案例分析
《除数是小数除法》的案例分析
小店区育才小学 刘利华
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）五年级上册第93页。 设计理念：
新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。为了让学生体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，关注学生的发展，因此，我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础，并结合生活实际，充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住两个链情景链和知识链，进行设计。情景链以妈妈买鸡蛋为链条，通过妈妈卖鸡蛋用去的总价和鸡蛋的单价得出除法算式，把小数计算应用到生活中去。知识链主要是数的含义进行算理指导，帮助学生掌握除数是小数除法的计算方法。
学情与教材分析：
学生在学习这一节课之前，已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，学生具有一定的问题意识、与他人合作的意识。学生能多角度思考问题，能运用数学情境图，对自己的发现进行表述，具有解决生活问题的能力。在数学课堂上，他们敢于发表自己的不同看法。《除数是小数的除法》教科书第93页，本节课内容与旧知识联系十分紧密。除数是小数除法的步骤和小数除以整数的除法基本相同，
不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用除数是整数的小数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
教学目标：
1. 通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的试题。
2. 经历探究除数是小数的除法的计算方法的过程，体验“转化”的数学思想和方法。
3. 感受知识之间的内在联系，体会数学的逻辑美。
教学过程：
一、复习导入
1. 下面小数花城整数，小数点发生了什么变化，分别把它们扩大了多少倍？ 师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动了一位，扩大为原来为10倍。
师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动了一位，扩大为原来的100倍。
师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动三位，扩大为原来的1000倍。
【设计意图：复习小数点的移动规律，为新知识做铺垫】
2. 填表，说一说被除数、除数和商的变化规律。
生：完成表格
师：说说被除数，除数和商的变化规律。
生：被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数，商不变。
（重点强调第四组的理由，第四组与第一组比较，被除数和除数同事缩小了10倍，所以商不变，还是4. 即1.6÷0.4=16÷4=4）
【设计意图：通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍„„被除数也应该扩大同样的倍数。】
3. 请你算一算，并说说你是怎样计算的。
每千克西瓜3元，一共应付11.4元，这个西瓜有多重?
生：列式并计算。
师：说一说小数除以整数的计算方法。
生：小数除以整数先按照整数除法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够商1，商0点上小数点再除，有余数的，在余数末尾添0，继续除。
【设计意图：复习小数除以整数的计算方法。】
二、探究新知
1. 出示课件：（妈妈买鸡蛋的图片）
师：观察图片，从图片中你了解到了什么信息？根据这些信息你可以想到
那些数学问题？
生：卖鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元。
卖鸡蛋多少千克？
师：应怎样列式？
生：7.98÷4.2=
师：你是根据什么列示的？
生：总价÷单价=数量
师：观察这个算是和我们之前学过的小数除法有什么不同？
生：除数是小数
同学们已经会计算除数是整数的小数除法, 那么除数是小数的小数除法怎样计算呢? 同学们先独立思考, 再在小组内讨论一下, 共同合作来解决这个问题. 在小组合作的基础上全班交流. （学生活动，教师巡视指导）
【学情预设：学生在汇报时可能会出现以下几种情况：】
（1）7.98元=79.8角
4.2元=42角
7.98÷4.2就可以转化成79.8÷42
（2）把7.98和4.2都乘以10就变成79.8÷42
小姐：
我们这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法的计算方法。
【设计意图：自主探索、合作交流是新课程标准提倡的一种重要的学习方式，问题出现以后，要给学后充分的时间与空间，让学生通过独立思考，
自主探究，发挥学生的潜在能力】
2.. 出示竖式
师：应该先划掉哪个数的小数点呢？
生：先划掉除数的小数点。
师：划去4.2的小数点变成42，小数点其实就是向什么方向移动了几位？ 生：小数点向右移动了一位。
师：要想商不变，被除数的小数点应该怎么变化？根据是什么？ 生：也应该向右移动一位，根据是商不变规律。
学生独立完成计算，教师巡视指导，并让有问题的两名学生把计算结果写到黑板上。
教师针对学生暴漏出来的问题进行集体纠正。（特别是竖式的书写，不要写转化后的，应该写原来的算式，用斜杠把原来的小数点轻轻的划掉，移动后的小数点一定要点上。
3. 总结计算方法
生：尝试用自己的语言总结算法。
【设计意图：学生在学习新知识后，要尝试让学生进行归纳性的总结，虽然学生的语言可能不够严密, 但是经常通过这样的训练，可以培养学生归纳总结及概括的能力】
师：完善除数是小数除法的计算法则：
在计算小数除法时, 先看除数, 除数是几位小数, 就把除数的小数点向右移动几位, 把除数变成整数, 除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固练习
0.12÷0.3=
0.12÷0.03=
6.72÷0.28=
0.672÷0.28=
【设计意图：巩固除数是小数的除法的计算方法。】
四、实践作业
请你用数学的眼光来看我们生活中的现象，看看什么时候都用到了小数除法。每人试着编写一道除数是小数除法的应用题，如果能解决写上解决方案。自己解决不了的可以和同学商量，也可以问老师，还可以把它暂时存在问题银行里，
【设计意图：学生在掌握了除数是小数的除法之后，密切数学与生活的联系，用所学知识解决生活中的数学问题，让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。】
五、课堂总结
1. 这节课我们学到了什么？
2. 怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法惊醒计算？
3. 计算除数是小数的除法时应该注意什么？
4. 这节课, 你觉得应该表扬谁/?
【设计意图：全面总结，既注重知识和方法，又注重情感和态度，让学生参与评价，这是课程标准的一个新理念，同时不忘强化学生的问题意识。】 教学反思
《除数是小数的除法》本节课以教材妈妈买鸡蛋的生活事例引入新课，让学生体会数学源于生活，与生活紧密联系，这样充分调动了学生的学习积极性。我着重让学生从已有生活经验和借助已有生活知识，通过自主探索与交流，发现除数是小数的小数除法的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。在教学中注意做到以下几点：
1. 创设情境与生活实际的紧密联系. 教师充分利用学生己有的生活经验，出示妈妈买鸡蛋生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。
2. 组织学生自主探究、合作交流，同时体现算法多样化，通过四人小组，在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。
3. 我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。
课后我在思考，①学生提出的“798÷42 ”是否与我的引导有关？因为我之前提示了“想办法转化成为整数除以整数，小数除以整数”，所以学生固然觉得这样也行，况且也符合“商不变规律”，又符合学生的计算心理：认为被除数、除数都是整数，商就不会有小数。在这里我应该指出转化时主要看除数，除数扩大多少倍被除数也应该扩大多少倍。②板书竖式格式强调不到位，在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划掉的小数点和移动的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。教师在新课上要示范、强调。
案例分析
《除数是小数除法》的案例分析
小店区育才小学 刘利华
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）五年级上册第93页。 设计理念：
新课程标准建议指出：数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。为了让学生体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，关注学生的发展，因此，我把教学设计重点放在自主探究、研究发现的基础，并结合生活实际，充分体现生活与数学的密切联系。主要抓住两个链情景链和知识链，进行设计。情景链以妈妈买鸡蛋为链条，通过妈妈卖鸡蛋用去的总价和鸡蛋的单价得出除法算式，把小数计算应用到生活中去。知识链主要是数的含义进行算理指导，帮助学生掌握除数是小数除法的计算方法。
学情与教材分析：
学生在学习这一节课之前，已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法，并能熟练运用计算法则进行计算，学生具有一定的问题意识、与他人合作的意识。学生能多角度思考问题，能运用数学情境图，对自己的发现进行表述，具有解决生活问题的能力。在数学课堂上，他们敢于发表自己的不同看法。《除数是小数的除法》教科书第93页，本节课内容与旧知识联系十分紧密。除数是小数除法的步骤和小数除以整数的除法基本相同，
不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用除数是整数的小数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
教学目标：
1. 通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的试题。
2. 经历探究除数是小数的除法的计算方法的过程，体验“转化”的数学思想和方法。
3. 感受知识之间的内在联系，体会数学的逻辑美。
教学过程：
一、复习导入
1. 下面小数花城整数，小数点发生了什么变化，分别把它们扩大了多少倍？ 师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动了一位，扩大为原来为10倍。
师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动了一位，扩大为原来的100倍。
师：从小数点发生了什么变化，扩大为原来的多少倍？
生：小数点向右移动三位，扩大为原来的1000倍。
【设计意图：复习小数点的移动规律，为新知识做铺垫】
2. 填表，说一说被除数、除数和商的变化规律。
生：完成表格
师：说说被除数，除数和商的变化规律。
生：被除数和除数同时扩大和缩小相同的倍数，商不变。
（重点强调第四组的理由，第四组与第一组比较，被除数和除数同事缩小了10倍，所以商不变，还是4. 即1.6÷0.4=16÷4=4）
【设计意图：通过学生的讲与练，理解其转化原理是：当除数由小数变成整数时，除数扩大10倍、100倍、1000倍„„被除数也应该扩大同样的倍数。】
3. 请你算一算，并说说你是怎样计算的。
每千克西瓜3元，一共应付11.4元，这个西瓜有多重?
生：列式并计算。
师：说一说小数除以整数的计算方法。
生：小数除以整数先按照整数除法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够商1，商0点上小数点再除，有余数的，在余数末尾添0，继续除。
【设计意图：复习小数除以整数的计算方法。】
二、探究新知
1. 出示课件：（妈妈买鸡蛋的图片）
师：观察图片，从图片中你了解到了什么信息？根据这些信息你可以想到
那些数学问题？
生：卖鸡蛋用去7.98元，每千克鸡蛋4.2元。
卖鸡蛋多少千克？
师：应怎样列式？
生：7.98÷4.2=
师：你是根据什么列示的？
生：总价÷单价=数量
师：观察这个算是和我们之前学过的小数除法有什么不同？
生：除数是小数
同学们已经会计算除数是整数的小数除法, 那么除数是小数的小数除法怎样计算呢? 同学们先独立思考, 再在小组内讨论一下, 共同合作来解决这个问题. 在小组合作的基础上全班交流. （学生活动，教师巡视指导）
【学情预设：学生在汇报时可能会出现以下几种情况：】
（1）7.98元=79.8角
4.2元=42角
7.98÷4.2就可以转化成79.8÷42
（2）把7.98和4.2都乘以10就变成79.8÷42
小姐：
我们这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法的计算方法。
【设计意图：自主探索、合作交流是新课程标准提倡的一种重要的学习方式，问题出现以后，要给学后充分的时间与空间，让学生通过独立思考，
自主探究，发挥学生的潜在能力】
2.. 出示竖式
师：应该先划掉哪个数的小数点呢？
生：先划掉除数的小数点。
师：划去4.2的小数点变成42，小数点其实就是向什么方向移动了几位？ 生：小数点向右移动了一位。
师：要想商不变，被除数的小数点应该怎么变化？根据是什么？ 生：也应该向右移动一位，根据是商不变规律。
学生独立完成计算，教师巡视指导，并让有问题的两名学生把计算结果写到黑板上。
教师针对学生暴漏出来的问题进行集体纠正。（特别是竖式的书写，不要写转化后的，应该写原来的算式，用斜杠把原来的小数点轻轻的划掉，移动后的小数点一定要点上。
3. 总结计算方法
生：尝试用自己的语言总结算法。
【设计意图：学生在学习新知识后，要尝试让学生进行归纳性的总结，虽然学生的语言可能不够严密, 但是经常通过这样的训练，可以培养学生归纳总结及概括的能力】
师：完善除数是小数除法的计算法则：
在计算小数除法时, 先看除数, 除数是几位小数, 就把除数的小数点向右移动几位, 把除数变成整数, 除数的小数点向右移动几位, 被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、巩固练习
0.12÷0.3=
0.12÷0.03=
6.72÷0.28=
0.672÷0.28=
【设计意图：巩固除数是小数的除法的计算方法。】
四、实践作业
请你用数学的眼光来看我们生活中的现象，看看什么时候都用到了小数除法。每人试着编写一道除数是小数除法的应用题，如果能解决写上解决方案。自己解决不了的可以和同学商量，也可以问老师，还可以把它暂时存在问题银行里，
【设计意图：学生在掌握了除数是小数的除法之后，密切数学与生活的联系，用所学知识解决生活中的数学问题，让学生体会到数学来源于生活并应用于生活。】
五、课堂总结
1. 这节课我们学到了什么？
2. 怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法惊醒计算？
3. 计算除数是小数的除法时应该注意什么？
4. 这节课, 你觉得应该表扬谁/?
【设计意图：全面总结，既注重知识和方法，又注重情感和态度，让学生参与评价，这是课程标准的一个新理念，同时不忘强化学生的问题意识。】 教学反思
《除数是小数的除法》本节课以教材妈妈买鸡蛋的生活事例引入新课，让学生体会数学源于生活，与生活紧密联系，这样充分调动了学生的学习积极性。我着重让学生从已有生活经验和借助已有生活知识，通过自主探索与交流，发现除数是小数的小数除法的计算方法，并在实际情境中体会感受小数除法的意义。在教学中注意做到以下几点：
1. 创设情境与生活实际的紧密联系. 教师充分利用学生己有的生活经验，出示妈妈买鸡蛋生活情境图，让学生发现情景图中的数学信息，让学生在充满趣味性的情境中自然而然地进入新课的学习。
2. 组织学生自主探究、合作交流，同时体现算法多样化，通过四人小组，在自主探究、交流中学习，充分发挥学生的主人翁作用，同时给学生留出充分观察、思考、发现新知的时间，放手让学生主动探究和发现。
3. 我着力挖掘学生生活中的素材来设计有关数学内容，使学生感受生活中处处有数学，学会解决生活中的数学问题，从而增强学习数学的兴趣和信心。练习设计有浅入深，富有童趣及思考性、挑战性。
课后我在思考，①学生提出的“798÷42 ”是否与我的引导有关？因为我之前提示了“想办法转化成为整数除以整数，小数除以整数”，所以学生固然觉得这样也行，况且也符合“商不变规律”，又符合学生的计算心理：认为被除数、除数都是整数，商就不会有小数。在这里我应该指出转化时主要看除数，除数扩大多少倍被除数也应该扩大多少倍。②板书竖式格式强调不到位，在竖式中移动小数点位置时，要求学生把划掉的小数点和移动的小数点写清楚，新点上的小数点要点清楚，做到先划、再移、后点。教师在新课上要示范、强调。