苏教版七上数学找规律题库(一)

苏教版七上数学找规律题库（一）

一、数字找规律 1.观察下列式子：

1 4  2  6  2  3 ； 2  5  2  12  3  4 ； 3  6  2  20  4  5 ； 4  7  2  30  5  6 ……

请你将猜想得到的式子用含正整数 n 的式子表示来__________。 2.观察下列顺序排列的等式：9× 0+1=1 9× 1+2=11 猜想：第 n 个等式(n 为正整数)应为 3.观察下列各式，你会发现什么规律？ 3× 5＝15，而 15＝ 42  1 。 9× 2+3=21 . 9× 3+4=31 9×4+5=41……

5× 7＝35，而 35＝ 62  1 …… 11× 13＝143，而 143＝ 122 1 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来： .

4..观察下列算式： 1 5  4  32 ， 2  6  4  4 2 ， 3  7  4  52 ， 4  8  4  62 ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： ___ ___ _____  50 2 , 第 n 个式子呢? ___________________

5. 给出下列算式： 32  12  8  8  1 ， 52  32  16  8  2 ， 7 2  52  24  8  3 ，

9 2  7 2  32  8  4 ，…，观察上面的一系列等式，你能发现什么规律？用代数式表示这个规律

是

。

6.研究下列算式，你会发现有什么规律？

1 3  1  4  2 2 ； 2  4  1  9  32 ； 3  5  1  16  4 2 ； 4  6  1  25  5 2 ……

请将你找出的规律用公式表示出来：

。

8.（2009 年龙岩）观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第 k 个数是 10. 观察下面一列有规律的数

1 2 3 4 5 6 , , , , , , 根据这个规律可知第 n 个数是 3 8 15 24 35 48

1 2

3 4

5 6

7 8

．

（n 是正整数）

11. 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2× 1=2，3！=3× 2× 1=6， 4！=4× 3× 2× 1，…，则

100! 的值为 98!

12.计算 1  2  3  4  5  6    2007  2008 的结果是（ A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0

）

13 下列几个算式，找出规律： 1＋2＋1=4 1＋2＋3＋2＋1=9 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1=16 1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1=25 利用上面规律，请你迅速算出： ①1＋2＋3＋…＋99＋100＋99＋…＋3＋2＋1= ②据①你会算出 1＋2＋3＋…＋100 是多少吗？ ③据上你能推导出 1＋2＋3＋…＋ n 的计算公式吗？

二．图形找规律 1.下图中①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到②；再分别连结②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。

①

②

③

(1)将下表填写完整图形编号 1 2 3 4 5 三角形个数 1 5 9 （2）在第 n 个图形中有____________________个三角形（用含 n 的式子表示）。 2.一张长方形桌子可坐 6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。 … …

①张桌子拼在一起可坐______人。 3 张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______ 人。 ②一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐_________人。 3，下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子)，若按这种方式摆放 20 张餐桌需要的椅子张数是。

4.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖（2）第 n 个图案中有白色地面砖块；块。

第一个

第二个

第三个

5. 下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有

n(n  2) 个棋子，每个图案棋子总数为 S，按下图的排列规律推断，S 与 n 之间的关系可以用式

子

来表示。

n 2 s 4

n 3 s 8

n4 s  12

n 5 s  16

6.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

…… ① ② ③

按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ A． 2  6n B． 8  6n C． 4  4n D． 8n

）

7. （2011•日照）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（

）

A、第502个正方形的左下角 C、第503个正方形的左上角

B、第502个正方形的右下角 D、第503个正方形的右下角

8. 、（2011•南平）观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（）

A、78

B、66

C、55

D、50

9.下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，…… ，第 n ( n 是正整数 )个图案中由

…… (1) (2) (3)

个基础图形组成

10. 下面是用棋子摆成的“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第 10 个“T”字需要___

个

棋子；第 n 个需要 ____ ① ●●● ● ●

个。 ② ●●●●● ● ● ● ③ ●●●●●●● ● ● ● ●

11. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列图案：

第 1个

第 2个

第 3个

（1）第 4 个图案中有白色纸片______________张；（2）第 n 个图案中有白色纸片______________张.