中考集结号【2008004】
班级 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、据广东信息网消息，2008年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( )
23
A．5．206×10亿元 B．0．5206×10亿元
34
C．5．206× 10亿元 D．0．5206×10亿元
2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C是优弧上的 任意一点，如果∠P=50°, 那么∠ACB等于（ ） （A）40° （B）50° （C）65° （D）130°
3、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下
图是由M，N
，P
，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
M&P N&P N&Q M&Q
那么，下列组合图形中，表示M&N的是（ ） A． B． C． D．
4、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h
（ ）
A．甲的速度是4 km/ h B．乙的速度是10 km/ h C．甲比乙晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h 5、若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，
则此两圆的位置关系是（ ）
Ａ．外离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．内含
二、填空（每小题4分，共20分）
62
7、分解因式：3x-27=
8、如果代数式2y-y＋5的值为6，那么代数式4y-2y＋1的值为_____________
9、如图，点A，B是⊙O上两点，EF=6，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则
2
2
10．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
-x2+2x+m=0的解为．
A
P
三、 解答题（每小题6分，共30分） 11、先化简，再求值：
12、计算：-1
2008
2x+6x-211
∙-x= 其中
x2-4x+4x2+3xx-22-3
1-4+cos600+(π-3)0+()-2
3
13、如图，△ABC中，∠ABC =45°，AD⊥BC 于D，BF⊥AC 求证：BE＝AC．
14、一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点。（不写作法，保留作图痕迹）
15、如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，
5
AB＝2，半圆O的半径为，求BC的长
2
四、 解答题（每小题7分，共28分）
16、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
17、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB . （1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
18、某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 19、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点
D运动的时间为x秒，AE的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
五、解答题（每小题9分，共27分） 20、如图，直线l的解析式为y=
4
x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B． 3
（1）求原点O到直线l的距离；
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．
21、观察下列等式
11111111=1-，=-，=-， 1⨯222⨯3233⨯434
1111111113++=1-+-+-=1-=． 将以上三个等式两边分别相加得：
1⨯22⨯33⨯42233444
（1）猜想并写出：
1
=．
n(n+1)
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111+++ += 1⨯22⨯33⨯42006⨯2007
②
1111
+++ += 1⨯22⨯33⨯4n(n+1)
（3）探究并计算：
1111+++ +． 2⨯44⨯66⨯82006⨯2008
22、如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4.
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.
中考集结号【2008004】
班级 姓名 分数
一、选择题（每小题3分，共15分）
1、据广东信息网消息，2008年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 ( )
23
A．5．206×10亿元 B．0．5206×10亿元
34
C．5．206× 10亿元 D．0．5206×10亿元
2、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C是优弧上的 任意一点，如果∠P=50°, 那么∠ACB等于（ ） （A）40° （B）50° （C）65° （D）130°
3、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下
图是由M，N
，P
，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）．
M&P N&P N&Q M&Q
那么，下列组合图形中，表示M&N的是（ ） A． B． C． D．
4、甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h
（ ）
A．甲的速度是4 km/ h B．乙的速度是10 km/ h C．甲比乙晚出发1 h D．甲比乙晚到B地3 h 5、若两圆的半径分别为5cm和3cm，且它们的圆心距为3cm，
则此两圆的位置关系是（ ）
Ａ．外离 Ｂ．相交 Ｃ．相切 Ｄ．内含
二、填空（每小题4分，共20分）
62
7、分解因式：3x-27=
8、如果代数式2y-y＋5的值为6，那么代数式4y-2y＋1的值为_____________
9、如图，点A，B是⊙O上两点，EF=6，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则
2
2
10．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程
-x2+2x+m=0的解为．
A
P
三、 解答题（每小题6分，共30分） 11、先化简，再求值：
12、计算：-1
2008
2x+6x-211
∙-x= 其中
x2-4x+4x2+3xx-22-3
1-4+cos600+(π-3)0+()-2
3
13、如图，△ABC中，∠ABC =45°，AD⊥BC 于D，BF⊥AC 求证：BE＝AC．
14、一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点。（不写作法，保留作图痕迹）
15、如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，
5
AB＝2，半圆O的半径为，求BC的长
2
四、 解答题（每小题7分，共28分）
16、有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张． （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
17、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC = EB . （1）求证：△CEB∽△CBD ；
（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长.
18、某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 19、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点
D运动的时间为x秒，AE的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？
五、解答题（每小题9分，共27分） 20、如图，直线l的解析式为y=
4
x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B． 3
（1）求原点O到直线l的距离；
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．
21、观察下列等式
11111111=1-，=-，=-， 1⨯222⨯3233⨯434
1111111113++=1-+-+-=1-=． 将以上三个等式两边分别相加得：
1⨯22⨯33⨯42233444
（1）猜想并写出：
1
=．
n(n+1)
（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111+++ += 1⨯22⨯33⨯42006⨯2007
②
1111
+++ += 1⨯22⨯33⨯4n(n+1)
（3）探究并计算：
1111+++ +． 2⨯44⨯66⨯82006⨯2008
22、如图①，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4.
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标；
（2）如图②，若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒(0
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A、M、E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应时刻点M的坐标.