1.2.3有理数的大小比较
教学目标:
1. 知识与技能：进一步熟悉绝对值的概念，学会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握比较有理数大小的一般方法。
2. 过程与方法：通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力。
3. 情感态度与价值观：通过化归思想的培养，让学生养成全面分析的学习态度，更新数学知识。
重、难点: 重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
教学方法:通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程
一、复习引入：
1. 复习绝对值的几何意义和代数意义
2. 复习有理数的大小比较方法
在数轴上，右边的数总比左边这个数大 ，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
二、讲授新课
1. 发现，总结：
（1）在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？－3和－7呢？
（2）总结：两个负数，绝对值大的反而小。
2. 例如，比较－32和－的大小。 43
1. 先分别求出它们的绝对值。 ︱－339228︱== ︱－︱== 44123312
2. 比较绝对值的大小：
3. 得到：－32＜－. 4398 ＞ 1212
【练习】用“＞”或“＜”号填空
5353（1）因为︱－︱ ︱－︱，所以－ 3535
（2）因为︱－10︱ ︱－100︱，所以－10 －100
3. 归纳：（1）负数小于0，0小于正数，负数小于正数
1. 两个正数，应用已有的方法比较；
2. 两个负数，绝对值大的反而小。
三、应用，巩固
例1. 比较下列各对值的大小：
（1） －1与－0.01； （2）－︱－2︱与0
11（2） －（－）与－（－） 910
（3） －32与－. 43
例2. 用“＞”连接下列各数
2.6，－4.5，12，0，－2 103
3大的负有理数 10例3. 写出两个比－
四、课堂小结：
两个有理数的大小比较，可以先用数轴比较，对于两个负数，可以画数轴比较，也可通过比较它们的绝对值大小来进行，这样就把两个负数的大小问题转化成了比较两个正数的大小问题，这也就是数学中的化末知为已知的转化思想。
五．巩固性练习:
1. 回答下列问题：
（1） 大于－4的负整数有哪些？
（2） 小于4的正整数有哪些?
（3） 大于－4且小于4的整数有哪些？
2. 把下列各数用“＜”号连接： －2367，0，－（－），－ 2476
1.2.3有理数的大小比较
教学目标:
1. 知识与技能：进一步熟悉绝对值的概念，学会利用绝对值比较两个负数的大小，进而掌握比较有理数大小的一般方法。
2. 过程与方法：通过数轴上认识绝对值的意义来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力。
3. 情感态度与价值观：通过化归思想的培养，让学生养成全面分析的学习态度，更新数学知识。
重、难点: 重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
教学方法:通过提出实际问题，给学生提供探索的空间，引导学生积极思考。教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，使教学过程成为在教师指导下的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
教学过程
一、复习引入：
1. 复习绝对值的几何意义和代数意义
2. 复习有理数的大小比较方法
在数轴上，右边的数总比左边这个数大 ，正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
二、讲授新课
1. 发现，总结：
（1）在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？－3和－7呢？
（2）总结：两个负数，绝对值大的反而小。
2. 例如，比较－32和－的大小。 43
1. 先分别求出它们的绝对值。 ︱－339228︱== ︱－︱== 44123312
2. 比较绝对值的大小：
3. 得到：－32＜－. 4398 ＞ 1212
【练习】用“＞”或“＜”号填空
5353（1）因为︱－︱ ︱－︱，所以－ 3535
（2）因为︱－10︱ ︱－100︱，所以－10 －100
3. 归纳：（1）负数小于0，0小于正数，负数小于正数
1. 两个正数，应用已有的方法比较；
2. 两个负数，绝对值大的反而小。
三、应用，巩固
例1. 比较下列各对值的大小：
（1） －1与－0.01； （2）－︱－2︱与0
11（2） －（－）与－（－） 910
（3） －32与－. 43
例2. 用“＞”连接下列各数
2.6，－4.5，12，0，－2 103
3大的负有理数 10例3. 写出两个比－
四、课堂小结：
两个有理数的大小比较，可以先用数轴比较，对于两个负数，可以画数轴比较，也可通过比较它们的绝对值大小来进行，这样就把两个负数的大小问题转化成了比较两个正数的大小问题，这也就是数学中的化末知为已知的转化思想。
五．巩固性练习:
1. 回答下列问题：
（1） 大于－4的负整数有哪些？
（2） 小于4的正整数有哪些?
（3） 大于－4且小于4的整数有哪些？
2. 把下列各数用“＜”号连接： －2367，0，－（－），－ 2476