三角形的内切圆导学案
学习目标：
1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；
2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；
3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动．
学习重点及难点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．
学习过程：
一、知识回顾：
1、确定圆的条件是什么？
2、叙述角平线的性质与判定
二、自主学习：
1、李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。
A.
B.
C.
2、上题中最大的圆与三角形之间是什么关系？你能对它们下些定义么？如上右图：
3、如下左图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O
的位置有什么特点？
4、如上右图，如果⊙O与△ABC的夹内角∠ABC的两边相切，且与夹内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？
5、通过上面的探究说明一下：如何确定一个与三角形的三
边都相切的圆的圆心位置与半径的长？请画△ABC的内切
圆，动手做一做~！你能做几个这样的圆？
6、三角形的内心的性质：三角形的内心是 ， 它到 距离相等。
二、合作交流：
1、到三角形三边距离相等的点是三角形的（ ）
A、内心 B、外心
2、一个直角三角形的斜边的长为10cm，内切圆的半径为1cm，则三角形的周长是--------------
3、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的 度数。
4、求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。
5、已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
三角形的内切圆导学案
学习目标：
1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念；
2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力；
3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动．
学习重点及难点：
三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质．
学习过程：
一、知识回顾：
1、确定圆的条件是什么？
2、叙述角平线的性质与判定
二、自主学习：
1、李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。
下图是他的几种设计，请同学们帮他确定一下。
A.
B.
C.
2、上题中最大的圆与三角形之间是什么关系？你能对它们下些定义么？如上右图：
3、如下左图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O
的位置有什么特点？
4、如上右图，如果⊙O与△ABC的夹内角∠ABC的两边相切，且与夹内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？
5、通过上面的探究说明一下：如何确定一个与三角形的三
边都相切的圆的圆心位置与半径的长？请画△ABC的内切
圆，动手做一做~！你能做几个这样的圆？
6、三角形的内心的性质：三角形的内心是 ， 它到 距离相等。
二、合作交流：
1、到三角形三边距离相等的点是三角形的（ ）
A、内心 B、外心
2、一个直角三角形的斜边的长为10cm，内切圆的半径为1cm，则三角形的周长是--------------
3、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心，求∠BOC的 度数。
4、求等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R的比。
5、已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。