交通流下黄灯闪烁时间的确定
专题摘要：通过建立汽车刹车的微分方程，在法定速度条件下，求出汽车刹车距离，进而通过计算驾驶员遇到黄灯的反应时间、刹车距离所用时间和通过宽度为某值的交通路口所用时间，确定黄灯闪烁时间。
交通路口的指挥灯信号有红、黄、绿三种颜色，在绿灯转换成红灯前有一个过渡状态，这个过渡状态是由黄灯来完成的。通常是亮一段时间的黄灯后才变成红灯信号。在交通指挥灯信号中，为什么要设置黄灯信号？黄灯信号时间长短应如何来确定？
黄灯信号的作用之一是：当机动车行驶到设有红绿灯的路口时，提醒驾驶员注意红绿灯信号，当遇到红灯时应立即停车让横向的车流和人流通过，但已越过停止线的车辆可以继续行驶；黄灯信号的作用之二是：当黄灯闪烁时，机动车、行人在保证安全的原则下通行。
停车是需要时间的，在这段时间内，车辆仍将向前行驶
一段距离L 。这就是说，在离路口距离为L 处存在着一条停
车线（尽管它没被画在地上，如图1所示）。对于黄灯亮时
已经过线的车辆，则应当保证它们仍能穿过马路而不能与横
向车流相撞。道路的宽度D 是已知的，现在的问题是如何确
定L 的大小。L 应当划分为两段：L 1和L 2，其中L 1是驾驶
员发现黄灯亮时刻起到他判断应当刹车的反应时间内机动车
行驶的距离，L 2为机动车制动后到停下来车辆行驶的距离，
即刹车距离。L 1是容易计算的，因为交通部门对驾驶员的平均反应时间t 1早有测算，一般取t 1=0.825秒，在城市不同路况的道路上对车辆行驶速度v 0已有明确规定，就是选择适当的行驶速度v 0使交通流量达到最大。于是L 1=v 0t 1。刹车距离L 2可通过下述方法求得，假设汽车在城市道路上以v 0(m /s ) 的速度匀速行驶，到某处需要减速停车，汽车以等加速度a =-a 0(m /s 2) 刹车，设开始刹车的时刻为t =0，刹车后汽车减速行驶，其速度函数v (t ) 满足微分方程
dv =-a 0， dt
由初始条件v (0) =v 0，求得速度函数为v (t ) =v 0-a 0t 。当汽车运动停住时，v (t ) =0，从而得t 0=v 0。于是从刹车时刻到汽车停下来，汽车行驶的距离为 a 0
L 2=⎰v (t ) dt =⎰0t 0t 002v 0(v 0-a 0t ) dt =。 2a 0
通过上面的推导知，黄灯闪烁时间包括从驾驶员看到黄灯开始到汽车停下来所行驶的距2v 0离为L =v 0t 1+所用的时间和让已经过线的车顺利穿过路口所用的时间。因此，黄灯闪
2a 0
烁时间至少应为
T =D +L 。 v 0
假设D =20米，t 1=0.825秒，v 0=60千米/小时，a 0=5米/秒2，则T =3.7秒。
交通流下黄灯闪烁时间的确定
专题摘要：通过建立汽车刹车的微分方程，在法定速度条件下，求出汽车刹车距离，进而通过计算驾驶员遇到黄灯的反应时间、刹车距离所用时间和通过宽度为某值的交通路口所用时间，确定黄灯闪烁时间。
交通路口的指挥灯信号有红、黄、绿三种颜色，在绿灯转换成红灯前有一个过渡状态，这个过渡状态是由黄灯来完成的。通常是亮一段时间的黄灯后才变成红灯信号。在交通指挥灯信号中，为什么要设置黄灯信号？黄灯信号时间长短应如何来确定？
黄灯信号的作用之一是：当机动车行驶到设有红绿灯的路口时，提醒驾驶员注意红绿灯信号，当遇到红灯时应立即停车让横向的车流和人流通过，但已越过停止线的车辆可以继续行驶；黄灯信号的作用之二是：当黄灯闪烁时，机动车、行人在保证安全的原则下通行。
停车是需要时间的，在这段时间内，车辆仍将向前行驶
一段距离L 。这就是说，在离路口距离为L 处存在着一条停
车线（尽管它没被画在地上，如图1所示）。对于黄灯亮时
已经过线的车辆，则应当保证它们仍能穿过马路而不能与横
向车流相撞。道路的宽度D 是已知的，现在的问题是如何确
定L 的大小。L 应当划分为两段：L 1和L 2，其中L 1是驾驶
员发现黄灯亮时刻起到他判断应当刹车的反应时间内机动车
行驶的距离，L 2为机动车制动后到停下来车辆行驶的距离，
即刹车距离。L 1是容易计算的，因为交通部门对驾驶员的平均反应时间t 1早有测算，一般取t 1=0.825秒，在城市不同路况的道路上对车辆行驶速度v 0已有明确规定，就是选择适当的行驶速度v 0使交通流量达到最大。于是L 1=v 0t 1。刹车距离L 2可通过下述方法求得，假设汽车在城市道路上以v 0(m /s ) 的速度匀速行驶，到某处需要减速停车，汽车以等加速度a =-a 0(m /s 2) 刹车，设开始刹车的时刻为t =0，刹车后汽车减速行驶，其速度函数v (t ) 满足微分方程
dv =-a 0， dt
由初始条件v (0) =v 0，求得速度函数为v (t ) =v 0-a 0t 。当汽车运动停住时，v (t ) =0，从而得t 0=v 0。于是从刹车时刻到汽车停下来，汽车行驶的距离为 a 0
L 2=⎰v (t ) dt =⎰0t 0t 002v 0(v 0-a 0t ) dt =。 2a 0
通过上面的推导知，黄灯闪烁时间包括从驾驶员看到黄灯开始到汽车停下来所行驶的距2v 0离为L =v 0t 1+所用的时间和让已经过线的车顺利穿过路口所用的时间。因此，黄灯闪
2a 0
烁时间至少应为
T =D +L 。 v 0
假设D =20米，t 1=0.825秒，v 0=60千米/小时，a 0=5米/秒2，则T =3.7秒。