1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征(一)
一、教学目标:1.知识与技能
(1)通过实物及图片的观察感知,认识多面体、棱柱几何特征,了解多面体、棱柱的概念。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)准确对几何体以及棱柱、棱锥、棱台分类。
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。(3)重视立体几何知识和平面几何知识间的"类比";体会"空间问题转化为平面问题"的"转化"思想
3.情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力
二、教学重点、难点:棱柱的概念、结构特征
三、教学用具
实物模型、投影仪
四、教学过程
(一)复习巩固:回顾几个概念:空间图形与我们的生活息息相关。请学生观察周围的物体,它们都占据着空间的一部分①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体;围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
(二)探究新知
一、棱柱:
1、观察这些图形有什么共同特征?(学生观察思考后,师生共同完成)
①有两个面互相平行;
②其余各面都是四边形;
③相邻两个四边形的公共边互相平行;小结:满足这三个特征的多面体叫做棱柱。(给出定义)
理解定义:问题一:
问题二:所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。
2、棱柱的相关概念
棱柱的底面:棱柱中两个相互平行的面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边;棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点.
3、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形„的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱
4、棱柱的表示方法:
①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱。
②棱柱也可用表示体对角线的字母表示。
5棱柱的性质
(1)两个底面(及平行截面)互相平行且全等;
(2)侧棱平行且相等;
(3)侧面(及对角面)都是平行四边形;
6拓展练习:练习1:多少对平行平面?练习2。。。练习3:
如右图所示,在四棱柱ABCD-A ’B ’C ’D ’中,
过BC 的截面截去长方体的一角,截去的
几何体是不是棱柱,余下的几何体是不是棱柱?
二、棱锥:
1、实例观察:观察下列几何体, 说说它们的共同特点. (学生思考后,师生共同完成)
①有一个面是多边形;②其余各面都是三角形;③这些三角形有一个公共的顶点 小结:满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。(哪位同学能给棱锥下个定义)
2、理解棱锥定义:
问4:有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥?
3/棱锥的概念
棱锥:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体;多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各
个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
4, 棱锥的分类:
根据底面的边数把棱锥分为:三棱锥、四棱锥、五棱锥„„
5, 棱锥的表示:
①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。
②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如:四棱锥S-AC; 五棱锥P-AC 等等.
三、棱台
1. 棱台的概念
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧面;原棱锥的棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱;底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点;
2、棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台.
3、棱台的表示:棱台ABCD-A ’B ’C ’D ’; 或者用对角线字母表示:如四棱台AC' 或棱台BD' 等。
4练习:
三、小结
四、课堂练习:
五、回顾本节重点内容:见板书。
六、 作业布置: 自己制作棱柱,棱锥,棱台的展开图。
七、板书设计:
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征(一)
一、教学目标:1.知识与技能
(1)通过实物及图片的观察感知,认识多面体、棱柱几何特征,了解多面体、棱柱的概念。(2)会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。(3)准确对几何体以及棱柱、棱锥、棱台分类。
2.过程与方法
(1)让学生通过直观感受,从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。(3)重视立体几何知识和平面几何知识间的"类比";体会"空间问题转化为平面问题"的"转化"思想
3.情感态度与价值观
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性,同时提高学生的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力
二、教学重点、难点:棱柱的概念、结构特征
三、教学用具
实物模型、投影仪
四、教学过程
(一)复习巩固:回顾几个概念:空间图形与我们的生活息息相关。请学生观察周围的物体,它们都占据着空间的一部分①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体;围成多面体的各个多边形叫做多面体的面;相邻两个面的公共边叫做多面体的棱;棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
(二)探究新知
一、棱柱:
1、观察这些图形有什么共同特征?(学生观察思考后,师生共同完成)
①有两个面互相平行;
②其余各面都是四边形;
③相邻两个四边形的公共边互相平行;小结:满足这三个特征的多面体叫做棱柱。(给出定义)
理解定义:问题一:
问题二:所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”。
2、棱柱的相关概念
棱柱的底面:棱柱中两个相互平行的面,简称底;其余各面叫做棱柱的侧面;棱柱的侧棱:相邻侧面的公共边;棱柱的顶点:侧面与底面的公共顶点.
3、棱柱的分类:底面是三角形、四边形、五边形„的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱
4、棱柱的表示方法:
①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱。
②棱柱也可用表示体对角线的字母表示。
5棱柱的性质
(1)两个底面(及平行截面)互相平行且全等;
(2)侧棱平行且相等;
(3)侧面(及对角面)都是平行四边形;
6拓展练习:练习1:多少对平行平面?练习2。。。练习3:
如右图所示,在四棱柱ABCD-A ’B ’C ’D ’中,
过BC 的截面截去长方体的一角,截去的
几何体是不是棱柱,余下的几何体是不是棱柱?
二、棱锥:
1、实例观察:观察下列几何体, 说说它们的共同特点. (学生思考后,师生共同完成)
①有一个面是多边形;②其余各面都是三角形;③这些三角形有一个公共的顶点 小结:满足这三个特征的的多面体叫做棱锥。(哪位同学能给棱锥下个定义)
2、理解棱锥定义:
问4:有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥?
3/棱锥的概念
棱锥:一般地,有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体;多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各
个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
4, 棱锥的分类:
根据底面的边数把棱锥分为:三棱锥、四棱锥、五棱锥„„
5, 棱锥的表示:
①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。
②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如:四棱锥S-AC; 五棱锥P-AC 等等.
三、棱台
1. 棱台的概念
定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧面;原棱锥的棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱;底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点;
2、棱台的分类:由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台.
3、棱台的表示:棱台ABCD-A ’B ’C ’D ’; 或者用对角线字母表示:如四棱台AC' 或棱台BD' 等。
4练习:
三、小结
四、课堂练习:
五、回顾本节重点内容:见板书。
六、 作业布置: 自己制作棱柱,棱锥,棱台的展开图。
七、板书设计: