0112两条直线的位置关系

两条直线的位置关系

学习目标：目标一看课本81-82页合作两条直线相交、平行和重合的判定。

目标二看课本合作完成两条直线垂直的判定

学习重点：两条直线相交、平行和重合的判定，两条直线垂直的判定学习难点：两条直线相交、平行和重合的判定，两条直线垂直的判定课前诊断：平面内不重合的两条直线的两条直线的位置关系有几种？

目标一： (一)两条直线的方程分别是 l1:A1xB1yC10，

l1:A2xB2yC20．

构成方程组A1xB1yC1

0

AxByC．（＊）

0小结：设直线l1，l2的方程分别为 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 （1）l1与l2相交_________________________________________；（2）l1∥l2________________________________________________________________________________________；（3）l1与l2重合_________________________________________；

思考：设直线l1，l2的方程分别为y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2则：

（1）l1与l2相交 ______________；（2） l1∥l2 ______________; (3)l1与l2重合 ________________；

例1 已知直线l1：AxByC10 l2：AxByC20求证当C1C2时l1与l2 平行小结：例2

求通过下列各点与已知直线平行的直线方程（1）（-1,2），y

x1 （2）（1.-4） 2x3y50

反馈练习：

1、直线l1：x+my+6=0和直线l2：(m-2)x+3y+2m=0互相平行，则m的取值_____ 2、直线x+my+6=0与直线(m-2)x+3y+m=0相交，则m的范围是____ 3、二直线mx+y-n=0和x+my+1=0平行的条件是______

4、直线mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1重合，则m=_____，n=_____

5、过直线l1：2x+3y-5=0与直线l2：3x-2y-3=0的交点P且平行于直线2x+y-3=0的直线方程是_______

目标二1、若两条直线的一般式方程是l1：A1x+B1y+C=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则

2、两条直线的方程是yk1xb1 l2:yk2xb2，这两条直线互相垂直则

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例3 判定下列各组直线是否垂直，

（1）2x+4y-7=0与2x+y-5＝0

（2）y＝3x+1与y＝1

x+5

（3）2x＝7与3y-5＝0

例4 求证直线l1：AxByC10 l2：BxAyC20互相垂直

总结：

例5：求通过下列各点与已知直线垂直的直线方程

（1）（-1,2），y1

x1 （2）（1.-4） 2x3y50

课堂检测：1、直线L1，L2的方程分别是Ax1+By1+C1=0 ,Ax2+By2+C2=0,

若L1与L2只有一个公共点,则( )

A、A1B2－A2B1=0 B、 A1B2－A2B1≠0 C、

A1A2 D、 A1B

1B

1B2A2B2

2、下列直线中与直线x－y－1=0平行的是( )

A．3x＋3y＋6=0B、 x－3y－6=0 C、 3x＋3y＋1=0 D、 3x－3y－1=0 3、已知直线3ax－y=1与直线(a－

)x＋y=－1互相垂直,则a的值是( ) A、－1或13 B、 1或111

3 C、－3或－1 D、－3

或1

4、直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则 m的值为（）

A、2 B、-3 C、2或-3 D、-2或-3

5、如果直线l：kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和是（）

A、-1 B、-2 C、2 D、6 6、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（）

A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0 C、

A1A2B-1 D、A1A

21 1B2B1B2

7、经过点（-1，

），且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------。 8、直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0和（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a=---------------。

已知直线ax＋2y－1=0与直线2x－5y＋C=0垂直相交于点(1,m)，则a=---------，,c=------------，,m=-------------。反思：

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两条直线的位置关系

学习目标：目标一看课本81-82页合作两条直线相交、平行和重合的判定。

目标二看课本合作完成两条直线垂直的判定

目标一： (一)两条直线的方程分别是 l1:A1xB1yC10，

l1:A2xB2yC20．

构成方程组A1xB1yC1

0

AxByC．（＊）

思考：设直线l1，l2的方程分别为y＝k1x＋b1，y＝k2x＋b2则：

（1）l1与l2相交 ______________；（2） l1∥l2 ______________; (3)l1与l2重合 ________________；

例1 已知直线l1：AxByC10 l2：AxByC20求证当C1C2时l1与l2 平行小结：例2

求通过下列各点与已知直线平行的直线方程（1）（-1,2），y

x1 （2）（1.-4） 2x3y50

反馈练习：

4、直线mx+10y=2与3x+(n-1)y=-1重合，则m=_____，n=_____

5、过直线l1：2x+3y-5=0与直线l2：3x-2y-3=0的交点P且平行于直线2x+y-3=0的直线方程是_______

目标二1、若两条直线的一般式方程是l1：A1x+B1y+C=0，l2：A2x+B2y+C2=0，则

2、两条直线的方程是yk1xb1 l2:yk2xb2，这两条直线互相垂直则

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例3 判定下列各组直线是否垂直，

（1）2x+4y-7=0与2x+y-5＝0

（2）y＝3x+1与y＝1

x+5

（3）2x＝7与3y-5＝0

例4 求证直线l1：AxByC10 l2：BxAyC20互相垂直

总结：

例5：求通过下列各点与已知直线垂直的直线方程

（1）（-1,2），y1

x1 （2）（1.-4） 2x3y50

课堂检测：1、直线L1，L2的方程分别是Ax1+By1+C1=0 ,Ax2+By2+C2=0,

若L1与L2只有一个公共点,则( )

A、A1B2－A2B1=0 B、 A1B2－A2B1≠0 C、

A1A2 D、 A1B

1B

1B2A2B2

2、下列直线中与直线x－y－1=0平行的是( )

A．3x＋3y＋6=0B、 x－3y－6=0 C、 3x＋3y＋1=0 D、 3x－3y－1=0 3、已知直线3ax－y=1与直线(a－

)x＋y=－1互相垂直,则a的值是( ) A、－1或13 B、 1或111

3 C、－3或－1 D、－3

或1

4、直线l1：2x+（m+1）y+4=0与直线l2：mx+3y-2=0平行，则 m的值为（）

A、2 B、-3 C、2或-3 D、-2或-3

5、如果直线l：kx+y+2=0平行于直线x-2y-3=0，则直线l在两坐标轴上的截距之和是（）

A、-1 B、-2 C、2 D、6 6、两条直线A1x+B1y+C1=0，A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（）

A、A1A2+B1B2=0 B、A1A2-B1B2=0 C、

A1A2B-1 D、A1A

21 1B2B1B2

7、经过点（-1，

），且垂直于直线x-4y-1=0的直线方程是----------------------------。 8、直线（3-a）x+（2a-1）y+7=0和（2a+1）x+（a+5）y-6=0互相垂直，则a=---------------。

已知直线ax＋2y－1=0与直线2x－5y＋C=0垂直相交于点(1,m)，则a=---------，,c=------------，,m=-------------。反思：

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