应用光学试题及答案

2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学B 课程号： 共 2 页 第 1 页

注：请命题人标明每道考题的考分值。

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中 国 海 洋 大 学 试 题 答 案

2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B卷

一．简答题（20分） 1．（5分）简述费马原理。

费马原理又称光程极值原理，即两点间的光程总是取最大值、最小值或恒定值。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？

两者不能合一。因为这两种光阑起着完全不同的作用，孔径光阑的作用是限制成像光束的口径的大小，而视场光阑的作用是限制成像空间范围的大小。 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

球差，彗差，像散，场曲，畸变

4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。

测量显微镜中，为了消除由于像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像

方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，成为物方远心光路。

二．作图题（15分）

5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’ 。

图2

6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。

备注： 不重复扣分

B

三．计算题（65分）

7．（15分）有一个功率为250W，发光效率为20lm/W的灯泡，在其下方2m处放置一个

直径为3m的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 （1）I

图1

A



Ke 4

Icosl2

4分 2分

I=400cd （2）E

3分 6分

E=100（中心） E=51.2（边缘）

8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km处直

径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 探测器靶面尺寸即像的直径为：0.5×25.4×0.6=7.62mm

h'7.620.00381 放大率：

h2000

5分

l'l0.003811010338.1m

由高斯公式：

111'

得 f37.96m ''

llf

6分

由

D1

得 D31.63mm '

1.2f

24

210rad 3

1010

2分

最大物方视场角：2

2分

（备注：若忽略，f'38.1m,

'

1l

D31.75mm）

'

9. （15分）已知望远镜物镜f11000mm，口径D150mm，目镜f2200mm，口

径D220mm，物镜目镜间距d1200mm，在其共同的焦平面上放置一个直径

D316mm的光栏，求此系统对远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及

物象方视场角的大小。

定入瞳：L2对L1所成的像：l26000, L1本身：D150

D3通过L1所成的像位于无穷远，所以L1为入瞳 求出瞳：lz240,

'

'

'

D2100

5分 ３分

D1'10

定视场光阑：tg20.008333,tg30.008

所以Ｌ3为视场光阑，入窗，出窗分别位于物方和像方无穷远 求物方视场角：230.916

4分 3分

10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动

第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。

（1）f'



5000

d50

（2）l'

2500F

d50

50 dl'

Ff'

1

1.5 3d2300d50000

解得：d=78.76mm，f’=173.25mm

（3）向右移动1.53mm，即远离前组透镜

5分 5分

5分

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注：请命题人标明每道考题的考分值。

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中 国 海 洋 大 学 试 题 答 案

2005-2006学年第 二 学期 试题名称: 应用光学 B卷

一．简答题（20分） 1．（5分）简述费马原理。

费马原理又称光程极值原理，即两点间的光程总是取最大值、最小值或恒定值。 2．（5分）光学系统的孔径光阑和视场光阑能否合一，为什么？

两者不能合一。因为这两种光阑起着完全不同的作用，孔径光阑的作用是限制成像光束的口径的大小，而视场光阑的作用是限制成像空间范围的大小。 3．（5分）写出轴外点的五种单色像差的名称。

球差，彗差，像散，场曲，畸变

4．（5分）什么是物方远心光路，举例说明其作用。

测量显微镜中，为了消除由于像平面位置的放置误差而引起的测量误差，在物镜的像

方焦平面上加入一个光阑作为孔径光阑，入瞳则位于物方无穷远，成为物方远心光路。

二．作图题（15分）

5．（５分）已知焦点F和F’和节点J和J’（见图2），求物方主点H和像方主点H’ 。

图2

6．（10分）应用达夫棱镜的周视瞄准仪示意图(见图1)，分别标出A、B、C、D点光的坐标方向。

备注： 不重复扣分

B

三．计算题（65分）

7．（15分）有一个功率为250W，发光效率为20lm/W的灯泡，在其下方2m处放置一个

直径为3m的圆桌，求圆桌中心和边缘处的光照度。 （1）I

图1

A



Ke 4

Icosl2

4分 2分

I=400cd （2）E

3分 6分

E=100（中心） E=51.2（边缘）

8．（15分）一个空间探测系统（可视为薄透镜），其相对孔径为1:1.2，要求将10km处直

径为２ｍ的物体成像在1/2英寸的探测器靶面上，物体所成像在探测器靶面上为内接圆，问此系统的焦距应该为多少？口径为多少？所对应的最大物方视场角是多少？（一英寸等于25.4毫米，探测器靶面长与宽之比为４:3） 探测器靶面尺寸即像的直径为：0.5×25.4×0.6=7.62mm

h'7.620.00381 放大率：

h2000

5分

l'l0.003811010338.1m

由高斯公式：

111'

得 f37.96m ''

llf

6分

由

D1

得 D31.63mm '

1.2f

24

210rad 3

1010

2分

最大物方视场角：2

2分

（备注：若忽略，f'38.1m,

'

1l

D31.75mm）

'

9. （15分）已知望远镜物镜f11000mm，口径D150mm，目镜f2200mm，口

径D220mm，物镜目镜间距d1200mm，在其共同的焦平面上放置一个直径

D316mm的光栏，求此系统对远物的入瞳，出瞳，入窗，出窗的位置和大小，及

物象方视场角的大小。

定入瞳：L2对L1所成的像：l26000, L1本身：D150

D3通过L1所成的像位于无穷远，所以L1为入瞳 求出瞳：lz240,

'

'

'

D2100

5分 ３分

D1'10

定视场光阑：tg20.008333,tg30.008

所以Ｌ3为视场光阑，入窗，出窗分别位于物方和像方无穷远 求物方视场角：230.916

4分 3分

10．（20分）有一个由f1’=100mm, f2’=-50mm两个薄透镜组成的摄远型望远物镜，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1:1.5，求两透镜之间的距离d应为多大？组合焦距等于多少？如果将上述系统用来对10m远的物平面成像，用移动

第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和距离。

（1）f'



5000

d50

（2）l'

2500F

d50

50 dl'

Ff'

1

1.5 3d2300d50000

解得：d=78.76mm，f’=173.25mm

（3）向右移动1.53mm，即远离前组透镜

5分 5分

5分