中考复习代数式练习题及答案

中考复习代数式练习题

一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得3分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1．一个代数式减去x 2-y 2等于x 2+2y 2，则这个代数式是（ B ）。Ａ．-3y 2

Ｂ．2x 2+y 2

Ｃ．3y 2-2x 2

Ｄ．3y 2

2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ C ）。 A ．

121

a b 与ab 2 B．a 2b 与a 2c 22

C ．2与3 D． p与q 3．下列计算正确的是（ D ）。Ａ．3x -x =3

Ｂ．3a -2a =1 Ｄ．3a -a =2a

Ｃ．3x +5x =8x

222

4．a = 2 , b = 3, c = 4 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ D ）。 A ． a>c>b B． b>a>c C． b>c>a D． c>b>a

5．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ C ）。Ａ．y +x

Ｂ．yx

Ｃ．10y +x

Ｄ．10x +y

6．若x 2+kx -6=(x +3)(x -2) ，则k 的值为（ C ）。

A ． 2 B． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 7．若x ＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ B ）。

A ．20 B．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±10 8．若代数式2y 2+3y =1，那么代数式4y 2+6y -9的值是（ C ）。

Ａ．2

Ｂ．17

Ｃ．-7 Ｄ．7

9(2－x) ＋(x－3) ＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（ D ）。

A ．x ≥3 B． x≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x ≤3

10．如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n 盆花，每个图案花盆总数是S ，按此推断S 与n 的关系式为（ B ）。

A ．S=3n B ．S=3(n－1) C．S=3n－1 D．S=3n＋1

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分)

11．计算：（ -a） = _________。

12．把a 3+ab 2-2a 2b 分解因式的结果是_______________________。 13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：

通过观察可以发现，第n 个图形中有_________根火柴杆。

14．观察等式：⨯2=

12334455

+2，⨯3=+3，⨯4=+4，⨯5=+5，．设n 表1223344

示正整数，请用关于n 的等式表示这个观律为：____。三、(本题共2小题，每小题3分，满分 6分) 15．计算：

2x -6⎛5⎫÷ -x -2⎪． x -2⎝x -2⎭

16．先化简，再求值：(3x +2)(3x -2) -5x (x -1) -(2x -1) 2，其中x =-．

四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 17．已知A=－4a －3+2a+5a,B=3a－a －a , 求:A－2B 。

18．已知x+y=7,xy=2,求①2x +2y的值；②(x－y) 的值．

五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)

19．已知A ＝a ＋2，B ＝ a －a ＋5，C ＝a ＋5a －19，其中a ＞2．（1）求证：B －A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；

（2）指出A 与C 哪个大？说明理由．

20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC 三边长，利用因式分解说明ｂ－ａ＋2ａｃ－ｃ的符号

21．(本题满分4分) 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

222

22．(本题满分4分) 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…

它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．

，-2，3，-4，5，-6，7，-8，… 有规律排列的一列数：1

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？

（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

23．(本题满分5分) 某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：

一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？

24.(本题满分5分) 已知：x +y+4x-6y+13=0，x 、y 均为有理数，求x 的值。

25. (本题满分5分) 已知：a+b=8，ab=16+c，求（a-b+c）

22002

的值。

26.(本题满分5分) 已知：a 、b 、c 、d 为正有理数，且满足a +b+c+d=4abcd。

求证：a=b=c=d。

27. (本题满分5分) 试确定3

2003

4444

的个位数字

28. (本题满分5分) 已知2=8

x y +1

，9=3

y x -9

11x +y

3的值。，试求7

29.(本题满分6分) 若a 、b 、c 为有理数，且等式

a +b +c 3=+2, 则2a +999b +1001c 的值是。

30. (本题满分7分) 方程

x +y =336的整数解（x , y ）的组数是（）

2011年中考数学总复习专题测试卷（二）参考答案

一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B

(n +1) 2n +1

二、11、a ； 12、a (a -b ) ； 13、3n+1；14、=+n +1。

n n

三、15．原式=

2x -6⎡5⎤

÷⎢-(x +2) ⎥ x -2⎣x -2⎦

2(x -3) ⎡5(x +2)(x -2) ⎤

÷⎢-⎥x -2x -2x -2⎣⎦

2(x -3) 5-(x 2-4)

=÷

x -2x -2

22(x -3) 9-x 22(x -3) x -2=÷==- ⨯

x +3x -2x -2x -2(3+x )(3-x )

222

16．原式=9x -4-5x -5x -4x -4x +1

()()

=9x 2-4-5x 2+5x -4x 2+4x -1

=9x -5．

当x =-时，原式=9x -5=9⨯ -⎪-5=-3-5=-8．

四、17、－10a +4a+7a－3 18、（1）90 （2）41。五、19、（1）B －A ＝（a －1）+2 ＞0 所以 B ＞A （2）解一：C-A= a ＋5a －19-a-2=a+4a-21=(a+2)-25 分析：当(a+2)-25=0时 a=3；当(a+2)-25＜0时 2＜a ＜3；当(a+2)-25＞0时 a＞3

解二：C －A ＝= a ＋5a －19-a-2=a+4a-21=（a ＋7）（a －3）因为a ＞2，所以a ＋7＞0 从而当2＜a ＜3时，A ＞C ，当a ＝2时， A＝C ，当 a ＞3时，A ＜C 20、ｂ－ａ＋2ａｃ－ｃ=ｂ－（a-c ）=（ｂ+a-c）（ｂ-a+c）＞0 六、 21、

⎛1⎫⎝3⎭

七、22、（1）它的每一项可用式子(-1) n +1n （n 是正整数）来表示．

（2）它的第100个数是-100．）

（3）2010不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．（或正数全是奇数．）注：它的每一项也可表示为-(-1) n n （n 是正整数）．表示如下照样给分：当n 为奇数时，表示为n ．当n 为偶数时，表示为-n ．八、23．两种摆放方式各有规律：

第一种n 张餐桌可容纳(4n +2)人，第二种n 张餐桌可容纳：(2n +4)人，通过计算，第二种摆放方式要容纳98人是不可能的，而第一种可以． 24. 分析：逆用完全乘方公式，将

x+y+4x-6y+13化为两个完全平方式的和，利用完全平方式的非负性求出x 与y 的值即可。解：∵x +y+4x-6y+13=0，（x +4x+4）+（y -6y+9）=0，即（x+2）+（y-3）=0。 ∴x+2=0，y=3=0。即x=-2，y=3。 ∴x =（-2）=-8。

25. 分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）a-b 与c 的关系，再计算（a-b+c）

2002

的值，可利用（a-b ）=（a+b）-4ab 确定

的值。

解：（a-b ）=（a+b）-4ab=8-4（16+c）=-4c。即：（a-b ）+4c=0。 ∴a-b=0，c=0。 ∴（a-b+c）

20022

=0。

26. 分析：从a +b+C+D=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：∵a +b+C+D=4abcd，

∴a -2a b +b+c-2c d +d+2ab -4abcd+2cd =0，（a -b ）+（c -d ）+2（ab-cd ）=0。 a-b =0，c -d =0，ab-cd=0 又∵a 、b 、c 、d 为正有理数， ∴a=b，c=d。代入ab-cd=0，得a =c，即a=c。

所以有a=b=c=d。 27. 解：∵3∴3

2003

4×500+3

=（3）×3=（81）×27

45003500

的个位数字是7

28. 剖析：欲求

x +y 的值，只有先求得x 、y 的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知73

等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。解：把已知等式化为同底数幂，得：

2x =23y +3，32y =3x -9

⎧x =3y +3

∴⎨

⎩2y =x -9 ⎧x =21⎨

y =6

解之得：⎩

∴原式=

⨯21+⨯6=5 73

29. 解：因为只有同类二次根式才能合并，而

x +y =，说明x 、y 都与是同类二次根式。

又=，所以设

x =a 222, y =b 222（a 、b 为正整数）

，

则有a 222+b 222=, 即得a+b=3。所以a=1，b=2 或a=2，b=1。 ∴x=222，y=888 或x=888，y=222。 ∴x+y=1110。 30. 解：

5+26=

（2+3）2=2+3。

而a +b 2+c 3=+2

∴a +b +c 3=2+3.

a 、b 、c 为有理数，比较系数得a =0, b =1, c =1.

因此，2a+999b+1001c=2000。 31.解：

336=421=0+421=21+21=221+221，

考虑到x ，y 的对称性得所求整数对为（0，336），（336，0），（21，189），（189，21），（84，84）。共有5对。

中考复习代数式练习题

一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)

1．一个代数式减去x 2-y 2等于x 2+2y 2，则这个代数式是（ B ）。Ａ．-3y 2

Ｂ．2x 2+y 2

Ｃ．3y 2-2x 2

Ｄ．3y 2

2．下列各组代数式中，属于同类项的是（ C ）。 A ．

121

a b 与ab 2 B．a 2b 与a 2c 22

C ．2与3 D． p与q 3．下列计算正确的是（ D ）。Ａ．3x -x =3

Ｂ．3a -2a =1 Ｄ．3a -a =2a

Ｃ．3x +5x =8x

222

4．a = 2 , b = 3, c = 4 , 则 a、b 、c 的大小关系是（ D ）。 A ． a>c>b B． b>a>c C． b>c>a D． c>b>a

5．一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是（ C ）。Ａ．y +x

Ｂ．yx

Ｃ．10y +x

Ｄ．10x +y

6．若x 2+kx -6=(x +3)(x -2) ，则k 的值为（ C ）。

A ． 2 B． -2 Ｃ． 1 Ｄ． –1 7．若x ＋mx ＋25 是一个完全平方式，则m 的值是（ B ）。

A ．20 B．10 Ｃ． ± 20 Ｄ．±10 8．若代数式2y 2+3y =1，那么代数式4y 2+6y -9的值是（ C ）。

Ａ．2

Ｂ．17

Ｃ．-7 Ｄ．7

9(2－x) ＋(x－3) ＝（x －2）＋（3－x ），那么x 的取值范围是（ D ）。

A ．x ≥3 B． x≤2 Ｃ．x>3 Ｄ．2≤x ≤3

A ．S=3n B ．S=3(n－1) C．S=3n－1 D．S=3n＋1

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分)

11．计算：（ -a） = _________。

12．把a 3+ab 2-2a 2b 分解因式的结果是_______________________。 13．在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成：

通过观察可以发现，第n 个图形中有_________根火柴杆。

14．观察等式：⨯2=

12334455

+2，⨯3=+3，⨯4=+4，⨯5=+5，．设n 表1223344

示正整数，请用关于n 的等式表示这个观律为：____。三、(本题共2小题，每小题3分，满分 6分) 15．计算：

2x -6⎛5⎫÷ -x -2⎪． x -2⎝x -2⎭

16．先化简，再求值：(3x +2)(3x -2) -5x (x -1) -(2x -1) 2，其中x =-．

四、(本题共2小题，每小题4分，满分8分) 17．已知A=－4a －3+2a+5a,B=3a－a －a , 求:A－2B 。

18．已知x+y=7,xy=2,求①2x +2y的值；②(x－y) 的值．

五、(本题共2小题，每小题4分，满分8分)

19．已知A ＝a ＋2，B ＝ a －a ＋5，C ＝a ＋5a －19，其中a ＞2．（1）求证：B －A ＞0，并指出A 与B 的大小关系；

（2）指出A 与C 哪个大？说明理由．

20．ａ、ｂ、ｃ为△ABC 三边长，利用因式分解说明ｂ－ａ＋2ａｃ－ｃ的符号

21．(本题满分4分) 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a 与b 的两个圆，求剩下的钢板的面积。

222

22．(本题满分4分) 有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…

它的每一项可用式子2n （n 是正整数）来表示．

，-2，3，-4，5，-6，7，-8，… 有规律排列的一列数：1

（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？（2）它的第100个数是多少？

（3）2010是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？

23．(本题满分5分) 某餐厅中1张餐桌可以坐6人，有以下两种摆放方式：

一天中午，餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？

24.(本题满分5分) 已知：x +y+4x-6y+13=0，x 、y 均为有理数，求x 的值。

25. (本题满分5分) 已知：a+b=8，ab=16+c，求（a-b+c）

22002

的值。

26.(本题满分5分) 已知：a 、b 、c 、d 为正有理数，且满足a +b+c+d=4abcd。

求证：a=b=c=d。

27. (本题满分5分) 试确定3

2003

4444

的个位数字

28. (本题满分5分) 已知2=8

x y +1

，9=3

y x -9

11x +y

3的值。，试求7

29.(本题满分6分) 若a 、b 、c 为有理数，且等式

a +b +c 3=+2, 则2a +999b +1001c 的值是。

30. (本题满分7分) 方程

x +y =336的整数解（x , y ）的组数是（）

2011年中考数学总复习专题测试卷（二）参考答案

一、1、B 2、C 3、D 4、C 5、C 6、C 7、D 8、C 9、D 10、B

(n +1) 2n +1

二、11、a ； 12、a (a -b ) ； 13、3n+1；14、=+n +1。

n n

三、15．原式=

2x -6⎡5⎤

÷⎢-(x +2) ⎥ x -2⎣x -2⎦

2(x -3) ⎡5(x +2)(x -2) ⎤

÷⎢-⎥x -2x -2x -2⎣⎦

2(x -3) 5-(x 2-4)

=÷

x -2x -2

22(x -3) 9-x 22(x -3) x -2=÷==- ⨯

x +3x -2x -2x -2(3+x )(3-x )

222

16．原式=9x -4-5x -5x -4x -4x +1

()()

=9x 2-4-5x 2+5x -4x 2+4x -1

=9x -5．

当x =-时，原式=9x -5=9⨯ -⎪-5=-3-5=-8．

⎛1⎫⎝3⎭

七、22、（1）它的每一项可用式子(-1) n +1n （n 是正整数）来表示．

（2）它的第100个数是-100．）

25. 分析：由已知条件无法直接求得（a-b+c）a-b 与c 的关系，再计算（a-b+c）

2002

的值，可利用（a-b ）=（a+b）-4ab 确定

的值。

解：（a-b ）=（a+b）-4ab=8-4（16+c）=-4c。即：（a-b ）+4c=0。 ∴a-b=0，c=0。 ∴（a-b+c）

20022

=0。

26. 分析：从a +b+C+D=4abcd的特点看出可以化成完全平方形式，再寻找证明思路。证明：∵a +b+C+D=4abcd，

所以有a=b=c=d。 27. 解：∵3∴3

2003

4×500+3

=（3）×3=（81）×27

45003500

的个位数字是7

28. 剖析：欲求

x +y 的值，只有先求得x 、y 的值。为此必须逆用幂的运算法则，把已知73

等式化为同底数幂，由指数相等列出方程组求解。解：把已知等式化为同底数幂，得：

2x =23y +3，32y =3x -9

⎧x =3y +3

∴⎨

⎩2y =x -9 ⎧x =21⎨

y =6

解之得：⎩

∴原式=

⨯21+⨯6=5 73

29. 解：因为只有同类二次根式才能合并，而

x +y =，说明x 、y 都与是同类二次根式。

又=，所以设

x =a 222, y =b 222（a 、b 为正整数）

，

则有a 222+b 222=, 即得a+b=3。所以a=1，b=2 或a=2，b=1。 ∴x=222，y=888 或x=888，y=222。 ∴x+y=1110。 30. 解：

5+26=

（2+3）2=2+3。

而a +b 2+c 3=+2

∴a +b +c 3=2+3.

a 、b 、c 为有理数，比较系数得a =0, b =1, c =1.

因此，2a+999b+1001c=2000。 31.解：

336=421=0+421=21+21=221+221，

考虑到x ，y 的对称性得所求整数对为（0，336），（336，0），（21，189），（189，21），（84，84）。共有5对。

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