八年级上 科学 溶液稀释与浓缩 含答案

溶液计算部分

重难点：

1、溶质质量分数计算：与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。

计算公式：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100% = [溶质质量/（溶质质量+

溶剂质量]×100%

2、溶液的稀释计算

原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。

有两种情况：（1）加水法进行稀释（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。

3、溶液的浓缩计算

三种方法：

（1）补充溶质使溶液浓缩

（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变

（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释 。

4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算

解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，

方法（1）溶液组成法：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；

（2）质量守恒法：溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体

的质量

5、溶解度与溶质质量分数的关系

总结经典规律：

化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。可采用下列方法：

（1）要认真审题，仔细析题。审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。

（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。

（3）要坚持做题后总结。

（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。注意多练和巧练相结合

知识点八：计算专题

一、 溶解度的计算：主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出

晶体的计算

1、 求溶解度：

例1 ： 把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾的溶解度。

解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克

设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液

12g 38g 50g

x 100g （x+100）g

12g38gx100g 解得x=31.6g

答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克

例2：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则：

（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?

（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?

解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。将78

克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。

溶质 溶剂 溶液

24g （100－24）＝76g 100g

x y 350g

78g z （78+z）g

24g76g100gxy350g 解得x=84g，y=266g

24g76g78z 解得z=247g

总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。

例3： 现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA 析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA 析出，则在20℃时A物质的溶解度是________。

（500－25）gA溶液（饱和）解析：20℃时500g A溶液

蒸发20g水，析晶7g（500－25－27）g A溶液（饱和） 蒸发20g水，析晶5g

∴ 20℃时A饱和溶液中 溶质 溶剂

S 100g

7 20g

∴ S=35g

答案：35g

例4：t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。若另取

85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。则在t℃时A物质的溶解度为 g饱和溶液中溶质的质量分数为 。

常规策略：

原溶液为t℃时的不饱和溶液，所提供的两组数据不能用来直接求解溶解度，需要找出t℃时饱和溶液的有关数据。

假设原425g溶液中会含有A物质质量为x，则xs ① 425g300g100gs

y25gs② 85g25g40g100gs 假设原85g溶液中会含有A物质质量为y，则

由此可得到下列关系式： y25gxx5可得到 85g25g40g425g300gy25g6

又因85g溶液为425g溶液的1/5，所以x=5y，则求得y=5g。根据②可求得s=25g。由此求得该饱和溶液中溶质质量分数为25g/（100g+25g）×100%=20%

巧妙解法：有上述解法可看出，关键是找到t℃时A物质饱和溶液及其相关数据。 根据溶液的均一性，可将原425g溶液的蒸发分5份进行，即425g/5=85g，蒸发300 g/5=60g，这样便直接找到t℃时饱和关系。

设85g原溶液中含A物质质量为x得到xx25g 85g60g85g25g40g

解 x=5g 则sx25g*100g=25g，再求饱和溶液的溶质质量分数。 85gx40g

画龙点睛：对于一定温度下，从不同量的同种物质的不饱和溶液，当分别采取不同的办法变为饱和溶液时，求其溶解度时，可以依据题设条件，对其中的一种进行分解、转换，使其变为质量相等的原溶液，进而找出饱和关系，利用相应的数据架起求解的桥梁。

2、溶解度与溶质质量分数的相关计算

例1 t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少？

解析：溶液为饱和溶液，所以根据饱和溶液的质量分数求该物质的溶解度。

W%=S/(S+100)=25g/(25g+100g) ×100%=20%

例2 t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水）

6.8g，留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为（ ）

解析： 本题中蒸发水析出晶体后留下的溶液为饱和溶液，可根据饱和溶液的质量分数求算A物质的溶解度。

100g20g(10020)g s=25g

例2 某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克？

常规策略：根据溶解度可以求出饱和溶液的质量分数，即

100g*10%50% 100g100g

设该饱和溶液的质量为m，则m*50%=200g*30% m=120g，需水的质量为200g-120g=80g 巧妙解法：设该饱和溶液的质量为m，200g*30%100g m=120g， m200g

需水的质量为200g-120g=80g

3、 配制饱和溶液的计算

例1 配制200g20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克？（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）

解析：（1）设需要硝酸钾的质量为x

32g/(100g+32g)=x/200g x=48.5g 需要m(水)=200g-48.5g=151.5g

4、 不饱和溶液变为饱和溶液的计算

例1 已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶

液，通过计算：（1）溶液是否饱和?

（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：

① 蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?

② 加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?

解析：

（1）30℃时将68.7克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。

30℃时，溶质 溶剂 溶液

45.8g 100g 145.8g

68.7g x （x+68.7）g

45.8g100g68.7gx解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g

（2）① 需蒸发水的质量＝400g－218.7g=181.3g

② 方法一：设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.

30℃时，溶质 溶剂 溶液

45.8g 100g 145.8g 68.7g+x 400g+x

45.8g145.8g68.7gx400gx 解得x=83.0g

方法二：因为蒸发掉181.3g水可成为饱和溶液，也可考虑若向181.3g水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。

30℃时，溶质 溶剂

45.8g 100g x 181.3g

45.8g100gx181.3g 解得x=83.0g

二、溶质质量分数的计算：配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不

同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

1、用固体溶质配制溶液的计算

例1：现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？解析：略

例2：配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=1.04g/cm）需要氢氧化钠固体及水各多少克？ 解析：略 3

2、用浓溶液配制稀溶液

例：将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？ 设需加水x克 50×98%=（x+50）×20% x=245g-50g=195g

3、浓溶液与稀溶液的混合

例：实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？

设：稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）

m（稀）×7%+ m（浓）×98%=[ m（稀）+ m（浓）] ×20%

所以m（稀）：m（浓）=6：1

4、稀溶液浓缩的计算

例：现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：

(1)需要补充溶解多少克硝酸钾固体？

（2）或者蒸发掉多少克水？

（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？

（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？

解析 （1）设需补充硝酸钾的质量为x g

500g×5% + x = （500 + x）×10%

x =27.8g

（2）设需蒸发水的质量为y

500g×5% = （500 –y）×10%

y=250g

（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z

500g×5% + z×5% = （500 + z ）×10%

z=100g

45.8g 100g x 181.3g

45.8g100gx181.3g 解得x=83.0g

二、溶质质量分数的计算：配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不

同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

1、用固体溶质配制溶液的计算

例1：现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？解析：略

例2：配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=1.04g/cm）需要氢氧化钠固体及水各多少克？ 解析：略 3

2、用浓溶液配制稀溶液

例：将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？ 设需加水x克 50×98%=（x+50）×20% x=245g-50g=195g

3、浓溶液与稀溶液的混合

例：实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？

设：稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）

m（稀）×7%+ m（浓）×98%=[ m（稀）+ m（浓）] ×20%

所以m（稀）：m（浓）=6：1

4、稀溶液浓缩的计算

例：现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：

(1)需要补充溶解多少克硝酸钾固体？

（2）或者蒸发掉多少克水？

（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？

（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？

解析 （1）设需补充硝酸钾的质量为x g

500g×5% + x = （500 + x）×10%

x =27.8g

（2）设需蒸发水的质量为y

500g×5% = （500 –y）×10%

y=250g

（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z

500g×5% + z×5% = （500 + z ）×10%

z=100g

(4) 设需要蒸发水的质量为a

500g×5% + 20= （500 +20 – a）×10%

a=70g

5、饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

例1 20℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶

质的质量分数是多少？

解析：先要分析20g氯化钠能否全部溶于50g水中。不能。所以该溶液是饱和溶液，其质量分数为

36g×100% =26.5% 100g36g

6、根据溶液中离子与水分子个数比求溶质质量分数

例 某氢氧化钠溶液中，钠离子与水分子的个数比为1：20，求该溶液中氢氧化钠的质量分数。

解析 NaOH==== Na+ + OH -

该溶液中m（NaOH）：m（H2O）=== 40：18×20

NaOH的质量分数为：

40 ×100% =10% 401812

三、关于结晶的计算：蒸发结晶；降温结晶；

1、将溶液进行蒸发结晶（恒温）

例1 20℃时硝酸钾的溶解度为32克。

（1） 将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，

可析出硝酸钾晶体48g？

（2） 将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出

硝酸钾晶体多少克？

解析： 本题属于饱和溶液的恒温蒸发的结晶计算，析出晶体的质量只跟蒸发掉的水的质量成正比。

（1） 设需要蒸发掉的水的质量为x

32g48g x=150g 100gx

（2） 设析出硝酸钾晶体的质量为y

32gy y=80g 100g250g

例2 40℃时，硝酸钾的溶解度为46g。现有500g20%的硝酸钾溶液，若要

从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水？ 解析 本题原溶液为不饱和溶液，不能用上述公式求解。当溶液析出晶

体后留下饱和溶液，原溶液中溶质的质量与留下饱和溶液中溶质质

量之差，为析出晶体的质量。

原溶液：m（KNO3）=500g×20% =100g

m（H2O）=500g-100g =400g

设蒸发掉的水的质量为x

46g100g40g x=269.6g 100g400gx

2、将溶液进行降温结晶

例1 已知硝酸钾的溶解度：60℃时为110g；10℃时为21g。现在将84g60℃

时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克？

解析 ： 设析出硝酸钾晶体的质量为x

x110g21g x=35.6g 84g100g110g

例2 某物质x的溶解度：40℃时为45g，10℃时为15g。现有400g25%的x

的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克？

解析：原溶液中：m（KNO3）=400g×25% =100g

m（H2O）=400g-100g =300g

设析出硝酸钾晶体的质量为x 15g100gx x=55g 100g300g

3、同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）

例1 已知硝酸钾的溶解度：80℃时为170g；20℃时为32g。现有80℃时

800g40%的硝酸钾溶液 ，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克？

解析：原溶液中：m（KNO3）=800g×40% =320g

m（H2O）=800g-320g =480g

最后溶液中：

m（H2O）=480g-330g =150g

m（KNO3）=32g×150g =48g 100g

析出晶体的质量为

320g - 48g= 272g

4、结晶水合物与结晶的综合计算

例1 t℃时，硫酸铜的溶解度为20g。现有t℃时的300g的硫酸铜的饱和溶

液，若向其中加入16g无水硫酸铜，充分搅拌后，仍保持再、在t℃时，可析出胆矾晶体多少克？

解析：当16g无水硫酸铜从饱和溶液中结合一定量的水时，由于水量减少又会增多析出胆矾晶体，其总质量大于25g

设从饱和溶液中析出晶体质量为x

160x16g）为从据提意：(x-16g)为从饱和溶液中带出的溶液的质量；（250

饱和溶液里带出的溶质的质量。

160x16g20g x=28.2g 100g20gx16g

5、溶液中析出晶体质量的比较

例1 (1) t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发

50g水，析出晶体的质量依次为a g与w g，则a与w的关系（ ）

(A)a=w（B）a=2w（C）a>w（D）a

(2) t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（ t℃时，硝酸钾的溶解度

为30g），将两份溶液均恒温蒸发m g水，两份溶液中析出晶体的质

量依次为a g与w g，则a与w的关系（ ）

(A)a=w（B）a>w（C）a

解析：（1）题是同温时，同种溶质的饱和溶液进行恒温蒸发，析出晶体的质量

跟蒸发溶剂的质量成正比，跟原饱和溶液的质量无关。

（2）题是同温时，同种溶质的同浓度的不饱和溶液进行恒温蒸发，当蒸

发溶剂的质量相等时，原不饱和溶液质量越多，则析出晶体质量越

少。

答案 （1）A (2) C

例2（1）t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃ 时，析出晶体的质量分别为x g和 y g，则x与y的关系（）

A x=y B x=2y

C x

（2）t1℃时，有200g与100g 40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃ 时，析出晶体的质量分别为x g和 y g，则x与y的关系（）

A x=y B x=2y

C x

解析：（1）题是同种溶质的饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出

晶体的质量跟原饱和溶液的质量成正比。

（2）题是同种溶质的同浓度的不饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原不饱和溶液的质量成正比。

答案 （1）B （2）B

典型题练习

[例1] 已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？

[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？

[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。

[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取 10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？

[例8] 某固体混合物中含有硝酸

钾和不溶性杂质、把它们加入一定量

的水中充分溶解，其结果如右表：

硝酸钾的溶解度见下表：

求：1．所加水的质量。

2．该固体混合物中硝酸钾的质量。

[例9] 80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(初中化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80℃)，可采取哪些方法？

[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。

有关溶解度的计算 典型例题答案

[例1] 已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？

[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。 解法1：关系式法

设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。 关系式：

m质+m剂=m液

15℃时 140g 100g ? x 250g

[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。 解法2：基本公式法

已知： s=140g m剂=250g 求： m质=？ [解答]：

解之，得：

m质=350g

[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。 解答1 关系式法

设：所需加的硝酸钾为x克。

关系式： m质+m剂=m液 20℃→60℃添加量 20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g 282g x

每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

答：应加入168g硝酸钾。 解答2：公式法

根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。

设：应添加硝酸钾晶体为x克。

答：(略)

[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？

分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：

由于137.4g

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。 如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。 解答：设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

原溶液里所含的水为： 500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为： 362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为： 90g-62.6g=27.4g

30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。

答：能析出硝酸钾晶体12.55g。

[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。 解答：设60℃时A物质的溶解度为S克。 则10∶6=100∶S 解之 S=60(g)

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水去掉就行了，即：该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。

解：设20℃时该物质的溶解度为X。

x：0.7g = 100g∶5g 解得：x=14g 答：（略）

[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 分析:

解答：设该物质的溶解度为S克。

解之：S＝25(g)

[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取 10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？

分析：从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。

解答：设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。 依题意得：

解之：x＝18.8(g) 则：x℃＝18.8℃

[例8] 某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表：

KNO3的溶解度见下表：

求：1．所加水的质量。

2．该固体混合物中KNO3的质量。 分析：题意分两个层次展开。

第一层次：从KNO3的溶解度数据可知，100g水温度从10℃升高到40℃多溶解的KNO3为63.9─20.9＝43(g)。根据原饱和溶液温度从10℃升高到40℃实际溶解了261－175＝86(g)，便可求出原溶液中所含的水量。

第二层次：由表可知温度升高到75℃时，所剩余的82克固体为不溶性杂质，据此可求出混合物中KNO3的质量。 解答：1.设所加水的质量为x克。 100∶43＝x∶86 解之：x＝200(g)

2．设在10℃时溶解的KNO3质量为y克。则： 100∶20.9＝200∶y y＝41.8(g) 故原混合物中KNO3的质量为： 41.8＋261－82＝220.8(g)

[例9] 80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(初中化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80℃)，可采取哪些方法？

分析：查溶解度曲线可知硝酸钾80℃时的溶解度是169g，可判断上述溶液肯定不饱和；如果降温形成饱和溶液时，其溶解度应为20g，查溶解度曲线即可得出其相应温度；欲使上述溶液形成80℃饱和溶液，一是增加溶质的量，二是加热蒸发，减少溶剂(水)，然后都使温度保持80℃达到饱和。

解答：①：查溶解度曲线，80℃时硝酸钾的溶解度为169g。设50g水中溶解x克硝酸钾即达饱和。 169∶100＝x∶50

x＝169×50/100＝84.5(g) 84.5>10 溶液未饱和

②降温使溶液达到饱和，则此温度下的溶解度为y克． 100∶y＝50∶10

y＝100×10/50＝20(g)

查溶解度曲线，硝酸钾溶解度为20克的温度为9℃．

③欲使原溶液形成80℃的饱和溶液，可采用的方法有两种：

a．继续溶解溶质，使之饱和且保持80℃，从①中可知50g水中溶解84.5g，即达饱和。

应再溶解(84.5-10)g＝74.5g硝酸钾

b．加热蒸发减少水的质量，使之饱和并恢复到80℃．设需蒸发m克水． 169：100＝10：(50一m)

50－m＝100×10／169＝5.92 m＝50－5.92＝44.08g 1．溶液未达到饱和．

2．降温到9℃时溶液达到饱和．

3．欲使溶液成80℃的饱和溶液，可再溶解硝酸钾74.5 g或蒸发掉水44.08g，再保持温度为80℃即可。

[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。

分析：第二次比第一次多蒸发2.5g水．第二次比第一次多析出1g晶体，说明2.5g水溶解lgKNO3达到饱和。

解答：设该温度下KNO3的溶解度为S克。 则：(12.5－10)∶(2－1)＝100∶S 解之：S＝40(g)

基础题练习

八上科学—溶液专题练习

1.0. 5克某物质在25℃时溶于100克水中恰好饱和，这种物质属于（ ） A.难溶物质 B.微溶物质 C. 可溶物质 D. 易溶物质

2.某温度下，a克溶质溶解在a克水中恰好饱和，此溶质在该温度下的溶解度是（ ） A.100克 B. a克 C. 2a克 D. 50克

3.要使100克10%的食盐水的溶质质量分数增加一倍，可采取的方法是（ ）

A.再加入10克食盐 B.蒸发掉50克水 C. 蒸发掉45克水D. 再加入100克10%食盐水 4.可以证明烧杯中的硝酸钾溶液是饱和溶液的方法是（ ）

A.蒸发掉1克水，有少量固体析出 B.降低温度，有少量固体析出

C. 加入少量硝酸钾固体，固体不溶解 D.加入少量水，没有固体析出

5.某温度下硝酸钾的溶解度为20克，则此温度下硝酸钾饱和溶液中溶质质量：溶剂质量= ，溶质质量：溶液质量= 。

6.一瓶接近饱和的硝酸钾溶液，在温度不变的情况下，欲使其成为饱和溶液，可采用的方法有 、 、 。 7.t℃将12克某物质溶于30克水中，恰好配制成该温度下的饱和溶液，则t℃时该物质的溶解度为 克；现有该温度下该物质的饱和溶液210克，则含溶质 克，溶剂 克。

8.将30克某物质溶于270克水中配成溶液，则所得溶液的溶质质量分数为 ，欲使它的浓度增加一倍，可增加溶质 克或蒸发溶剂 克；欲使它的浓度变为5%，可加入水 克。 9.配制50克10%的氯化钠溶液，需要氯化钠 克、水 克，配制的步骤是：（1）先用 称量 克氯化钠倒入烧杯中。（2）再用 量取 水倒入盛氯化钠的烧杯中。（3）用 搅拌至 即可得到50克10%的氯化钠溶液。

10.100克10%的氢氧化钠溶液中在加入5克氢氧化钠固体，全部溶解后，所得溶液的溶质质量分数为 。

11.1000克20%的某溶液加水稀释为5%的溶液，稀释后溶液中的溶质质量为 克，需要加水 克。

12. t℃时某饱和溶液的溶质质量分数为20%，则该温度下该物质的溶解度为 克；要使40克水配制成t℃该物质的饱和溶液，需要该物质 克。

13.t℃时某硝酸钠溶液400克，在温度不变的情况下，第一次蒸发20克水，析出晶体4克；第二次又蒸发20克水，析出晶体6克。则t℃时硝酸钠的溶解度为 克。

14.一定温度下，在质量都是50克的五杯水中分别加入30克、40克、50克、60克、70克硝酸钾固体，充分搅拌后，虑去未溶解的硝酸钾。加入的硝酸钾质量与相应所得溶液的质量数据见下表：

15.将一定质量质量分数为5%的氢氧化钠溶液，加热蒸发掉108克水变成质量分数为20%的氢氧化钠溶液30毫升（无固体析出）。则（1）原氢氧化钠溶液质量为 克，（2）原氢氧化钠溶液中水为 克，（3）蒸发后所得溶液中氢氧化钠溶质为 克，（4）蒸发后所得溶液的密度为 克/厘米3

16.t℃5%的硝酸钾溶液200克，若蒸发掉150克水，恢复到t℃恰好变成饱和溶液，则t℃时硝酸钾的溶解度为 克，该饱和溶液的质量分数为 。 17.下表是不同温度时硝酸钾的溶解度：

50℃时，将10.5克硝酸钾溶于50克水中配成不饱和溶液，求：（1）该溶液的质量分数 （2）欲使其变成饱和溶液，可采用哪些方法？请选用一种方法并加已计算说明。

18.t℃某物质的溶解度为50克，现有该温度下该物质的饱和溶液450克，求该饱和溶液中溶质和水的质量分别是多少克？

19.将80克某物质溶于920克水中配成不饱和溶液，求：（1）该溶液的溶质质量分数是多少？（2）欲使它的浓度增加到20%，需要蒸发掉多少克水？（3）欲使原溶液的浓度变成5%，则需要家水多少克？（4）若在原溶液加入380克该物质，恰好变成t℃的饱和溶液，则该温度下该物质的溶解度是多少克？

20.某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验，观察到瓶上的标签如下表所示。他从瓶中倒出100毫升用于配制稀硫酸。求：（1）这100毫升浓硫酸的质量是多少克？其中含溶质硫酸多少克？（2）若将这100毫升浓硫酸与500克水均匀混合，所得稀硫酸的质量分数是多少？（3）欲配制1000克质量分数为19.6%的稀硫酸，需要多少毫升这种浓硫酸和多少克水？

参考答案

1、C 2、A 3、B 4、C 5、1：5 1：6 6、蒸发溶剂 增加溶质 降低温度 7、40 60 150 8、10% 37.5 150 300

9、5 45 （1）天平 5 （2）量筒 45毫升 （3）玻璃棒 完全溶解 10、14.3% 11、200 3000 12、25 10 13、30 14、110 15、（1）144 （2）136.8 （3）7.2 （4）1.2 16、25 20% 17、（1）17.4% （2）蒸发溶剂（37.8克） 增加溶质（

32.5克） 降低温度（到10C） 18、溶质150克 水300克 19、（1）8% （2）600 （3）600 （4）50 20、（1）184 180.32 （2）26.4% （3）108.7 800

溶液计算部分

重难点：

1、溶质质量分数计算：与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。

计算公式：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100% = [溶质质量/（溶质质量+

溶剂质量]×100%

2、溶液的稀释计算

原则：溶液在稀释前后溶质的质量不变。

有两种情况：（1）加水法进行稀释（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。

3、溶液的浓缩计算

三种方法：

（1）补充溶质使溶液浓缩

（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变

（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释 。

4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算

解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，

方法（1）溶液组成法：溶液质量=溶质质量+溶剂质量；

（2）质量守恒法：溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体

的质量

5、溶解度与溶质质量分数的关系

总结经典规律：

化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。可采用下列方法：

（1）要认真审题，仔细析题。审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。

（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。

（3）要坚持做题后总结。

（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。注意多练和巧练相结合

知识点八：计算专题

一、 溶解度的计算：主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出

晶体的计算

1、 求溶解度：

例1 ： 把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾的溶解度。

解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：50克－12克＝38克

设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液

12g 38g 50g

x 100g （x+100）g

12g38gx100g 解得x=31.6g

答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克

例2：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则：

（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?

（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?

解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。将78

克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。

溶质 溶剂 溶液

24g （100－24）＝76g 100g

x y 350g

78g z （78+z）g

24g76g100gxy350g 解得x=84g，y=266g

24g76g78z 解得z=247g

总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。

例3： 现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA 析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA 析出，则在20℃时A物质的溶解度是________。

（500－25）gA溶液（饱和）解析：20℃时500g A溶液

蒸发20g水，析晶7g（500－25－27）g A溶液（饱和） 蒸发20g水，析晶5g

∴ 20℃时A饱和溶液中 溶质 溶剂

S 100g

7 20g

∴ S=35g

答案：35g

例4：t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。若另取

85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。则在t℃时A物质的溶解度为 g饱和溶液中溶质的质量分数为 。

常规策略：

原溶液为t℃时的不饱和溶液，所提供的两组数据不能用来直接求解溶解度，需要找出t℃时饱和溶液的有关数据。

假设原425g溶液中会含有A物质质量为x，则xs ① 425g300g100gs

y25gs② 85g25g40g100gs 假设原85g溶液中会含有A物质质量为y，则

由此可得到下列关系式： y25gxx5可得到 85g25g40g425g300gy25g6

又因85g溶液为425g溶液的1/5，所以x=5y，则求得y=5g。根据②可求得s=25g。由此求得该饱和溶液中溶质质量分数为25g/（100g+25g）×100%=20%

巧妙解法：有上述解法可看出，关键是找到t℃时A物质饱和溶液及其相关数据。 根据溶液的均一性，可将原425g溶液的蒸发分5份进行，即425g/5=85g，蒸发300 g/5=60g，这样便直接找到t℃时饱和关系。

设85g原溶液中含A物质质量为x得到xx25g 85g60g85g25g40g

解 x=5g 则sx25g*100g=25g，再求饱和溶液的溶质质量分数。 85gx40g

画龙点睛：对于一定温度下，从不同量的同种物质的不饱和溶液，当分别采取不同的办法变为饱和溶液时，求其溶解度时，可以依据题设条件，对其中的一种进行分解、转换，使其变为质量相等的原溶液，进而找出饱和关系，利用相应的数据架起求解的桥梁。

2、溶解度与溶质质量分数的相关计算

例1 t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少？

解析：溶液为饱和溶液，所以根据饱和溶液的质量分数求该物质的溶解度。

W%=S/(S+100)=25g/(25g+100g) ×100%=20%

例2 t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水）

6.8g，留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为（ ）

解析： 本题中蒸发水析出晶体后留下的溶液为饱和溶液，可根据饱和溶液的质量分数求算A物质的溶解度。

100g20g(10020)g s=25g

例2 某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克？

常规策略：根据溶解度可以求出饱和溶液的质量分数，即

100g*10%50% 100g100g

设该饱和溶液的质量为m，则m*50%=200g*30% m=120g，需水的质量为200g-120g=80g 巧妙解法：设该饱和溶液的质量为m，200g*30%100g m=120g， m200g

需水的质量为200g-120g=80g

3、 配制饱和溶液的计算

例1 配制200g20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克？（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）

解析：（1）设需要硝酸钾的质量为x

32g/(100g+32g)=x/200g x=48.5g 需要m(水)=200g-48.5g=151.5g

4、 不饱和溶液变为饱和溶液的计算

例1 已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶

液，通过计算：（1）溶液是否饱和?

（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：

① 蒸发溶剂法：需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?

② 加溶质法：需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?

解析：

（1）30℃时将68.7克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。

30℃时，溶质 溶剂 溶液

45.8g 100g 145.8g

68.7g x （x+68.7）g

45.8g100g68.7gx解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g

（2）① 需蒸发水的质量＝400g－218.7g=181.3g

② 方法一：设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.

30℃时，溶质 溶剂 溶液

45.8g 100g 145.8g 68.7g+x 400g+x

45.8g145.8g68.7gx400gx 解得x=83.0g

方法二：因为蒸发掉181.3g水可成为饱和溶液，也可考虑若向181.3g水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。

30℃时，溶质 溶剂

45.8g 100g x 181.3g

45.8g100gx181.3g 解得x=83.0g

二、溶质质量分数的计算：配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不

同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

1、用固体溶质配制溶液的计算

例1：现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？解析：略

例2：配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=1.04g/cm）需要氢氧化钠固体及水各多少克？ 解析：略 3

2、用浓溶液配制稀溶液

例：将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？ 设需加水x克 50×98%=（x+50）×20% x=245g-50g=195g

3、浓溶液与稀溶液的混合

例：实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？

设：稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）

m（稀）×7%+ m（浓）×98%=[ m（稀）+ m（浓）] ×20%

所以m（稀）：m（浓）=6：1

4、稀溶液浓缩的计算

例：现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：

(1)需要补充溶解多少克硝酸钾固体？

（2）或者蒸发掉多少克水？

（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？

（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？

解析 （1）设需补充硝酸钾的质量为x g

500g×5% + x = （500 + x）×10%

x =27.8g

（2）设需蒸发水的质量为y

500g×5% = （500 –y）×10%

y=250g

（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z

500g×5% + z×5% = （500 + z ）×10%

z=100g

45.8g 100g x 181.3g

45.8g100gx181.3g 解得x=83.0g

二、溶质质量分数的计算：配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不

同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

1、用固体溶质配制溶液的计算

例1：现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？解析：略

例2：配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=1.04g/cm）需要氢氧化钠固体及水各多少克？ 解析：略 3

2、用浓溶液配制稀溶液

例：将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？ 设需加水x克 50×98%=（x+50）×20% x=245g-50g=195g

3、浓溶液与稀溶液的混合

例：实验室用20%的稀硫酸制氢气。若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？

设：稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）

m（稀）×7%+ m（浓）×98%=[ m（稀）+ m（浓）] ×20%

所以m（稀）：m（浓）=6：1

4、稀溶液浓缩的计算

例：现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：

(1)需要补充溶解多少克硝酸钾固体？

（2）或者蒸发掉多少克水？

（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？

（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？

解析 （1）设需补充硝酸钾的质量为x g

500g×5% + x = （500 + x）×10%

x =27.8g

（2）设需蒸发水的质量为y

500g×5% = （500 –y）×10%

y=250g

（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z

500g×5% + z×5% = （500 + z ）×10%

z=100g

(4) 设需要蒸发水的质量为a

500g×5% + 20= （500 +20 – a）×10%

a=70g

5、饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算

例1 20℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶

质的质量分数是多少？

解析：先要分析20g氯化钠能否全部溶于50g水中。不能。所以该溶液是饱和溶液，其质量分数为

36g×100% =26.5% 100g36g

6、根据溶液中离子与水分子个数比求溶质质量分数

例 某氢氧化钠溶液中，钠离子与水分子的个数比为1：20，求该溶液中氢氧化钠的质量分数。

解析 NaOH==== Na+ + OH -

该溶液中m（NaOH）：m（H2O）=== 40：18×20

NaOH的质量分数为：

40 ×100% =10% 401812

三、关于结晶的计算：蒸发结晶；降温结晶；

1、将溶液进行蒸发结晶（恒温）

例1 20℃时硝酸钾的溶解度为32克。

（1） 将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，

可析出硝酸钾晶体48g？

（2） 将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出

硝酸钾晶体多少克？

解析： 本题属于饱和溶液的恒温蒸发的结晶计算，析出晶体的质量只跟蒸发掉的水的质量成正比。

（1） 设需要蒸发掉的水的质量为x

32g48g x=150g 100gx

（2） 设析出硝酸钾晶体的质量为y

32gy y=80g 100g250g

例2 40℃时，硝酸钾的溶解度为46g。现有500g20%的硝酸钾溶液，若要

从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水？ 解析 本题原溶液为不饱和溶液，不能用上述公式求解。当溶液析出晶

体后留下饱和溶液，原溶液中溶质的质量与留下饱和溶液中溶质质

量之差，为析出晶体的质量。

原溶液：m（KNO3）=500g×20% =100g

m（H2O）=500g-100g =400g

设蒸发掉的水的质量为x

46g100g40g x=269.6g 100g400gx

2、将溶液进行降温结晶

例1 已知硝酸钾的溶解度：60℃时为110g；10℃时为21g。现在将84g60℃

时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克？

解析 ： 设析出硝酸钾晶体的质量为x

x110g21g x=35.6g 84g100g110g

例2 某物质x的溶解度：40℃时为45g，10℃时为15g。现有400g25%的x

的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克？

解析：原溶液中：m（KNO3）=400g×25% =100g

m（H2O）=400g-100g =300g

设析出硝酸钾晶体的质量为x 15g100gx x=55g 100g300g

3、同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）

例1 已知硝酸钾的溶解度：80℃时为170g；20℃时为32g。现有80℃时

800g40%的硝酸钾溶液 ，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克？

解析：原溶液中：m（KNO3）=800g×40% =320g

m（H2O）=800g-320g =480g

最后溶液中：

m（H2O）=480g-330g =150g

m（KNO3）=32g×150g =48g 100g

析出晶体的质量为

320g - 48g= 272g

4、结晶水合物与结晶的综合计算

例1 t℃时，硫酸铜的溶解度为20g。现有t℃时的300g的硫酸铜的饱和溶

液，若向其中加入16g无水硫酸铜，充分搅拌后，仍保持再、在t℃时，可析出胆矾晶体多少克？

解析：当16g无水硫酸铜从饱和溶液中结合一定量的水时，由于水量减少又会增多析出胆矾晶体，其总质量大于25g

设从饱和溶液中析出晶体质量为x

160x16g）为从据提意：(x-16g)为从饱和溶液中带出的溶液的质量；（250

饱和溶液里带出的溶质的质量。

160x16g20g x=28.2g 100g20gx16g

5、溶液中析出晶体质量的比较

例1 (1) t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发

50g水，析出晶体的质量依次为a g与w g，则a与w的关系（ ）

(A)a=w（B）a=2w（C）a>w（D）a

(2) t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（ t℃时，硝酸钾的溶解度

为30g），将两份溶液均恒温蒸发m g水，两份溶液中析出晶体的质

量依次为a g与w g，则a与w的关系（ ）

(A)a=w（B）a>w（C）a

解析：（1）题是同温时，同种溶质的饱和溶液进行恒温蒸发，析出晶体的质量

跟蒸发溶剂的质量成正比，跟原饱和溶液的质量无关。

（2）题是同温时，同种溶质的同浓度的不饱和溶液进行恒温蒸发，当蒸

发溶剂的质量相等时，原不饱和溶液质量越多，则析出晶体质量越

少。

答案 （1）A (2) C

例2（1）t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃ 时，析出晶体的质量分别为x g和 y g，则x与y的关系（）

A x=y B x=2y

C x

（2）t1℃时，有200g与100g 40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃ 时，析出晶体的质量分别为x g和 y g，则x与y的关系（）

A x=y B x=2y

C x

解析：（1）题是同种溶质的饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出

晶体的质量跟原饱和溶液的质量成正比。

（2）题是同种溶质的同浓度的不饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原不饱和溶液的质量成正比。

答案 （1）B （2）B

典型题练习

[例1] 已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？

[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？

[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。

[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取 10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？

[例8] 某固体混合物中含有硝酸

钾和不溶性杂质、把它们加入一定量

的水中充分溶解，其结果如右表：

硝酸钾的溶解度见下表：

求：1．所加水的质量。

2．该固体混合物中硝酸钾的质量。

[例9] 80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(初中化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80℃)，可采取哪些方法？

[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。

有关溶解度的计算 典型例题答案

[例1] 已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？

[分析]：15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。 解法1：关系式法

设：15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。 关系式：

m质+m剂=m液

15℃时 140g 100g ? x 250g

[解答]：15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。 解法2：基本公式法

已知： s=140g m剂=250g 求： m质=？ [解答]：

解之，得：

m质=350g

[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。

分析：溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。 解答1 关系式法

设：所需加的硝酸钾为x克。

关系式： m质+m剂=m液 20℃→60℃添加量 20℃ 31.6g 100g 131.6g 110g-31.6g=78.4g 282g x

每有131.6g硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入78.4g硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。

答：应加入168g硝酸钾。 解答2：公式法

根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。

设：应添加硝酸钾晶体为x克。

答：(略)

[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？

分析：首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：

由于137.4g

蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。 如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。 解答：设30℃时137.4g硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。

原溶液里所含的水为： 500g-137.4g=362.6g

使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为： 362.6g-300g=62.6g

溶液达到饱和后，继续蒸发的水为： 90g-62.6g=27.4g

30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。

答：能析出硝酸钾晶体12.55g。

[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。

分析：由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。 解答：设60℃时A物质的溶解度为S克。 则10∶6=100∶S 解之 S=60(g)

[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？

解析：原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。依题意，向其中加0.7g该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解0.7g该物质并达饱和。而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解0.7g该物质的那部分水去掉就行了，即：该温度下5g水溶解0.7g该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。

解：设20℃时该物质的溶解度为X。

x：0.7g = 100g∶5g 解得：x=14g 答：（略）

[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 分析:

解答：设该物质的溶解度为S克。

解之：S＝25(g)

[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取 10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？

分析：从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。

解答：设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。 依题意得：

解之：x＝18.8(g) 则：x℃＝18.8℃

[例8] 某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表：

KNO3的溶解度见下表：

求：1．所加水的质量。

2．该固体混合物中KNO3的质量。 分析：题意分两个层次展开。

第一层次：从KNO3的溶解度数据可知，100g水温度从10℃升高到40℃多溶解的KNO3为63.9─20.9＝43(g)。根据原饱和溶液温度从10℃升高到40℃实际溶解了261－175＝86(g)，便可求出原溶液中所含的水量。

第二层次：由表可知温度升高到75℃时，所剩余的82克固体为不溶性杂质，据此可求出混合物中KNO3的质量。 解答：1.设所加水的质量为x克。 100∶43＝x∶86 解之：x＝200(g)

2．设在10℃时溶解的KNO3质量为y克。则： 100∶20.9＝200∶y y＝41.8(g) 故原混合物中KNO3的质量为： 41.8＋261－82＝220.8(g)

[例9] 80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(初中化学课本)和计算说明：①此溶液是否饱和？②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？③欲使其达到饱和(80℃)，可采取哪些方法？

分析：查溶解度曲线可知硝酸钾80℃时的溶解度是169g，可判断上述溶液肯定不饱和；如果降温形成饱和溶液时，其溶解度应为20g，查溶解度曲线即可得出其相应温度；欲使上述溶液形成80℃饱和溶液，一是增加溶质的量，二是加热蒸发，减少溶剂(水)，然后都使温度保持80℃达到饱和。

解答：①：查溶解度曲线，80℃时硝酸钾的溶解度为169g。设50g水中溶解x克硝酸钾即达饱和。 169∶100＝x∶50

x＝169×50/100＝84.5(g) 84.5>10 溶液未饱和

②降温使溶液达到饱和，则此温度下的溶解度为y克． 100∶y＝50∶10

y＝100×10/50＝20(g)

查溶解度曲线，硝酸钾溶解度为20克的温度为9℃．

③欲使原溶液形成80℃的饱和溶液，可采用的方法有两种：

a．继续溶解溶质，使之饱和且保持80℃，从①中可知50g水中溶解84.5g，即达饱和。

应再溶解(84.5-10)g＝74.5g硝酸钾

b．加热蒸发减少水的质量，使之饱和并恢复到80℃．设需蒸发m克水． 169：100＝10：(50一m)

50－m＝100×10／169＝5.92 m＝50－5.92＝44.08g 1．溶液未达到饱和．

2．降温到9℃时溶液达到饱和．

3．欲使溶液成80℃的饱和溶液，可再溶解硝酸钾74.5 g或蒸发掉水44.08g，再保持温度为80℃即可。

[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。

分析：第二次比第一次多蒸发2.5g水．第二次比第一次多析出1g晶体，说明2.5g水溶解lgKNO3达到饱和。

解答：设该温度下KNO3的溶解度为S克。 则：(12.5－10)∶(2－1)＝100∶S 解之：S＝40(g)

基础题练习

八上科学—溶液专题练习

1.0. 5克某物质在25℃时溶于100克水中恰好饱和，这种物质属于（ ） A.难溶物质 B.微溶物质 C. 可溶物质 D. 易溶物质

2.某温度下，a克溶质溶解在a克水中恰好饱和，此溶质在该温度下的溶解度是（ ） A.100克 B. a克 C. 2a克 D. 50克

3.要使100克10%的食盐水的溶质质量分数增加一倍，可采取的方法是（ ）

A.再加入10克食盐 B.蒸发掉50克水 C. 蒸发掉45克水D. 再加入100克10%食盐水 4.可以证明烧杯中的硝酸钾溶液是饱和溶液的方法是（ ）

A.蒸发掉1克水，有少量固体析出 B.降低温度，有少量固体析出

C. 加入少量硝酸钾固体，固体不溶解 D.加入少量水，没有固体析出

5.某温度下硝酸钾的溶解度为20克，则此温度下硝酸钾饱和溶液中溶质质量：溶剂质量= ，溶质质量：溶液质量= 。

6.一瓶接近饱和的硝酸钾溶液，在温度不变的情况下，欲使其成为饱和溶液，可采用的方法有 、 、 。 7.t℃将12克某物质溶于30克水中，恰好配制成该温度下的饱和溶液，则t℃时该物质的溶解度为 克；现有该温度下该物质的饱和溶液210克，则含溶质 克，溶剂 克。

8.将30克某物质溶于270克水中配成溶液，则所得溶液的溶质质量分数为 ，欲使它的浓度增加一倍，可增加溶质 克或蒸发溶剂 克；欲使它的浓度变为5%，可加入水 克。 9.配制50克10%的氯化钠溶液，需要氯化钠 克、水 克，配制的步骤是：（1）先用 称量 克氯化钠倒入烧杯中。（2）再用 量取 水倒入盛氯化钠的烧杯中。（3）用 搅拌至 即可得到50克10%的氯化钠溶液。

10.100克10%的氢氧化钠溶液中在加入5克氢氧化钠固体，全部溶解后，所得溶液的溶质质量分数为 。

11.1000克20%的某溶液加水稀释为5%的溶液，稀释后溶液中的溶质质量为 克，需要加水 克。

12. t℃时某饱和溶液的溶质质量分数为20%，则该温度下该物质的溶解度为 克；要使40克水配制成t℃该物质的饱和溶液，需要该物质 克。

13.t℃时某硝酸钠溶液400克，在温度不变的情况下，第一次蒸发20克水，析出晶体4克；第二次又蒸发20克水，析出晶体6克。则t℃时硝酸钠的溶解度为 克。

14.一定温度下，在质量都是50克的五杯水中分别加入30克、40克、50克、60克、70克硝酸钾固体，充分搅拌后，虑去未溶解的硝酸钾。加入的硝酸钾质量与相应所得溶液的质量数据见下表：

15.将一定质量质量分数为5%的氢氧化钠溶液，加热蒸发掉108克水变成质量分数为20%的氢氧化钠溶液30毫升（无固体析出）。则（1）原氢氧化钠溶液质量为 克，（2）原氢氧化钠溶液中水为 克，（3）蒸发后所得溶液中氢氧化钠溶质为 克，（4）蒸发后所得溶液的密度为 克/厘米3

16.t℃5%的硝酸钾溶液200克，若蒸发掉150克水，恢复到t℃恰好变成饱和溶液，则t℃时硝酸钾的溶解度为 克，该饱和溶液的质量分数为 。 17.下表是不同温度时硝酸钾的溶解度：

50℃时，将10.5克硝酸钾溶于50克水中配成不饱和溶液，求：（1）该溶液的质量分数 （2）欲使其变成饱和溶液，可采用哪些方法？请选用一种方法并加已计算说明。

18.t℃某物质的溶解度为50克，现有该温度下该物质的饱和溶液450克，求该饱和溶液中溶质和水的质量分别是多少克？

19.将80克某物质溶于920克水中配成不饱和溶液，求：（1）该溶液的溶质质量分数是多少？（2）欲使它的浓度增加到20%，需要蒸发掉多少克水？（3）欲使原溶液的浓度变成5%，则需要家水多少克？（4）若在原溶液加入380克该物质，恰好变成t℃的饱和溶液，则该温度下该物质的溶解度是多少克？

20.某同学在实验室进行有关浓硫酸的实验，观察到瓶上的标签如下表所示。他从瓶中倒出100毫升用于配制稀硫酸。求：（1）这100毫升浓硫酸的质量是多少克？其中含溶质硫酸多少克？（2）若将这100毫升浓硫酸与500克水均匀混合，所得稀硫酸的质量分数是多少？（3）欲配制1000克质量分数为19.6%的稀硫酸，需要多少毫升这种浓硫酸和多少克水？

参考答案

1、C 2、A 3、B 4、C 5、1：5 1：6 6、蒸发溶剂 增加溶质 降低温度 7、40 60 150 8、10% 37.5 150 300

9、5 45 （1）天平 5 （2）量筒 45毫升 （3）玻璃棒 完全溶解 10、14.3% 11、200 3000 12、25 10 13、30 14、110 15、（1）144 （2）136.8 （3）7.2 （4）1.2 16、25 20% 17、（1）17.4% （2）蒸发溶剂（37.8克） 增加溶质（

32.5克） 降低温度（到10C） 18、溶质150克 水300克 19、（1）8% （2）600 （3）600 （4）50 20、（1）184 180.32 （2）26.4% （3）108.7 800