实数
1、若-m =，则 2、若x +x =0，则x 的取值范围是
23、4-x =4-x ，则x 的取值范围是 。(x -2) =2-x ，则x 的取值范围
是 。 4、已知3≈1. 732（1）≈2）0. 3≈ , ≈5. 477，
（3）0.03的平方根约为 ，（4）若x ≈54.77 ，则x= 。
6. 已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是( ).
A. ①② B.②③ C.③④ D.②③④
7. 下列各式中，正确的是( ). 2A. -5=-5 B.-. 6=-0. 6 C.(-13) =-13 D.=±6
8. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是(-3) 2的算术平方根 B ±3是(-3) 2的平方根
C －3是(-3) 2的算术平方根 D. －3是(-3) 3的立方根
9. 下列说法中，正确的是（ ）．
A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 210. 若(a -3) =a -3，则a 的取值范围是( ).
A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 5有意义的x 的范围是( ). 3-x
A. x ＞-2且x ≠3 B. x ≤3 C.-2≤x ＜3 D.-2≤x ≤3
12、当x 取什么值时，下列各式有意义。 11. 能使x +2-
（1）4-x （2）4+x （3）
2x +1 x -2
13、已知a,b,c 位置如图所示，试化简：
（1）a 2-a -b +c -a +b -c 2 （2）a +b -c +b -2c +b -a 2
14、解方程：（1）27(x +3)3+125=0 （2）x -2= （3） 2x -1=2
15、化简：3-22+2- 已知x ，化简x --3-x
16、已知y =1+2x -1+-2x ，求2x +3y 的平方根。
17、已知5+的小数部分为a ，5-的小数部分为b
求：（1）a +b 的值。 （2）a -b 的值
18、已知2a +1的平方根是±3，5a +2b -2的算术平方根是4，求3a -4b 的平方根。
19、已知a,b 满足2a +8+b -=0，解关于x 的方程(a +2)x +b 2=a -1。
20、若a 0，求a 2+a 3的值； 若m n ，求
24、已知：A=4a -b a +2是a +2的算术平方根，B=3a +2b 2-b 是2-b 的立方根，求A+B的n 次方根。
23．若a 、b 、c 是△ABC
的三边，化简：
m -n 2+n -m 的值； 3
不等式与不等式组
一、填空题
2x
12. 适合不等式2-x>0的自然数的和等于________. 31. 不等式-
⎧x -25⎩
⎧2x +4≤0, ⎪4.(2004,黑龙江) 不等式组⎨1的整数解为________. x +2>0⎪⎩2
⎧5-2x ≥-1, 5. 已知关于x 的不等式组⎨无解, 则a 的取值范围是______. x -a >0⎩
6. 某厂生产一种机器零件, 固定成本为2万元, 每个零件的成本为3元,•售价为5元,•应纳税为销售总额的10%,•若要使纯利润超过固定成本,••则该零件至少要销售_______个.
二、选择题.
11. 若a>b,且c 为任意数, 则( )
A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc 2
12. 无论x 取什么数, 下列不等式总成立的是( )
A.x2>0 B.-x2
13. 已知⎨
A. ⎧x +2y =4k , 且0
14. 不等式组⎨⎧2x -3
⎩x >-1
A
B
C
15. 已知ax
A.x-2 C.当a>0时,x2; D.以上都不对
D
16. 解集是如图所示的不等式组为( )
⎧-2x ≤4⎧-2x ≥4⎧x +2≥0⎧x +20⎩x -3
⎧x -1>0, ⎪17. 不等式组⎨x -3
⎪3(x +2) >4(x +1) ⎩
A.x>1 B.x
18. 已知关于x 的不等式2x-m>-3的解集如图所示, 则m 的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
19. 有含盐5%的盐水10千克, 要用15千克的盐水和它混合,•
使混合后的盐水浓度大于8%,小于14%,则应选盐水的浓度p 的范围是( )
A.10%
20. 甲、乙、丙三人比赛象棋, 每局比赛后, 若是和棋, 则这两人继续比赛,•直到分出胜负, 负者退下, 甲胜4局, 负2局; 乙胜3局, 负3局; 如果丙负3局, 那么丙胜( )
A.0局 B.1局 C.2局 D.3局
三、列出下列不等式或不等式组.
21. 比x 大7的数是负数:____________________.
22.x 与2的差的平方是非负数:_____________________.
23.x 的5倍与8的差大于x 的一半:______________________.
24.x 的3倍与5的差不小于10, 且不大于20:_______________________.
25. 如图 ,用不等式表示公共部分x 的范围:_________________________.
四、解答下列各题.
26. 解不等式:
x +1x +2x +3++-3≥0. 234
27. 解不等式组⎨
⎧x -3(x -2) ≥4, 并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来. 5x +6>4x . ⎩
28. 已知关于x 的不等式组⎨⎧x -a >0, 的解集是x>3,试求a 的取值范围.
⎩2(x +1) >11-x
29. 要使关于x 的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与2之间, 试求适合条件的m 的整数值.
30.x 取哪些正整数值时, 不等式x+3>6与2x-1
31. 某生在制订评定数学学期总分计划时, 按期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,他期中考试数学是85分, 他希望自己本学期数学总评成绩在90分以上, 那么他期末考虑时数学至少应得多少分? 他的总评成绩最高可达多少分?(满分100分)
32. 某校两名教师带领若干学生旅游, 联系两家公司, 甲公司的优惠条件是1名教师全额, 其余7.5折收费, 乙公司的优惠条件是全部8折收费.
(1)当学生数超过多少时, 甲公司比乙公司更优惠?
(2)若甲公司比乙公司的优惠收费便宜 时, 问学生人数是多少?
33. 先阅读理解下列例题, 再完成作业.
例题:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则知道“两数相乘，同号得正”, 因此可得①⎨⎧3x -2>0, ⎧3x -20⎩2x +1
21, 解不等式组②得x
21所以(3x-2)(2x+1)>0的解集应是x>或x
x +1求不等式
实数
1、若-m =，则 2、若x +x =0，则x 的取值范围是
23、4-x =4-x ，则x 的取值范围是 。(x -2) =2-x ，则x 的取值范围
是 。 4、已知3≈1. 732（1）≈2）0. 3≈ , ≈5. 477，
（3）0.03的平方根约为 ，（4）若x ≈54.77 ，则x= 。
6. 已知下列结论：①在数轴上不能表示无理数2；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个. 其中正确的结论是( ).
A. ①② B.②③ C.③④ D.②③④
7. 下列各式中，正确的是( ). 2A. -5=-5 B.-. 6=-0. 6 C.(-13) =-13 D.=±6
8. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A 3是(-3) 2的算术平方根 B ±3是(-3) 2的平方根
C －3是(-3) 2的算术平方根 D. －3是(-3) 3的立方根
9. 下列说法中，正确的是（ ）．
A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 210. 若(a -3) =a -3，则a 的取值范围是( ).
A. a ＞3 B. a ≥3 C. a ＜3 D. a ≤3 5有意义的x 的范围是( ). 3-x
A. x ＞-2且x ≠3 B. x ≤3 C.-2≤x ＜3 D.-2≤x ≤3
12、当x 取什么值时，下列各式有意义。 11. 能使x +2-
（1）4-x （2）4+x （3）
2x +1 x -2
13、已知a,b,c 位置如图所示，试化简：
（1）a 2-a -b +c -a +b -c 2 （2）a +b -c +b -2c +b -a 2
14、解方程：（1）27(x +3)3+125=0 （2）x -2= （3） 2x -1=2
15、化简：3-22+2- 已知x ，化简x --3-x
16、已知y =1+2x -1+-2x ，求2x +3y 的平方根。
17、已知5+的小数部分为a ，5-的小数部分为b
求：（1）a +b 的值。 （2）a -b 的值
18、已知2a +1的平方根是±3，5a +2b -2的算术平方根是4，求3a -4b 的平方根。
19、已知a,b 满足2a +8+b -=0，解关于x 的方程(a +2)x +b 2=a -1。
20、若a 0，求a 2+a 3的值； 若m n ，求
24、已知：A=4a -b a +2是a +2的算术平方根，B=3a +2b 2-b 是2-b 的立方根，求A+B的n 次方根。
23．若a 、b 、c 是△ABC
的三边，化简：
m -n 2+n -m 的值； 3
不等式与不等式组
一、填空题
2x
12. 适合不等式2-x>0的自然数的和等于________. 31. 不等式-
⎧x -25⎩
⎧2x +4≤0, ⎪4.(2004,黑龙江) 不等式组⎨1的整数解为________. x +2>0⎪⎩2
⎧5-2x ≥-1, 5. 已知关于x 的不等式组⎨无解, 则a 的取值范围是______. x -a >0⎩
6. 某厂生产一种机器零件, 固定成本为2万元, 每个零件的成本为3元,•售价为5元,•应纳税为销售总额的10%,•若要使纯利润超过固定成本,••则该零件至少要销售_______个.
二、选择题.
11. 若a>b,且c 为任意数, 则( )
A.ac>bc B.acbc2 D.ac2≥bc 2
12. 无论x 取什么数, 下列不等式总成立的是( )
A.x2>0 B.-x2
13. 已知⎨
A. ⎧x +2y =4k , 且0
14. 不等式组⎨⎧2x -3
⎩x >-1
A
B
C
15. 已知ax
A.x-2 C.当a>0时,x2; D.以上都不对
D
16. 解集是如图所示的不等式组为( )
⎧-2x ≤4⎧-2x ≥4⎧x +2≥0⎧x +20⎩x -3
⎧x -1>0, ⎪17. 不等式组⎨x -3
⎪3(x +2) >4(x +1) ⎩
A.x>1 B.x
18. 已知关于x 的不等式2x-m>-3的解集如图所示, 则m 的值为( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
19. 有含盐5%的盐水10千克, 要用15千克的盐水和它混合,•
使混合后的盐水浓度大于8%,小于14%,则应选盐水的浓度p 的范围是( )
A.10%
20. 甲、乙、丙三人比赛象棋, 每局比赛后, 若是和棋, 则这两人继续比赛,•直到分出胜负, 负者退下, 甲胜4局, 负2局; 乙胜3局, 负3局; 如果丙负3局, 那么丙胜( )
A.0局 B.1局 C.2局 D.3局
三、列出下列不等式或不等式组.
21. 比x 大7的数是负数:____________________.
22.x 与2的差的平方是非负数:_____________________.
23.x 的5倍与8的差大于x 的一半:______________________.
24.x 的3倍与5的差不小于10, 且不大于20:_______________________.
25. 如图 ,用不等式表示公共部分x 的范围:_________________________.
四、解答下列各题.
26. 解不等式:
x +1x +2x +3++-3≥0. 234
27. 解不等式组⎨
⎧x -3(x -2) ≥4, 并把这个不等式组的解集在数轴上表示出来. 5x +6>4x . ⎩
28. 已知关于x 的不等式组⎨⎧x -a >0, 的解集是x>3,试求a 的取值范围.
⎩2(x +1) >11-x
29. 要使关于x 的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与2之间, 试求适合条件的m 的整数值.
30.x 取哪些正整数值时, 不等式x+3>6与2x-1
31. 某生在制订评定数学学期总分计划时, 按期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,他期中考试数学是85分, 他希望自己本学期数学总评成绩在90分以上, 那么他期末考虑时数学至少应得多少分? 他的总评成绩最高可达多少分?(满分100分)
32. 某校两名教师带领若干学生旅游, 联系两家公司, 甲公司的优惠条件是1名教师全额, 其余7.5折收费, 乙公司的优惠条件是全部8折收费.
(1)当学生数超过多少时, 甲公司比乙公司更优惠?
(2)若甲公司比乙公司的优惠收费便宜 时, 问学生人数是多少?
33. 先阅读理解下列例题, 再完成作业.
例题:解不等式(3x-2)(2x+1)>0.
解:由有理数的乘法法则知道“两数相乘，同号得正”, 因此可得①⎨⎧3x -2>0, ⎧3x -20⎩2x +1
21, 解不等式组②得x
21所以(3x-2)(2x+1)>0的解集应是x>或x
x +1求不等式