第24卷第9期 2005年9月
实验室研究与探索
RESE ARCH AND EXP LORATI ON I N LABORAT ORY
V ol. 24N o. 9
Sep. 2005
频谱分析仪在电子测量实验中的应用
陈 红, 丁 群, 程 海
(黑龙江大学电子工程学院, 黑龙江哈尔滨150080)
摘 要:介绍了一个新增实验———用频谱分析仪测量信号的失真度。该实验借助自编的多媒体课件将学生轻松带入频域环境中, 不但学会在频域中观察和测量相关的电参数, 同时还激发出许多奇想。本文
还介绍了该实验的原理、实验方法和最终达到的效果。关键词:电子测量; 频谱分析仪; 频域; 多媒体教学课件中图分类号:TM931233文献标识码:B文章编号271672005) Application of a surement Experiment
Hong , DING Qun , CHENG Hai
(C ollege of Electronic Eng. Heilongjiang Univ. , Harbin 150080, China )
Abstract :This paper introduced a new experiment 2measuring signal distortion by using a spectrum analyzer. The experiment can easily bring students to frequency field with multimedia teaching courseware. Students can not only know how to observe and to measure in frequency field , but als o be aroused a lot of imaginations. This paper als o presented the experimental principle , method and achieved effect.
K ey w ords :electronic measurement ; spectrum analyzer ; frequency field ; multimedia teaching courseware
1 前 言
在当前信息时代里, 各种频率的信号围绕在我们周围, 伴随着我们的生活, 如:电话和手机信号、电视的视频和音频信号、各种调幅和调频信号、微波信号以及各种干扰信号等。尤其是电类专业的学生更应熟悉这个环境。为此, 将频谱仪开发出来用于电子测量实验教学中, 可以为学生营造一个频域环境, 以开拓学生的视野。
式中n =0,1,2,. . . . . . , 其付里叶级数为:
∞() ω(2) f (t ) =πk =02k +1sin 2k +1t
由式(2) 可画出图2所示的频谱图。从图1和式(1) 可以看出在时域中显示的信号是波形随时间的变
化, 其高低电平是随时间而变化的; 而从图2和式(2) 可以看出频域中显示的是信号中所含各种频率分量, 且其幅度随频率变化的情况。该方波是由基波、三次、五次等奇次谐波叠加而成的。时域和频域是两个不同的物理域, 它们不是对立的, 是互相补充的, 是各自从不同的角度反映信号的特性。在时域中用示波观测信号的波形, 在频域中用频谱分析仪观测信号的频谱图。
2 时域与频域的比较
在时域中和在频域中显示的任何信号都是不同的, 它们各自从不同的角度描述信号的特性。图1为方波信号的时域显示图, 其数学表达式为:
1nT 1≤t ≤n +T
2
(1) f (t ) =
-1n +T
2
收稿日期:2004211223
基金项目:黑龙江省高等教育研究规划课题:电子测量实践性教学研究与探索(编号:15c2464)
作者简介:陈 红(1960-) , 女, 硕士, 副教授。
图1 时域中的方波波形
对于方波信号, 用示波器显示如图1所示的波形
信号, 按付里叶展开式画出的是图2所示频谱图, 而用
30
实 验 室 研 究 与 探 索
第24卷
式中V 1ω是基波信号的有效值, V 2ω、V 3ω、. . . V n ω为各次谐波的有效值。
图2 频域中的方波的频谱
频谱分析仪显示的实际方波信号的谱图如图3所示
。
图4 33 实验原理
对于任何周期函数(满足“狄利克雷(Dirichlet ) 条
) 都可由三角函数的线性组合来表示, 设f (t ) 的周件”
期为T 1, 则频率f 1=1ΠT 1、角频率为ω1=2πΠT 1, 则傅里叶级数的展开式为f (t ) =a 0+a 1cos (ω1t ) +b 1sin (ω1t ) +a 2cos (2ω1t )
ω1t ) ++b 2sin (2ω1t ) +…+a n cos (n
ω1t ) +…b n sin (n
∞
(3)
1
=a 0+
n =1
ωt ) [a cos (n ∑
n
ω1t ) ]+b n sin (n
图5 输入输出频谱图
式中n 为正整数。
式(3) 示出了周期信号可以分解为一系列的谐波分量, 同时它表明不同频率的谐波可以叠加成一个周期信号。故可推出一个正弦波信号在通过非线性元件构成放大器后, 产生的失真信号也一定是由不同的谐波构成的。对于纯正弦波信号, 只会有单一频率, 而对于其失真信号, 一定存在谐波叠加在正弦波上, 只不过失真不同构成各谐波的频率和幅度不同。
如果让一个信号源输出一个正弦波信号, 并通过一个非线性电路, 则非线性电路输出的正弦波信号一定会存在失真。由于失真很小用示波器无法观察到(见图4用示波器显示放大器的输入输出波形) , 但用频谱分析仪能清楚地观察到输出信号中的许多谐波(图5为用频谱分析仪测量放大器的输入输出谱图) , 这些谐波证实输出的正弦波信号失真了
。用频谱仪测量出这些谐波的幅度, 便可根据失真定义计算出失真度。
失真度定义为
γ=
V ωV ωV ω
×100%
V 1ω
2
2
2
4 实验方法
为了使学生快速掌握频谱仪的使用方法, 我们自编了频谱分析仪的多媒体课件, 让学生轻松步入频域世界。
在实验中, 学生主要按如下方法进行实验:
(1) 学生通过频率分析仪多媒体课件学习仪器的使用方法, 从认识并最终掌握了频谱分析仪的基本操作方法。
(2) 将正弦波信号输入到一个放大器的输入端, 选择信号的频率略高于放大器上限频率值, 然后用示波器同时观察放大器的输入和输出信号是否失真, 同时调整信号源输出信号的幅度, 以在示波器上看不到信号的失真为准。
(3) 用频谱分析仪测量放大器的输入和输出信号, 若能观测出除基波以外和各次谐波谱, 按上述实验原理, 则说明信号有失真, 测出各频率谱的幅度, 根据失真度定义, 便可计算出失真度。
(4) 打印输出失真信号的谱图, 用于课后分析和
(4)
第9期
陈 红, 等:频谱分析仪在电子测量实验中的应用
31
写实验报告。
实验中需要的主要设备及相关材料:多媒体计算机、频谱分析仪多媒体课件、打印机、R3131频谱分析仪、示波器、信号源、直流稳压电源、面包板及电子元件等。
5 教学效果
通过实验学生不但掌握了频谱仪的使用方法, 同时, 了解了频谱分析仪的作用。更重要的是该实验将学生带入了另一个物理域中(频域中) , 在频域世界里学生对信号有了更深层的认识, 观测到了时域界见不到的微小失真。做完实验有的学生要求测量其它信号的频谱, 有的学生要测量其它信号源的失真度, 等。通过实验达到以下几个目的:
(1) 项目, 。使学生比, 与此同时将学生带进了频域世界。
(2) 主动求知取代了以往的被动学习。由于课件中的每一个部分都有使用引导和同步演示, 学生使用课件如同在真实仪器下操作一样。改变了以前那种被动的学习方式, 学生极有兴致地、主动地学习仪器的使用。只用两个左右的学时, 就已达到并超过预期的实验目的。
(3) 开拓新思想。学生亲自动手做实验, 不但掌(上接第28页)
握了频谱仪的一般使用方法, 还能应用频谱仪较准确地测量示波器观测不出来信号的微小失真。不仅如此, 他们主动地要求将频谱仪应用到其它方面, 如:测量信号源的失真度, 测量调幅波的失真, 观看方波信号和其它波形的各次谐波等。
(4) 畅谈收获、总结经验。实验报告和总结是实验的一个部分, 这是提高和升华的过程。在这个过程中学生发现更多的问题, 并考虑给予更合适的解决方案。学生在实验报告中有谈收获, 有的谈实验中遇到的问题及解决办法, 还有的提出建议。
总之, , 激发出学[1] 郑君里, 等. 信号与系统(第二版) 上册[M].北京:高等教育出版
社, 2000. 89290.
[2] 蒋焕文. 电子测量[M].北京:中国计量出版社, 1988. 3712380. [3] 丁 群, 陈 红. 电子测量技术教程[M].哈尔滨:黑龙江科学技
术出版社, 2004:1192120.
[4] 王秀萍, 等. 利用精密仪器设备为教学服务[J].实验室研究与探
索, 2001, 20(4) :1182117.
[5] 陈 斌. 改革实验内容培养创新能力[J].实验室研究与探索,
1999, (2) :24225.
[6] 李行善. 4种通用测试仪器的现状和发展与应用[J].测控技术,
1995, 14(4) :325.
[7] 刘君华. 现代检测技术与测试系统设计[M].西安:西安交通大学
出版社, 1999. 17220.
(3) 可以分别取30s ,60s ,120s 进行三次, 并逐一
进行记录。
使用中继续开发它的功能, 更好的为同学们服务。参考文献:
[1] 刘雪玲, 洪荣华, 等. 热工综合实验台的设计与建设[J].实验室
4 应用效果
热工测量系统综合实验台的应用, 为教学实验提
供了一种很好的实验装置, 通过这个实验台, 同学们可以学习各种流量计、温度传感器及数据采集仪的原理和用途。该实验台向全院学生全面开放, 大学生可以在该实验台上自己设计热工综合实验和进行科学研究, 为大学生提供了充分展示聪明才智的舞台。通过全院学生的试做, 收到了良好的效果, 我们将在以后的
・名人名言・
研究与探索, 2002,21(6) :88292.
[2] 洪荣华, 吴 杰, 等. 热工综合实验台的设计与多媒体远程教育
[J].实验技术与管理, 2003,20(5) :68275.
[3] 吴永生, 方可人. 热工测量及仪表[M].北京:水利电力出版社.
1995.
[4] 何适生. 热工参数测量及仪表[M].北京:水利电力出版社. 1990. [5] 刘欣荣. 流量计(第二版) [M].北京:水利电力出版社,1990. [6] 宋德华, 高洪春. 低温热电偶[M].北京:中国计量出版社. 1992.
现在之劳 未来之乐
———拿破仑
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RESE ARCH AND EXP LORATI ON I N LABORAT ORY
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频谱分析仪在电子测量实验中的应用
陈 红, 丁 群, 程 海
(黑龙江大学电子工程学院, 黑龙江哈尔滨150080)
摘 要:介绍了一个新增实验———用频谱分析仪测量信号的失真度。该实验借助自编的多媒体课件将学生轻松带入频域环境中, 不但学会在频域中观察和测量相关的电参数, 同时还激发出许多奇想。本文
还介绍了该实验的原理、实验方法和最终达到的效果。关键词:电子测量; 频谱分析仪; 频域; 多媒体教学课件中图分类号:TM931233文献标识码:B文章编号271672005) Application of a surement Experiment
Hong , DING Qun , CHENG Hai
(C ollege of Electronic Eng. Heilongjiang Univ. , Harbin 150080, China )
Abstract :This paper introduced a new experiment 2measuring signal distortion by using a spectrum analyzer. The experiment can easily bring students to frequency field with multimedia teaching courseware. Students can not only know how to observe and to measure in frequency field , but als o be aroused a lot of imaginations. This paper als o presented the experimental principle , method and achieved effect.
K ey w ords :electronic measurement ; spectrum analyzer ; frequency field ; multimedia teaching courseware
1 前 言
在当前信息时代里, 各种频率的信号围绕在我们周围, 伴随着我们的生活, 如:电话和手机信号、电视的视频和音频信号、各种调幅和调频信号、微波信号以及各种干扰信号等。尤其是电类专业的学生更应熟悉这个环境。为此, 将频谱仪开发出来用于电子测量实验教学中, 可以为学生营造一个频域环境, 以开拓学生的视野。
式中n =0,1,2,. . . . . . , 其付里叶级数为:
∞() ω(2) f (t ) =πk =02k +1sin 2k +1t
由式(2) 可画出图2所示的频谱图。从图1和式(1) 可以看出在时域中显示的信号是波形随时间的变
化, 其高低电平是随时间而变化的; 而从图2和式(2) 可以看出频域中显示的是信号中所含各种频率分量, 且其幅度随频率变化的情况。该方波是由基波、三次、五次等奇次谐波叠加而成的。时域和频域是两个不同的物理域, 它们不是对立的, 是互相补充的, 是各自从不同的角度反映信号的特性。在时域中用示波观测信号的波形, 在频域中用频谱分析仪观测信号的频谱图。
2 时域与频域的比较
在时域中和在频域中显示的任何信号都是不同的, 它们各自从不同的角度描述信号的特性。图1为方波信号的时域显示图, 其数学表达式为:
1nT 1≤t ≤n +T
2
(1) f (t ) =
-1n +T
2
收稿日期:2004211223
基金项目:黑龙江省高等教育研究规划课题:电子测量实践性教学研究与探索(编号:15c2464)
作者简介:陈 红(1960-) , 女, 硕士, 副教授。
图1 时域中的方波波形
对于方波信号, 用示波器显示如图1所示的波形
信号, 按付里叶展开式画出的是图2所示频谱图, 而用
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实 验 室 研 究 与 探 索
第24卷
式中V 1ω是基波信号的有效值, V 2ω、V 3ω、. . . V n ω为各次谐波的有效值。
图2 频域中的方波的频谱
频谱分析仪显示的实际方波信号的谱图如图3所示
。
图4 33 实验原理
对于任何周期函数(满足“狄利克雷(Dirichlet ) 条
) 都可由三角函数的线性组合来表示, 设f (t ) 的周件”
期为T 1, 则频率f 1=1ΠT 1、角频率为ω1=2πΠT 1, 则傅里叶级数的展开式为f (t ) =a 0+a 1cos (ω1t ) +b 1sin (ω1t ) +a 2cos (2ω1t )
ω1t ) ++b 2sin (2ω1t ) +…+a n cos (n
ω1t ) +…b n sin (n
∞
(3)
1
=a 0+
n =1
ωt ) [a cos (n ∑
n
ω1t ) ]+b n sin (n
图5 输入输出频谱图
式中n 为正整数。
式(3) 示出了周期信号可以分解为一系列的谐波分量, 同时它表明不同频率的谐波可以叠加成一个周期信号。故可推出一个正弦波信号在通过非线性元件构成放大器后, 产生的失真信号也一定是由不同的谐波构成的。对于纯正弦波信号, 只会有单一频率, 而对于其失真信号, 一定存在谐波叠加在正弦波上, 只不过失真不同构成各谐波的频率和幅度不同。
如果让一个信号源输出一个正弦波信号, 并通过一个非线性电路, 则非线性电路输出的正弦波信号一定会存在失真。由于失真很小用示波器无法观察到(见图4用示波器显示放大器的输入输出波形) , 但用频谱分析仪能清楚地观察到输出信号中的许多谐波(图5为用频谱分析仪测量放大器的输入输出谱图) , 这些谐波证实输出的正弦波信号失真了
。用频谱仪测量出这些谐波的幅度, 便可根据失真定义计算出失真度。
失真度定义为
γ=
V ωV ωV ω
×100%
V 1ω
2
2
2
4 实验方法
为了使学生快速掌握频谱仪的使用方法, 我们自编了频谱分析仪的多媒体课件, 让学生轻松步入频域世界。
在实验中, 学生主要按如下方法进行实验:
(1) 学生通过频率分析仪多媒体课件学习仪器的使用方法, 从认识并最终掌握了频谱分析仪的基本操作方法。
(2) 将正弦波信号输入到一个放大器的输入端, 选择信号的频率略高于放大器上限频率值, 然后用示波器同时观察放大器的输入和输出信号是否失真, 同时调整信号源输出信号的幅度, 以在示波器上看不到信号的失真为准。
(3) 用频谱分析仪测量放大器的输入和输出信号, 若能观测出除基波以外和各次谐波谱, 按上述实验原理, 则说明信号有失真, 测出各频率谱的幅度, 根据失真度定义, 便可计算出失真度。
(4) 打印输出失真信号的谱图, 用于课后分析和
(4)
第9期
陈 红, 等:频谱分析仪在电子测量实验中的应用
31
写实验报告。
实验中需要的主要设备及相关材料:多媒体计算机、频谱分析仪多媒体课件、打印机、R3131频谱分析仪、示波器、信号源、直流稳压电源、面包板及电子元件等。
5 教学效果
通过实验学生不但掌握了频谱仪的使用方法, 同时, 了解了频谱分析仪的作用。更重要的是该实验将学生带入了另一个物理域中(频域中) , 在频域世界里学生对信号有了更深层的认识, 观测到了时域界见不到的微小失真。做完实验有的学生要求测量其它信号的频谱, 有的学生要测量其它信号源的失真度, 等。通过实验达到以下几个目的:
(1) 项目, 。使学生比, 与此同时将学生带进了频域世界。
(2) 主动求知取代了以往的被动学习。由于课件中的每一个部分都有使用引导和同步演示, 学生使用课件如同在真实仪器下操作一样。改变了以前那种被动的学习方式, 学生极有兴致地、主动地学习仪器的使用。只用两个左右的学时, 就已达到并超过预期的实验目的。
(3) 开拓新思想。学生亲自动手做实验, 不但掌(上接第28页)
握了频谱仪的一般使用方法, 还能应用频谱仪较准确地测量示波器观测不出来信号的微小失真。不仅如此, 他们主动地要求将频谱仪应用到其它方面, 如:测量信号源的失真度, 测量调幅波的失真, 观看方波信号和其它波形的各次谐波等。
(4) 畅谈收获、总结经验。实验报告和总结是实验的一个部分, 这是提高和升华的过程。在这个过程中学生发现更多的问题, 并考虑给予更合适的解决方案。学生在实验报告中有谈收获, 有的谈实验中遇到的问题及解决办法, 还有的提出建议。
总之, , 激发出学[1] 郑君里, 等. 信号与系统(第二版) 上册[M].北京:高等教育出版
社, 2000. 89290.
[2] 蒋焕文. 电子测量[M].北京:中国计量出版社, 1988. 3712380. [3] 丁 群, 陈 红. 电子测量技术教程[M].哈尔滨:黑龙江科学技
术出版社, 2004:1192120.
[4] 王秀萍, 等. 利用精密仪器设备为教学服务[J].实验室研究与探
索, 2001, 20(4) :1182117.
[5] 陈 斌. 改革实验内容培养创新能力[J].实验室研究与探索,
1999, (2) :24225.
[6] 李行善. 4种通用测试仪器的现状和发展与应用[J].测控技术,
1995, 14(4) :325.
[7] 刘君华. 现代检测技术与测试系统设计[M].西安:西安交通大学
出版社, 1999. 17220.
(3) 可以分别取30s ,60s ,120s 进行三次, 并逐一
进行记录。
使用中继续开发它的功能, 更好的为同学们服务。参考文献:
[1] 刘雪玲, 洪荣华, 等. 热工综合实验台的设计与建设[J].实验室
4 应用效果
热工测量系统综合实验台的应用, 为教学实验提
供了一种很好的实验装置, 通过这个实验台, 同学们可以学习各种流量计、温度传感器及数据采集仪的原理和用途。该实验台向全院学生全面开放, 大学生可以在该实验台上自己设计热工综合实验和进行科学研究, 为大学生提供了充分展示聪明才智的舞台。通过全院学生的试做, 收到了良好的效果, 我们将在以后的
・名人名言・
研究与探索, 2002,21(6) :88292.
[2] 洪荣华, 吴 杰, 等. 热工综合实验台的设计与多媒体远程教育
[J].实验技术与管理, 2003,20(5) :68275.
[3] 吴永生, 方可人. 热工测量及仪表[M].北京:水利电力出版社.
1995.
[4] 何适生. 热工参数测量及仪表[M].北京:水利电力出版社. 1990. [5] 刘欣荣. 流量计(第二版) [M].北京:水利电力出版社,1990. [6] 宋德华, 高洪春. 低温热电偶[M].北京:中国计量出版社. 1992.
现在之劳 未来之乐
———拿破仑