采用混合同余法用C产生标准高斯分布的伪随机数

一、产生0-1均匀分布数

采用混合同余法，xi(axi1c)modM，yixi/M，yi即为一个在

0~1之间的随机数。通常情况下，选取a2045,c1,M220,我们任意给定一个初始值xi1，即可得到一个随机数，在程序中采用指针变量*s,

使得每次产生的随机数都不一样，只要改变循环的次数，就可以得到任意多个0~1随机数。

程序实现代码如下：

double x1(double a,double b, int *s)

{ double t;

*s=2045*(*s)+1;

*s=*s-(*s/1048576)*1048576;

t=(*s)/1048576.0;

return(t);

}

二、产生标准高斯分布数

标准的高斯分布均值=0，方差=1；根据中心极限定理有ziyi0.6，根据此式可以由12个0~1分布数产生一个高斯数。改变i112

循环次数可以得到任意多个标准高斯分布数。

程序实现代码如下：

int main()

{

double mean,sigma;

double x[100];

int i,j;

int s;

mean=0.0;

sigma=1.0;

s=19444;

cout

for(j=0;j

{

x[j]=0;

for(i=0;i

{

x[j]=x[j]+x1(mean,sigma,&s);

}

x[j]=x[j]-6.0;

printf("%13.7f",x[j]);

if((j+1)%5==0)

{cout

}

cout

产生一百个高斯数：

三、由得到的高斯分布数绘制概率密度函数

采用API图形处理中的Rectangle矩阵绘制函数绘制图形，将得到的高斯数分成一个个小区间，计算每个区间内的高斯数的个数，

用这

些个数作为矩阵的高.

得到结果图如下：

附录：程序源代码：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

long WINAPI WndProc(HWND hWnd,UINTiMessage,UINTwParam,LONGlParam); BOOL InitWindowsClass(HINSTANCE hInstance);

BOOL InitWindows(HINSTANCE hInstance,intnCmdShow);

int WINAPI WinMain(HINSTANCE

hInstance,HINSTANCEhPrevInstance,LPSTRlpCmdLine,intnCmdShow) {

MSG Message; if(!InitWindowsClass(hInstance)) return FALSE; return FALSE; if(!InitWindows(hInstance,nCmdShow)) while

(GetMessage(&Message,0,0,0))

}

} returnMessage.wParam; TranslateMessage(&Message); DispatchMessage(&Message);

long WINAPI WndProc(HWND hWnd,UINTiMessage,UINTwParam,LONGlParam) {

HDC hDC; HBRUSH hBrush; HPEN hPen; PAINTSTRUCT PtStr; ////////////////////////////

double x1(doublea,double b, int *s);

double mean=0,sigma=1.0;

double x[10000],b[10000]={0};

inti,j;

int s1;

int k;

s1=19444;

for(j=0;j

{

x[j]=0;

for(i=0;i

{

x[j]=x[j]+x1(mean,sigma,&s1); x[j]=x[j]-6.0; for(i=0;ix[i]) b[j]=b[j]+1; } }

}

SelectObject(hDC,hBrush); SelectObject(hDC,hPen); /////////////////////// } //////////////////////////////////////////// for(k=0;k

BOOL InitWindows(HINSTANCE hInstance,intnCmdShow) {

} HWND hWnd; hWnd=CreateWindow("WinFill", "高?斯1分¤?布?", WS_OVERLAPPEDWINDOW, CW_USEDEFAULT, 0, CW_USEDEFAULT, 0, NULL, NULL, hInstance, NULL); return FALSE; if(!hWnd) ShowWindow(hWnd,nCmdShow); UpdateWindow(hWnd); return TRUE;

BOOL InitWindowsClass(HINSTANCE hInstance) {

}

double x1(doublea,double b, int *s) { double t;

*s=2045*(*s)+1;

*s=*s-(*s/1048576)*1048576;

t=(*s)/1048576.0;

return(t);

} WNDCLASS WndClass; WndClass.cbClsExtra=0; WndClass.cbWndExtra=0; WndClass.hbrBackground=(HBRUSH)(GetStockObject(WHITE_BRUSH)); WndClass.hCursor=LoadCursor(NULL,IDC_ARROW); WndClass.hIcon=LoadIcon(NULL,"END"); WndClass.hInstance=hInstance; WndClass.lpfnWndProc=WndProc; WndClass.lpszClassName="WinFill"; WndClass.lpszMenuName=NULL; WndClass.style=CS_HREDRAW|CS_VREDRAW; returnRegisterClass(&WndClass);

一、产生0-1均匀分布数

采用混合同余法，xi(axi1c)modM，yixi/M，yi即为一个在

0~1之间的随机数。通常情况下，选取a2045,c1,M220,我们任意给定一个初始值xi1，即可得到一个随机数，在程序中采用指针变量*s,

使得每次产生的随机数都不一样，只要改变循环的次数，就可以得到任意多个0~1随机数。

程序实现代码如下：

double x1(double a,double b, int *s)

{ double t;

*s=2045*(*s)+1;

*s=*s-(*s/1048576)*1048576;

t=(*s)/1048576.0;

return(t);

}

二、产生标准高斯分布数

标准的高斯分布均值=0，方差=1；根据中心极限定理有ziyi0.6，根据此式可以由12个0~1分布数产生一个高斯数。改变i112

循环次数可以得到任意多个标准高斯分布数。

程序实现代码如下：

int main()

{

double mean,sigma;

double x[100];

int i,j;

int s;

mean=0.0;

sigma=1.0;

s=19444;

cout

for(j=0;j

{

x[j]=0;

for(i=0;i

{

x[j]=x[j]+x1(mean,sigma,&s);

}

x[j]=x[j]-6.0;

printf("%13.7f",x[j]);

if((j+1)%5==0)

{cout

}

cout

产生一百个高斯数：

三、由得到的高斯分布数绘制概率密度函数

采用API图形处理中的Rectangle矩阵绘制函数绘制图形，将得到的高斯数分成一个个小区间，计算每个区间内的高斯数的个数，

用这

些个数作为矩阵的高.

得到结果图如下：

附录：程序源代码：

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

long WINAPI WndProc(HWND hWnd,UINTiMessage,UINTwParam,LONGlParam); BOOL InitWindowsClass(HINSTANCE hInstance);

BOOL InitWindows(HINSTANCE hInstance,intnCmdShow);

int WINAPI WinMain(HINSTANCE

hInstance,HINSTANCEhPrevInstance,LPSTRlpCmdLine,intnCmdShow) {

MSG Message; if(!InitWindowsClass(hInstance)) return FALSE; return FALSE; if(!InitWindows(hInstance,nCmdShow)) while

(GetMessage(&Message,0,0,0))

}

} returnMessage.wParam; TranslateMessage(&Message); DispatchMessage(&Message);

long WINAPI WndProc(HWND hWnd,UINTiMessage,UINTwParam,LONGlParam) {

HDC hDC; HBRUSH hBrush; HPEN hPen; PAINTSTRUCT PtStr; ////////////////////////////

double x1(doublea,double b, int *s);

double mean=0,sigma=1.0;

double x[10000],b[10000]={0};

inti,j;

int s1;

int k;

s1=19444;

for(j=0;j

{

x[j]=0;

for(i=0;i

{

x[j]=x[j]+x1(mean,sigma,&s1); x[j]=x[j]-6.0; for(i=0;ix[i]) b[j]=b[j]+1; } }

}

SelectObject(hDC,hBrush); SelectObject(hDC,hPen); /////////////////////// } //////////////////////////////////////////// for(k=0;k

BOOL InitWindows(HINSTANCE hInstance,intnCmdShow) {

} HWND hWnd; hWnd=CreateWindow("WinFill", "高?斯1分¤?布?", WS_OVERLAPPEDWINDOW, CW_USEDEFAULT, 0, CW_USEDEFAULT, 0, NULL, NULL, hInstance, NULL); return FALSE; if(!hWnd) ShowWindow(hWnd,nCmdShow); UpdateWindow(hWnd); return TRUE;

BOOL InitWindowsClass(HINSTANCE hInstance) {

}

double x1(doublea,double b, int *s) { double t;

*s=2045*(*s)+1;

*s=*s-(*s/1048576)*1048576;

t=(*s)/1048576.0;

return(t);

} WNDCLASS WndClass; WndClass.cbClsExtra=0; WndClass.cbWndExtra=0; WndClass.hbrBackground=(HBRUSH)(GetStockObject(WHITE_BRUSH)); WndClass.hCursor=LoadCursor(NULL,IDC_ARROW); WndClass.hIcon=LoadIcon(NULL,"END"); WndClass.hInstance=hInstance; WndClass.lpfnWndProc=WndProc; WndClass.lpszClassName="WinFill"; WndClass.lpszMenuName=NULL; WndClass.style=CS_HREDRAW|CS_VREDRAW; returnRegisterClass(&WndClass);


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