知识点：函数的图象和性质
目录知识点总结常见考法误区提醒 知识点难易度 (易)
知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：（1）定义法 （2）复合函数分析法 （3）导数证明法 （4）图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 （1）描点法 （2）图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
【典型例题】
例1 定义在[－1，1]上的函数y＝f(x)是减函数，且是奇函数，若f(a2－a－1)＋f(4a－5)＞0，求实数a的取值范围.
解：
本知识点经典试题
测试中心共有该知识点试题53道，测试练习，巩固所学。立即测试
已知 为奇函数， , ,则 ______... 有98位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
设函数 ,若 ,则 __________... 有96位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
已知函数 对任意实数 均有 ，其中常数 ... 有94位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
已知函数 ，对于曲线 上横坐标成等差数列... 有94位同学做过此题，正确率45%我来试试+ 收藏
设函数 的最大值为M，最小值为m，则M+... 有92位同学做过此题，正确率67%我来试试+ 收藏
高中数学热门知识点
三角函数的图象与性质
平面向量的概念及线性运算
集合概念和集合间的基本关系
函数模型及其应用
二元一次不等式（组）与平面区域
直线与方程
数列的通项及求和的几种方法
简单的三角函数恒等变换
不等式的证明
双曲线
集合的基本运算
抛物线
函数的图象和性质
椭圆
导数在研究函数中的应用
互动区
知识点：函数的图象和性质
目录知识点总结常见考法误区提醒 知识点难易度 (易)
知识点总结
本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础，函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点，函数的图象就迎刃而解了。
一、函数的单调性
1、函数单调性的定义
2、函数单调性的判断和证明：（1）定义法 （2）复合函数分析法 （3）导数证明法 （4）图象法
二、函数的奇偶性和周期性
1、函数的奇偶性和周期性的定义
2、函数的奇偶性的判定和证明方法
3、函数的周期性的判定方法
三、函数的图象
1、函数图象的作法 （1）描点法 （2）图象变换法
2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
常见考法
本节是段考和高考必不可少的考查内容，是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有，并且题目难度较大。在解答题中，它可以和高中数学的每一章联合考查，多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。
误区提醒
1、求函数的单调区间，必须先求函数的定义域，即遵循“函数问题定义域优先的原则”。
2、单调区间必须用区间来表示，不能用集合或不等式，单调区间一般写成开区间，不必考虑端点问题。
3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接，只能用逗号隔开。
4、判断函数的奇偶性，首先必须考虑函数的定义域，如果函数的定义域不关于原点对称，则函数一定是非奇非偶函数。
5、作函数的图象，一般是首先化简解析式，然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。
【典型例题】
例1 定义在[－1，1]上的函数y＝f(x)是减函数，且是奇函数，若f(a2－a－1)＋f(4a－5)＞0，求实数a的取值范围.
解：
本知识点经典试题
测试中心共有该知识点试题53道，测试练习，巩固所学。立即测试
已知 为奇函数， , ,则 ______... 有98位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
设函数 ,若 ,则 __________... 有96位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
已知函数 对任意实数 均有 ，其中常数 ... 有94位同学做过此题，正确率100%我来试试+ 收藏
已知函数 ，对于曲线 上横坐标成等差数列... 有94位同学做过此题，正确率45%我来试试+ 收藏
设函数 的最大值为M，最小值为m，则M+... 有92位同学做过此题，正确率67%我来试试+ 收藏
高中数学热门知识点
三角函数的图象与性质
平面向量的概念及线性运算
集合概念和集合间的基本关系
函数模型及其应用
二元一次不等式（组）与平面区域
直线与方程
数列的通项及求和的几种方法
简单的三角函数恒等变换
不等式的证明
双曲线
集合的基本运算
抛物线
函数的图象和性质
椭圆
导数在研究函数中的应用
互动区