八年级下学期期末调研考试
数 学 试 题
答卷时间：120分钟 满分：120分 2010.6
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若分式
x-2
有意义，则X的取值范围是（ ） x+1
A．X≠1 B．X≠2 C．X≠-1 D．X≠-2
2．下列计算错误的是（ ）
A．
4xy2y2
2x= y
x2-y2x-y2c
=B．2= C．2 2x+y3abx+y9ab
6ac
D．
-2mn24m2n
=-
n
2m
3．下列等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=
1x2
B．xy=-3 C．y=5x+6 D．x=
1 y
12
4．如图1，直线y=-x与反比列函数y=-相交于A、B两
3x
y A C
O B 图1
点，过A、B分别作坐标轴的平行线交于点C，则△ABC的 面积为（ ）
5．如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点 在相互平行的三条直线上，且l1与l2之间的距离为1，l2与 l3之间的距离为3，则AC的长为（ ）
6．如图3，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以对角线 AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠CAD1=60°；再以对角线 AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠C1AD2=60°；……，按 此规律所作的第10个菱形的边长为（ ）
A．(3)11
B．()10
C．()9
D．(3)8
A．5
B．52
C．4
D．7
A．2
B．4
C．6
D．8
x
A
B
图2
C2
C
l1 l2
l3
D2
C1
D1 A D
C B
八年级数学期末试题 第 1 页 （共6页） 图3
7．下列命题：①平行四边形的对边相等；②矩形的对角线相等；③对角线相等的四边形
是矩形；④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．在四月份的体育中考测试中，某小组8位同学的得分分别为29，27，22，25，27，28，24，30，则该小组同学得分的中位数是（ ） A．25
B．26
C．27
D．28
9．为了了解某社区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则错误的结论是（ ）
A．中位数是5吨 C．平均数是5.3吨
10．创建国家森林城市.某校八年级师生义务植树500棵，原计划每小时植树x
棵，因师生植树的积极性高涨，实际效率为原计划的1.3倍，结果提前40分钟完成任务，则下面所列方程正确的是（ ）
A．C．
11．某班学生一次数学测验成绩（均为整数）分段人数统计
如图4所示，下列结论：①该班共有50人；②59.5～ 16 12 落在79.5～89.5这一组；④成绩的众数一定在第四组， 69.5这组的百分比为16%；③本次测验成绩的中位数 其中一定正确的是（ ）
12．如图5，ΔABC中，AB=AC，把ΔABC绕C点顺时针旋转至 ΔDEC位置，且点E在AB上，AC交ED于点O，连接AD，下
列结论：①ΔABC≅ΔCAD; ②四边形ABCD是平行四边形； ③四边形AECD是等腰梯形；④S△AEO·S△CDO =S△EOC·S△ADO. 其中正确结论的个数为（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
八年级数学期末试题 第 2 页 （共6页）
图5
A．①②③ C．②③④
B．①②④ D．①③④
8 2
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩
B．众数是5吨
D．极差是3吨
50040500
-=
x601.3x50050040
-=
xx+1.3x60
B．D．
500500
-=40 x1.3x50050040
=- x1.3x60
人数
图4
D
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若分式
14．如图6，在Rt△ABC中，AB=3，∠BAC=60°，将△ABC绕
A点逆时针旋转30°到△AB1C1，B1C1交AC于D，则△AB1D的面积为 .
15．一组数据80，x，x，100，100的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
16．如图7，直线y=x与反比例函数y=
k
的图象交于A点，将 x
a-1a+1
的值为O，则a= .
A
1
B1
图6
直线OA向右平移1个单位得直线BC，交x轴于B点，交反 比例函数图象于C点，若OA=2BC，则k= . 三、解答题（共6小题，共48分） 17．（7分）解方程：
18．（7分）先化简，再求值：
x⎫2x⎛3x
-，其中x=3-4. ⎪÷2
⎝x-2x+2⎭x-4
2x2
-=1. 2x-52x+5
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
A
E
B
D H
G F
C
八年级数学期末试题 第 3 页 （共6页）
20．（8分）如图，直线y1=-x+b与双曲线y2=
（1）求直线和双曲线的解析式； （2）求△ABO的面积.
k
交于A（1，m），B（3，n）两点. x
y A
B
O
x
21．（8分）玉树地震后某校组织了自由捐款活动，学校对学生捐款金额情况进行了抽样调查，得到一组捐款金额数据，图①是根据这组数据绘制的统计图，图②是各年级捐款人数占全校捐款学生数的比例分布图.
（1）该校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？ （2）这组捐款金额数据的中位数、众数各是多少元？
（3）若该校八年级有200名学生捐了款，估计全校学生捐款大约多少元？
八年级数学期末试题 第 4 页 （共6页） 人数 16
12 10 8 4 0
5
10
15 20
25 捐款金额/元
图②
图①
22．（10分）制作一种产品，需先将钢材加热到60℃后，再进行锻打.设钢材温度为y（℃），加热时间为x（min）.钢材加热时，温度y与时间x成一次函数；停止加热进行锻打时，温度y与时间x成反比例关系.已知钢材加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃.
（1）分别求出将钢材加热和停止加热进行锻打时，y与x的函数关系；
（2）根据工艺要求，当钢材的温度低于15℃时，必须停止锻打，那么加热一次可锻打多长时间？
四、探究题（本题10分）
23．如图①，已知正方形ABCD，对角线相交于点O，过O作OE⊥OF，点E、F分别在BC、CD边上.
（1）OE与OF的数量关系是 ；
（2）若∠EFC的平分线FP交AC于点P，证明：EF=2OP；
O
F
A
D
15 O
5 10 15 20 25 30
x/min
60
y/℃
P
E F在CDC （3）如图②，将∠EOF沿对角线AC向上移动，并经过BB 点，点上， BM⊥MF，证明：MC-MA=2CF.
F D
八年级数学期末试题 第 5 页 （共6页）
C
图②
五、综合题（本题10分）
24．如图①，正方形ABOC的顶点A在反比例函数y 标轴上，S正方形ABOC=16.
（1）求反比例函数的解析式；
1
（2）若E是AB边的中点，F在OB上，且FB=OB，试判断△CEF的形状，并证明
4y
k
的图象上，B、C分别在两坐x
你的结论；
O C
A E F B 图①
x
（3）如图②，P为双曲线上一动点（P在A的左边），过P作PQ∥y轴交x轴于Q，交BC于M，作PN∥x轴交BC的沿长线于N，当P在双曲线上运动时，下列两个结论：①S△PMN为定值；②BN·MC为定值，只有一个正确，判断出正确的结论，并求其值.
y
N
P
A 图②
O
x
八年级数学期末试题 第 6 页 （共6页）
八年级下学期期末调研考试
数 学 试 题
答卷时间：120分钟 满分：120分 2010.6
一、选择题（每小题3分，共36分） 1．若分式
x-2
有意义，则X的取值范围是（ ） x+1
A．X≠1 B．X≠2 C．X≠-1 D．X≠-2
2．下列计算错误的是（ ）
A．
4xy2y2
2x= y
x2-y2x-y2c
=B．2= C．2 2x+y3abx+y9ab
6ac
D．
-2mn24m2n
=-
n
2m
3．下列等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=
1x2
B．xy=-3 C．y=5x+6 D．x=
1 y
12
4．如图1，直线y=-x与反比列函数y=-相交于A、B两
3x
y A C
O B 图1
点，过A、B分别作坐标轴的平行线交于点C，则△ABC的 面积为（ ）
5．如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点 在相互平行的三条直线上，且l1与l2之间的距离为1，l2与 l3之间的距离为3，则AC的长为（ ）
6．如图3，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以对角线 AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠CAD1=60°；再以对角线 AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠C1AD2=60°；……，按 此规律所作的第10个菱形的边长为（ ）
A．(3)11
B．()10
C．()9
D．(3)8
A．5
B．52
C．4
D．7
A．2
B．4
C．6
D．8
x
A
B
图2
C2
C
l1 l2
l3
D2
C1
D1 A D
C B
八年级数学期末试题 第 1 页 （共6页） 图3
7．下列命题：①平行四边形的对边相等；②矩形的对角线相等；③对角线相等的四边形
是矩形；④对角线互相垂直的四边形是菱形.其中正确的个数为（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．在四月份的体育中考测试中，某小组8位同学的得分分别为29，27，22，25，27，28，24，30，则该小组同学得分的中位数是（ ） A．25
B．26
C．27
D．28
9．为了了解某社区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表，则错误的结论是（ ）
A．中位数是5吨 C．平均数是5.3吨
10．创建国家森林城市.某校八年级师生义务植树500棵，原计划每小时植树x
棵，因师生植树的积极性高涨，实际效率为原计划的1.3倍，结果提前40分钟完成任务，则下面所列方程正确的是（ ）
A．C．
11．某班学生一次数学测验成绩（均为整数）分段人数统计
如图4所示，下列结论：①该班共有50人；②59.5～ 16 12 落在79.5～89.5这一组；④成绩的众数一定在第四组， 69.5这组的百分比为16%；③本次测验成绩的中位数 其中一定正确的是（ ）
12．如图5，ΔABC中，AB=AC，把ΔABC绕C点顺时针旋转至 ΔDEC位置，且点E在AB上，AC交ED于点O，连接AD，下
列结论：①ΔABC≅ΔCAD; ②四边形ABCD是平行四边形； ③四边形AECD是等腰梯形；④S△AEO·S△CDO =S△EOC·S△ADO. 其中正确结论的个数为（ ）
Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
八年级数学期末试题 第 2 页 （共6页）
图5
A．①②③ C．②③④
B．①②④ D．①③④
8 2
49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 成绩
B．众数是5吨
D．极差是3吨
50040500
-=
x601.3x50050040
-=
xx+1.3x60
B．D．
500500
-=40 x1.3x50050040
=- x1.3x60
人数
图4
D
二、填空题（每小题4分，共16分） 13．若分式
14．如图6，在Rt△ABC中，AB=3，∠BAC=60°，将△ABC绕
A点逆时针旋转30°到△AB1C1，B1C1交AC于D，则△AB1D的面积为 .
15．一组数据80，x，x，100，100的中位数和平均数相等，那么整数x的值为 .
16．如图7，直线y=x与反比例函数y=
k
的图象交于A点，将 x
a-1a+1
的值为O，则a= .
A
1
B1
图6
直线OA向右平移1个单位得直线BC，交x轴于B点，交反 比例函数图象于C点，若OA=2BC，则k= . 三、解答题（共6小题，共48分） 17．（7分）解方程：
18．（7分）先化简，再求值：
x⎫2x⎛3x
-，其中x=3-4. ⎪÷2
⎝x-2x+2⎭x-4
2x2
-=1. 2x-52x+5
19．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
A
E
B
D H
G F
C
八年级数学期末试题 第 3 页 （共6页）
20．（8分）如图，直线y1=-x+b与双曲线y2=
（1）求直线和双曲线的解析式； （2）求△ABO的面积.
k
交于A（1，m），B（3，n）两点. x
y A
B
O
x
21．（8分）玉树地震后某校组织了自由捐款活动，学校对学生捐款金额情况进行了抽样调查，得到一组捐款金额数据，图①是根据这组数据绘制的统计图，图②是各年级捐款人数占全校捐款学生数的比例分布图.
（1）该校对多少名学生的捐款金额进行了抽样调查？ （2）这组捐款金额数据的中位数、众数各是多少元？
（3）若该校八年级有200名学生捐了款，估计全校学生捐款大约多少元？
八年级数学期末试题 第 4 页 （共6页） 人数 16
12 10 8 4 0
5
10
15 20
25 捐款金额/元
图②
图①
22．（10分）制作一种产品，需先将钢材加热到60℃后，再进行锻打.设钢材温度为y（℃），加热时间为x（min）.钢材加热时，温度y与时间x成一次函数；停止加热进行锻打时，温度y与时间x成反比例关系.已知钢材加热前的温度为15℃，加热5min后温度达到60℃.
（1）分别求出将钢材加热和停止加热进行锻打时，y与x的函数关系；
（2）根据工艺要求，当钢材的温度低于15℃时，必须停止锻打，那么加热一次可锻打多长时间？
四、探究题（本题10分）
23．如图①，已知正方形ABCD，对角线相交于点O，过O作OE⊥OF，点E、F分别在BC、CD边上.
（1）OE与OF的数量关系是 ；
（2）若∠EFC的平分线FP交AC于点P，证明：EF=2OP；
O
F
A
D
15 O
5 10 15 20 25 30
x/min
60
y/℃
P
E F在CDC （3）如图②，将∠EOF沿对角线AC向上移动，并经过BB 点，点上， BM⊥MF，证明：MC-MA=2CF.
F D
八年级数学期末试题 第 5 页 （共6页）
C
图②
五、综合题（本题10分）
24．如图①，正方形ABOC的顶点A在反比例函数y 标轴上，S正方形ABOC=16.
（1）求反比例函数的解析式；
1
（2）若E是AB边的中点，F在OB上，且FB=OB，试判断△CEF的形状，并证明
4y
k
的图象上，B、C分别在两坐x
你的结论；
O C
A E F B 图①
x
（3）如图②，P为双曲线上一动点（P在A的左边），过P作PQ∥y轴交x轴于Q，交BC于M，作PN∥x轴交BC的沿长线于N，当P在双曲线上运动时，下列两个结论：①S△PMN为定值；②BN·MC为定值，只有一个正确，判断出正确的结论，并求其值.
y
N
P
A 图②
O
x
八年级数学期末试题 第 6 页 （共6页）