穿孔型等离子弧焊接热-力耦合模型优化 穿孔型等离子弧焊接热-力耦合模型优化
胡庆贤1， 徐 斌1,2， 王晓丽1， 付志伟1
(1. 江苏科技大学 江苏省先进焊接技术重点实验室，镇江 212003；2. 北京工业大学机电学院 汽车结构部件先进制造技术教育部工程研究中心，北京 100124)
摘 要：K-PAW的焊接过程是等离子电弧对被焊工件热与力的耦合作用. 文中基于FLUENT软件，依据流体动力学理论，对穿孔型等离子弧焊接过程熔池、流场和小孔进行了热-力耦合模型分析，提出了随穿孔深度增加，能量和电弧压力二次变化的计算优化模型，使维持小孔壁面稳定的力同时作用在小孔内部和物理边界上，初步实现了穿孔型等离子弧焊接从开始到穿透工件及穿孔后焊接过程的数值模拟. 计算结果表明，焊接时间为0.25 s时，熔池已开始熔化并出现下凹变形，穿孔型等离子弧焊接穿孔时间为2.15 s，焊接3.00 s后小孔和熔池达到稳定状态，与试验测得的穿孔时间吻合良好，在穿孔动态过程中穿孔形态吻合良好，熔合线走势基本相同. 另外，在平行于焊缝的截面上观察，熔池内部易出现逆时针环流.
关键词：穿孔型等离子弧焊接；小孔演变；流场；数值模拟
0 序 言
近年来，高能束焊接成为焊接制造领域的热门，对焊接技术的发展起到了很大的推动作用.而相比于其它高能束焊接，穿孔型等离子弧焊接(keyhole plasma arc welding, K-PAW)以其独特的优势在工程上应用非常广泛[1]. 而K-PAW的主要特征和优势是“小孔效应”，因此准确地了解其穿孔机制以及小孔的动态演变、熔池的传热和流动过程，对K-PAW焊接工艺发展具有重要的理论意义.
K-PAW的焊接过程是等离子电弧对被焊工件热与力的耦合作用，国内外研究者对K-PAW的热和力的作用过程做了大量分析. Keanini等人[2]基于三维有限元对不同条件下的PAW焊接过程进行模拟，得到了温度场与流场的分布情况，并认为熔池流场主要由等离子流束的剪切力和热毛细现象决定. Fan等人[3]对定位等离子弧焊接进行分析，建立了包括热传导与流动的二维瞬态层流数学模型. 采用流体体积函数法(volume of fluid, vOF)追踪熔池自由表面. 模型考虑了表面张力、电磁力以及浮力对熔池流体流动的影响. 但模型仍做了许多假设，与实际焊接过程有较大出入.
张涛等人[4]对K-PAW焊接熔池-小孔流场与热场动态行为进行了数值分析，考虑了电磁收缩力、电弧压力、表面张力以及浮力的影响，但穿孔速率没有得到很好的控制，穿孔时间与实际焊接结果有差距. 李天庆等人[5]基于level set方法追踪小孔界面，模拟了定点等离子弧焊接传热，熔池流体流动和小孔的演变过程. Li等人[6]对小孔演变过程中能量的动态分配进行分析，提出了热源作用范围随穿孔深度线性变化的热源模型，得到了定位焊小孔演变过程，同时对熔池和流场进行分析，与试验结果对比，吻合良好. 郑伟[7]对K-PAW穿孔过程热力耦合模型进行了优化,使等离子弧的热力作用随穿孔过程线性变化,计算结果与试验结果更加吻合.
文中基于FLUENT对K-PAW的热-力耦合模型进行优化，得到了连续焊接过程中稳定的小孔演变过程，分析了穿孔过程和穿孔后熔池的流场与温度场，为理解K-PAW的理论机制提供了理论依据.
1 数学模型
图1为K-PAW焊接过程示意图. 文中在计算过程中做了一定假设：计算区域相对焊缝中心平面对称，液态金属为层流不可压缩流体，密度、换热系数与温度无关.
描述K-PAW穿孔过程、熔池的传热与液态金属流动的控制方程包括：能量守恒方程、动量守恒方程与质量守恒方程[4-6].
图1 K-PAW焊接过程示意图
Fig.1 Sketch map of K-PAW
1.1 热-力耦合模型的优化
为描述穿孔型等离子弧焊的热过程，热源采用双椭球体+锥体的组合式体积热源，热流密度的分布为
(1)
(2)
(3)
式中:m1，m2为能量分配系数；Q为电弧有效热功率；af，ar，b，c，H2，re，ri分别为双椭球热源和锥体热源的形状参数.
在穿孔型等离子弧焊接过程中，电弧热沿焊接工件厚度方向的分布模式决定了焊缝熔合线的走势. 随着穿孔深度的增加，电弧作用范围随之增加，而热量沿着厚度方向逐渐衰减，但衰减方式较难确定. 通过试验发现，穿孔过程中，穿透工件厚度前半段所用时间少于穿透后半段所用时间，即随着穿孔深度的增加，穿孔速率逐渐变缓[8]. 因此文中对K-PAW的计算模型进行修正，目的在于不仅要确保穿孔时间与实际焊接过程吻合，而且要使穿孔各时刻的穿孔深度和小孔形态与实际结果一致，从而可以对K-PAW穿孔过程的特征进行分析. 因为随着穿孔深度的增加，穿孔速率有变化，所以使锥体热源能量随穿孔深度的增加二次递增(式(4)和式(5))，电弧压力随穿孔深度的增加二次衰减(式(6)～式(10))，修正系数见式(4)～式(6).
m1=1-m2
(4)
(5)
式中:hkh为实时的小孔深度;L为板厚，k1，k2，k3为修正系数.
pa(x,y)=
(6)
(x-u0t)>0
pa(x,y)=
(7)
(x-u0t)≤0
(8)
(9)
(10)
式中：pa(x,y)为电弧压力；μ0是磁导率；I是焊接电流；r1是工件表面处等离子弧的半径；r2是喷嘴处等离子弧的半径；σj是电流密度分布参数；A1,A2,B为双椭圆半轴；C1是等离子弧压力调节系数，与喷嘴的直径、钨极直径和锥角、离子气成分和流量等有关；Carc电弧压力修正系数；k1，φ为需要设置的参数，文中取k1=-0.5，φ=0.3.
为了使穿孔后小孔维持稳定，穿孔后将上述电弧压力施加在小孔边界和小孔内部.
1.2 边界与初始条件
对K-PAW穿孔过程进行计算时，首先需要建立求解域，然后将求解域离散，文中离散的最小单元尺寸为0.3 mm. 图2所示为对称求解域，求解域分为三层，上部为空气层，中部为金属层，底部为空气层. 表1给出了各边界面的边界条件.
初始时刻t=0时，初始温度T=T0；初始速度u=v=w=0.
图2 求解域(mm)
Fig.2 Solution domain
2 试验结果与分析
利用优化后的K-PAW计算模型对小孔的演变过程、熔池内液态金属的流动以及焊接温度场进行数值模拟，焊接材料为SUS304奥氏体不锈钢，焊接工艺参数为：等离子气体与保护气体都为纯氩气，等离子气流量3.0 L/min，保护气体流量为20.0 L/min，表中：T0为环境温度；u，v，w为速度矢量的三个方向分量.
表1 边界条件
Table 1 Boundary condition
边界面名称能量边界条件动量边界条件ABCD速度入口Tz=z1=T0u=v=w=0ADHE,ABFE,BCGF压力出口T=T0?u?y=0,?v?y=0,?w?y=0ILPM,IJNM,JKON,MNOP压力出口T=T0?u?y=0,?v?y=0,?w?y=0EHLI,EFJI,FGKJ壁面λ?T?n=-αc(T-T0)-δε(T4-T40)u=v=w=0CDHG,GHLK,KLPO对称面?t?y=0?u?y=0,v=0,?w?y=0
焊接速度12.0 cm/min，焊枪距离工件表面5.0 mm，焊枪喷嘴直径为3.2 mm，钨极内缩量为2.5 mm，焊接电流为140.0 A，电弧电压为22.9 V.
图3给出了不同时刻焊缝纵截面小孔、熔池以及熔池内液态金属的流线，图中左图为温度场、流场及小孔，右图为熔池内部液态金属流线. 可以看出，焊接时间为0.25 s时，在热与力的共同作用下，焊接工件上形成熔池，且熔池表面出现一定程度的下凹变形. 随着焊接的进行，小孔尺寸逐渐增加，并沿焊接方向向前移动，导致熔池前部金属持续流向熔池后部，从图3b～图3e可以看出，在小孔前壁与底部的熔池区域很窄，说明工件上的金属熔化后随即就会被强烈的等离子流力吹向熔池后方. 在穿孔的动态演变过程中，由于电弧压力的“挖掘”作用，在熔池下凹变形之后，小孔深度逐渐增加，在接近穿透工件时，等离子流束开始聚集，使小孔直径增加，增加到一定程度后，电弧压力继续作用，而使工件在短时间内迅速被穿透，图3e～图3f可以体现这种现象. 由于等离子电弧吹力的作用，小孔边界处流速明显大于熔池内部液态金属的流速，而熔池液态金属的流向受Marangoni效应影响，即Marangoni力的作用使液态金属从高温区流向低温区，通过分析熔池内部流线发现，小孔前壁的液态金属流向小孔底部，并经底部流向小孔后壁，而小孔后壁处的熔池内形成逆时针环流. 穿孔之后小孔稳定行走，图3h为焊接3.00 s时的结果，可以看出，焊接过程形成了稳定的上宽下窄的小孔，随后小孔会保持稳定，沿焊接方向运动.
图3 焊缝纵截面小孔、熔池及流场
Fig.3 Keyhole, weld pool and flow field of cross section
图4为2.785 s时不同视角的三维视图，图4a所示为焊接工件上表面的小孔与熔池，图4b为焊接工件下表面的小孔与熔池. 可以看出，利用优化后的模型，小孔内部加力的方法可以使穿透之后的小孔仍然维持稳定，实现了K-PAW从开始焊接至准稳态的计算.
图5给出了各焊接时刻焊缝横截面的对比结果，不同焊接时刻小孔深度与熔合线走势基本相同. 另外，由于等离子流力很强，在试验过程中，金属一经熔化随即被吹开，因此试验所得熔合线底部即为小孔底部.
图4 焊接时间为2.785 s时的三维视图
Fig.4 Three dimensional view at 2.785 s welding time
图5 不同焊接时刻焊缝横截面对比
Fig.5 Comparison of cross section at different welding time
图6为小孔深度随焊接时间的变化曲线，计算结果显示，穿孔时间为2.15 s，而通过试验结果可以确定穿孔时间在2.00 s到2.25 s之间，两者基本吻合.
图6 不同焊接时刻的小孔深度
Fig.6 Depth of keyhole at different welding time
3 结 论
(1) 利用优化后的模型，成功实现了K-PAW焊接过程的数值模拟，得到了K-PAW穿孔阶段和穿孔后稳定焊接阶段小孔的动态演变过程及熔池、流场的变化情况.
(2) 结果表明，焊接时间为0.25 s时，熔池已开始熔化并出现下凹变形，2.15 s时穿透工件，焊接3.00 s后，小孔和熔池达到稳定状态. 另外，在平行
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于焊缝的截面上观察，熔池内部易出现逆时针环流. 通过对比试验结果与计算结果发现，计算所得穿孔时间和焊接各时刻穿孔深度与试验结果吻合良好.
参考文献：
[1] 董春林, 吴 林, 邵亦陈. 穿孔等离子弧焊发展历史与现状[J]. 中国机械工程, 2000, 11(5): 577-581. Dong Chunlin, Wu Lin, Shao Yichen. Development history and status of K-PAW[J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(5): 577-581.
[2] Keanini R G, Rubinsky B. Three dimensional simulation of the plasma arc welding process[J]. International Journal of Heat Mass Transfer, 1993, 36(13): 3283-3298.
[3] Fan H G, Kovacevic R. Keyhole formation and collapse in plasma arc welding[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 1999, 32(22): 2902-2909.
[4] 张 涛, 武传松, 陈茂爱. 穿孔等离子弧焊接熔池流动和传热过程的数值模拟[J]. 金属学报, 2012, 48(9): 1025-1032. Zhang Tao, Wu Chuansong, Chen Maoai. K-PAW of numerical simulation of fluid flow and heat transfer process of molten pool[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2012, 48(9): 1025-1032.
[5] Li T Q, Wu C S, Feng Y H. Modeling of the thermal fluid flow and keyhole shape in stationary plasma arc welding[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2012, 34(1): 117-125.
[6] Li Yan, Feng Yanhui, Zhang Xinxin, et al. Energy propagation in plasma arc welding with keyhole tracking[J]. Energy, 2014, 64(1): 1044-1056.
[7] 郑 伟. 离子弧热-力作用随穿孔过程的实时调整[D]. 济南： 山东大学, 2013.
[8] Hu Q X, Wu C S, Zhang Y M. Experimental determination of the weld penetration evolution in keyhole plasma arc welding[J]. China Welding, 2007, 16(1): 6-8.
收稿日期：2015-07-21
基金项目：国家自然科学基金项目资助(51205176,51675249);第60批中国博士后基金项目资助
作者简介：胡庆贤，男，1976年出生，博士,副教授. 主要从事焊接数值模拟与仿真方面的科研和教学工作. 发表论文20余篇. Email: [email protected]
中图分类号：TG 456.2
文献标识码：A
文章编号：0253-360X(2017)01-0013-04
穿孔型等离子弧焊接热-力耦合模型优化 穿孔型等离子弧焊接热-力耦合模型优化
胡庆贤1， 徐 斌1,2， 王晓丽1， 付志伟1
(1. 江苏科技大学 江苏省先进焊接技术重点实验室，镇江 212003；2. 北京工业大学机电学院 汽车结构部件先进制造技术教育部工程研究中心，北京 100124)
摘 要：K-PAW的焊接过程是等离子电弧对被焊工件热与力的耦合作用. 文中基于FLUENT软件，依据流体动力学理论，对穿孔型等离子弧焊接过程熔池、流场和小孔进行了热-力耦合模型分析，提出了随穿孔深度增加，能量和电弧压力二次变化的计算优化模型，使维持小孔壁面稳定的力同时作用在小孔内部和物理边界上，初步实现了穿孔型等离子弧焊接从开始到穿透工件及穿孔后焊接过程的数值模拟. 计算结果表明，焊接时间为0.25 s时，熔池已开始熔化并出现下凹变形，穿孔型等离子弧焊接穿孔时间为2.15 s，焊接3.00 s后小孔和熔池达到稳定状态，与试验测得的穿孔时间吻合良好，在穿孔动态过程中穿孔形态吻合良好，熔合线走势基本相同. 另外，在平行于焊缝的截面上观察，熔池内部易出现逆时针环流.
关键词：穿孔型等离子弧焊接；小孔演变；流场；数值模拟
0 序 言
近年来，高能束焊接成为焊接制造领域的热门，对焊接技术的发展起到了很大的推动作用.而相比于其它高能束焊接，穿孔型等离子弧焊接(keyhole plasma arc welding, K-PAW)以其独特的优势在工程上应用非常广泛[1]. 而K-PAW的主要特征和优势是“小孔效应”，因此准确地了解其穿孔机制以及小孔的动态演变、熔池的传热和流动过程，对K-PAW焊接工艺发展具有重要的理论意义.
K-PAW的焊接过程是等离子电弧对被焊工件热与力的耦合作用，国内外研究者对K-PAW的热和力的作用过程做了大量分析. Keanini等人[2]基于三维有限元对不同条件下的PAW焊接过程进行模拟，得到了温度场与流场的分布情况，并认为熔池流场主要由等离子流束的剪切力和热毛细现象决定. Fan等人[3]对定位等离子弧焊接进行分析，建立了包括热传导与流动的二维瞬态层流数学模型. 采用流体体积函数法(volume of fluid, vOF)追踪熔池自由表面. 模型考虑了表面张力、电磁力以及浮力对熔池流体流动的影响. 但模型仍做了许多假设，与实际焊接过程有较大出入.
张涛等人[4]对K-PAW焊接熔池-小孔流场与热场动态行为进行了数值分析，考虑了电磁收缩力、电弧压力、表面张力以及浮力的影响，但穿孔速率没有得到很好的控制，穿孔时间与实际焊接结果有差距. 李天庆等人[5]基于level set方法追踪小孔界面，模拟了定点等离子弧焊接传热，熔池流体流动和小孔的演变过程. Li等人[6]对小孔演变过程中能量的动态分配进行分析，提出了热源作用范围随穿孔深度线性变化的热源模型，得到了定位焊小孔演变过程，同时对熔池和流场进行分析，与试验结果对比，吻合良好. 郑伟[7]对K-PAW穿孔过程热力耦合模型进行了优化,使等离子弧的热力作用随穿孔过程线性变化,计算结果与试验结果更加吻合.
文中基于FLUENT对K-PAW的热-力耦合模型进行优化，得到了连续焊接过程中稳定的小孔演变过程，分析了穿孔过程和穿孔后熔池的流场与温度场，为理解K-PAW的理论机制提供了理论依据.
1 数学模型
图1为K-PAW焊接过程示意图. 文中在计算过程中做了一定假设：计算区域相对焊缝中心平面对称，液态金属为层流不可压缩流体，密度、换热系数与温度无关.
描述K-PAW穿孔过程、熔池的传热与液态金属流动的控制方程包括：能量守恒方程、动量守恒方程与质量守恒方程[4-6].
图1 K-PAW焊接过程示意图
Fig.1 Sketch map of K-PAW
1.1 热-力耦合模型的优化
为描述穿孔型等离子弧焊的热过程，热源采用双椭球体+锥体的组合式体积热源，热流密度的分布为
(1)
(2)
(3)
式中:m1，m2为能量分配系数；Q为电弧有效热功率；af，ar，b，c，H2，re，ri分别为双椭球热源和锥体热源的形状参数.
在穿孔型等离子弧焊接过程中，电弧热沿焊接工件厚度方向的分布模式决定了焊缝熔合线的走势. 随着穿孔深度的增加，电弧作用范围随之增加，而热量沿着厚度方向逐渐衰减，但衰减方式较难确定. 通过试验发现，穿孔过程中，穿透工件厚度前半段所用时间少于穿透后半段所用时间，即随着穿孔深度的增加，穿孔速率逐渐变缓[8]. 因此文中对K-PAW的计算模型进行修正，目的在于不仅要确保穿孔时间与实际焊接过程吻合，而且要使穿孔各时刻的穿孔深度和小孔形态与实际结果一致，从而可以对K-PAW穿孔过程的特征进行分析. 因为随着穿孔深度的增加，穿孔速率有变化，所以使锥体热源能量随穿孔深度的增加二次递增(式(4)和式(5))，电弧压力随穿孔深度的增加二次衰减(式(6)～式(10))，修正系数见式(4)～式(6).
m1=1-m2
(4)
(5)
式中:hkh为实时的小孔深度;L为板厚，k1，k2，k3为修正系数.
pa(x,y)=
(6)
(x-u0t)>0
pa(x,y)=
(7)
(x-u0t)≤0
(8)
(9)
(10)
式中：pa(x,y)为电弧压力；μ0是磁导率；I是焊接电流；r1是工件表面处等离子弧的半径；r2是喷嘴处等离子弧的半径；σj是电流密度分布参数；A1,A2,B为双椭圆半轴；C1是等离子弧压力调节系数，与喷嘴的直径、钨极直径和锥角、离子气成分和流量等有关；Carc电弧压力修正系数；k1，φ为需要设置的参数，文中取k1=-0.5，φ=0.3.
为了使穿孔后小孔维持稳定，穿孔后将上述电弧压力施加在小孔边界和小孔内部.
1.2 边界与初始条件
对K-PAW穿孔过程进行计算时，首先需要建立求解域，然后将求解域离散，文中离散的最小单元尺寸为0.3 mm. 图2所示为对称求解域，求解域分为三层，上部为空气层，中部为金属层，底部为空气层. 表1给出了各边界面的边界条件.
初始时刻t=0时，初始温度T=T0；初始速度u=v=w=0.
图2 求解域(mm)
Fig.2 Solution domain
2 试验结果与分析
利用优化后的K-PAW计算模型对小孔的演变过程、熔池内液态金属的流动以及焊接温度场进行数值模拟，焊接材料为SUS304奥氏体不锈钢，焊接工艺参数为：等离子气体与保护气体都为纯氩气，等离子气流量3.0 L/min，保护气体流量为20.0 L/min，表中：T0为环境温度；u，v，w为速度矢量的三个方向分量.
表1 边界条件
Table 1 Boundary condition
边界面名称能量边界条件动量边界条件ABCD速度入口Tz=z1=T0u=v=w=0ADHE,ABFE,BCGF压力出口T=T0?u?y=0,?v?y=0,?w?y=0ILPM,IJNM,JKON,MNOP压力出口T=T0?u?y=0,?v?y=0,?w?y=0EHLI,EFJI,FGKJ壁面λ?T?n=-αc(T-T0)-δε(T4-T40)u=v=w=0CDHG,GHLK,KLPO对称面?t?y=0?u?y=0,v=0,?w?y=0
焊接速度12.0 cm/min，焊枪距离工件表面5.0 mm，焊枪喷嘴直径为3.2 mm，钨极内缩量为2.5 mm，焊接电流为140.0 A，电弧电压为22.9 V.
图3给出了不同时刻焊缝纵截面小孔、熔池以及熔池内液态金属的流线，图中左图为温度场、流场及小孔，右图为熔池内部液态金属流线. 可以看出，焊接时间为0.25 s时，在热与力的共同作用下，焊接工件上形成熔池，且熔池表面出现一定程度的下凹变形. 随着焊接的进行，小孔尺寸逐渐增加，并沿焊接方向向前移动，导致熔池前部金属持续流向熔池后部，从图3b～图3e可以看出，在小孔前壁与底部的熔池区域很窄，说明工件上的金属熔化后随即就会被强烈的等离子流力吹向熔池后方. 在穿孔的动态演变过程中，由于电弧压力的“挖掘”作用，在熔池下凹变形之后，小孔深度逐渐增加，在接近穿透工件时，等离子流束开始聚集，使小孔直径增加，增加到一定程度后，电弧压力继续作用，而使工件在短时间内迅速被穿透，图3e～图3f可以体现这种现象. 由于等离子电弧吹力的作用，小孔边界处流速明显大于熔池内部液态金属的流速，而熔池液态金属的流向受Marangoni效应影响，即Marangoni力的作用使液态金属从高温区流向低温区，通过分析熔池内部流线发现，小孔前壁的液态金属流向小孔底部，并经底部流向小孔后壁，而小孔后壁处的熔池内形成逆时针环流. 穿孔之后小孔稳定行走，图3h为焊接3.00 s时的结果，可以看出，焊接过程形成了稳定的上宽下窄的小孔，随后小孔会保持稳定，沿焊接方向运动.
图3 焊缝纵截面小孔、熔池及流场
Fig.3 Keyhole, weld pool and flow field of cross section
图4为2.785 s时不同视角的三维视图，图4a所示为焊接工件上表面的小孔与熔池，图4b为焊接工件下表面的小孔与熔池. 可以看出，利用优化后的模型，小孔内部加力的方法可以使穿透之后的小孔仍然维持稳定，实现了K-PAW从开始焊接至准稳态的计算.
图5给出了各焊接时刻焊缝横截面的对比结果，不同焊接时刻小孔深度与熔合线走势基本相同. 另外，由于等离子流力很强，在试验过程中，金属一经熔化随即被吹开，因此试验所得熔合线底部即为小孔底部.
图4 焊接时间为2.785 s时的三维视图
Fig.4 Three dimensional view at 2.785 s welding time
图5 不同焊接时刻焊缝横截面对比
Fig.5 Comparison of cross section at different welding time
图6为小孔深度随焊接时间的变化曲线，计算结果显示，穿孔时间为2.15 s，而通过试验结果可以确定穿孔时间在2.00 s到2.25 s之间，两者基本吻合.
图6 不同焊接时刻的小孔深度
Fig.6 Depth of keyhole at different welding time
3 结 论
(1) 利用优化后的模型，成功实现了K-PAW焊接过程的数值模拟，得到了K-PAW穿孔阶段和穿孔后稳定焊接阶段小孔的动态演变过程及熔池、流场的变化情况.
(2) 结果表明，焊接时间为0.25 s时，熔池已开始熔化并出现下凹变形，2.15 s时穿透工件，焊接3.00 s后，小孔和熔池达到稳定状态. 另外，在平行
[][]
于焊缝的截面上观察，熔池内部易出现逆时针环流. 通过对比试验结果与计算结果发现，计算所得穿孔时间和焊接各时刻穿孔深度与试验结果吻合良好.
参考文献：
[1] 董春林, 吴 林, 邵亦陈. 穿孔等离子弧焊发展历史与现状[J]. 中国机械工程, 2000, 11(5): 577-581. Dong Chunlin, Wu Lin, Shao Yichen. Development history and status of K-PAW[J]. China Mechanical Engineering, 2000, 11(5): 577-581.
[2] Keanini R G, Rubinsky B. Three dimensional simulation of the plasma arc welding process[J]. International Journal of Heat Mass Transfer, 1993, 36(13): 3283-3298.
[3] Fan H G, Kovacevic R. Keyhole formation and collapse in plasma arc welding[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 1999, 32(22): 2902-2909.
[4] 张 涛, 武传松, 陈茂爱. 穿孔等离子弧焊接熔池流动和传热过程的数值模拟[J]. 金属学报, 2012, 48(9): 1025-1032. Zhang Tao, Wu Chuansong, Chen Maoai. K-PAW of numerical simulation of fluid flow and heat transfer process of molten pool[J]. Acta Metallurgica Sinica, 2012, 48(9): 1025-1032.
[5] Li T Q, Wu C S, Feng Y H. Modeling of the thermal fluid flow and keyhole shape in stationary plasma arc welding[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2012, 34(1): 117-125.
[6] Li Yan, Feng Yanhui, Zhang Xinxin, et al. Energy propagation in plasma arc welding with keyhole tracking[J]. Energy, 2014, 64(1): 1044-1056.
[7] 郑 伟. 离子弧热-力作用随穿孔过程的实时调整[D]. 济南： 山东大学, 2013.
[8] Hu Q X, Wu C S, Zhang Y M. Experimental determination of the weld penetration evolution in keyhole plasma arc welding[J]. China Welding, 2007, 16(1): 6-8.
收稿日期：2015-07-21
基金项目：国家自然科学基金项目资助(51205176,51675249);第60批中国博士后基金项目资助
作者简介：胡庆贤，男，1976年出生，博士,副教授. 主要从事焊接数值模拟与仿真方面的科研和教学工作. 发表论文20余篇. Email: [email protected]
中图分类号：TG 456.2
文献标识码：A
文章编号：0253-360X(2017)01-0013-04