度及加载方式不变,横隔板按4m一个设置,针对单箱单室截面形式,分别讨论宽箱梁格室宽度B为9m、11m、13m及15m时的受力情况。
1 箱形梁的力学行为
箱形梁为薄壁结构,其力学行为与一般的杆系结构不同,在偏心荷载作用下,将产生纵向弯曲、刚
性扭转、畸变及横向挠曲4种基本变形状态,要准确地分析其空间受力,应综合考虑这几种因素的影响。早期修建的箱形梁一般为中等跨径,在进行箱形梁分析时沿用了荷载横向分布的概念,考虑结构的整体作用,即将截面分割成若干工字形梁进行计算,不考虑箱形截面的整体抗扭刚度和畸变刚度,这是一种比较粗糙的近似方法。后来由于修建大跨径单箱薄壁箱形梁的需要,将箱形梁作为受弯受扭的薄壁杆件来进行分析。近年来由于有限元法的发展,又将箱形梁作为折板结构或壳体进行分析。
箱形梁的扭转效应包括刚性扭转和畸变。刚性扭转指受扭时截面周边不变形,主要变形特征是扭转角。刚性扭转又分为自由扭转和约束扭转。所谓自由扭转,即受扭时,截面各纤维的纵向变形是自由的,杆件端面虽出现凹凸,但纵向纤维无伸缩,自由翘曲,因而不产生纵向正应力,只有自由扭转剪应力。而受扭时纵向纤维变形不自由,受到拉伸或压
缩,图1 箱梁截面示意图(单位:m)
2.1 截面特性
单箱单室箱形截面在不同箱宽时,截面特性参数不同,具体数值见表1;B=15m时,箱室主扇性
坐标见图2。2.2 截面内力
单箱单室截面不同箱宽时的截面弯矩和扭矩值。
总第126期 Highways&AutomotiveApplications 157
表1 箱梁高为2m时单箱单室箱形截面在不同箱宽时的特性参数
箱宽/m9
111315
主扇性惯性矩/m48.16817.85033.14555.237
扭转常数
/m48.00410.16412.34414.538
剪心距下缘
/m0.8880.8670.8580.855
扭转约束
系数0.3820.4460.5000.545
箱梁框架
刚度/kN4.953×10-44.254×10-43.728×10-43.118×10-4
畸变翘曲刚
度/(kN·m4)7.67212.88819.99529.
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表3 单箱单室截面不同箱宽时的扭矩值截面
不同箱宽(m)时的扭矩/(kN·m)
9111315
边支点截面-4097.3-5281.5-4522.7-4700.3边跨跨中截面-3136.2-3742.7-2995.2-2935.4
图2 B=15m时箱室主扇性坐标示意图表2 单箱单室截面不同箱宽时的弯矩值
9111315
边支点截面0.00765-0.00208-0.00243-0.00178边跨跨中截面8202.3
8489.3
8762.3
9023.1
边跨3/4截面524.99531.72538.02543.85中支点截面-7326.6-7642.7-7943.1-8229.7中跨1/4截面-969.18-960.37中跨跨中截面5214.05505.2
-951.98
5782.3
-944.16
6047.0
截面
不同箱宽(m)时的弯矩/(kN·m)
边跨3/4截面-2250.0-2750.1-2250.3-2250.5中支点截面-1369.5-1769.3-1519.6-1584.6中跨1/4截面-2262.2-2768.5-2267.8-2269.9中跨跨中截面1369.5
1769.3
1519.6
1584.6
2.3 角点应力
单箱单室截面不同箱宽时,边跨跨中截面测点2、中支点截面测点2和中跨跨中截面测点2的角点应力见表4。边跨跨中测点2翘曲、畸变应力比值
随箱室宽度的变化见图3。
表4 单箱单室截面不同箱宽时各截面测点的角点应力
边跨跨中截面测点2的角点应力/MPa箱宽
弯曲正翘曲正畸变正/m总应力
应力应力应力9-2.189511-1.966713
-1.794
0.41648
(9.8%)0.47628(11.5%)0.52815(12.8%)0.57151(14.1%)
中支点截面测点2的角点应力/MPa弯曲正
应力
翘曲正应力-0.41560(15.3%)-0.47438(16.1%)-0.52488(16.5%)-0.56667(16.8%)
畸变正
应力
总应力
中跨跨中截面测点2的角点应力/MPa弯曲正应力
翘曲正应力
畸变正应力
总应力
-1.6250
-3.398021.9557
(38.4%)-1.7075
-3.197921.7706
(41.1%)-1.7889
-3.054751.6263
(43.5%)-1.8397
-2.923691.5099
(45.2%)
0.336630.41560-1.6214
1.87673-1.3918-2.59760
(12.4%)(12.1%)(47.3%)0.696240.47439-1.7075
1.99246-1.2754-2.50851
(23.7%)(13.7%)(49.3%)1.035600.52489-1.7889
2.13702-1.1839-2.44791
(32.5%)(15.0%)(51.1%)1.299100.56667-1.8398
2.24233-1.1095-2.38263
(38.5%)(16.1%)(52.3%)
15-1.6555
注:
括号内数值为单项应力占各分项应力绝对值总和的比值
图3 边跨跨中测点2翘曲、畸变应力比值随箱室宽度的变化
1582.4 结 论
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中测点2处,畸变产生的正应力所占比值从38.4%增至45.2%;中支点处从12.4%增至38.5%;中跨跨中处从21.8%增至31.3%。由此可见,对于单箱单室宽钢箱梁,随着箱室宽度的增加,畸变效应变得相当明显。
1)箱梁高度一定,箱室加宽时,截面主扇性惯性矩加大,角点处的主扇性坐标会增加。同时扭转约束系数增大,截面上约束扭转产生的翘曲应力也相应要大一些。
2)箱室宽度加大时,钢箱梁横向框架刚度减小,抗畸变翘曲刚度将增大。说明在单位畸变双力矩作用下,钢箱梁各板元平面外的畸变横向挠曲增大,平面内的畸变翘曲将减小。
3)当箱室宽度增大时,三跨连续钢箱梁边跨跨中、中支点处、中跨跨中的弯矩均增大;各支点截面、中跨跨中的扭矩值增大,边跨跨中截面处的扭矩值减小,边跨3/4L及中跨1/4L截面处的扭矩值变化甚微;各截面翘曲扭转双力矩均呈增大趋势;在各支点及跨中截面处畸变双力矩随箱室宽度增加均呈增大趋势。说明对于单箱单室宽箱梁,荷载产生的与扭转、畸变相对应的内力随箱室宽度的增加而增大。4)当箱室宽度增大时,各截面测点的翘曲正应力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加趋势。当箱室宽度从9m增到15m时,在边跨跨中测点2处,翘曲正应力所占比值从9.8%增至14.1%;中支点处从15.3%增至16.8%;中跨跨中处从12.1%增至16.1%。其变化曲线如图3所示,其余截面也有类似的变化规律。说明单箱单室宽箱梁的扭转效应随箱室宽度的增加趋于明显,由扭转产生的翘曲应力不容忽视。
5)当箱室宽度增大时,各截面测点的畸变产生的正应力占各分项应力绝对值总和的比值均呈增加趋势。箱室宽度从9m增大到15m时,在边跨跨
3 构造措施
从结构理论上讲,箱梁的横隔板既能减小横截面的形状变形与扭转共同作用引起的横向畸变应力与纵向正应力,协调分布横向荷载,减轻由局部个别荷载作用引起的约束截面扭转效应,同时又能减轻正交异性板桥面在竖向荷载作用下的挠度及纵向弯曲应力。对于大格室宽箱梁,通过增设纵隔板、横隔板以及相应的加劲肋,可改善钢结构由于扭翘、畸变产生的应力,提高结构的受力性能。
参考文献:
[1] 郭金琼.箱形梁设计理论[M].北京:人民交通出版社,
1991.
[2] 张元海.薄壁箱梁的挠曲扭转有限元分析[J].土木工
程学报,1995(6).
[3] 包世华,周 坚.薄壁杆件结构力学[M].北京:中国建
筑工业出版社,1991.
[4] 程翔云.梁桥理论与计算[M].北京:人民交通出版社,
1990.
[5] 郭在田.薄壁杆件的弯曲与扭转[M].北京:中国建筑
工业出版社,1989.收稿日期:2008-03-24
(上接第147页)
3)设计计算中,拱脚、拱顶、1/4跨仍是常规控制点。对于大跨度拱桥的竖向地震动不可忽略,在抗震设计中应充分考虑竖向地震动的影响,因为竖
向地震动对主拱的内力影响较大。参考文献:
[1] 陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京:人民
交通出版社,1999.
[2] 陈宝春.钢管混凝土拱桥发展综述[J].桥梁建设,1997
(2).
[3] CECS28:90,钢管混凝土结构设计与施工规程[S].[4] 范立础.桥梁抗震[M].上海:同济大学出版社,1997.[5] 苏 虹,胡世德.钢管混凝土拱桥的地震响应分析方法
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