《同角三角函数的基本关系》教学案
教学目标：
(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；
(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；
(3)能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数(式) 的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；
(4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，掌握恒等式证明的一般方法；
(5) 牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；
(6)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法.
教学重点：公式sin 2α+cos 2α=1及sin α的推导及运用. =tan αcos α
教学难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
教学设想
一、创设情境
同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些？它们成立的条件是什么？学习实践中，你还发现了哪些关系？今天这节课，我们就来讨论这些问题．
二、探究新知
1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义
的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角不
同三角函数之间的关系吗？
如图:以正弦线MP ，余弦线OM 和半径OP 三者
的长构成直角三角形，而且OP =1. 由勾股定理由
因此x 2+y 2=1，即sin 2α+cos 2α=1. MP 2+OM 2=1，
根据三角函数的定义，当a ≠k π+π
2(k ∈Z ) 时，有
《同角三角函数的基本关系》教学案
教学目标：
(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；
(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；
(3)能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数(式) 的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；
(4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，掌握恒等式证明的一般方法；
(5) 牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；
(6)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法.
教学重点：公式sin 2α+cos 2α=1及sin α的推导及运用. =tan αcos α
教学难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.
教学设想
一、创设情境
同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些？它们成立的条件是什么？学习实践中，你还发现了哪些关系？今天这节课，我们就来讨论这些问题．
二、探究新知
1. 探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义
的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角不
同三角函数之间的关系吗？
如图:以正弦线MP ，余弦线OM 和半径OP 三者
的长构成直角三角形，而且OP =1. 由勾股定理由
因此x 2+y 2=1，即sin 2α+cos 2α=1. MP 2+OM 2=1，
根据三角函数的定义，当a ≠k π+π
2(k ∈Z ) 时，有