数字逻辑试题1答案
一、填空：（每空1分，共20分） 1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16 2、(63.25) 10= ( 111111.01 ) 2 3、（FF ）16= ( 255 )10
4、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。 5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。 7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 0101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。 9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。 10、F =A ⊕B ⊕1，其最小项之和形式为_ 。F =+AB 11、RS 触发器的状态方程为_Q n +1=S +Q n _，约束条件为SR =0。 12、已知F 1=A ⊕B 、F 2=B +A ，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。二、简答题（20分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动 2、化简F =A +ABC +A (B +A ) （5分） 答：F =0
3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分） 答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出
F =A ⊕B 函数。（5分）
5分 注：答案之一。
三、分析题（30分）
1、分析以下电路，说明电路功能。（10分）
解： X =∑m (3, 5, 6, 7) Y =m (1, 2, 4, 7)
2分
8分
2、分析以下电路，其中X 为控制端，说明电路功能。（10分）
解：F =⋅C +⋅B +++X +XABC F =(A ⊕B ⊕C ) +X (+ABC ) 4分
所以：X=0 完成判奇功能。
X=1 完成逻辑一致判断功能。 2分
4分
3、分析以下电路，说明电路功能。（10分）
解：（1）、J 1=Q 0 ， J 0=Q 1 ， K 0=K 1=1 3分 （2）、Q 1n +1=01n 、 Q 0n +1=Q 10n 2分
分 （4）、
2分 该电路是3进制减法计数器 1分
四、设计题（30分）
1、 设计一个带控制端的组合逻辑电路，控制端X=0时，实现F =A ⊕B ，控制端X=1
时，实现F =AB ，用与非门及反相器实现。(15分) 解：
（2）、卡诺图、代数式：（4分）
F =B +A +X 或F =B +A +X
（3）、画电路图：（3分）略
2、用D 触发器设计一个0110序列检测器，X 为序列输入，Z 为检测输出，其关系如下。(15分)
X ：[1**********]10 Z ：[1**********]00 解：（1）、设S0：输入1，S1：输入0，S2：输入01，S3：输入011，S4：输入
0110
S4与S0等价，状态图如上。
D 1=X (Q 1⊕Q 0) D 0=Q 10+⋅1 Z =1Q 0
电路图2分
数字逻辑试题2答案
一、 填空（每空1分）
（8分）
1． 45，5．6875
2． 101011，53，2B ；1110．101，16．5， E ．A 3． +1110011，01110011，01110011，01110011； －100110，1100110，1011001，1011010 4．A + B+ C，A + B， A B + A C， A 二、
1． B + AC + A D
2．AC + B D + A D + C D 三、
1．A B + AC + BC
2． Y 3 = X 3⊕(X2 + X1 + X0) Y 2 = X 2⊕( X1 + X0) Y 1 = X 1⊕X 0 Y 0 = X0 四、
Z = XQ1 J1 = Q0 K1 = X + Q0 J0 = X K0 = X
五、
1． Z = X Q1Q 0 D 1 =X Q0 + Q1 Q 0 D 0 = X (按二进制数分配)
2．D 1 = Q0 D 0 = Q1
数字逻辑试题3答案
一 填空 1、81，
3.625
2、11111110.01， 11111110.01， 11111110.01， 11111110.01 3、（27A ）H >（76.125）D >（67）O >（10110）B 4、Q n , 1 5、9, 8 6、4 7、(3FFF)H
8、 A+B AB+C 9、32进制
二、组合逻辑设计题
1、（5分）F=ABC +AB ++A =m3d 3+m5d 5+m6d 6+m7d 7 （5分）则d 3 d5 d6 d7为1，其他为0，画图略。
2、（1分）假设A 、B 、C 、D 、E 、F 选上为1，选不上为0。 （1分）报据条件(1)得： AB +A B +A B =1 化简后： A+B=1 ①
（1分）根据条件(2)得： A D +A D +A D =1 化简后： A +D =1 ②
（1分）根据条件(3)得： A EF +A E F +AE F =1 ③ （1分）根据条件(4)得: BC +B C =1 ④ （1分）根据条件(5)得： C D +C D =1 ⑤
（1分）根据条件(6)得： D E +DE +D E =1 ⑥ 要满足给定的六个选拔条件，应将上述6个式子相“与”，即
（1分）(A +B )(A +D )(A EF +A E F +AE F )(BC +B C )(C D +C D )(D +E ) =1（1分）展开 ⑦式得 ABC D E F =1 即A=1，B=1，C=1，D=0，E=0，F=1 （1分）可知应选拔A 、B 、C 、F 四名学生。
三、组合逻辑分析题。 （5分）F=A ⊕B ⊕C （5分）异或功能 四、时序电路 +1
n
1、状态方程：（4分）Q n 1=
D 1=Q
1
Q
n +1=J Q n 2
2
+K Q n =Q
n
2
1
Q
n 2
状态转换图（4分） 画波形图（2分）
⑦
2、L= = （4分）；
C 1=AB+（A+B）C （4分）； 全加器 （2分） 五、
1、设计题
1. （3分）画出状态迁移图. 如图(1)所示:
2. （2分）列出状态表. 如表(2)所示(化简前); 如表(3)所示(化简后) 3. 化简状态. 通过状态表可以看出, 所列状态为最简状态.
4. （2分）状态分配. S0->Q1Q 0=00;S1->Q1Q 0=01;S2->Q1Q 0=10;S3->Q1Q 0=11. 5. （6分）求激励方程. 如用JK 触发器则激励方程为(由卡诺图(4、5) 得): n+1n n n n
Q1=XQ1Q 0+XQ1 J 1=XQ0 ，K 1=X； n+1n n n n n n Q0=XQ1Q 0+XQ1Q 0J O =XQ1K 0=XQ1
6. （3分）画出逻辑电路图. 如图(6)所示:
2、（5分）第一种方案：设从 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 ＝ 0000 状态开始计数，取 D 3 D 2 D 1 D 0 =0000 。
采用置数控制端获得 N 进制计数器一般都从 0 开始计数。写出 S N-1 的二进制代码为S N-1 ＝ S 10-1 ＝ S 9 ＝ 1001写出反馈归零（置数）函数。 由于计数器从 0 开始计数，应写反馈归零函数
（5分）第二种方案：利用后 10 个状态 0110 ～ 1111 ，取 D 3 D 2 D 1 D 0 ＝ 0110 ，反馈置数信号从进位输出端 CO 取得。取状态 S15=1111 ，此时正好 CO=1 ，经非门，
可取代与非门。
(a)用前十个有效状态 (b)用后十个有效状态
数字逻辑试题5答案
一、填空
1． 56，2．8125
2． 100101B ，45O ，25H
101．0101B ，5．24O ，5．5H
3． +1111100，01111100，01111100，01111100 —11101，111101，100010，100011 4． A B ，A ，AB + AC ，A+B C 二、组合设计 1．F W =
F X =F Y =F Z =
2．Y 3 = X3 + X2X 1 + X2 X 0
Y 2 = X3 + XX 1 + X2 X 0
Y 1 = X3 + X2X 1 + X2 X 1 X 0 Y 0 = X0
三、画图
F 3 457 四、时序分析
2 Q121J 2 = K2 = X ⊕ Q1 J 1 = K1 = 1
这是一个模4可逆的计数器，其特点是：
当X = 0 时，计数器从“0”起正向计数，从“3”回到“0”时，输出高电平，表示有进位； 当X = 1 时，计数器从“3”起反向计数，从“0”回到“3”时，输出高电平，表示有借位。
五、时序设计
1．Z = X Q1 Q 0 D 1 = X Q D 0 = X+ Q1 Q 0
2．模8计数器加一个电路
R D = Q2Q 1 Q 0
数字逻辑试题1答案
一、填空：（每空1分，共20分） 1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16 2、(63.25) 10= ( 111111.01 ) 2 3、（FF ）16= ( 255 )10
4、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。 5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。 7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 0101
8、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。 9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。 10、F =A ⊕B ⊕1，其最小项之和形式为_ 。F =+AB 11、RS 触发器的状态方程为_Q n +1=S +Q n _，约束条件为SR =0。 12、已知F 1=A ⊕B 、F 2=B +A ，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。二、简答题（20分）
1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动 2、化简F =A +ABC +A (B +A ) （5分） 答：F =0
3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。（5分） 答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出
F =A ⊕B 函数。（5分）
5分 注：答案之一。
三、分析题（30分）
1、分析以下电路，说明电路功能。（10分）
解： X =∑m (3, 5, 6, 7) Y =m (1, 2, 4, 7)
2分
8分
2、分析以下电路，其中X 为控制端，说明电路功能。（10分）
解：F =⋅C +⋅B +++X +XABC F =(A ⊕B ⊕C ) +X (+ABC ) 4分
所以：X=0 完成判奇功能。
X=1 完成逻辑一致判断功能。 2分
4分
3、分析以下电路，说明电路功能。（10分）
解：（1）、J 1=Q 0 ， J 0=Q 1 ， K 0=K 1=1 3分 （2）、Q 1n +1=01n 、 Q 0n +1=Q 10n 2分
分 （4）、
2分 该电路是3进制减法计数器 1分
四、设计题（30分）
1、 设计一个带控制端的组合逻辑电路，控制端X=0时，实现F =A ⊕B ，控制端X=1
时，实现F =AB ，用与非门及反相器实现。(15分) 解：
（2）、卡诺图、代数式：（4分）
F =B +A +X 或F =B +A +X
（3）、画电路图：（3分）略
2、用D 触发器设计一个0110序列检测器，X 为序列输入，Z 为检测输出，其关系如下。(15分)
X ：[1**********]10 Z ：[1**********]00 解：（1）、设S0：输入1，S1：输入0，S2：输入01，S3：输入011，S4：输入
0110
S4与S0等价，状态图如上。
D 1=X (Q 1⊕Q 0) D 0=Q 10+⋅1 Z =1Q 0
电路图2分
数字逻辑试题2答案
一、 填空（每空1分）
（8分）
1． 45，5．6875
2． 101011，53，2B ；1110．101，16．5， E ．A 3． +1110011，01110011，01110011，01110011； －100110，1100110，1011001，1011010 4．A + B+ C，A + B， A B + A C， A 二、
1． B + AC + A D
2．AC + B D + A D + C D 三、
1．A B + AC + BC
2． Y 3 = X 3⊕(X2 + X1 + X0) Y 2 = X 2⊕( X1 + X0) Y 1 = X 1⊕X 0 Y 0 = X0 四、
Z = XQ1 J1 = Q0 K1 = X + Q0 J0 = X K0 = X
五、
1． Z = X Q1Q 0 D 1 =X Q0 + Q1 Q 0 D 0 = X (按二进制数分配)
2．D 1 = Q0 D 0 = Q1
数字逻辑试题3答案
一 填空 1、81，
3.625
2、11111110.01， 11111110.01， 11111110.01， 11111110.01 3、（27A ）H >（76.125）D >（67）O >（10110）B 4、Q n , 1 5、9, 8 6、4 7、(3FFF)H
8、 A+B AB+C 9、32进制
二、组合逻辑设计题
1、（5分）F=ABC +AB ++A =m3d 3+m5d 5+m6d 6+m7d 7 （5分）则d 3 d5 d6 d7为1，其他为0，画图略。
2、（1分）假设A 、B 、C 、D 、E 、F 选上为1，选不上为0。 （1分）报据条件(1)得： AB +A B +A B =1 化简后： A+B=1 ①
（1分）根据条件(2)得： A D +A D +A D =1 化简后： A +D =1 ②
（1分）根据条件(3)得： A EF +A E F +AE F =1 ③ （1分）根据条件(4)得: BC +B C =1 ④ （1分）根据条件(5)得： C D +C D =1 ⑤
（1分）根据条件(6)得： D E +DE +D E =1 ⑥ 要满足给定的六个选拔条件，应将上述6个式子相“与”，即
（1分）(A +B )(A +D )(A EF +A E F +AE F )(BC +B C )(C D +C D )(D +E ) =1（1分）展开 ⑦式得 ABC D E F =1 即A=1，B=1，C=1，D=0，E=0，F=1 （1分）可知应选拔A 、B 、C 、F 四名学生。
三、组合逻辑分析题。 （5分）F=A ⊕B ⊕C （5分）异或功能 四、时序电路 +1
n
1、状态方程：（4分）Q n 1=
D 1=Q
1
Q
n +1=J Q n 2
2
+K Q n =Q
n
2
1
Q
n 2
状态转换图（4分） 画波形图（2分）
⑦
2、L= = （4分）；
C 1=AB+（A+B）C （4分）； 全加器 （2分） 五、
1、设计题
1. （3分）画出状态迁移图. 如图(1)所示:
2. （2分）列出状态表. 如表(2)所示(化简前); 如表(3)所示(化简后) 3. 化简状态. 通过状态表可以看出, 所列状态为最简状态.
4. （2分）状态分配. S0->Q1Q 0=00;S1->Q1Q 0=01;S2->Q1Q 0=10;S3->Q1Q 0=11. 5. （6分）求激励方程. 如用JK 触发器则激励方程为(由卡诺图(4、5) 得): n+1n n n n
Q1=XQ1Q 0+XQ1 J 1=XQ0 ，K 1=X； n+1n n n n n n Q0=XQ1Q 0+XQ1Q 0J O =XQ1K 0=XQ1
6. （3分）画出逻辑电路图. 如图(6)所示:
2、（5分）第一种方案：设从 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 ＝ 0000 状态开始计数，取 D 3 D 2 D 1 D 0 =0000 。
采用置数控制端获得 N 进制计数器一般都从 0 开始计数。写出 S N-1 的二进制代码为S N-1 ＝ S 10-1 ＝ S 9 ＝ 1001写出反馈归零（置数）函数。 由于计数器从 0 开始计数，应写反馈归零函数
（5分）第二种方案：利用后 10 个状态 0110 ～ 1111 ，取 D 3 D 2 D 1 D 0 ＝ 0110 ，反馈置数信号从进位输出端 CO 取得。取状态 S15=1111 ，此时正好 CO=1 ，经非门，
可取代与非门。
(a)用前十个有效状态 (b)用后十个有效状态
数字逻辑试题5答案
一、填空
1． 56，2．8125
2． 100101B ，45O ，25H
101．0101B ，5．24O ，5．5H
3． +1111100，01111100，01111100，01111100 —11101，111101，100010，100011 4． A B ，A ，AB + AC ，A+B C 二、组合设计 1．F W =
F X =F Y =F Z =
2．Y 3 = X3 + X2X 1 + X2 X 0
Y 2 = X3 + XX 1 + X2 X 0
Y 1 = X3 + X2X 1 + X2 X 1 X 0 Y 0 = X0
三、画图
F 3 457 四、时序分析
2 Q121J 2 = K2 = X ⊕ Q1 J 1 = K1 = 1
这是一个模4可逆的计数器，其特点是：
当X = 0 时，计数器从“0”起正向计数，从“3”回到“0”时，输出高电平，表示有进位； 当X = 1 时，计数器从“3”起反向计数，从“0”回到“3”时，输出高电平，表示有借位。
五、时序设计
1．Z = X Q1 Q 0 D 1 = X Q D 0 = X+ Q1 Q 0
2．模8计数器加一个电路
R D = Q2Q 1 Q 0