工作在不连续电流模式且具有隔离的Buck-Boost变换器的设计举例
Buck-Boost-倒向型的
设计要求：
1. 输入电压标称值Vin=28V
2. 输入电压最小值Vin(min)=24V
3. 输入电压最大值Vin(max)=32V
4. 输出电压V21=5V
5. 输出电流I21=2A
6. 输出电压V22=12V
7. 输出电流I22=0.5A
8. 窗口利用系数Ku=0.29
注：当工作在高频时，工程师必须重新考虑窗口利用系数Ku。当采用有骨架的铁氧体磁心时，骨架的绕线面积与磁心的窗口面积之比仅为0.6.工作在100kHz和由于趋肤效应，必须要用26号线时，导线裸铜面积与带绝缘面积之比为0.78因此总的窗口利用系数变小。在第三章中磁心几何常数Kg是利用窗口Ku=0.4计算的。为了计算恢复正常。磁心几何常数Kg要乘以1.35，然后用窗口利用系数Ku=0.29计算电流密度，详见第四章
9. 变换器效率η=0.98 （98%）
10. 频率f=100khz
11. 最大占空比Dmax=0.5
12. 休止时间的占空比为Dw=0.1
13. 调整率α=1.0%
14. 工作磁通密度Bm=0.25T
15. 二极管压降Vd=1V
趋肤效应：电感器中的趋肤效应和变压器中的趋肤效应一一样得。在常规的直流电感器（DC）中。交流（AC）电流（交流AC磁通）很小，不需要与变压器中同样的最大号导线。而在不连续电流模式时的flyback变换器的设计中。必须像高频变压器那样来考虑趋肤效应。有时，大尺寸粗导线太难绕制，大尺寸导线不仅加工困难，而且也不可能绕的很伏贴。通常用
双股或四股来绕制就比较容易，或用利玆线。
选择一导线，使其交流电阻等于直流电阻，即； RAC=RDC
趋肤深度是：
ε=
6.62f
6.62−−(cm)
==0.0209(cm)
则考虑趋肤效应后导线的最小直径为：
dmin=2ε=2×0.0209=0.0418cm=0.418mm≈0.4mm 导线面积为
AW(min)=
计算步骤1
计算总周期
T=π4min=0.126mm211==10μs f100000
计算步骤2
计算晶体管最大导通时间t0n
t0n=TDmax−−(μs)
=10×0.5=5μs
计算步骤3
计算次级绕组1负载功率P21
P21=I21(V21+Vd)−−(w)
=2×(5+1)=12w
计算步骤4
计算次级绕组2负载功率P22
P22=I22(V22+Vd)−−(w)
=0.5×(12+1)=6.5w
计算步骤5
计算输出总功率P2
P2=P21+P22
=12+6.5=18.5(w)
计算步骤6
计算最大输入电流Iin(max)
Iin(max)=
=P2Vin(min)×η−−(A) 18.5=0.787A24×0.98
计算步骤7
计算初级电流峰值Ip(pk)
Ip(pk)=
=2P2T−−−(A)ηVin(min)ton(max)−62×18.5×10×10=3.15A−60.98×24×5×10
计算步骤8
计算初级电流有效值IP(RMS)
IP(RMS)=IP(PK)
=3.15
计算步骤9 ton−−−(A)3T 5=1.29A3×10
计算最大输入功率Pin(max)
Pin(max)=
Po(max)η−−(w)
=18.5=18.88w0.98
计算步骤10
计算等效输入电阻Rin(equiv)
Rin(equiv)=
=Vin2(min)Pin(max)−−−(Ω) 24×24=30.5Ω18.88
计算步骤11
计算要求的初级电感量L 2Rin(equiv)TDmax
2 −6230.5×10×10×0.5==38μH2
计算步骤12
计算能量处理能力W
2LIp(pk)L=−−−(H)W=
2 −6238×10×3.15==0.000189−J2−−J
计算步骤13
计算电状态Ke
2Ke=0.145P2Bm×10−4
=0.145×18.5×0.25×102−4
=0.0000168
计算步骤14
计算磁心几何常数Kg
W2
−−−(cm5)Kg=Keα
0.0001892
==0.00213cm5 −616.8×10×1
0.00213×1.35=0.00288cm5
计算步骤15
查表找出磁心尺寸
铁氧体磁心尺寸数据表
选上磁心型号为EFD-20其参数如下：
制造商 Plilips
材料牌号： 3C85
磁路平均长度MPL=4.7cm
磁心质量WtFe=7g
铜线质量WtCu=6.8g
线圈平均匝长MLT=3.8cm
磁心截面积Ac=0.31cm2
窗口面积Wa=0.501cm2
面积乘积Ap=0.155cm4
磁心几何常数Kg=0..00506cm5
变压器·散热面积At=13.3cm2
磁心导磁率μm=2500
绕组长度G=1.54cm
计算步骤16
计算绕组电流密度J
2W×102
J=−−(A/mm2)BmApKu
2×0.000189×104
==3.36A/mm2 0.25×0.155×0.29
Ku−−磁心窗口铜线利用系数=0.29
计算步骤17
计算初级导线面积Apw(B)
Apw(B)=
=IP(RMS)J−−mm2 1.29=0.384mm2
3.36
计算步骤18
计算初级绕组需要导线股数Snp
Snp=
=Apw(B)AW(min) 0.384=3.04≈30.126
计算步骤19
计算初级绕组匝数Np
1. 先根据导线面积看骨架能容纳几根导线
2. 初、次级绕组各占一半绕线面积
Wap=Wa0.501==0.25cm2 22
Np=KuWap
Apw(B)=0.29×0.25=18.9≈19 −20.384×10
即绕组最多可绕19匝
计算步骤20
计算磁心需要的气隙lg
lg=2Ac×10−80.4πNp
L−MPL−−(cm)μm
0.4π×192×0.31×10−84.7=−=0.0384−−cm 0.0000352500
计算步骤21
计算以圆密尔为单位的等效气隙mils
mils=lg×393.7
=0.0384×393.7=15-圆密尔
不知次计算有什么用？
计算步骤22
计算边缘磁通系数F
F=1+lg
Acln2Glg
0.03842×1.54=1+ln=1.300.03840.31
计算步骤23
通过引入边缘磁通系数F计算新的初级匝数Nnp Nnp=
=lgL0.4πAcF×10−8 0.0384×0.000038=17−−匝−80.4π×0.31×1.3×10
计算步骤24
计算磁通密度峰值Bpk
BPK0.4πNnpFIP(PK)×10−4=−−−(T)MPLlg+μm 0.4π×17×1.3×3.,15×10−4
==0.219−−(T)4.70.0384+2500
计算步骤25
计算初级每厘米阻值μΩ/cm rp=
=μΩ/cmSnp1360=453--μΩ/cm3
计算步骤26
计算初级绕组阻值RP
⎛μΩ⎞RP=(MLT)Nnp⎜×10−6⎟−−(Ω) ⎝cm⎠
=3.8×17×(453×10−6)=0.293−−(Ω)计算步骤27
计算初级铜损Ppcu
2Ppcu=IP(RMS)Rp−−(w)
=1.29×0.293=0.488−−w计算步骤28
计算次级1绕组的匝数N21 2
N21=
=Nnp(V21+Vd)(1−Dmax−DW)VPminDmax 17(5+1)(1−0.5−0.1)=3.4≈324×0.5
计算步骤29
计算次级绕组1电流I21的峰值I21（pk) I21（pk)=
=
2I21−−(A)1−Dmax−DW2×2=10−(A)1−0.5−0.1
计算步骤30
计算次级绕组1电流I21的有效值I21（RMS) I21（RMS)=I21（pk)
=101−Dmax−DW−−(A)31−0.5−0.1=3.65−−A3
计算步骤31
计算次级绕组1导线的面积AW21 AW21=I21(RMS)
J−−mm2
3.65==1.08−mm2
3.36
计算步骤32
计算次级绕组1需要导线股数Sn21 Sn21=AW211.08==8,6≈9 0.126AWmin
计算步骤33
计算次级绕组1的每厘米阻值21 rr21=
=μΩ/cmSn21−−μΩ/cm 1360=151−−μΩ/cm9
计算步骤34
计算次级绕组1的阻值R21 R21=(MLT)N21r21×10−6−−(Ω)=3.8×3×151×10
计算步骤35
计算次级绕组1的铜损P21cu
2P21cu=I21(rms)R21−−(w)−6=0.0018−−(Ω) =3.65×0.0018=0.0240−−w计算步骤36
计算次级2绕组的匝数N22 2
N22=
=Nnp(V22+Vd)(1−Dmax−DW)VPminDmax 17(12+1)(1−0.5−0.1)=7.4≈724×0.5
计算步骤37
计算次级绕组2电流I22的峰值I22（pk) I22（pk)=
=2I22−−(A)1−Dmax−DW2×0.5=2.5−(A)1−0.5−0.1
计算步骤38
计算次级绕组2电流I22的有效值I22（rms) I22（rms)=I22（pk)
=2.5−Dmax−DW−−(A)31−0.5−0.1=0.913−−A3
计算步骤39
计算次级绕组2导线的面积AW22 AW22=
=I22(RMS)J−−mm2 0.913=0.271−mm2
3.36
计算步骤40
计算次级绕组2需要导线股数Sn22 Sn22=AW220.271==2,1≈2 0.126AWmin
计算步骤41
计算次级绕组2的每厘米阻值r22 r22=
=μΩ/cmSn21−−μΩ/cm 1360=680−−μΩ/cm2
计算步骤42
计算次级绕组2的阻值R22
R22=(MLT)N22r22×10−6−−(Ω)
=3.8×7×680×10
计算步骤43
计算次级绕组2的铜损P22cu
2P22cu=I22(RMS)R22−−(w)−6=0.0181−−(Ω)
=0.913×0.0181=0.0151−−w
计算步骤44
计算窗口利用系数KU 2
Ku=(NPSnp+N21Sn21+N22Sn22)AW(min)
Wa
(16×3+3×9+7×2)×0.00126
0.501
小于计算设定Ku=0.29−−可以绕下
计算步骤45
计算总铜损PCU =0.224
PCU=PPCU+P21CU+P22CU
=0.0488+0.0240+0.0151=0.0879−−w
计算步骤46
计算此设计的调整率α
α=
=PCU×100%P20.0879×100%=0.475%18.5
计算步骤47
计算交流磁通密度BAC
BAC=0.4πNnpF
lg+IP{PK)MPL×10−4−−−(T)
μm
3.44−40.4π×16×1.3××10==0.111−−(T)4.70.384+2500
计算步骤48
计算磁心每公斤损耗功率p
p=4.855×10−5×f1.63×B2.62
AC−−(w/kg)
=4.855×10−5×1000001.63×0.1112.62
AC=21.6−−(w/kg)
计算步骤49
计算磁心损耗Pfe
Pfe=p×Wt×10−3−−(w)
=21.6×7×10−3 =0.151−−w
计算步骤50
计算变压器效率η
η=P2
P+P×100%
2+PCUfe
=18.5
18.5+0.0879+0.151=98.7%
计算步骤51
计算变压器散热表面积散热密度ψ
ψ=Pcu+Pfe
A−−(w/cm2)
t
=0.0879+0.151
13.3=0.018
计算步骤52
计算温升Tt
Tt=450×ψ0.826−−(°C)
=450×0.0180.826=16.3−−(°C)
隐形专家根据“变压器与电感器设计手册”第三版。281页改编-2010
工作在不连续电流模式且具有隔离的Buck-Boost变换器的设计举例
Buck-Boost-倒向型的
设计要求：
1. 输入电压标称值Vin=28V
2. 输入电压最小值Vin(min)=24V
3. 输入电压最大值Vin(max)=32V
4. 输出电压V21=5V
5. 输出电流I21=2A
6. 输出电压V22=12V
7. 输出电流I22=0.5A
8. 窗口利用系数Ku=0.29
注：当工作在高频时，工程师必须重新考虑窗口利用系数Ku。当采用有骨架的铁氧体磁心时，骨架的绕线面积与磁心的窗口面积之比仅为0.6.工作在100kHz和由于趋肤效应，必须要用26号线时，导线裸铜面积与带绝缘面积之比为0.78因此总的窗口利用系数变小。在第三章中磁心几何常数Kg是利用窗口Ku=0.4计算的。为了计算恢复正常。磁心几何常数Kg要乘以1.35，然后用窗口利用系数Ku=0.29计算电流密度，详见第四章
9. 变换器效率η=0.98 （98%）
10. 频率f=100khz
11. 最大占空比Dmax=0.5
12. 休止时间的占空比为Dw=0.1
13. 调整率α=1.0%
14. 工作磁通密度Bm=0.25T
15. 二极管压降Vd=1V
趋肤效应：电感器中的趋肤效应和变压器中的趋肤效应一一样得。在常规的直流电感器（DC）中。交流（AC）电流（交流AC磁通）很小，不需要与变压器中同样的最大号导线。而在不连续电流模式时的flyback变换器的设计中。必须像高频变压器那样来考虑趋肤效应。有时，大尺寸粗导线太难绕制，大尺寸导线不仅加工困难，而且也不可能绕的很伏贴。通常用
双股或四股来绕制就比较容易，或用利玆线。
选择一导线，使其交流电阻等于直流电阻，即； RAC=RDC
趋肤深度是：
ε=
6.62f
6.62−−(cm)
==0.0209(cm)
则考虑趋肤效应后导线的最小直径为：
dmin=2ε=2×0.0209=0.0418cm=0.418mm≈0.4mm 导线面积为
AW(min)=
计算步骤1
计算总周期
T=π4min=0.126mm211==10μs f100000
计算步骤2
计算晶体管最大导通时间t0n
t0n=TDmax−−(μs)
=10×0.5=5μs
计算步骤3
计算次级绕组1负载功率P21
P21=I21(V21+Vd)−−(w)
=2×(5+1)=12w
计算步骤4
计算次级绕组2负载功率P22
P22=I22(V22+Vd)−−(w)
=0.5×(12+1)=6.5w
计算步骤5
计算输出总功率P2
P2=P21+P22
=12+6.5=18.5(w)
计算步骤6
计算最大输入电流Iin(max)
Iin(max)=
=P2Vin(min)×η−−(A) 18.5=0.787A24×0.98
计算步骤7
计算初级电流峰值Ip(pk)
Ip(pk)=
=2P2T−−−(A)ηVin(min)ton(max)−62×18.5×10×10=3.15A−60.98×24×5×10
计算步骤8
计算初级电流有效值IP(RMS)
IP(RMS)=IP(PK)
=3.15
计算步骤9 ton−−−(A)3T 5=1.29A3×10
计算最大输入功率Pin(max)
Pin(max)=
Po(max)η−−(w)
=18.5=18.88w0.98
计算步骤10
计算等效输入电阻Rin(equiv)
Rin(equiv)=
=Vin2(min)Pin(max)−−−(Ω) 24×24=30.5Ω18.88
计算步骤11
计算要求的初级电感量L 2Rin(equiv)TDmax
2 −6230.5×10×10×0.5==38μH2
计算步骤12
计算能量处理能力W
2LIp(pk)L=−−−(H)W=
2 −6238×10×3.15==0.000189−J2−−J
计算步骤13
计算电状态Ke
2Ke=0.145P2Bm×10−4
=0.145×18.5×0.25×102−4
=0.0000168
计算步骤14
计算磁心几何常数Kg
W2
−−−(cm5)Kg=Keα
0.0001892
==0.00213cm5 −616.8×10×1
0.00213×1.35=0.00288cm5
计算步骤15
查表找出磁心尺寸
铁氧体磁心尺寸数据表
选上磁心型号为EFD-20其参数如下：
制造商 Plilips
材料牌号： 3C85
磁路平均长度MPL=4.7cm
磁心质量WtFe=7g
铜线质量WtCu=6.8g
线圈平均匝长MLT=3.8cm
磁心截面积Ac=0.31cm2
窗口面积Wa=0.501cm2
面积乘积Ap=0.155cm4
磁心几何常数Kg=0..00506cm5
变压器·散热面积At=13.3cm2
磁心导磁率μm=2500
绕组长度G=1.54cm
计算步骤16
计算绕组电流密度J
2W×102
J=−−(A/mm2)BmApKu
2×0.000189×104
==3.36A/mm2 0.25×0.155×0.29
Ku−−磁心窗口铜线利用系数=0.29
计算步骤17
计算初级导线面积Apw(B)
Apw(B)=
=IP(RMS)J−−mm2 1.29=0.384mm2
3.36
计算步骤18
计算初级绕组需要导线股数Snp
Snp=
=Apw(B)AW(min) 0.384=3.04≈30.126
计算步骤19
计算初级绕组匝数Np
1. 先根据导线面积看骨架能容纳几根导线
2. 初、次级绕组各占一半绕线面积
Wap=Wa0.501==0.25cm2 22
Np=KuWap
Apw(B)=0.29×0.25=18.9≈19 −20.384×10
即绕组最多可绕19匝
计算步骤20
计算磁心需要的气隙lg
lg=2Ac×10−80.4πNp
L−MPL−−(cm)μm
0.4π×192×0.31×10−84.7=−=0.0384−−cm 0.0000352500
计算步骤21
计算以圆密尔为单位的等效气隙mils
mils=lg×393.7
=0.0384×393.7=15-圆密尔
不知次计算有什么用？
计算步骤22
计算边缘磁通系数F
F=1+lg
Acln2Glg
0.03842×1.54=1+ln=1.300.03840.31
计算步骤23
通过引入边缘磁通系数F计算新的初级匝数Nnp Nnp=
=lgL0.4πAcF×10−8 0.0384×0.000038=17−−匝−80.4π×0.31×1.3×10
计算步骤24
计算磁通密度峰值Bpk
BPK0.4πNnpFIP(PK)×10−4=−−−(T)MPLlg+μm 0.4π×17×1.3×3.,15×10−4
==0.219−−(T)4.70.0384+2500
计算步骤25
计算初级每厘米阻值μΩ/cm rp=
=μΩ/cmSnp1360=453--μΩ/cm3
计算步骤26
计算初级绕组阻值RP
⎛μΩ⎞RP=(MLT)Nnp⎜×10−6⎟−−(Ω) ⎝cm⎠
=3.8×17×(453×10−6)=0.293−−(Ω)计算步骤27
计算初级铜损Ppcu
2Ppcu=IP(RMS)Rp−−(w)
=1.29×0.293=0.488−−w计算步骤28
计算次级1绕组的匝数N21 2
N21=
=Nnp(V21+Vd)(1−Dmax−DW)VPminDmax 17(5+1)(1−0.5−0.1)=3.4≈324×0.5
计算步骤29
计算次级绕组1电流I21的峰值I21（pk) I21（pk)=
=
2I21−−(A)1−Dmax−DW2×2=10−(A)1−0.5−0.1
计算步骤30
计算次级绕组1电流I21的有效值I21（RMS) I21（RMS)=I21（pk)
=101−Dmax−DW−−(A)31−0.5−0.1=3.65−−A3
计算步骤31
计算次级绕组1导线的面积AW21 AW21=I21(RMS)
J−−mm2
3.65==1.08−mm2
3.36
计算步骤32
计算次级绕组1需要导线股数Sn21 Sn21=AW211.08==8,6≈9 0.126AWmin
计算步骤33
计算次级绕组1的每厘米阻值21 rr21=
=μΩ/cmSn21−−μΩ/cm 1360=151−−μΩ/cm9
计算步骤34
计算次级绕组1的阻值R21 R21=(MLT)N21r21×10−6−−(Ω)=3.8×3×151×10
计算步骤35
计算次级绕组1的铜损P21cu
2P21cu=I21(rms)R21−−(w)−6=0.0018−−(Ω) =3.65×0.0018=0.0240−−w计算步骤36
计算次级2绕组的匝数N22 2
N22=
=Nnp(V22+Vd)(1−Dmax−DW)VPminDmax 17(12+1)(1−0.5−0.1)=7.4≈724×0.5
计算步骤37
计算次级绕组2电流I22的峰值I22（pk) I22（pk)=
=2I22−−(A)1−Dmax−DW2×0.5=2.5−(A)1−0.5−0.1
计算步骤38
计算次级绕组2电流I22的有效值I22（rms) I22（rms)=I22（pk)
=2.5−Dmax−DW−−(A)31−0.5−0.1=0.913−−A3
计算步骤39
计算次级绕组2导线的面积AW22 AW22=
=I22(RMS)J−−mm2 0.913=0.271−mm2
3.36
计算步骤40
计算次级绕组2需要导线股数Sn22 Sn22=AW220.271==2,1≈2 0.126AWmin
计算步骤41
计算次级绕组2的每厘米阻值r22 r22=
=μΩ/cmSn21−−μΩ/cm 1360=680−−μΩ/cm2
计算步骤42
计算次级绕组2的阻值R22
R22=(MLT)N22r22×10−6−−(Ω)
=3.8×7×680×10
计算步骤43
计算次级绕组2的铜损P22cu
2P22cu=I22(RMS)R22−−(w)−6=0.0181−−(Ω)
=0.913×0.0181=0.0151−−w
计算步骤44
计算窗口利用系数KU 2
Ku=(NPSnp+N21Sn21+N22Sn22)AW(min)
Wa
(16×3+3×9+7×2)×0.00126
0.501
小于计算设定Ku=0.29−−可以绕下
计算步骤45
计算总铜损PCU =0.224
PCU=PPCU+P21CU+P22CU
=0.0488+0.0240+0.0151=0.0879−−w
计算步骤46
计算此设计的调整率α
α=
=PCU×100%P20.0879×100%=0.475%18.5
计算步骤47
计算交流磁通密度BAC
BAC=0.4πNnpF
lg+IP{PK)MPL×10−4−−−(T)
μm
3.44−40.4π×16×1.3××10==0.111−−(T)4.70.384+2500
计算步骤48
计算磁心每公斤损耗功率p
p=4.855×10−5×f1.63×B2.62
AC−−(w/kg)
=4.855×10−5×1000001.63×0.1112.62
AC=21.6−−(w/kg)
计算步骤49
计算磁心损耗Pfe
Pfe=p×Wt×10−3−−(w)
=21.6×7×10−3 =0.151−−w
计算步骤50
计算变压器效率η
η=P2
P+P×100%
2+PCUfe
=18.5
18.5+0.0879+0.151=98.7%
计算步骤51
计算变压器散热表面积散热密度ψ
ψ=Pcu+Pfe
A−−(w/cm2)
t
=0.0879+0.151
13.3=0.018
计算步骤52
计算温升Tt
Tt=450×ψ0.826−−(°C)
=450×0.0180.826=16.3−−(°C)
隐形专家根据“变压器与电感器设计手册”第三版。281页改编-2010