河南工程学院《机械原理》考查课
专业论文
浅谈强度、刚度的关系
学 号： [1**********]7 学生姓名： 胡鹏飞
学 院： 纺织学院
专业班级： 纺织工程1541
专业课程： 机械原理
任课教师： 耿国强
201 6 年 06月 06 日
目录
摘要........................................................................................................................................... 2
前言........................................................................................................................................... 4
浅论强度，刚度极其关系 ............................................................................................................... 4
1刚度........................................................................................................................................ 4
1.1介绍 ............................................................................................................................. 4
1.2结构的静刚度与动刚度 ............................................................................................. 5
1.3结构刚度计算公式 ..................................................................................................... 5
1.4弹性模量 ..................................................................................................................... 6
2．强度 ..................................................................................................................................... 7
2.1力学术语 ..................................................................................................................... 7
3．强度与刚度的区别 ......................................................................................................... 7
4．结语 ..................................................................................................................................... 8 参考文献 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
摘要
通过对强度和刚度的剖析，指出材料选择的两难性、轴的结构及加工工艺的先天不足性、轴上零件位置及其结构对强度与刚度造成的影响，并对影响强度与刚度的原因进行了分析，从不同角度入手，寻求提高强度与刚度的措施和途径，为同类产品及同行们提供可借鉴的工艺途径和解决问题的思路。
关键字：刚度、强度、材料选择；
前言
刚度和强度在机械中是不可忽视的重要参量，对人们在加工钢铁制造设备方面有着不可忽视的力量；因此，正确的了解刚度和强度，及其存在的密切联系，对我们至关重要。
浅论强度，刚度极其关系
1刚度
刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。
1.1介绍
刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。刚度与物体的材料性质、几何形状、边界支持情况以及外力作用形式有关。材料的弹性模量和剪切模量（见材料的力学性能）越大，则刚度越大。细杆和薄板在受侧向外力作用时刚度很小，但细杆和薄板如果组合得当，边界支持合理，使杆只承受轴向力，板只承受平面内的力，则它们也能具有较大的刚度。
在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。
研究刚度的重要意义还在于，通过分析物体各部分的刚度，可以确定物体内部的应力和应变分布，这也是固体力学的基本研究方法之一。
1.2结构的静刚度与动刚度
静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
1.3结构刚度计算公式
一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。
计算公式：
k=P/δ
P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。
刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。
转动刚度（Rotational stiffness）编辑
转动刚度（k）为：k=M/θ
其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
转动刚度的国际单位为牛米每弧度。
转动刚度还有一个常用的单位为英寸磅每度。
其他的刚度包括：
拉压刚度（Tension and compressionstiffness）
轴力比轴向线应变（EA)
剪切刚度（shear stiffness）
剪切力比剪切应变(GA)
扭转刚度（torsional stiffness)
扭矩比扭应变(GI)
弯曲刚度（bending stiffness）
弯矩比曲率（EI）
1.4弹性模量
一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是结构的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。
材料力学中，弹性模量与相应截面几何性质的乘积表示为各类刚度，如GI为扭转刚度，EI为弯曲刚度，EA为拉压刚度
2．强度
力学上，材料在外力作用下抵抗破坏（变形和断裂）的能力称为强度。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
2.1力学术语
在外力作用下，材料或结构抵抗破坏（永久变形和断裂）的能力。按所抵抗外力的作用形式可分为：抵抗静态外力的静强度，抵抗冲击外力的冲击强度，抵抗交变外力的疲劳强度等；按环境温度可分为：常温下抵抗外力的常温强度，高温或低温下抵抗外力的热(高温)强度或冷(低温)强度等。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的耐腐蚀强度、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。 某种材料的强度可由这种材料制成的标准试件作单向载荷(拉伸、压缩、剪切等)试验确定。从开始加载到破坏的整个过程中，试件截面所经受的最大应力就反映出材料的强度，通常称为材料的极限强度。
具有复杂几何形状的结构，例如杆系、板、壳体、薄壁系统等工程结构以及自然界中的生物体结构等，它们的强度是指这些结构的极限承载能力。这种能力不仅与结构的材料强度有关，而且与结构的几何形状、外力的作用形式等有关。 强度问题十分重要，许多房屋、桥梁、堤坝等的倒塌，飞机、航天飞船的坠毁都是由于强度不够而造成的。所以在工程设计中，强度问题常列为最重要的问题之
一。为了确保强度满足要求，必须在给定的环境（如外力和温度）下对结构进行强度计算或强度试验。强度计算是指计算出材料或结构在给定环境下的应力和应变，并根据强度理论确定材料或结构是否破坏；强度试验是指在模拟环境中检验材料或结构是否破坏[1] 。
3．强度与刚度的区别
从工程力学的角度上讲： 强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。如某种材料的抗拉强度、
抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无
关。 刚度指某种构件或结构抵抗变形的能力，即引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。 不同类型的刚度其表达式也是不同的，如截面刚度是指截面抵抗变形的能力，表达式为材料弹性模量或剪切模量和相应的截面惯性矩或截面面积的乘积。其中截面拉伸（压缩）刚度的表达式为材料弹性模量和截面面积的乘积；截面弯曲刚度为材料弹性模量和截面惯性矩的乘积等等。 构件刚度是指构件抵抗变形的能力，其表达式为施加于构件上的作用所引起的内力与其相应的构件变形的比值。其中构件抗弯刚度其表达式为施加在受弯构件上的弯矩与其引起变形的曲率变化量的比值；构件抗剪刚度为施加在受剪构件上的剪力与其引起变形的正交夹角变化量的比值。而结构侧移刚度则指结构抵抗侧向变形的能力，为施加于结构上的水平力与其引起的水平位移的比值等等。 当然，也可以将材料的弹性模量或变形模量理解为材料的刚度。
强度:其法定单位是：牛/平方毫米（N/mm^2），即金属单位面积上所能承受的力的大小。指金属材料抵抗外力破坏作用的能力。可分为：抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度。刚度：即硬度，指材料抵抗硬的物体压入自己表面的能力。其按测定方法不同可用洛氏（HR）硬度、表面洛氏（HR）硬度、维氏（HV）硬度、布氏（HB）硬度来衡量其大小，但均没单位。硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能 力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法(如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等)、划痕法(如莫氏硬度)、回跳法(如肖氏硬度)及显微硬度、高温硬度等多种方法。
4．结语
经过本次研究学习，我了解了更多的关于刚度、硬度的知识，清楚来的明白了两者关系，收获很大。
参考文献
1.预弯复合梁在反复荷载作用下正截面强度的试验研究
竺存宏 - 《建筑结构学报》 - 1995
2.预弯复合梁一次性加载破坏的刚度和强度
李国强，楼国彪 - 《工业建筑》 - 1998 - 被引量: 1
3.复合纤维抗弯加固混凝土外伸梁试验研究
李杰，肖建庄，于海生 - 《同济大学学报:自然科学版》
4.持续荷载与氯离子侵蚀复合作用下RC梁抗弯性能试验研究
江楠 - 《长沙理工大学》 - 2014
河南工程学院《机械原理》考查课
专业论文
浅谈强度、刚度的关系
学 号： [1**********]7 学生姓名： 胡鹏飞
学 院： 纺织学院
专业班级： 纺织工程1541
专业课程： 机械原理
任课教师： 耿国强
201 6 年 06月 06 日
目录
摘要........................................................................................................................................... 2
前言........................................................................................................................................... 4
浅论强度，刚度极其关系 ............................................................................................................... 4
1刚度........................................................................................................................................ 4
1.1介绍 ............................................................................................................................. 4
1.2结构的静刚度与动刚度 ............................................................................................. 5
1.3结构刚度计算公式 ..................................................................................................... 5
1.4弹性模量 ..................................................................................................................... 6
2．强度 ..................................................................................................................................... 7
2.1力学术语 ..................................................................................................................... 7
3．强度与刚度的区别 ......................................................................................................... 7
4．结语 ..................................................................................................................................... 8 参考文献 ................................................................................................. 错误！未定义书签。
摘要
通过对强度和刚度的剖析，指出材料选择的两难性、轴的结构及加工工艺的先天不足性、轴上零件位置及其结构对强度与刚度造成的影响，并对影响强度与刚度的原因进行了分析，从不同角度入手，寻求提高强度与刚度的措施和途径，为同类产品及同行们提供可借鉴的工艺途径和解决问题的思路。
关键字：刚度、强度、材料选择；
前言
刚度和强度在机械中是不可忽视的重要参量，对人们在加工钢铁制造设备方面有着不可忽视的力量；因此，正确的了解刚度和强度，及其存在的密切联系，对我们至关重要。
浅论强度，刚度极其关系
1刚度
刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料弹性变形难易程度的表征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。刚度可分为静刚度和动刚度。
1.1介绍
刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。刚度与物体的材料性质、几何形状、边界支持情况以及外力作用形式有关。材料的弹性模量和剪切模量（见材料的力学性能）越大，则刚度越大。细杆和薄板在受侧向外力作用时刚度很小，但细杆和薄板如果组合得当，边界支持合理，使杆只承受轴向力，板只承受平面内的力，则它们也能具有较大的刚度。
在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。
研究刚度的重要意义还在于，通过分析物体各部分的刚度，可以确定物体内部的应力和应变分布，这也是固体力学的基本研究方法之一。
1.2结构的静刚度与动刚度
静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。如果干扰力变化很慢（即干扰力的频率远小于结构的固有频率），动刚度与静刚度基本相同。干扰力变化极快（即干扰力的频率远大于结构的固有频率时），结构变形比较小，即动刚度比较大。当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。
构件变形常影响构件的工作，例如齿轮轴的过度变形会影响齿轮啮合状况，机床变形过大会降低加工精度等。影响刚度的因素是材料的弹性模量和结构形式，改变结构形式对刚度有显著影响。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的基础。在质量不变的情况下，刚度大则固有频率高。静不定结构的应力分布与各部分的刚度比例有关。在断裂力学分析中，含裂纹构件的应力强度因子可根据柔度求得。
1.3结构刚度计算公式
一个结构的刚度（k）是指弹性体抵抗变形拉伸的能力。
计算公式：
k=P/δ
P是作用于结构的恒力，δ是由于力而产生的形变。
刚度的国际单位是牛顿每米（N/m）。
转动刚度（Rotational stiffness）编辑
转动刚度（k）为：k=M/θ
其中，M为施加的力矩，θ为旋转角度。
转动刚度的国际单位为牛米每弧度。
转动刚度还有一个常用的单位为英寸磅每度。
其他的刚度包括：
拉压刚度（Tension and compressionstiffness）
轴力比轴向线应变（EA)
剪切刚度（shear stiffness）
剪切力比剪切应变(GA)
扭转刚度（torsional stiffness)
扭矩比扭应变(GI)
弯曲刚度（bending stiffness）
弯矩比曲率（EI）
1.4弹性模量
一般来说，刚度和弹性模量是不一样的。弹性模量是物质组分的性质；而刚度是结构的性质。也就是说，弹性模量是物质微观的性质，而刚度是物质宏观的性质。
材料力学中，弹性模量与相应截面几何性质的乘积表示为各类刚度，如GI为扭转刚度，EI为弯曲刚度，EA为拉压刚度
2．强度
力学上，材料在外力作用下抵抗破坏（变形和断裂）的能力称为强度。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。
2.1力学术语
在外力作用下，材料或结构抵抗破坏（永久变形和断裂）的能力。按所抵抗外力的作用形式可分为：抵抗静态外力的静强度，抵抗冲击外力的冲击强度，抵抗交变外力的疲劳强度等；按环境温度可分为：常温下抵抗外力的常温强度，高温或低温下抵抗外力的热(高温)强度或冷(低温)强度等。按外力作用的性质不同，主要有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等，工程常用的是屈服强度和抗拉强度，这两个强度指标可通过拉伸试验测出。
强度是指零件承受载荷后抵抗发生断裂或超过容许限度的残余变形的能力。也就是说，强度是衡量零件本身承载能力（即抵抗失效能力）的重要指标。强度是机械零部件首先应满足的基本要求。机械零件的强度一般可以分为静强度、疲劳强度（弯曲疲劳和接触疲劳等）、断裂强度、冲击强度、高温和低温强度、在腐蚀条件下的耐腐蚀强度、胶合强度等项目。强度的试验研究是综合性的研究，主要是通过其应力状态来研究零部件的受力状况以及预测破坏失效的条件和时机。 某种材料的强度可由这种材料制成的标准试件作单向载荷(拉伸、压缩、剪切等)试验确定。从开始加载到破坏的整个过程中，试件截面所经受的最大应力就反映出材料的强度，通常称为材料的极限强度。
具有复杂几何形状的结构，例如杆系、板、壳体、薄壁系统等工程结构以及自然界中的生物体结构等，它们的强度是指这些结构的极限承载能力。这种能力不仅与结构的材料强度有关，而且与结构的几何形状、外力的作用形式等有关。 强度问题十分重要，许多房屋、桥梁、堤坝等的倒塌，飞机、航天飞船的坠毁都是由于强度不够而造成的。所以在工程设计中，强度问题常列为最重要的问题之
一。为了确保强度满足要求，必须在给定的环境（如外力和温度）下对结构进行强度计算或强度试验。强度计算是指计算出材料或结构在给定环境下的应力和应变，并根据强度理论确定材料或结构是否破坏；强度试验是指在模拟环境中检验材料或结构是否破坏[1] 。
3．强度与刚度的区别
从工程力学的角度上讲： 强度是指某种材料抵抗破坏的能力，即材料破坏时所需要的应力。一般只是针对材料而言的。它的大小与材料本身的性质及受力形式有关。如某种材料的抗拉强度、
抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大拉力、剪力，与材料的形状无
关。 刚度指某种构件或结构抵抗变形的能力，即引起单位变形时所需要的应力。一般是针对构件或结构而言的。它的大小不仅与材料本身的性质有关，而且与构件或结构的截面和形状有关。 不同类型的刚度其表达式也是不同的，如截面刚度是指截面抵抗变形的能力，表达式为材料弹性模量或剪切模量和相应的截面惯性矩或截面面积的乘积。其中截面拉伸（压缩）刚度的表达式为材料弹性模量和截面面积的乘积；截面弯曲刚度为材料弹性模量和截面惯性矩的乘积等等。 构件刚度是指构件抵抗变形的能力，其表达式为施加于构件上的作用所引起的内力与其相应的构件变形的比值。其中构件抗弯刚度其表达式为施加在受弯构件上的弯矩与其引起变形的曲率变化量的比值；构件抗剪刚度为施加在受剪构件上的剪力与其引起变形的正交夹角变化量的比值。而结构侧移刚度则指结构抵抗侧向变形的能力，为施加于结构上的水平力与其引起的水平位移的比值等等。 当然，也可以将材料的弹性模量或变形模量理解为材料的刚度。
强度:其法定单位是：牛/平方毫米（N/mm^2），即金属单位面积上所能承受的力的大小。指金属材料抵抗外力破坏作用的能力。可分为：抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度。刚度：即硬度，指材料抵抗硬的物体压入自己表面的能力。其按测定方法不同可用洛氏（HR）硬度、表面洛氏（HR）硬度、维氏（HV）硬度、布氏（HB）硬度来衡量其大小，但均没单位。硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能 力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法(如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等)、划痕法(如莫氏硬度)、回跳法(如肖氏硬度)及显微硬度、高温硬度等多种方法。
4．结语
经过本次研究学习，我了解了更多的关于刚度、硬度的知识，清楚来的明白了两者关系，收获很大。
参考文献
1.预弯复合梁在反复荷载作用下正截面强度的试验研究
竺存宏 - 《建筑结构学报》 - 1995
2.预弯复合梁一次性加载破坏的刚度和强度
李国强，楼国彪 - 《工业建筑》 - 1998 - 被引量: 1
3.复合纤维抗弯加固混凝土外伸梁试验研究
李杰，肖建庄，于海生 - 《同济大学学报:自然科学版》
4.持续荷载与氯离子侵蚀复合作用下RC梁抗弯性能试验研究
江楠 - 《长沙理工大学》 - 2014