Value Engineering ·49·
铁路隧道运营期的风险评价
Risk Assessment of Railway Tunnel in the Period of Operation
闫世乐Yan Shile ；刘振奎Liu Zhenkui
（兰州交通大学土木工程学院，兰州730070）
Lanzhou 730070，China ）（Lanzhou Jiaotong University School of Civil Engineering ，
摘要：铁路隧道工程具有隐蔽性、不确定性和高造价等突出特点，且在其运营期影响安全的因素较为复杂，因此建立一套有效的风险评价系
提出隧道运营风险的评价指标体系，运用物元可拓性理论建统是实现运营风险监控预警的关键。通过对铁路隧道运营期的风险因素进行分析，
立铁路隧道运营风险的可拓评判模型，并基于此模型进行了实证分析。
Abstract:Railway tunnel has prominent features ，such as concealment, uncertainties and high cost and so on, and has more complex factors that affect safety in the period of its operation, therefore, the establishment of an effective risk assessment system is the key to achieve early warning monitoring of operational risk. Through analyzing risk factors of railway tunnel in the period of operation, the assessment index system of operation risk of railway tunnel is put forward, and its extensional evaluation model is established by using the theory of matter-element extension, finally, an empirical analysis based on this is carried out.
关键词：铁路隧道；风险；可拓评判；物元Key words:railway tunnel ；risk ；extensional evaluation ；matter-element
中图分类号：U25
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2011）30-0049-02
0引言
随着国家经济的迅猛发展，铁路隧道建设掀起了新的高潮。相比于其他行业，隧道工程在建设尤其运营过程中面临着更多的风险与不确定性，因此隧道运营期的安全评估工作具有十分重要的现实意义。
目前广泛采用的风险评价方法主要有层次分析法（AHP ）、模糊评价法和蒙特卡罗方法（MC ）等，这些方法各有其特点和侧重点，
可拓集合和关联也都有其局限性。可拓评判方法是基于物元理论、
函数理论而提出的一种多指标综合评价方法，其评判结果能较完整地反映实际待评事物的水平。
1可拓综合评判基础模型的建立
可拓评判法的基本思想是：根据日常管理中积累的数据资料，把评价对象的优劣划分为若干等级，由数据库或专家意见给出各等级的数据范围即节域物元，再将评价对象即待评物元的指标代入各等级的集合中进行多指标评定。评定结果按它与各等级集合的综合关联度大小进行比较，综合关联度越大，就说明评价对象与该等级
[1]
集合的符合程度越佳。
可拓学理论[2]将事物记作M ，事物M 的特征记作c ，P 关于c 的量值记作v ，则称有序三元组R=（M ，c ，v ）为物元。在物元中，v=c（N ）反映了事物的特征和量的关系。定义M （c ，v ）为特征元，特征的名称c 和相应的量值v 组成。
1.1确定经典域和节域物元由事物的特征及其标准量值范围组成的物元矩根阵称为经典域。据统计分析及相关评判方法，将铁路隧道运营风险分为j 个标准模式或等级，建立经典域：
c 1v 1j M j c 1＜a 1j ，b 1j ＞ M j
c 2v 2j c 2＜a 2j ，b 2j ＞
R j =（M j ，c i ，v ij ）= = （1）
…………
c n v nj c n ＜a nj ，b nj ＞
其中M j 为所划分的n 个等级，c i 为等级M j 的特征，v ij 为M j 关
于c i 所规定的量值范围，即评价对象各优劣等级关于对应的特征所取的数据范围。
由经典物元加上可以转化为经典物元的事物及其特征和此特
作者简介：闫世乐（1986-），男，河北邢台人，硕士研究生，研究方向为工程项
征相应拓广了的量值范围组成的物元矩阵称为节域。铁路隧道运营
风险各评价指标的允许取值范围形成的物元模型即节域为：
c 1v 1p c 1＜a 1p ，b 1p ＞ M p M p
c v c ＜a ，b ＞ 22p 22p 2p
R p =（M p ，c i .v ip ）= = （2）
…………
c n v np c n ＜a np ，b np ＞
M p 为所划分全部等级；c i 为M 的各特征参数，即影响铁其中，
路隧道运营风险的因素；v ip 为对应c i 所取的量值范围，即影响因素
[3]
的变化范围。
1.2确定待评物元对评价对象R i ，将所得隧道运营风险各指标的取值用物元表示，称为评价对象的待评物元。
c 1v i1 R i
c 2v i2
R i =（R i ，c i ，v it ）= （3）
……
c n v in
即评价式中v it 为第i 个一级评价指标第t 个二级指标的量值，
对象的评价指标值。
1.3建立关联函数
将用以刻画可拓集合的、其取值为整个实数轴的代数式称为可拓集合的关联函数。初等关联函数的表达式为[4][5]：
ρ（x i ，x ip ）-ρ（x i ，x ij ） ρ（x i ，x ij ）/ x i 埸x ij
k （=（4）j x i ）-ρ（x i ，x ij ）/x ij x i ∈x ij
∈
其中ρ（x i ，x ij ）=骔x i -（a ij +bij ）/2」-（b ij -a ij ）/2；
（a ip +bip ）/2-ρ（x i ，x ip ）=x i -（b ip -a ip ）/2x ij =a ij -b ij
1.4确定权重多层次可拓评价法求取综合关联度需要确定各指标的权重，各二级指标量值范围的确定可在充分考虑各指标相对重要度的基础上由主观AHP 结合基于熵值的客观赋权法[1]的方法得出。
1.5计算评价对象的综合关联度考虑铁路隧道运营风险各评价指标的权重，将其关联度和相应的权重合成为评价对象关于各等级的综合关联度。
对每个特征值c i 取w 为权值，令k （=Σwk （j R i ）j x j ）
i =1n
———————————————————————
目管理。
（5）
称k （j R ）i 为待评单元R i 的关联度。
成了钢衬制造（其中我部职工完成总工程量比例达到45%），广大施工人员度过了一个轻松愉快的春节，而且也为后期现场安装提供了宝贵的准备时间。
通过钢衬制造项目管理策划的圆满实施，项目部提高了收益、职工拿到了更多的奖金，外协作业队提前完成施工任务，降低了成本，成功获得三赢。
项目管理策划将项目管理全过程精细化、规范化，通过管理策
划的实施管理和各项具体制度的执行、兑现，使钢衬制造形成了良性循环，管理人员和管理部门工作效率和责任心得到了大幅提高，各班组和外协队、工序之间互相促进、互相赶超，施工质量不断提高，施工速度不断加快，施工安全和文明施工、环境保护方面也得到保证，同时材料浪费现象基本杜绝。最终，项目部不仅提前1个月完
·50·价值工程
1.6等级评定本文把铁路隧道运营风险等级划分为五级[6]，若于各风险级别的各个特征的关联度的计算过程。k （）表示R 11的1v 111
评判因素c 1量值关于风险级别u 1的关联度。由式（4）得：k j =max[k（j=1，2…n ，则评价对象R i 的优劣属于等级j 。j R ）i ]，
（9.5-8）/2（8+9.5）/2-5-2实证分析k （）==-0.3751v 111
同理可计算出其他三个评判因素关于u 1的关联度和的各评判
因素量值关于u 2，u 3，u 4，u 5的关联度分别如下：
k （）=（-0.375，-0.25，-0.5，-0.33）；1v 11k （）=（-0.1667，0.5，-0.33，0）；k （）=（0.25，-0.25，0，0）；2v 113v 11k （）=（0.1667，-0.5，0，-0.33）；4v 11k （）=（-0.375，-0.625，-0.33，-0.5）；5v 11
k （）表示R 11关确定R 11分别关于5个风险级别的关联度，1R 11
案例：本文以郑西客运专线的黄龙村隧道为例进行分析。黄龙于风险级别u 1的关联度。由式（5）得：
4村隧道进口位于上陈东村附近，有便道与外界的310国道及209省
k 1（R 11）=Σa k k 1（v 11k ）=0.3*（-0.375）+0.3*（-0.25）+0.2*（-0.5）道相连。洞身地形平坦开阔，进口黄土冲刷切割强烈，地形起伏较
K =1
不良地质为窑洞分布，地层有第四系上更新+0.2*大，横坡地形为台阶状。（-0.33）=-0.3535。同理求得k （）=0.034，k （）=0，k （）2R 113R 114R 11
统（Q 3）砂质黄土、中更新统（Q 2）黏质黄土。本段地震动峰值加速度=-0.166，k （）=-0.196。5R 11为0.15g 。段内地表水不发育，地下水主要为第四系黄土孔隙潜水，进行风险级别评定。由等级评定准则得：受大气降水级黄河水补给。隧道进出口均采用1:1.25斜切帽檐洞k （R 11）=max k j （R 11）=max∈可-0.3535，0.034，0，-0.166，-0.196∈
∈∈j ∈1，2，3，4，5门。全隧初期支护与二次衬砌之间拱部及边墙部位铺设EVA 防水
板加无纺布防水。全隧拱部系统锚杆均采用ф22药包锚杆，边墙及得防排水支护的风险为很大。
2.3综合风险评估类似地还可以计算出洞口段设计（R 12）、隧临时支护锚杆采用ф22砂浆锚杆，锚杆应填充饱满，保证工程质
（R 13）、材料耐久性（R 14）风险关于各风险级别的最终评判结量。砼强度要求：洞身拱部，边墙，仰拱C30砼或C35钢筋砼，沟槽道衬砌
可得关联评判变换矩阵：该隧道主要环境作用类别为碳化环境，果，身，仰拱填充及喷砼C25砼。
→
0.0340-0.166-0.196→→-0.3535→
环境作用等级为T1。隧道照明根据相关要求设置固定式照明设备，→→
-0.3483-0.0250.1833-0.333→-0.5125→
K =→→R 每隔200m 设图像文字标记，指示两个方向到洞口的整百米数。→-0.3535→0.0340-0.166-0.196→→→
-0.0160.025-0.149-0.4535→2.1Q 表示待评隧道施工总风险物元，R 为基本的风险空间，包→-0.3615→
采用层次分析法确定各风险因素R 11，R 12，R 13，R 14，的权重分别含三种风险因素，即技术风险（R 1），管理风险（R 2），地质风险（R 3）。
如下：本例进行风险的多级可拓评判，用可拓评判模型表示为：
→A 1=（α1，α2，α3，α4）=（0.308，0.156，0.308，0.228）R 1→（R 11，R 12，R 13，R 14）→→→则B 1=A1*KR 1=（-0.547，-0.037，0.002，-0.108，-0.276），可知R →（R 21，R 22，R 23）R →→→2→
max k j （R 1）=max（-0.547，-0.337，0.002，-0.108，-0.276）→
R →（R ，R ，R ，R ）→
01
331323334
j 0∈∈1，2，3，4，5∈0
根据隧道运营风险发生的概率和后果等级，将风险等级分为五u 2，u 3，u 4，u 5}={极大，很大，一般，较小，极小}，规定各级级，即U={u1，
别的记分标准分别为8～9.5、6～8、4～6、2～4和0.5～2。评判因素C={c1，c 2，c 3，c 4}包括风险发生的可能性，后果的严重性，转移的难易性，风险承受能力四个方面，由式（1），（2）可得风险类别的经典域和节
[3][8]
域如下：
→
c 1〈a oj1b oj1〉→→u j →
→→→c 2〈a oj2b oj2〉→→→
Q oj =（N oj ，C ，V oj ）=→
→→c 3〈a oj3b oj3〉→→→→→→→c 〈a b 〉4oj4oj4→→→→
10〉→c 1〈0，→U →→
→10〉→c 2〈0，→→
Q u =（U ，C ，V u ）=→
10〉→→→c 3〈0，→→
→→→→〈0，10〉c 4→→式中：当j 分别取1，2，3，4，5时，c 1，c 2，c 3，c 4的取值分别为
〈8，9.5〉，〈6，8〉〈4，6〉，〈2，4〉，〈0.5，2〉。c 1，c 2，c 3，c 4这四个指标均用0到10分值来表示其中对于c 1分值越高表示风险发生的可能性越大，则风险越大；对于c 2分值越高表示后果越严重，则风险越大；对
则风险越大；对于c 4分值越高表示风于c 3分值越高表示越难转移，
险承受能力越小，则风险越大。
对评判因素标准细化，结合隧道运营现场情况确定每一待评风险对应于各评判因素的量值，由式（3）确定待评风险物元如下：
→→
c 15→→R 11
→→→c 27→→→
Q 11=→→
4→→c 3→→
→→→→6c 4→→
所得技术风险为一般。类似可得B 2=（-0.404，-0.2074，-0.1125，0.0055，
-0.3932），B 3=（-0.355，-0.1797，-0.19，-0.062，-0.3542）
B 2，B 3构成上一层风险即R —︳（R 1，R 2，R ）通过AHP 法结由B 1，3，
合熵权理论确定R 1，R 2，R 3的权重A=（α1，α2，α）（0.435，0.307，0.258），3=
=（0.435，0.307，0.258）进而可得铁路隧道运营的总体风险级别B=A*K（R ）
-0.547-0.0370.002-0.108-0.276
*-0.404-0.2074-0.11250.0055-0.3932
-0.355-0.1797-0.19-0.062-0.3542（-0.454，-0.126，-0.083，-0.061，-0.332）。由max k j （R ）=max（-0.454，-0.126，-0.083，-0.061，-0.332）
∈∈
j 0∈∈1，2，3，4，5∈
得出该铁路隧道运营期的综合风险级别为较小。3结语
可拓综合评判是建立在可拓集合论基础上的评价方法，利用物元的可拓性，可以准确而全面地找到对象的评价目标，通过关联函数建立事物之间、因素之间关联程度和数量的有机联系，这可以比较客观地反映对象的实际情况。另外多层次可拓评价能够有效解决多级评价问题，并且能够针对某个指标进行重点分析评价，应用范围更广。该法不仅能得出铁路隧道运营期项目整体评价的优劣性定位，而且可以分析出各级因素本身所属的风险级别，进而能为铁路隧道运营期间细部因素的正常维护提供一个参考。
参考文献：
[1]王卫东，杜香刚，钟晟．城市轨道交通评价指标权重模糊决策方法[J]．中国铁道科学，2009，30（1）：118-121.
苏楠．可拓设计[M]．北京：科学出版社，2010. [2]赵燕伟，
[3]李栋学，刘茂，刘付衍华．基于多层次可拓评价法的城市燃气管线风险评价研究[J]．防灾减灾工程学报，2010（1）-0092-06.
[4]蔡文，杨春燕，林伟初．可拓工程方法[M]．北京：科学出版社，1997.
其他待评风险物元中评判因素对应量值分别为：（3，4，5，4），
[5]蔡文．从物元分析到可拓学[J]．吕梁学刊：自然科学版，1996（2）：1-9.
（5，7，4，6），（5，6，7，4）；（5，8，3，2），（3，6，7，5），（4，6，4，4）；[6]铁路隧道风险评估暂行规定[S]．中华人民共和国铁道部，2007. （3，6，6，5），（4，6，6，4），（1，9，9，8），（3，6，6，4）。[7]王岩，黄宏伟．地铁区间隧道安全评估的层次-模糊综合评判法[J]．地
采用AHP 法结合熵权理论确定各评判因素权重为：下空间，2004，24（3）：0301-305．a 1=0.3，a 2=0.3，a 3=0.2，a 4=0.2[8]贾飒飒，廖江，周直．可拓综合评判模型在工程风险评价中的应用[J]．
2006（2）：0125-03. 2.2单一风险评判以物元Q 11即风险R 11为例说明待评风险关重庆交通学院学报，
Value Engineering ·49·
铁路隧道运营期的风险评价
Risk Assessment of Railway Tunnel in the Period of Operation
闫世乐Yan Shile ；刘振奎Liu Zhenkui
（兰州交通大学土木工程学院，兰州730070）
Lanzhou 730070，China ）（Lanzhou Jiaotong University School of Civil Engineering ，
摘要：铁路隧道工程具有隐蔽性、不确定性和高造价等突出特点，且在其运营期影响安全的因素较为复杂，因此建立一套有效的风险评价系
提出隧道运营风险的评价指标体系，运用物元可拓性理论建统是实现运营风险监控预警的关键。通过对铁路隧道运营期的风险因素进行分析，
立铁路隧道运营风险的可拓评判模型，并基于此模型进行了实证分析。
Abstract:Railway tunnel has prominent features ，such as concealment, uncertainties and high cost and so on, and has more complex factors that affect safety in the period of its operation, therefore, the establishment of an effective risk assessment system is the key to achieve early warning monitoring of operational risk. Through analyzing risk factors of railway tunnel in the period of operation, the assessment index system of operation risk of railway tunnel is put forward, and its extensional evaluation model is established by using the theory of matter-element extension, finally, an empirical analysis based on this is carried out.
关键词：铁路隧道；风险；可拓评判；物元Key words:railway tunnel ；risk ；extensional evaluation ；matter-element
中图分类号：U25
文献标识码：A
文章编号：1006-4311（2011）30-0049-02
0引言
随着国家经济的迅猛发展，铁路隧道建设掀起了新的高潮。相比于其他行业，隧道工程在建设尤其运营过程中面临着更多的风险与不确定性，因此隧道运营期的安全评估工作具有十分重要的现实意义。
目前广泛采用的风险评价方法主要有层次分析法（AHP ）、模糊评价法和蒙特卡罗方法（MC ）等，这些方法各有其特点和侧重点，
可拓集合和关联也都有其局限性。可拓评判方法是基于物元理论、
函数理论而提出的一种多指标综合评价方法，其评判结果能较完整地反映实际待评事物的水平。
1可拓综合评判基础模型的建立
可拓评判法的基本思想是：根据日常管理中积累的数据资料，把评价对象的优劣划分为若干等级，由数据库或专家意见给出各等级的数据范围即节域物元，再将评价对象即待评物元的指标代入各等级的集合中进行多指标评定。评定结果按它与各等级集合的综合关联度大小进行比较，综合关联度越大，就说明评价对象与该等级
[1]
集合的符合程度越佳。
可拓学理论[2]将事物记作M ，事物M 的特征记作c ，P 关于c 的量值记作v ，则称有序三元组R=（M ，c ，v ）为物元。在物元中，v=c（N ）反映了事物的特征和量的关系。定义M （c ，v ）为特征元，特征的名称c 和相应的量值v 组成。
1.1确定经典域和节域物元由事物的特征及其标准量值范围组成的物元矩根阵称为经典域。据统计分析及相关评判方法，将铁路隧道运营风险分为j 个标准模式或等级，建立经典域：
c 1v 1j M j c 1＜a 1j ，b 1j ＞ M j
c 2v 2j c 2＜a 2j ，b 2j ＞
R j =（M j ，c i ，v ij ）= = （1）
…………
c n v nj c n ＜a nj ，b nj ＞
其中M j 为所划分的n 个等级，c i 为等级M j 的特征，v ij 为M j 关
于c i 所规定的量值范围，即评价对象各优劣等级关于对应的特征所取的数据范围。
由经典物元加上可以转化为经典物元的事物及其特征和此特
作者简介：闫世乐（1986-），男，河北邢台人，硕士研究生，研究方向为工程项
征相应拓广了的量值范围组成的物元矩阵称为节域。铁路隧道运营
风险各评价指标的允许取值范围形成的物元模型即节域为：
c 1v 1p c 1＜a 1p ，b 1p ＞ M p M p
c v c ＜a ，b ＞ 22p 22p 2p
R p =（M p ，c i .v ip ）= = （2）
…………
c n v np c n ＜a np ，b np ＞
M p 为所划分全部等级；c i 为M 的各特征参数，即影响铁其中，
路隧道运营风险的因素；v ip 为对应c i 所取的量值范围，即影响因素
[3]
的变化范围。
1.2确定待评物元对评价对象R i ，将所得隧道运营风险各指标的取值用物元表示，称为评价对象的待评物元。
c 1v i1 R i
c 2v i2
R i =（R i ，c i ，v it ）= （3）
……
c n v in
即评价式中v it 为第i 个一级评价指标第t 个二级指标的量值，
对象的评价指标值。
1.3建立关联函数
将用以刻画可拓集合的、其取值为整个实数轴的代数式称为可拓集合的关联函数。初等关联函数的表达式为[4][5]：
ρ（x i ，x ip ）-ρ（x i ，x ij ） ρ（x i ，x ij ）/ x i 埸x ij
k （=（4）j x i ）-ρ（x i ，x ij ）/x ij x i ∈x ij
∈
其中ρ（x i ，x ij ）=骔x i -（a ij +bij ）/2」-（b ij -a ij ）/2；
（a ip +bip ）/2-ρ（x i ，x ip ）=x i -（b ip -a ip ）/2x ij =a ij -b ij
1.4确定权重多层次可拓评价法求取综合关联度需要确定各指标的权重，各二级指标量值范围的确定可在充分考虑各指标相对重要度的基础上由主观AHP 结合基于熵值的客观赋权法[1]的方法得出。
1.5计算评价对象的综合关联度考虑铁路隧道运营风险各评价指标的权重，将其关联度和相应的权重合成为评价对象关于各等级的综合关联度。
对每个特征值c i 取w 为权值，令k （=Σwk （j R i ）j x j ）
i =1n
———————————————————————
目管理。
（5）
称k （j R ）i 为待评单元R i 的关联度。
成了钢衬制造（其中我部职工完成总工程量比例达到45%），广大施工人员度过了一个轻松愉快的春节，而且也为后期现场安装提供了宝贵的准备时间。
通过钢衬制造项目管理策划的圆满实施，项目部提高了收益、职工拿到了更多的奖金，外协作业队提前完成施工任务，降低了成本，成功获得三赢。
项目管理策划将项目管理全过程精细化、规范化，通过管理策
划的实施管理和各项具体制度的执行、兑现，使钢衬制造形成了良性循环，管理人员和管理部门工作效率和责任心得到了大幅提高，各班组和外协队、工序之间互相促进、互相赶超，施工质量不断提高，施工速度不断加快，施工安全和文明施工、环境保护方面也得到保证，同时材料浪费现象基本杜绝。最终，项目部不仅提前1个月完
·50·价值工程
1.6等级评定本文把铁路隧道运营风险等级划分为五级[6]，若于各风险级别的各个特征的关联度的计算过程。k （）表示R 11的1v 111
评判因素c 1量值关于风险级别u 1的关联度。由式（4）得：k j =max[k（j=1，2…n ，则评价对象R i 的优劣属于等级j 。j R ）i ]，
（9.5-8）/2（8+9.5）/2-5-2实证分析k （）==-0.3751v 111
同理可计算出其他三个评判因素关于u 1的关联度和的各评判
因素量值关于u 2，u 3，u 4，u 5的关联度分别如下：
k （）=（-0.375，-0.25，-0.5，-0.33）；1v 11k （）=（-0.1667，0.5，-0.33，0）；k （）=（0.25，-0.25，0，0）；2v 113v 11k （）=（0.1667，-0.5，0，-0.33）；4v 11k （）=（-0.375，-0.625，-0.33，-0.5）；5v 11
k （）表示R 11关确定R 11分别关于5个风险级别的关联度，1R 11
案例：本文以郑西客运专线的黄龙村隧道为例进行分析。黄龙于风险级别u 1的关联度。由式（5）得：
4村隧道进口位于上陈东村附近，有便道与外界的310国道及209省
k 1（R 11）=Σa k k 1（v 11k ）=0.3*（-0.375）+0.3*（-0.25）+0.2*（-0.5）道相连。洞身地形平坦开阔，进口黄土冲刷切割强烈，地形起伏较
K =1
不良地质为窑洞分布，地层有第四系上更新+0.2*大，横坡地形为台阶状。（-0.33）=-0.3535。同理求得k （）=0.034，k （）=0，k （）2R 113R 114R 11
统（Q 3）砂质黄土、中更新统（Q 2）黏质黄土。本段地震动峰值加速度=-0.166，k （）=-0.196。5R 11为0.15g 。段内地表水不发育，地下水主要为第四系黄土孔隙潜水，进行风险级别评定。由等级评定准则得：受大气降水级黄河水补给。隧道进出口均采用1:1.25斜切帽檐洞k （R 11）=max k j （R 11）=max∈可-0.3535，0.034，0，-0.166，-0.196∈
∈∈j ∈1，2，3，4，5门。全隧初期支护与二次衬砌之间拱部及边墙部位铺设EVA 防水
板加无纺布防水。全隧拱部系统锚杆均采用ф22药包锚杆，边墙及得防排水支护的风险为很大。
2.3综合风险评估类似地还可以计算出洞口段设计（R 12）、隧临时支护锚杆采用ф22砂浆锚杆，锚杆应填充饱满，保证工程质
（R 13）、材料耐久性（R 14）风险关于各风险级别的最终评判结量。砼强度要求：洞身拱部，边墙，仰拱C30砼或C35钢筋砼，沟槽道衬砌
可得关联评判变换矩阵：该隧道主要环境作用类别为碳化环境，果，身，仰拱填充及喷砼C25砼。
→
0.0340-0.166-0.196→→-0.3535→
环境作用等级为T1。隧道照明根据相关要求设置固定式照明设备，→→
-0.3483-0.0250.1833-0.333→-0.5125→
K =→→R 每隔200m 设图像文字标记，指示两个方向到洞口的整百米数。→-0.3535→0.0340-0.166-0.196→→→
-0.0160.025-0.149-0.4535→2.1Q 表示待评隧道施工总风险物元，R 为基本的风险空间，包→-0.3615→
采用层次分析法确定各风险因素R 11，R 12，R 13，R 14，的权重分别含三种风险因素，即技术风险（R 1），管理风险（R 2），地质风险（R 3）。
如下：本例进行风险的多级可拓评判，用可拓评判模型表示为：
→A 1=（α1，α2，α3，α4）=（0.308，0.156，0.308，0.228）R 1→（R 11，R 12，R 13，R 14）→→→则B 1=A1*KR 1=（-0.547，-0.037，0.002，-0.108，-0.276），可知R →（R 21，R 22，R 23）R →→→2→
max k j （R 1）=max（-0.547，-0.337，0.002，-0.108，-0.276）→
R →（R ，R ，R ，R ）→
01
331323334
j 0∈∈1，2，3，4，5∈0
根据隧道运营风险发生的概率和后果等级，将风险等级分为五u 2，u 3，u 4，u 5}={极大，很大，一般，较小，极小}，规定各级级，即U={u1，
别的记分标准分别为8～9.5、6～8、4～6、2～4和0.5～2。评判因素C={c1，c 2，c 3，c 4}包括风险发生的可能性，后果的严重性，转移的难易性，风险承受能力四个方面，由式（1），（2）可得风险类别的经典域和节
[3][8]
域如下：
→
c 1〈a oj1b oj1〉→→u j →
→→→c 2〈a oj2b oj2〉→→→
Q oj =（N oj ，C ，V oj ）=→
→→c 3〈a oj3b oj3〉→→→→→→→c 〈a b 〉4oj4oj4→→→→
10〉→c 1〈0，→U →→
→10〉→c 2〈0，→→
Q u =（U ，C ，V u ）=→
10〉→→→c 3〈0，→→
→→→→〈0，10〉c 4→→式中：当j 分别取1，2，3，4，5时，c 1，c 2，c 3，c 4的取值分别为
〈8，9.5〉，〈6，8〉〈4，6〉，〈2，4〉，〈0.5，2〉。c 1，c 2，c 3，c 4这四个指标均用0到10分值来表示其中对于c 1分值越高表示风险发生的可能性越大，则风险越大；对于c 2分值越高表示后果越严重，则风险越大；对
则风险越大；对于c 4分值越高表示风于c 3分值越高表示越难转移，
险承受能力越小，则风险越大。
对评判因素标准细化，结合隧道运营现场情况确定每一待评风险对应于各评判因素的量值，由式（3）确定待评风险物元如下：
→→
c 15→→R 11
→→→c 27→→→
Q 11=→→
4→→c 3→→
→→→→6c 4→→
所得技术风险为一般。类似可得B 2=（-0.404，-0.2074，-0.1125，0.0055，
-0.3932），B 3=（-0.355，-0.1797，-0.19，-0.062，-0.3542）
B 2，B 3构成上一层风险即R —︳（R 1，R 2，R ）通过AHP 法结由B 1，3，
合熵权理论确定R 1，R 2，R 3的权重A=（α1，α2，α）（0.435，0.307，0.258），3=
=（0.435，0.307，0.258）进而可得铁路隧道运营的总体风险级别B=A*K（R ）
-0.547-0.0370.002-0.108-0.276
*-0.404-0.2074-0.11250.0055-0.3932
-0.355-0.1797-0.19-0.062-0.3542（-0.454，-0.126，-0.083，-0.061，-0.332）。由max k j （R ）=max（-0.454，-0.126，-0.083，-0.061，-0.332）
∈∈
j 0∈∈1，2，3，4，5∈
得出该铁路隧道运营期的综合风险级别为较小。3结语
可拓综合评判是建立在可拓集合论基础上的评价方法，利用物元的可拓性，可以准确而全面地找到对象的评价目标，通过关联函数建立事物之间、因素之间关联程度和数量的有机联系，这可以比较客观地反映对象的实际情况。另外多层次可拓评价能够有效解决多级评价问题，并且能够针对某个指标进行重点分析评价，应用范围更广。该法不仅能得出铁路隧道运营期项目整体评价的优劣性定位，而且可以分析出各级因素本身所属的风险级别，进而能为铁路隧道运营期间细部因素的正常维护提供一个参考。
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其他待评风险物元中评判因素对应量值分别为：（3，4，5，4），
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（5，7，4，6），（5，6，7，4）；（5，8，3，2），（3，6，7，5），（4，6，4，4）；[6]铁路隧道风险评估暂行规定[S]．中华人民共和国铁道部，2007. （3，6，6，5），（4，6，6，4），（1，9，9，8），（3，6，6，4）。[7]王岩，黄宏伟．地铁区间隧道安全评估的层次-模糊综合评判法[J]．地
采用AHP 法结合熵权理论确定各评判因素权重为：下空间，2004，24（3）：0301-305．a 1=0.3，a 2=0.3，a 3=0.2，a 4=0.2[8]贾飒飒，廖江，周直．可拓综合评判模型在工程风险评价中的应用[J]．
2006（2）：0125-03. 2.2单一风险评判以物元Q 11即风险R 11为例说明待评风险关重庆交通学院学报，