九上
第一单元：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) 。
A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等
2. 在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC 于E ，则AE=（ ）
A.4 B.5 C.4.8 D.2.4
3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A ．当AC=BD时，它是菱形 B ．当AC⊥BD时，它是菱形
D ．当AB=BC时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形
4、下列说法中，错误的是 （ ）
A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C ．四个角都相等的四边形是矩形
D ．邻边相等的平行四边形是正方形
5. （兰州中考）下列命题中正确的是（ ）
A . 有一组邻边相等的四边形是菱形
B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C . 对角线垂直的平行四边形是正方形
D . 一组对边平行的四边形是平行四边形
6. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）
A . 45︒
第2题图
7、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，
则下列式子不成立的是( )
A ．DA=DE B ．BD=CE C ．∠EAC=90° D ．∠ABC=2∠E B . 55︒ C . 60︒ D . 75︒
8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD
，转动这个四边形，使它形
状改变．当∠B =90°时，如图①，测得AC =2．当∠B =60°时，如图②，AC =（ ）
第5题图
B . 2 C D . 9. 在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC 于E ，则AE=（ ）
A.4 B.5 C.4.8 D.2.4
10. 在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）
A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等
B ．C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分
11. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A ．内角和是360° B ．对角相等 C ．对边平行且相等 D ．对角线互相垂直
12. 如图：菱形ABCD ，∠BAD＝80，AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ，E 为垂足，则∠CDF
的度数为
A ．80°B ．60° C ．50° D ．40°
第10题图
13．（2015•青岛）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF ．若EF=，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．4 B ．4 C ．4 D ．28
14.. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）
A ．S 1>S 2 B．S 1=S 2C ．S 1
S 1 S 2
15．（2015•泰安模拟）如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 为CD 上一个动点，AQ 交BD 于
点M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD ；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（ ）
A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④
16．（2016•重庆模拟）如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BM=CN=5，CM ，DN 交于点O ．则下列结论：
①DN ⊥MC ；②DN 垂直平分MC ；③sin ∠OCD=
正确的有 （填写序号） ；④S △ODC =S四边形BMON 中，
17. 已知AD 是△ABC 的角平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，连接DE 、DF ，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以 是______.
18、如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD=120°，BD=8，则AB 的长为___________．
19．如图，在正方形ABCD 中，延长BC 到点E ，使CE=AC，则∠BAE= ．
20、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF 。若AB=3，则BC 的长为___________．
第13题
21．如图，正方形ABCD 中，CD=5，BE=CF，且DG 2+GE2=28，则AE 的长 ．
22. （本小题满分8分）
如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点。连接EF 交AC 于O ．连接AE 、FC 。
(1)证明：△AOF ≅△COE:
(2)证明：四边形AECF 是平行四边形；
(3)当△ABC 满足什么条件时（只能添加一个条件），四边形AECF 是矩形。
23已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90︒，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF=CE.
（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；
（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论.
24．（2011•肇庆）如图．矩形ABCD 的对角线相交于点O ．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED 是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED 的面积为，求AC 的长．
25、（12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，BC ＝CD ，BE ⊥CD ，垂足为E ，点F 在BD 上，连接AF 、EF ．
（1）求证：DA ＝DE ；
（2）如果AF ∥CD ，请判断四边形ADEF 是什么特殊的四边形，并证明您的结论．
26. （8分）（2014·呼和浩特中考）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 与DC 的交点为O ，连接DE .
（1）求证：△ADE ≌△CED ；（2）求证：DE ∥AC .
27. （10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =7. 点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D '落在∠ABC 的角平分线上时，求DE 的长.
28．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边BC 、AD 分别交于E 、F ． 求证：四边形AFCE 是菱形．
第22题图
25. （10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =7. 点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D '落在∠ABC 的角平分线上时，求DE 的长.
九上
第一单元：
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) 。
A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角相等
2. 在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC 于E ，则AE=（ ）
A.4 B.5 C.4.8 D.2.4
3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A ．当AC=BD时，它是菱形 B ．当AC⊥BD时，它是菱形
D ．当AB=BC时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形
4、下列说法中，错误的是 （ ）
A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C ．四个角都相等的四边形是矩形
D ．邻边相等的平行四边形是正方形
5. （兰州中考）下列命题中正确的是（ ）
A . 有一组邻边相等的四边形是菱形
B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形
C . 对角线垂直的平行四边形是正方形
D . 一组对边平行的四边形是平行四边形
6. 如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）
A . 45︒
第2题图
7、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，
则下列式子不成立的是( )
A ．DA=DE B ．BD=CE C ．∠EAC=90° D ．∠ABC=2∠E B . 55︒ C . 60︒ D . 75︒
8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD
，转动这个四边形，使它形
状改变．当∠B =90°时，如图①，测得AC =2．当∠B =60°时，如图②，AC =（ ）
第5题图
B . 2 C D . 9. 在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作AE ⊥BC 于E ，则AE=（ ）
A.4 B.5 C.4.8 D.2.4
10. 在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）
A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等
B ．C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分
11. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是
A ．内角和是360° B ．对角相等 C ．对边平行且相等 D ．对角线互相垂直
12. 如图：菱形ABCD ，∠BAD＝80，AB 的垂直平分线交对角线AC 于F ，E 为垂足，则∠CDF
的度数为
A ．80°B ．60° C ．50° D ．40°
第10题图
13．（2015•青岛）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF ．若EF=，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（ ）
A ．4 B ．4 C ．4 D ．28
14.. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）
A ．S 1>S 2 B．S 1=S 2C ．S 1
S 1 S 2
15．（2015•泰安模拟）如图，边长一定的正方形ABCD ，Q 为CD 上一个动点，AQ 交BD 于
点M ，过M 作MN ⊥AQ 交BC 于点N ，作NP ⊥BD 于点P ，连接NQ ，下列结论：①AM=MN；②MP=BD ；③BN+DQ=NQ；④为定值．其中一定成立的是（ ）
A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．①②③④
16．（2016•重庆模拟）如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BM=CN=5，CM ，DN 交于点O ．则下列结论：
①DN ⊥MC ；②DN 垂直平分MC ；③sin ∠OCD=
正确的有 （填写序号） ；④S △ODC =S四边形BMON 中，
17. 已知AD 是△ABC 的角平分线，E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，连接DE 、DF ，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以 是______.
18、如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠AOD=120°，BD=8，则AB 的长为___________．
19．如图，在正方形ABCD 中，延长BC 到点E ，使CE=AC，则∠BAE= ．
20、将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF 。若AB=3，则BC 的长为___________．
第13题
21．如图，正方形ABCD 中，CD=5，BE=CF，且DG 2+GE2=28，则AE 的长 ．
22. （本小题满分8分）
如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 的中点。连接EF 交AC 于O ．连接AE 、FC 。
(1)证明：△AOF ≅△COE:
(2)证明：四边形AECF 是平行四边形；
(3)当△ABC 满足什么条件时（只能添加一个条件），四边形AECF 是矩形。
23已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90︒，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF=CE.
（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；
（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论.
24．（2011•肇庆）如图．矩形ABCD 的对角线相交于点O ．DE∥AC，CE∥BD．
（1）求证：四边形OCED 是菱形；
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED 的面积为，求AC 的长．
25、（12分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥AD ，BC ＝CD ，BE ⊥CD ，垂足为E ，点F 在BD 上，连接AF 、EF ．
（1）求证：DA ＝DE ；
（2）如果AF ∥CD ，请判断四边形ADEF 是什么特殊的四边形，并证明您的结论．
26. （8分）（2014·呼和浩特中考）如图，四边形ABCD 是矩形，把矩形沿AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 与DC 的交点为O ，连接DE .
（1）求证：△ADE ≌△CED ；（2）求证：DE ∥AC .
27. （10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =7. 点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D '落在∠ABC 的角平分线上时，求DE 的长.
28．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边BC 、AD 分别交于E 、F ． 求证：四边形AFCE 是菱形．
第22题图
25. （10分）如图，在矩形ABCD 中，AD =5，AB =7. 点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D '落在∠ABC 的角平分线上时，求DE 的长.