2010—2011学年第二学期期末学业水平测试
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题24分，每小题3分
1-5 D 、C 、C 、B 、B 6- 8 B 、A 、D
二、填空题：本题24分，每小题3分
9、 10、4⨯10-6 12、4x 3y 8 13、80 14、52
15、y =-x 2+10x 16、1
三、解答题：本题72分
17、（本题20分，每小题5分）
①(2x -3) 2-2(x -2)(x -3)
=4x 2-12x +9-2(x 2-5x +6) ——3分
=4x 2-12x +9-2x 2+10x -12 —— 4分
=2x 2-2x -3 ——5分
②14×15 3321
=(15-1
3) ⨯(15+1
3) ——3分 122=15-() ——4分 3
8=224 ——5分 9
③已知(x -y ) 2=4，xy =4，求x +y
由(x -y ) 2=4得出x -2xy +y =4 —— 3分
再把xy=-4带入得到x +y -8=4 —— 4分
所以x +y =12 —— 5分
④化简求值：
[(y -2x )(-2x -y ) -4(x -2y ) ]÷3y 其中x =-3,y=-6 222222222
=[(-2x ) -y -4(x -4xy +4y )]÷3y -----2分 2222
=[4x 2-y 2-4x 2+16xy -16y 2]÷3y ——3分 =16
3x -17
3y ——4分
当x=-3,y=-6时原式值为18 ——5分
18、（本题7分）
①“ASA ”或“边角边”，得3分
②找到c ’的位置得1分，作出两角得2分，
确定A ’并指出求作的三角形得1分。共4分
19、（本题12分）
①说明△ADC 和△BDF 是Rt △得2分，证明出△ADC ≌△BDF 得4分。共6分。 ②由①知△ADC ≌△BDF, 因而∠CBE=∠CAD ，得2分
而∠CAD+∠C=90°，故∠CBE+∠C=90°，得2分
即∠BEC=90°，所以，BE ⊥AC. 得2分。共6分
20、（本题12分）
①证明出△ADB ≌△CBD 得3分，说明AD ∥BC 得3分。共6分。
②会用AD ∥BC 得到△ADF 和△BEF 的一对角相等得2分。
说明AD=BE得1分，证明全等得2分，证明出AF=BE得1分。共6分
21、（本题19分）
已知A=x +1-y ，B=x +1+y ，C=(x +y )(x -y ) +2x ，两同学对x 、y 分别取了不同的值，求出的A 、B 、C 的值不同，但A ×B －C 的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x 、y 取何值，A ×B －C 的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗?
请你说明理由。(9分)
A ×B －C=(x +1-y )(x +1+y ) -[(x +y )(x -y ) +2x ]——2分
=[(x +1) -y ]-[x -y +2x ] ——5分
=x +2x +1-y -(x -y +2x ) ——7分
=x +2x +1-y -x +y -2x —— 8分
=1 —— 9分
22、（本题12分，每空1分）
①（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，[1**********]2
游泳的速度是3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次．
5②（1）乙（2）甲（3）甲、1100元、元（4）乙 8
2010—2011学年第二学期期末学业水平测试
初一数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题24分，每小题3分
1-5 D 、C 、C 、B 、B 6- 8 B 、A 、D
二、填空题：本题24分，每小题3分
9、 10、4⨯10-6 12、4x 3y 8 13、80 14、52
15、y =-x 2+10x 16、1
三、解答题：本题72分
17、（本题20分，每小题5分）
①(2x -3) 2-2(x -2)(x -3)
=4x 2-12x +9-2(x 2-5x +6) ——3分
=4x 2-12x +9-2x 2+10x -12 —— 4分
=2x 2-2x -3 ——5分
②14×15 3321
=(15-1
3) ⨯(15+1
3) ——3分 122=15-() ——4分 3
8=224 ——5分 9
③已知(x -y ) 2=4，xy =4，求x +y
由(x -y ) 2=4得出x -2xy +y =4 —— 3分
再把xy=-4带入得到x +y -8=4 —— 4分
所以x +y =12 —— 5分
④化简求值：
[(y -2x )(-2x -y ) -4(x -2y ) ]÷3y 其中x =-3,y=-6 222222222
=[(-2x ) -y -4(x -4xy +4y )]÷3y -----2分 2222
=[4x 2-y 2-4x 2+16xy -16y 2]÷3y ——3分 =16
3x -17
3y ——4分
当x=-3,y=-6时原式值为18 ——5分
18、（本题7分）
①“ASA ”或“边角边”，得3分
②找到c ’的位置得1分，作出两角得2分，
确定A ’并指出求作的三角形得1分。共4分
19、（本题12分）
①说明△ADC 和△BDF 是Rt △得2分，证明出△ADC ≌△BDF 得4分。共6分。 ②由①知△ADC ≌△BDF, 因而∠CBE=∠CAD ，得2分
而∠CAD+∠C=90°，故∠CBE+∠C=90°，得2分
即∠BEC=90°，所以，BE ⊥AC. 得2分。共6分
20、（本题12分）
①证明出△ADB ≌△CBD 得3分，说明AD ∥BC 得3分。共6分。
②会用AD ∥BC 得到△ADF 和△BEF 的一对角相等得2分。
说明AD=BE得1分，证明全等得2分，证明出AF=BE得1分。共6分
21、（本题19分）
已知A=x +1-y ，B=x +1+y ，C=(x +y )(x -y ) +2x ，两同学对x 、y 分别取了不同的值，求出的A 、B 、C 的值不同，但A ×B －C 的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x 、y 取何值，A ×B －C 的值都不发生变化．你认为这个结论正确吗?
请你说明理由。(9分)
A ×B －C=(x +1-y )(x +1+y ) -[(x +y )(x -y ) +2x ]——2分
=[(x +1) -y ]-[x -y +2x ] ——5分
=x +2x +1-y -(x -y +2x ) ——7分
=x +2x +1-y -x +y -2x —— 8分
=1 —— 9分
22、（本题12分，每空1分）
①（1）甲游了3个来回，乙游了2个来回；（2）乙曾休息了两次；（3）甲游了180秒，[1**********]2
游泳的速度是3米/秒；（4）甲、乙相遇了5次．
5②（1）乙（2）甲（3）甲、1100元、元（4）乙 8