§13．1 怎样才叫做功
基础回顾：
1．做功：作用在物体上力，使物体在的方向通过了一段，就说这个力对物体做了机械功，简称做功。
2．做功的两个必要因素：作用在物体上的和物体在的方向上通过的。 3．功的计算：力对物体做的功等于跟的乘积。即：功=力×距离 如果用W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上通过的距离，上式可以写成：W = 。 4．功的单位：在国际单位制中，力的单位为N ，距离单位为m ，功的单位为N •m ，称为焦耳（简称焦），符号J 。1 J = N •m
检测试题：
2．一人用100N 的水平拉力拉小车在水平面上前进了10m 。小车重400N ，则拉力做的功为J ，重力做的功为 J 。
3．春季运动会上，李时同学在中学男子5kg 级铅球项目中打破了我市14.8m 的纪录，创造了15.0的新纪录，若他破纪录的一掷，用的力是500N ，则他对铅球做的功是 （ ）
A 750 J B 7400 J C 7500 J D 条件不足，无法判断 4．如图12—1—3所示，用水平力F 拉
着重为100N 的物体，在水平地面上向右匀速移动了5m ，物体所受地 面的摩擦力大小为20N ，则 （ ）
图12—1—3
A ．重力做的功是500 J B ．拉力大小为100N
C ．拉力大小为120N D ．拉力做的功为100 J 5．对于机械做功，下列说法中正确的是 （ ） A ．省距离的机械可以省功，但一定费力 B ．省力的机械可以省功，但一定费距离 C ．省力的机械一定费距离，但不省功 D ．省距离的机械可以省力，但不省功
6．如图12—1—4中，( 1 ) ( a )图中小朋友用力推车，虽然累得满头大汗，可是车却一动不动．请在（b ）图中画出小车在水平方向上的受力示意图．( 2 ) ( a )图中，小孩是劳而无“功”，那么你认为（c ）图中小鸟做功了吗？_ _ _ _ _ _ _ _ .
图12-1－4
7．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力 为3×103 N，图12—1—5为他乘车到达目的地时的车费发票，
求：(1)出租车行驶的时间；
(2)出租车行驶的速度；
(3)出租车在这段时间内所做的功。
图12—1—
5
9．一个质量是为50kg 的人从一楼走上三楼，他克服重力做的功大约是。
10．如图12—1—6（甲）所示，小华同学用水平力F 拉着木箱在水平方向上运动了距离L ，则小华对木箱所做的功W 1 。小莉同学沿如图12—1—6（乙）所示的斜面用同样大小的力F 拉着同样的木箱在力的方向上也运动了距离L ，小莉对木箱所做的功为W2。则W 21（填“>”“
图12—1—6
11
．有一装着矿石的矿斗，总质量是3.0×103 kg
，把它从140m 深的井底匀速提到地面上。在这个过程中，机器对矿斗做功为
J 。
12．一起重机将重为1.2×10 4 N的钢材竖直匀速提升3m 后，又沿水平方向匀速移动5m ，在整个过程中起重机对钢材做的功为 J 。
13．在下述的情况中，正确的是 （ ） ①乘电梯上楼的人克服重力做了功 ②沿楼梯走上楼的人克服重力做了功
③头顶重物在水平道路上行走的人克服重力做了功 ④工人推车在平直道路上前进，工人对车做了功
A ．①②正确 B ．②③正确 C ．③④正确 D ．②④正确
14．斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。工人师傅小波和小新分别用如图12—1—7所示的甲、乙两种方法，将同样的物体班上车，下列说法正确的是 （ ）
A ．甲方法不可以省力，但能省功 B ．甲方法可以省力，也能省功 C ．乙方法可以省力，但不能省功 D ．乙方法可以省力，也能省功
16．（应用题）水桶内装有体积为1.9×10-2 m 3的饮用水，
图12—1—7
张力同学为班级的饮水机换水，他拉着水桶在水平地面上匀速前进了100m ， 然后匀速提起水桶放到1m 高的饮水机上（水桶的质量不计）。求： (1)桶中水的质量。 (2)张力同学所做的功。（g = 10N/kg）
17． （创新题）如图12—1—9所示，物体G 所受到的重力大小为40N 。
(1)在拉力F 1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m ，求拉力F 1在这一过程中对物体所做的功。 (2)若将该物体放在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F 2使物体沿斜面匀速向上移动1m ，此时拉力F 2的大小恰为20N ，求拉力F 2在这一过程中对物体所做的功。
(3)比较上述两种情况，你能得出什么结论？ 图12—1—9
§12．2 怎样比较做功的快慢（一）
基础回顾：
1．功率的意义：功率是表示物体的物理量。
2．功率的概念：在物理学中，把叫做功率。 3．功率的公式：
4．功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦（J ），时间的单位是秒（s ），功率的单位就是焦/秒（J/s）称为瓦特，简称瓦，符号为W 。1W = 1 J/s
在工程技术上，常用千瓦（kW ）作为功率的单位，1kW = W
检测试题：
2．要测量一个同学上楼的功率，需要的器材除刻度尺、体重测量仪外，还需要量的物理量计算功率的表达式是 。
4．在水平地面上，用50N 的水平推力推重为100N 的箱子，在10s 内前进了10m 。如图12—2—3所示，推箱子的小朋友做功的功率为 W 。
图12—2—3
5．下列关于“功”和“功率”的说法中，正确的是（
） A ．机器的功率越大，做的功越多 B ．功率不同的机器，做的功可能相等 C ．机器做功的时间越少，功率就越大
D ．甲做功比乙做功慢，则甲做的功比乙做的功少 6．（2005南宁市）4月23日，南宁市某商场举行首届跑楼梯比赛，共有500多名选手参加。若要比较参赛者的功率大小，需测出的物理量是 （ ）
A ．登楼所用的时间
B ．参赛者的体重，所登楼层的高度
C ．参赛者的体重，所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D ．参赛者的体重，所登楼层的高度，登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
7．体重相同的甲、乙两同学，同时开始登山，甲同学先到山顶，乙同学后到山顶，则 A ．甲同学比乙同学做的功多，甲同学比乙同学的功率大 B ．甲同学比乙同学做的功少，甲同学比乙同学的功率大 C ．甲同学与乙同学做的功相等，他们的功率也相等
D ．甲同学与乙同学做的功相等，甲同学比乙同学的功率大
8．小华骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若小华和车所受的阻力为20N ，则通常情况下，小华骑车所消耗的功率最接近（ ）
A ．1W B ．10W C ．100W D ．1000W
9．李刚同学用水平拉力使重为100N 的物体以0.5米/秒的速度沿直线匀速前进，已知物体与地面间的摩擦力是20N ，求：
(1)在1分钟内拉力对物体做了多少功？ (2)拉力的功率多大？
1．一架我国自行研制的歼—8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103kg ，发动机用8×104N 的推力使飞机在10s 内前进5000m ，则飞机受到的重力为___________N，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s，推力的功率为___________W.
2．一名举重运动员在3s 内把质量为100kg 的杠铃举高1.8m ，则此过程该运动员做功的功率是 W 。（g 取10N/kg）
3．甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼，甲用的时间比乙用的时间长，两人对木头做功的大小关系是W 甲W 乙（选填“>”、“=”或“
4．小芳用200N 的水平推力在水平地面上推动重为300N 的箱子，10s 内箱子匀速前进0.5m 。在这个
过程中，小芳对箱子做功的功率是 W 。箱子与水平地面间的滑动摩擦力是 N 。
5．在2005年中考体育达标“跳绳项目”测试中，刘燕同学1min 跳了120次，每次跳起的高度约为4 cm 。若她的质量为50kg ，则她跳一次做的功约为J ，她跳绳的平均功率约为（g 取10N/kg）
6．如图12—2—5所示，某同学在做俯卧撑运动， 可将他视为一个杠杆。他的重心在A 点，重力为500N ，
那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少为 N 。 若他在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离
图12—2—
5 均为0.4m ，则他的功率至少为 W 。
7． 小敏同学和他所骑的轻便自行车总重约600N ，上学路上他骑车在20s 内匀速通过了一段长100m 的平直公路。若自行车所受路面的阻力大约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学登车的功率约为 （ ）
A ． 150W B ． 300W C ．1500W D ． 3000W 9．甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度提升10m 。再将乙集装箱以1m/s的速度提升到相同的高度，那么起重机 （ ）
A ．第一次做功多，功率大 B ．第二次做功多，功率大
C ．两次做功一样多，功率一样大 D ．两次做功一样多，第二次功率大
10．体重相同的甲、乙两同学沿同一个竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s ，乙从地面爬到竿顶用了12s ，则甲、乙两人爬竿时做的功和功率之比分别为 （ ）
A ．4 ：3，4 ：3 B ．1 ：1，3 ：4 C ．1 ：1，4 ：3 D ．无法确定
11．一列火车以 40m/s 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是 9×103N ，求这列火车行驶 1min 机车做了多少功？功率多大？
12．学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼（如图12—2—6所示），小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)测量所需要的器材有：。 (2)小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 A ．测出箱子所受的重力 B ．测出楼梯的总长度
C ．测出一楼到三楼的竖直高度 D ．测出小军上楼梯所用的时间 E ．算出小军搬运箱子的功率
§13．3 机械效率
（1 定义：对人们有用的功。
公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用= Gh
（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W 额= W总－W 有用=G动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=f L
（3）总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W 总=W有用＋W 额=FS= W有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL
（4）机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
② W 有用
η= W
总 Gh 斜 面： η= FL Gh Gh G
= η= FS = 定滑轮：Fh F
Gh Gh η= FS = = G
动滑轮： 2F
Gh Gh G = = η = 滑轮组 FS Fnh nF
定滑轮的额外功来自于绳和滑轮之间的摩擦，动滑轮的额外功来自于绳和滑轮的摩擦以及克服动滑轮自重做功，斜面的额外功来自于克服物体与斜面的摩擦做功。
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
η=
W 有W 总
=
Gh
=
Gh +W 额
1+
1
=W 额Gh
1+
1
=G 轮h Gh
1+
1
G 轮 G
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。注意对于同一个
斜面，增加物重不能提高机械效率；斜面越陡，效率越高。 （5）机械效率的测量： W 有用 Gh = = η 原 理： W 总 FS
应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。 ③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
例1 在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀
速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项正确的是（ ） A. η组
定
B. η定
组
C. η动
定
D. η定
动
例2 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G 为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F 为2500 N。求在此过程中：（1）有用功； （2）拉力F 的功和功率； （3）滑轮组的机械效率。
例3 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h 。米，CD 段海拔高度为h 2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t l 时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也
为已知
量) 。
甲 图14
（1）请分析说明汽车在AB 段和BC 段运动时牵引力的大(2)请朋已知量求汽车沿斜坡BC 段运动时所受总阻力的表力包括摩擦力和空气阻力) 。
例4 小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图15中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N 的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W ，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求： （1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N 的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。
小关系。 达式(总阻
练习、1. 关于功率，以下说法正确的是（多选）
A. 机械做功多，它的功率就一定大 B. 机械做功快，它的功率就一定大
C. 机械做功时间短，它的功率就一定大 D. 做相同的功，所用时间少，功率就一定大 2. 关于机械效率，下列说法正确的是
A. 有用功越大，机械的机械效率就越高 B. 额外功越大，机械的机械效率就越低 C. 总功越大，机械的机械效率就越低 D. 有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高
3 、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm ，底部直径为60cm ，盛满油以后总重为3000N ，要想使底部D 稍稍离开地面，在B 点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F 的示意图及其力臂L 。
4. 关于功和功率的关系，下列说法错误的是
A. 机械功率的大小与做功的多少无关 B. 在相等的时间内功率越大，做的功越多
图15
C. 做相同的功，用的时间越多，功率越小 D. 做功越多，功率越大
5物体在相同的力F 作用沿力F 的方向移动了距离S ，试比较在图示的三种情况中力F 对物体做功的多少 A ．w1=w2=w3 B ．w1>w2>w1 C ．w1
6 如图，将同物体分别沿光滑斜面AB 、AC 以相同速度，匀速拉到顶点A ，施加的力分别为F 1和F 2，拉力作功为W 1和W 2，拉力功率分别为P 1和P 2 A ．F 1＜F 2 W 1＝W 2 P 1＜P 2 B ．F 1＜F 2 W 1＞W 2 P 1＞P 2
C ．F 1＜F 2 W 1＜W 2 P 1＜P 2 D ．F 1＜F 2 W 1＝W 2 P 1＞P 2
7 如图所示，物体重100 N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为50 N，用滑轮组使物体沿水平面以0.2 m/s的速度匀速运动20 s.若绳重、滑轮重及滑轮轴的摩擦均可忽略，则水平拉力F 的大小为________N，拉力做的功________J，功率为________W.如果滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功的功率
________W.
8（2010四川泸州，B9，5分）在探究“斜面的机械效率高低与斜面
的倾斜程度有什么关系”的实验中，用沿斜面向上的力F 拉动小车，使小车从斜面底端匀速运动到斜面顶端，如图所示。多次改变斜面倾斜程度，部分实验数据记录在下面的表格中，根据表格中数据回答下列问题：
%。 （2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，需要的拉力越 。
（3）根据上面实验数据，你可以获得该实验探究的初步结论是： 9．（2010江苏南京，25，6分）如图所示，工人用滑轮组提升重240N 的物体，所用的拉力为150N ，物体在5s 内匀速上升lm ．求：
(1)有用功率；
(2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 10．（2010江苏苏州，26，8分）斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F ，将一个重为100N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B ．运动过程中物体克服摩擦力做了100J 的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F 的大小．
11．（2010年广东广州市，20题）如图23所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m 、重物匀速上升了0.5m ，已知滑轮组的机械效率为70%（g ＝10N/kg）．
（1）人的拉力的功率多大？（2）被吊起的重物质量多大？（3）按题意画出滑轮组的绕绳．
§13．4 动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
（2）知识结构：
定义：物体由于运动而具有的能量 决定其大小的因素：
物体速度越大、质量越大，动能就越大
动能
机 械 能
重力 势能
势能弹性 势能
定义：物体由于被举高而具有的能量。
物体质量越大、举得越高，势能就越大
定义：发生形变的物体具有的能量。
物体弹性形变越大、弹性势能就越大
（1） 探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 （4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
动能和势能的转化 （1）知识结构：
转化
动能
转化
势能
弹性势能
重力势能
（2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
（4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
例1、 2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军。以下说法正确的是（ ） A ．网球下落时，动能减小，重力势能增大
B ．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大 C ．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能
D ．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能
例2、聊城市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机，在灾区上空喷洒生物农药，飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的（ ）
A. 动能减小，重力势能减小 B. 动能不变，重力势能不变 C. 动能减小，重力势能不变 D. 动能增大，重力势能减小
例3、 跳伞运动员在跳下飞机一段时间后降落伞打开，降落至地面时速度为零，运动员从开伞到降至地面的过程中动能 ，重力势能 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
例4 、（2011·湖南张家界）1970年4月24日，我国成功地发射了第一颗人造地球卫星，如图所示，是该卫星绕地球运行的轨迹图。当卫星运行到近地点时，它的动能最 ，势能 （填“大”或
“小”）。
1．竖直上抛的石子，如不计空气的阻力，在上升过程中（ ）
A 。动能减少，重力势能不变，机械能减少；B 。动能不变，重力势能增加，机械能增加；
C。动能减少，重力势能增加，机械能不变；D 。动能不变，重力势能不变，机械能不变；
2．人从地面登上二楼，发生显著变化的物理量是（ ）
A ．质量； B、重量； C、动能； D、势能。
3．对于小孩从滑梯匀速下滑的过程，下列说法正确的是：（ ）
A 。动能变小，重力势能变小，机械能不变；B 。动能变大，重力势能变小，机械能不变；
C。动能不变，重力势能变大，机械能变大；D 。动能不变，重力势能变小，机械能变小。
4．滚摆在上、下运动时（不计摩擦阻力），下列说法中错误的是（ ）
A ．在中间处机械能是最大； B、各处机械能一样大；
C 、在最高点重力势能最大； D、在最低点时动能最大。
5．一辆汽车匀速驶上斜坡，则它的（ ）
A．重力势能增大，动能不变； B、重力势能增大，动能减少；
C、重力势能减少，动能减少； D、重力势能减少，动能不变。
6．一只皮球从高处落下，碰地后发生形变，又反跳起来，则下列各阶段中皮球的弹性势能转化为动能的是；（ ）
A．从高处下落到刚碰地面； B、从碰到地面到皮球形变最大；
C 、从皮球形变最大到离开地面； D、从皮球离开地面到最高点。
§13．1 怎样才叫做功
基础回顾：
1．做功：作用在物体上力，使物体在的方向通过了一段，就说这个力对物体做了机械功，简称做功。
2．做功的两个必要因素：作用在物体上的和物体在的方向上通过的。 3．功的计算：力对物体做的功等于跟的乘积。即：功=力×距离 如果用W 表示功，F 表示力，s 表示物体在力的方向上通过的距离，上式可以写成：W = 。 4．功的单位：在国际单位制中，力的单位为N ，距离单位为m ，功的单位为N •m ，称为焦耳（简称焦），符号J 。1 J = N •m
检测试题：
2．一人用100N 的水平拉力拉小车在水平面上前进了10m 。小车重400N ，则拉力做的功为J ，重力做的功为 J 。
3．春季运动会上，李时同学在中学男子5kg 级铅球项目中打破了我市14.8m 的纪录，创造了15.0的新纪录，若他破纪录的一掷，用的力是500N ，则他对铅球做的功是 （ ）
A 750 J B 7400 J C 7500 J D 条件不足，无法判断 4．如图12—1—3所示，用水平力F 拉
着重为100N 的物体，在水平地面上向右匀速移动了5m ，物体所受地 面的摩擦力大小为20N ，则 （ ）
图12—1—3
A ．重力做的功是500 J B ．拉力大小为100N
C ．拉力大小为120N D ．拉力做的功为100 J 5．对于机械做功，下列说法中正确的是 （ ） A ．省距离的机械可以省功，但一定费力 B ．省力的机械可以省功，但一定费距离 C ．省力的机械一定费距离，但不省功 D ．省距离的机械可以省力，但不省功
6．如图12—1—4中，( 1 ) ( a )图中小朋友用力推车，虽然累得满头大汗，可是车却一动不动．请在（b ）图中画出小车在水平方向上的受力示意图．( 2 ) ( a )图中，小孩是劳而无“功”，那么你认为（c ）图中小鸟做功了吗？_ _ _ _ _ _ _ _ .
图12-1－4
7．某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力 为3×103 N，图12—1—5为他乘车到达目的地时的车费发票，
求：(1)出租车行驶的时间；
(2)出租车行驶的速度；
(3)出租车在这段时间内所做的功。
图12—1—
5
9．一个质量是为50kg 的人从一楼走上三楼，他克服重力做的功大约是。
10．如图12—1—6（甲）所示，小华同学用水平力F 拉着木箱在水平方向上运动了距离L ，则小华对木箱所做的功W 1 。小莉同学沿如图12—1—6（乙）所示的斜面用同样大小的力F 拉着同样的木箱在力的方向上也运动了距离L ，小莉对木箱所做的功为W2。则W 21（填“>”“
图12—1—6
11
．有一装着矿石的矿斗，总质量是3.0×103 kg
，把它从140m 深的井底匀速提到地面上。在这个过程中，机器对矿斗做功为
J 。
12．一起重机将重为1.2×10 4 N的钢材竖直匀速提升3m 后，又沿水平方向匀速移动5m ，在整个过程中起重机对钢材做的功为 J 。
13．在下述的情况中，正确的是 （ ） ①乘电梯上楼的人克服重力做了功 ②沿楼梯走上楼的人克服重力做了功
③头顶重物在水平道路上行走的人克服重力做了功 ④工人推车在平直道路上前进，工人对车做了功
A ．①②正确 B ．②③正确 C ．③④正确 D ．②④正确
14．斜面是一种简单机械，生活中经常用到它。工人师傅小波和小新分别用如图12—1—7所示的甲、乙两种方法，将同样的物体班上车，下列说法正确的是 （ ）
A ．甲方法不可以省力，但能省功 B ．甲方法可以省力，也能省功 C ．乙方法可以省力，但不能省功 D ．乙方法可以省力，也能省功
16．（应用题）水桶内装有体积为1.9×10-2 m 3的饮用水，
图12—1—7
张力同学为班级的饮水机换水，他拉着水桶在水平地面上匀速前进了100m ， 然后匀速提起水桶放到1m 高的饮水机上（水桶的质量不计）。求： (1)桶中水的质量。 (2)张力同学所做的功。（g = 10N/kg）
17． （创新题）如图12—1—9所示，物体G 所受到的重力大小为40N 。
(1)在拉力F 1的作用下使物体沿竖直方向匀速提高0.5m ，求拉力F 1在这一过程中对物体所做的功。 (2)若将该物体放在倾角为30°的光滑斜面上，用平行于斜面的拉力F 2使物体沿斜面匀速向上移动1m ，此时拉力F 2的大小恰为20N ，求拉力F 2在这一过程中对物体所做的功。
(3)比较上述两种情况，你能得出什么结论？ 图12—1—9
§12．2 怎样比较做功的快慢（一）
基础回顾：
1．功率的意义：功率是表示物体的物理量。
2．功率的概念：在物理学中，把叫做功率。 3．功率的公式：
4．功率的单位：在国际单位制中，功的单位是焦（J ），时间的单位是秒（s ），功率的单位就是焦/秒（J/s）称为瓦特，简称瓦，符号为W 。1W = 1 J/s
在工程技术上，常用千瓦（kW ）作为功率的单位，1kW = W
检测试题：
2．要测量一个同学上楼的功率，需要的器材除刻度尺、体重测量仪外，还需要量的物理量计算功率的表达式是 。
4．在水平地面上，用50N 的水平推力推重为100N 的箱子，在10s 内前进了10m 。如图12—2—3所示，推箱子的小朋友做功的功率为 W 。
图12—2—3
5．下列关于“功”和“功率”的说法中，正确的是（
） A ．机器的功率越大，做的功越多 B ．功率不同的机器，做的功可能相等 C ．机器做功的时间越少，功率就越大
D ．甲做功比乙做功慢，则甲做的功比乙做的功少 6．（2005南宁市）4月23日，南宁市某商场举行首届跑楼梯比赛，共有500多名选手参加。若要比较参赛者的功率大小，需测出的物理量是 （ ）
A ．登楼所用的时间
B ．参赛者的体重，所登楼层的高度
C ．参赛者的体重，所登楼层的高度以及登楼所用的时间
D ．参赛者的体重，所登楼层的高度，登楼所用的时间以及参赛者通过的路程
7．体重相同的甲、乙两同学，同时开始登山，甲同学先到山顶，乙同学后到山顶，则 A ．甲同学比乙同学做的功多，甲同学比乙同学的功率大 B ．甲同学比乙同学做的功少，甲同学比乙同学的功率大 C ．甲同学与乙同学做的功相等，他们的功率也相等
D ．甲同学与乙同学做的功相等，甲同学比乙同学的功率大
8．小华骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶。若小华和车所受的阻力为20N ，则通常情况下，小华骑车所消耗的功率最接近（ ）
A ．1W B ．10W C ．100W D ．1000W
9．李刚同学用水平拉力使重为100N 的物体以0.5米/秒的速度沿直线匀速前进，已知物体与地面间的摩擦力是20N ，求：
(1)在1分钟内拉力对物体做了多少功？ (2)拉力的功率多大？
1．一架我国自行研制的歼—8Ⅱ战斗机的质量为1.5×103kg ，发动机用8×104N 的推力使飞机在10s 内前进5000m ，则飞机受到的重力为___________N，这段时间内飞机的平均速度为_______m/s，推力的功率为___________W.
2．一名举重运动员在3s 内把质量为100kg 的杠铃举高1.8m ，则此过程该运动员做功的功率是 W 。（g 取10N/kg）
3．甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼，甲用的时间比乙用的时间长，两人对木头做功的大小关系是W 甲W 乙（选填“>”、“=”或“
4．小芳用200N 的水平推力在水平地面上推动重为300N 的箱子，10s 内箱子匀速前进0.5m 。在这个
过程中，小芳对箱子做功的功率是 W 。箱子与水平地面间的滑动摩擦力是 N 。
5．在2005年中考体育达标“跳绳项目”测试中，刘燕同学1min 跳了120次，每次跳起的高度约为4 cm 。若她的质量为50kg ，则她跳一次做的功约为J ，她跳绳的平均功率约为（g 取10N/kg）
6．如图12—2—5所示，某同学在做俯卧撑运动， 可将他视为一个杠杆。他的重心在A 点，重力为500N ，
那么他将身体撑起，双手对地面的压力至少为 N 。 若他在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离
图12—2—
5 均为0.4m ，则他的功率至少为 W 。
7． 小敏同学和他所骑的轻便自行车总重约600N ，上学路上他骑车在20s 内匀速通过了一段长100m 的平直公路。若自行车所受路面的阻力大约为人和车总重力的0.05倍，则通过该段公路时，小敏同学登车的功率约为 （ ）
A ． 150W B ． 300W C ．1500W D ． 3000W 9．甲、乙两个集装箱质量相同，用起重机将甲集装箱以0.5m/s的速度提升10m 。再将乙集装箱以1m/s的速度提升到相同的高度，那么起重机 （ ）
A ．第一次做功多，功率大 B ．第二次做功多，功率大
C ．两次做功一样多，功率一样大 D ．两次做功一样多，第二次功率大
10．体重相同的甲、乙两同学沿同一个竹竿进行爬竿比赛，甲从地面爬到竿顶用了16s ，乙从地面爬到竿顶用了12s ，则甲、乙两人爬竿时做的功和功率之比分别为 （ ）
A ．4 ：3，4 ：3 B ．1 ：1，3 ：4 C ．1 ：1，4 ：3 D ．无法确定
11．一列火车以 40m/s 的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力是 9×103N ，求这列火车行驶 1min 机车做了多少功？功率多大？
12．学校买了一箱物理器材，小军同学将它从一楼搬运到三楼（如图12—2—6所示），小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
(1)测量所需要的器材有：。 (2)小丽同学设计的测量步骤如下，其中多余的是 A ．测出箱子所受的重力 B ．测出楼梯的总长度
C ．测出一楼到三楼的竖直高度 D ．测出小军上楼梯所用的时间 E ．算出小军搬运箱子的功率
§13．3 机械效率
（1 定义：对人们有用的功。
公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用= Gh
（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功
公式：W 额= W总－W 有用=G动h （忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=f L
（3）总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功
公式：W 总=W有用＋W 额=FS= W有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL
（4）机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
② W 有用
η= W
总 Gh 斜 面： η= FL Gh Gh G
= η= FS = 定滑轮：Fh F
Gh Gh η= FS = = G
动滑轮： 2F
Gh Gh G = = η = 滑轮组 FS Fnh nF
定滑轮的额外功来自于绳和滑轮之间的摩擦，动滑轮的额外功来自于绳和滑轮的摩擦以及克服动滑轮自重做功，斜面的额外功来自于克服物体与斜面的摩擦做功。
③ 有用功总小于总功，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
η=
W 有W 总
=
Gh
=
Gh +W 额
1+
1
=W 额Gh
1+
1
=G 轮h Gh
1+
1
G 轮 G
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。注意对于同一个
斜面，增加物重不能提高机械效率；斜面越陡，效率越高。 （5）机械效率的测量： W 有用 Gh = = η 原 理： W 总 FS
应测物理量：钩码重力G 、钩码提升的高度h 、拉力F 、绳的自由端移动的距离S 器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。 结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。 ③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
④绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。 机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
例1 在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀
速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η定、η动、η组，则下列选项正确的是（ ） A. η组
定
B. η定
组
C. η动
定
D. η定
动
例2 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G 为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F 为2500 N。求在此过程中：（1）有用功； （2）拉力F 的功和功率； （3）滑轮组的机械效率。
例3 天津在支援四川德阳地区抗震救灾活动中，一辆满载物资的总重为G 牛顿的运输车，将物资沿ABCD 路线运至D 处，AB 段海拔高度为h 。米，CD 段海拔高度为h 2米，如图l4甲所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v 米／秒运动，汽车t =0时经过A 处，t l 时经过B 处，t 2时经过C 处，在此过程中汽车牵引力功率P 随时间，变化的图象可简化为图l4乙所示(P 1、P 2、t l 和t 2也
为已知
量) 。
甲 图14
（1）请分析说明汽车在AB 段和BC 段运动时牵引力的大(2)请朋已知量求汽车沿斜坡BC 段运动时所受总阻力的表力包括摩擦力和空气阻力) 。
例4 小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图15中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N 的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W ，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求： （1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N 的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。
小关系。 达式(总阻
练习、1. 关于功率，以下说法正确的是（多选）
A. 机械做功多，它的功率就一定大 B. 机械做功快，它的功率就一定大
C. 机械做功时间短，它的功率就一定大 D. 做相同的功，所用时间少，功率就一定大 2. 关于机械效率，下列说法正确的是
A. 有用功越大，机械的机械效率就越高 B. 额外功越大，机械的机械效率就越低 C. 总功越大，机械的机械效率就越低 D. 有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高
3 、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm ，底部直径为60cm ，盛满油以后总重为3000N ，要想使底部D 稍稍离开地面，在B 点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F 的示意图及其力臂L 。
4. 关于功和功率的关系，下列说法错误的是
A. 机械功率的大小与做功的多少无关 B. 在相等的时间内功率越大，做的功越多
图15
C. 做相同的功，用的时间越多，功率越小 D. 做功越多，功率越大
5物体在相同的力F 作用沿力F 的方向移动了距离S ，试比较在图示的三种情况中力F 对物体做功的多少 A ．w1=w2=w3 B ．w1>w2>w1 C ．w1
6 如图，将同物体分别沿光滑斜面AB 、AC 以相同速度，匀速拉到顶点A ，施加的力分别为F 1和F 2，拉力作功为W 1和W 2，拉力功率分别为P 1和P 2 A ．F 1＜F 2 W 1＝W 2 P 1＜P 2 B ．F 1＜F 2 W 1＞W 2 P 1＞P 2
C ．F 1＜F 2 W 1＜W 2 P 1＜P 2 D ．F 1＜F 2 W 1＝W 2 P 1＞P 2
7 如图所示，物体重100 N，当它沿水平面运动时受到的摩擦力大小为50 N，用滑轮组使物体沿水平面以0.2 m/s的速度匀速运动20 s.若绳重、滑轮重及滑轮轴的摩擦均可忽略，则水平拉力F 的大小为________N，拉力做的功________J，功率为________W.如果滑轮组的机械效率为80%，则拉力做功的功率
________W.
8（2010四川泸州，B9，5分）在探究“斜面的机械效率高低与斜面
的倾斜程度有什么关系”的实验中，用沿斜面向上的力F 拉动小车，使小车从斜面底端匀速运动到斜面顶端，如图所示。多次改变斜面倾斜程度，部分实验数据记录在下面的表格中，根据表格中数据回答下列问题：
%。 （2）通过对上述实验数据的分析，你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，需要的拉力越 。
（3）根据上面实验数据，你可以获得该实验探究的初步结论是： 9．（2010江苏南京，25，6分）如图所示，工人用滑轮组提升重240N 的物体，所用的拉力为150N ，物体在5s 内匀速上升lm ．求：
(1)有用功率；
(2)滑轮组的机械效率； (3)拉力的功率． 10．（2010江苏苏州，26，8分）斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F ，将一个重为100N 的物体由斜面底端A 匀速推到顶端B ．运动过程中物体克服摩擦力做了100J 的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功； (2)斜面的机械效率； (3)推力F 的大小．
11．（2010年广东广州市，20题）如图23所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N 的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m 、重物匀速上升了0.5m ，已知滑轮组的机械效率为70%（g ＝10N/kg）．
（1）人的拉力的功率多大？（2）被吊起的重物质量多大？（3）按题意画出滑轮组的绕绳．
§13．4 动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
（2）知识结构：
定义：物体由于运动而具有的能量 决定其大小的因素：
物体速度越大、质量越大，动能就越大
动能
机 械 能
重力 势能
势能弹性 势能
定义：物体由于被举高而具有的能量。
物体质量越大、举得越高，势能就越大
定义：发生形变的物体具有的能量。
物体弹性形变越大、弹性势能就越大
（1） 探究决定动能大小的因素：
① 猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
② 实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同； 如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。 （4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
动能和势能的转化 （1）知识结构：
转化
动能
转化
势能
弹性势能
重力势能
（2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能； ②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
（4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
例1、 2011年6月法国网球公开赛中，我国选手李娜力战群雄，获得冠军。以下说法正确的是（ ） A ．网球下落时，动能减小，重力势能增大
B ．网球在上升过程中，动能不变，重力势能增大 C ．网球落下撞在地面时，动能转化为弹性势能
D ．网球飞来撞击李娜的球拍时，弹性势能转化为动能
例2、聊城市为了杀灭美国白蛾调动了直升飞机，在灾区上空喷洒生物农药，飞机在某一高度水平匀速飞行喷洒农药的过程中，飞机的（ ）
A. 动能减小，重力势能减小 B. 动能不变，重力势能不变 C. 动能减小，重力势能不变 D. 动能增大，重力势能减小
例3、 跳伞运动员在跳下飞机一段时间后降落伞打开，降落至地面时速度为零，运动员从开伞到降至地面的过程中动能 ，重力势能 。（选填“增大”、“减小”或“不变”）
例4 、（2011·湖南张家界）1970年4月24日，我国成功地发射了第一颗人造地球卫星，如图所示，是该卫星绕地球运行的轨迹图。当卫星运行到近地点时，它的动能最 ，势能 （填“大”或
“小”）。
1．竖直上抛的石子，如不计空气的阻力，在上升过程中（ ）
A 。动能减少，重力势能不变，机械能减少；B 。动能不变，重力势能增加，机械能增加；
C。动能减少，重力势能增加，机械能不变；D 。动能不变，重力势能不变，机械能不变；
2．人从地面登上二楼，发生显著变化的物理量是（ ）
A ．质量； B、重量； C、动能； D、势能。
3．对于小孩从滑梯匀速下滑的过程，下列说法正确的是：（ ）
A 。动能变小，重力势能变小，机械能不变；B 。动能变大，重力势能变小，机械能不变；
C。动能不变，重力势能变大，机械能变大；D 。动能不变，重力势能变小，机械能变小。
4．滚摆在上、下运动时（不计摩擦阻力），下列说法中错误的是（ ）
A ．在中间处机械能是最大； B、各处机械能一样大；
C 、在最高点重力势能最大； D、在最低点时动能最大。
5．一辆汽车匀速驶上斜坡，则它的（ ）
A．重力势能增大，动能不变； B、重力势能增大，动能减少；
C、重力势能减少，动能减少； D、重力势能减少，动能不变。
6．一只皮球从高处落下，碰地后发生形变，又反跳起来，则下列各阶段中皮球的弹性势能转化为动能的是；（ ）
A．从高处下落到刚碰地面； B、从碰到地面到皮球形变最大；
C 、从皮球形变最大到离开地面； D、从皮球离开地面到最高点。