九上元调期末复习—— 一元二次方程
【复习目标】
1、 理解一元二次方程的概念及根（即解）的概念。
一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0(a≠0)，
其中ax 2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 2、 会熟练解一元二次方程（公式法、因式分解法、直接开平方法、配方法） 3、 掌握根与系数的关系，根的判别式（∆=b
2
-4ac ）
△＞0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有， x △=0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有， x △＜0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有
根与系数的关系：一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有两根x 1、x 2，则x 1+x2 ，x 1x 2
4、 会列一元二次方程解决实际问题。 【分类知识练习回顾】
一、一元二次方程概念及根的认识 1、方程2x 2-1=
3x 的二次项系数是
方程3x (x -1) =2(x +2)) 化成一般形式为： ；二次项是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
2、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 3、若方程(m +2) x |m |+3mx +1=0是关于x 的一元二次方程，则m = 4、已知m 方程x 2-x -1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于
5、如果一元二次方程ax
2
－bx +c=0有一个根为0，则c= ； 关于x 的一元二次方程2x 2－ax －a 2
=0有一个根为－1，则a 。
二、解一元二次方程
1．用直接开方法解方程：
⑴36x 2
-1=0 ⑵4x 2
=81 ⑶(x +5)2=16 ⑷x 2
-2x +1=4
2．用因式分解法解方程：
⑴x 2
+x =0 ⑵4x 2
-121=0 ⑶3(2x -1)-x (2x -1)=0 ⑷(x -4)2-(5-2x )2
=0
3．用配方法解方程：
⑴x 2+10x +16=0 ⑵x 2-8x +1=0 ⑶3x 2
+6x -5=0 ⑷x (x +4) =8x +12
4．用公式法解方程：
⑴x 2+x -1=0 ⑵x 2-x -1
4
=0 ⑶x 2+2x +10=0
5、用适当的方法解方程
（1）x 2+x -12=0 （2）x 2+2x =0 （3）x 2+4x +8=2x +11 ⑷x (x -4)=2-8x
三、根的判别式及根与系数的关系
1、一元二次方程ax 2+x -2=0方程有两个相等实数根，则a 2、当x 2
+(2k +1) x -k 2+k =0有实数根；
3、已知x 1、x 2为一元二次方程x 2-3x +=0的两个实数根，则x 1+x2=x 1x 2 已知x 1、x 2为一元二次方程2x 2+5x -2=0的两个实数根，则x 1+x2=x 1x 24、已知x 1、x 2为一元二次方程x 2
+3x -1=0的两个实数根，那么1+1x 221+x 2＝______
x 1x 2
5、关于x 的方程mx 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )
A ．m ＜4
B ．m ≤4且m ≠0
C ．m ≥4且m ≠0
D ．m ＜4且m ≠0
6、已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，且关于x 的方程（c －b ）x 2＋2（b －a ）x ＋（a －b ）＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是( )
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．不等边三角形
D ．直角三角形
7、已知方程x 2－px ＋m ＝0（m ≠0）有两个相等的实数根，则方程x 2＋px －m ＝0的根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有无实数根，不能确定
8、 已知关于x 的方程
14
x 2
－（m －2）x ＋m 2＝0． (1)有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；(2)有两个相等的实数根，求m 的值，并求此时方程的根； (3)没有实数根，求m 的最小整数值．
9、已知关于x 的方程mx 2
-（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值
10、关于x 的一元二次方程（m-1）x 2
+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根． （1）求m 的取值范围；
（2）当m =2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．
四、一元二次方程应用
（一）传播、传染问题；两两产生联系问题
例1. 经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人被传染患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有（ ） A.36 B.39 C.42 D.45
变式1：若一人患上流感，经过两轮传染后，共有144人被传染患上流感，则第三轮传染后患流感的人数共有__________。 练习：
1. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x
名同学，则根据题意列出的方程是 ( )
A. x (x + 1) = 182
B. x (x －1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182
D. x (x－1) = 182×2
2. 参加一次足球赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
3参加一次聚会的每两人都握手一次，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
4. 某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有1
3
的有生长同样多的小支根，而其余生长出
一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109个，求这种植物主根长出多少支根？
（二）增长率问题：计算方式：a (1±m %
)n =b
1、据调查，某乡镇企业的年收入在两年内由625万元增加到3600元，求该乡镇企业年收入的平均增长率。
2、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是
( )
A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％
3、某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( )
A 、200(1+x)2=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 4、收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民收入比2010年翻一番”。假定2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a %，下列所列方程中正确的是（ ）
A 、3（1+a %）=6 B 、3(1+a %)2=6 C 、3+3(1-a %)+3(1+a %)2=6 D 、3（1+2a %）=6
（三）面积问题
例2. 用一根120厘米的细绳分别围出满足下列条件的长方形：
（1）面积为500平方厘米；（2）面积为675平方厘米；（3）面积最大为多少平方厘米。
例3. 要设计一本书的封面，封面长27厘米，宽21厘米，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
练习：
1. 要设计一座2米高的人体雕像，是雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为_____________________米？
2. 要为一幅长20cm ，宽16cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？
3. 用一条长40厘米的绳子怎样围成一个面积为75平方厘米的长方形？能围成一个面积为101平方厘米的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由？
4. 某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的9，
16求学校操场的宽为多少米？
5、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米． （1）用含x 的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米. 如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
四、变速问题
例4：小明将一小球以2m/s的速度沿着坡面为16m 的斜坡顶端推下，小球滚到坡底的速度为14m/s，则（1）小球滚动速度平均每秒增加多少？（2）小球沿坡面滚动10m 所需的时间大约为？ 练习：
一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前面道路有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25m 后停住．那么 （1）汽车的速度平均每秒减少多少？（2）刹车后汽车滑行到16m 所用的时间？
近4年元调相关试题
2011年元调
3、将一元二次方程3x 2+1=6x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）
A 、3，—6 B 、3,6 C 、3,1 D 、3x 2, -6x 8、方程x 2+3=2x 的根的情况为（）
A 、有两个不等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、有一个实数根 D 、没有实数根 11、某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，则可列方程（）
A 、1. 2(1+2x ) =2. 8 B 、1. 2(1+x ) 2=2. 8 C 、1. 2+1. 2(1+x ) =2. 8 D 、1. 2(1+x ) +1. 2(1+x ) 2=2. 8 17、（本小题6分）用配方法解方程：x 2-8x +1=0
18、（本小题6分）为弘扬亚运精神，九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？请列方程解答此问题。
22、（本小题8分）世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长。
2012年元调
3、将一元二次方程5x 2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
8、关于x 的方程x ﹣x+1=0
的根的情况是（ ）
9．（3分）为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两 次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（ ）
10．（3分）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为
1的内接正方形CDEF ，则，以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是（ ）
17．（6分）解方程：x 2+5x=0．
18．（6分）列方程解应用题．
来自武汉高校的若干个社团参加了“
敢为人先：追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？
22．（8分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m 2？
2013年元调
7．方程x 2
-7=3x的根的情况为( )
A ．自„两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个实数根 D. 没有实数根
8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人
均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a ％, 下列所列方程中正确的是（ ）
A.3(1+ a％)=6 B.3(1+a%)2
=6 C.3 +3(1- a％)+3(1+ a％) 2
=6 D.3(1+2 a％)=6 9．已知x 1、x 2是方程x 2-x+l=O的两根，则x 1+x2的值为( ) A.3 B.5 C.7 D ．
12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．
17．（本题6分）解方程：x （2x-5）=4x-10.
20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2
+4x+m=O． (1)当m=l时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m 的取值范围．
22、如图，利用一面墙（墙EF 最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的一边BC 上要预留3米宽的入口（如图中MN 所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．
（2014元调）
E
6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A ．x 2
+3=0. B ．x 2
+x =0. C ．x 2
+2x =-1. D ．x 2
+3x =1.
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（ ）
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
8．若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2=-b ，a x 1⋅x 2
=c . 当a
a =1，
b =6，c =5时，x 1x 2+x 1+x 2的值是（ ）
A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1
13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 ．
23．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度；
（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300
米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度． 图1
图2
九上元调期末复习—— 一元二次方程
【复习目标】
1、 理解一元二次方程的概念及根（即解）的概念。
一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0(a≠0)，
其中ax 2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 2、 会熟练解一元二次方程（公式法、因式分解法、直接开平方法、配方法） 3、 掌握根与系数的关系，根的判别式（∆=b
2
-4ac ）
△＞0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有， x △=0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有， x △＜0，一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有
根与系数的关系：一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0) 有两根x 1、x 2，则x 1+x2 ，x 1x 2
4、 会列一元二次方程解决实际问题。 【分类知识练习回顾】
一、一元二次方程概念及根的认识 1、方程2x 2-1=
3x 的二次项系数是
方程3x (x -1) =2(x +2)) 化成一般形式为： ；二次项是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是
2、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 . 3、若方程(m +2) x |m |+3mx +1=0是关于x 的一元二次方程，则m = 4、已知m 方程x 2-x -1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于
5、如果一元二次方程ax
2
－bx +c=0有一个根为0，则c= ； 关于x 的一元二次方程2x 2－ax －a 2
=0有一个根为－1，则a 。
二、解一元二次方程
1．用直接开方法解方程：
⑴36x 2
-1=0 ⑵4x 2
=81 ⑶(x +5)2=16 ⑷x 2
-2x +1=4
2．用因式分解法解方程：
⑴x 2
+x =0 ⑵4x 2
-121=0 ⑶3(2x -1)-x (2x -1)=0 ⑷(x -4)2-(5-2x )2
=0
3．用配方法解方程：
⑴x 2+10x +16=0 ⑵x 2-8x +1=0 ⑶3x 2
+6x -5=0 ⑷x (x +4) =8x +12
4．用公式法解方程：
⑴x 2+x -1=0 ⑵x 2-x -1
4
=0 ⑶x 2+2x +10=0
5、用适当的方法解方程
（1）x 2+x -12=0 （2）x 2+2x =0 （3）x 2+4x +8=2x +11 ⑷x (x -4)=2-8x
三、根的判别式及根与系数的关系
1、一元二次方程ax 2+x -2=0方程有两个相等实数根，则a 2、当x 2
+(2k +1) x -k 2+k =0有实数根；
3、已知x 1、x 2为一元二次方程x 2-3x +=0的两个实数根，则x 1+x2=x 1x 2 已知x 1、x 2为一元二次方程2x 2+5x -2=0的两个实数根，则x 1+x2=x 1x 24、已知x 1、x 2为一元二次方程x 2
+3x -1=0的两个实数根，那么1+1x 221+x 2＝______
x 1x 2
5、关于x 的方程mx 2＋4x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )
A ．m ＜4
B ．m ≤4且m ≠0
C ．m ≥4且m ≠0
D ．m ＜4且m ≠0
6、已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，且关于x 的方程（c －b ）x 2＋2（b －a ）x ＋（a －b ）＝0有两个相等的实数根，那么这个三角形是( )
A ．等边三角形
B ．等腰三角形
C ．不等边三角形
D ．直角三角形
7、已知方程x 2－px ＋m ＝0（m ≠0）有两个相等的实数根，则方程x 2＋px －m ＝0的根的情况是( )
A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有无实数根，不能确定
8、 已知关于x 的方程
14
x 2
－（m －2）x ＋m 2＝0． (1)有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；(2)有两个相等的实数根，求m 的值，并求此时方程的根； (3)没有实数根，求m 的最小整数值．
9、已知关于x 的方程mx 2
-（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值
10、关于x 的一元二次方程（m-1）x 2
+2（m+1）x+m=0有两个不等的实数根． （1）求m 的取值范围；
（2）当m =2时，上述方程有实数根吗？若有，请求出方程的根；若没有，请说明理由．
四、一元二次方程应用
（一）传播、传染问题；两两产生联系问题
例1. 经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人被传染患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有（ ） A.36 B.39 C.42 D.45
变式1：若一人患上流感，经过两轮传染后，共有144人被传染患上流感，则第三轮传染后患流感的人数共有__________。 练习：
1. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x
名同学，则根据题意列出的方程是 ( )
A. x (x + 1) = 182
B. x (x －1) = 182 C. 2x ( x + 1) = 182
D. x (x－1) = 182×2
2. 参加一次足球赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
3参加一次聚会的每两人都握手一次，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？
4. 某种植物的根特别发达，它的主根长出若干数目的支根，支根中有1
3
的有生长同样多的小支根，而其余生长出
一半数目的小支根，主根、支根、小支根的总数是109个，求这种植物主根长出多少支根？
（二）增长率问题：计算方式：a (1±m %
)n =b
1、据调查，某乡镇企业的年收入在两年内由625万元增加到3600元，求该乡镇企业年收入的平均增长率。
2、哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44％，这两年平均每年绿地面积的增长率是
( )
A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％
3、某超市一月份的营业额为200万元, 已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x, 则由题意列方程应为 ( )
A 、200(1+x)2=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 4、收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民收入比2010年翻一番”。假定2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a %，下列所列方程中正确的是（ ）
A 、3（1+a %）=6 B 、3(1+a %)2=6 C 、3+3(1-a %)+3(1+a %)2=6 D 、3（1+2a %）=6
（三）面积问题
例2. 用一根120厘米的细绳分别围出满足下列条件的长方形：
（1）面积为500平方厘米；（2）面积为675平方厘米；（3）面积最大为多少平方厘米。
例3. 要设计一本书的封面，封面长27厘米，宽21厘米，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？
练习：
1. 要设计一座2米高的人体雕像，是雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为_____________________米？
2. 要为一幅长20cm ，宽16cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为多少？
3. 用一条长40厘米的绳子怎样围成一个面积为75平方厘米的长方形？能围成一个面积为101平方厘米的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由？
4. 某校九年级6个班的学生在矩形操场上举行新年联谊活动，学校划分6个全等的矩形场地分给各班级，相邻班级之间留4米宽的过道（如图所示），已知操场的长是宽的2倍，6个班级所占场地面积的总和是操场面积的9，
16求学校操场的宽为多少米？
5、如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x 米． （1）用含x 的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米. 如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
四、变速问题
例4：小明将一小球以2m/s的速度沿着坡面为16m 的斜坡顶端推下，小球滚到坡底的速度为14m/s，则（1）小球滚动速度平均每秒增加多少？（2）小球沿坡面滚动10m 所需的时间大约为？ 练习：
一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前面道路有情况，紧急刹车后汽车又滑行了25m 后停住．那么 （1）汽车的速度平均每秒减少多少？（2）刹车后汽车滑行到16m 所用的时间？
近4年元调相关试题
2011年元调
3、将一元二次方程3x 2+1=6x 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）
A 、3，—6 B 、3,6 C 、3,1 D 、3x 2, -6x 8、方程x 2+3=2x 的根的情况为（）
A 、有两个不等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、有一个实数根 D 、没有实数根 11、某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元，设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，则可列方程（）
A 、1. 2(1+2x ) =2. 8 B 、1. 2(1+x ) 2=2. 8 C 、1. 2+1. 2(1+x ) =2. 8 D 、1. 2(1+x ) +1. 2(1+x ) 2=2. 8 17、（本小题6分）用配方法解方程：x 2-8x +1=0
18、（本小题6分）为弘扬亚运精神，九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？请列方程解答此问题。
22、（本小题8分）世博会中国国家馆的平面示意图如图，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多一米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍，求核心筒的边长。
2012年元调
3、将一元二次方程5x 2﹣1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
8、关于x 的方程x ﹣x+1=0
的根的情况是（ ）
9．（3分）为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两 次降价a%后售价为128元．下列所列方程中正确的是（ ）
10．（3分）如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为
1的内接正方形CDEF ，则，以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是（ ）
17．（6分）解方程：x 2+5x=0．
18．（6分）列方程解应用题．
来自武汉高校的若干个社团参加了“
敢为人先：追求卓越”的城市精神的研讨会，参加研讨会的每两个社团之间都签订了一份合作协议，所有社团共签订了45份协议，共有多少个社团参加研讨会？
22．（8分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m 2？
2013年元调
7．方程x 2
-7=3x的根的情况为( )
A ．自„两个不等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个实数根 D. 没有实数根
8．收入倍增计划是2012年l1月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人
均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为 a ％, 下列所列方程中正确的是（ ）
A.3(1+ a％)=6 B.3(1+a%)2
=6 C.3 +3(1- a％)+3(1+ a％) 2
=6 D.3(1+2 a％)=6 9．已知x 1、x 2是方程x 2-x+l=O的两根，则x 1+x2的值为( ) A.3 B.5 C.7 D ．
12．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请II 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n 个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n= ____．
17．（本题6分）解方程：x （2x-5）=4x-10.
20．（本题7分）已知关于x 的一元二次方程x 2
+4x+m=O． (1)当m=l时，请用配方法求方程的根： (2)若方程没有实数根，求m 的取值范围．
22、如图，利用一面墙（墙EF 最长可利用25米），围成一个矩形花园ABCD ，与围墙平行的一边BC 上要预留3米宽的入口（如图中MN 所示，不用砌墙），用砌46米长的墙的材料，当矩形的长BC 为多少米时，矩形花园的面积为299平方米．
（2014元调）
E
6．下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A ．x 2
+3=0. B ．x 2
+x =0. C ．x 2
+2x =-1. D ．x 2
+3x =1.
7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x 人，则x 的值为（ ）
A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
8．若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的两根为x 1、x 2，则x 1+x 2=-b ，a x 1⋅x 2
=c . 当a
a =1，
b =6，c =5时，x 1x 2+x 1+x 2的值是（ ）
A ．5 B ．－5 C ．1 D ．－1
13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 ．
23．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽． （1）求该小区四周的空地的宽度；
（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长均为200米，南侧绿化带的长为300
米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度． 图1
图2