1958-2007年重庆气温变化与突变分析
南京信息工程大学伍宏发
［摘要］基于重庆市沙坪坝气象站1958-2007年的气温观测资料，应用距平分析法、线性趋势分析法、Mann-Kendall 法和灰色系统理论中的差异信息法，对重庆气温的变化趋势和突变进行分析，发现20世纪80年代中期之前重庆气温呈下降趋势，近30年下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a，且70年代中期至80年代末期偏冷程度比较明显；20世纪80年代中期之后，重庆气温基本处于上升阶段，20余年气温上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a。最后采用Mann-Kendall 方法以及差异信息法检测重庆气温的突变，发现1962年1月、1964年2月、1977年1月和1984年1月的月均气温都发生了突变，前两个对应气温由高到低的突变，后两个对应气温由低到高的突变。［关键词］重庆气温变化
趋势
1、引言
全球及局部地区气候变化的诊断和归因分析越来越成为大气科学研究的主要问题[1]。在量化气候变化的各种指标中，温度是最为常见和重要的指标之一。因此，探讨气温变化的时空特征及其产生原因是目前大气科学关注的焦点。由于自身独特的山地丘陵地形，重庆的气候具有显著的局地特征，具有一定的区域气候代表性，所以研究该地区的气候变化具有实际意义。目前，已有很多学者对重庆气候变化进行了
[2-7]
大量的研究，如周浩等主要探讨了气温和降水变化的周期特征[2]；杨春霞等分析了气温不同时间尺度的多层次演变特征，并提取出相应的
[3]
周期成分；赵文虎等分析了重庆市气温变化的时频特征以及该地区近50年气温变化与Ni ño3区海表温度之间的关系等[4]。这些研究工作从不同角度出发得到了很多有意义的结论，但对于重庆市长年代的月平均气温的突变检测来说仍缺乏详细的研究。本文选用重庆市1958-2007年共50年的年、月气温资料，除了应用距平以及线性趋势分析探讨气温变化的趋势外，主要应用Mann-Kendall 法[8]和灰色系统理论中的差异信息法[9-10]检测重庆气温的突变，并且突变检测结果与趋势分析结果相互验证。
2、资料来源
重庆市沙坪坝站气温观测始于1924年，资料累积年代较长，是国家基本站。本文选用该站1958-2007年共50年的年、月气温资料，资料来源于中国气象局数据信息中心。文章采用了距平分析、线性倾向估计、Mann-Kendall 法和灰色系统理论中的差异信息法，主要通过编程实现。
3、气温变化特征
3.1重庆市气温的年代际变化
图1是1958-2007年重庆年均气温距平的逐年变化，从图中可以看出，50年中重庆市气温最低是1968年，距平值达-1.152℃，气温最高是2003年和2007年，距平值均达+0.748℃。年平均气温整体呈小幅上升趋势，但也经历了明显的先降温后升温的阶段性过程。在20世纪的60-70年代中期处于偏暖期，1958-1975年间的18年中有11个年份偏暖，而70年代中期至90年代中期处于偏冷期，90年代后期以来又处于偏暖期，1997-2007年的11年期间出现了10个偏暖年份，包括了这50年中最暖的2003年和2007年。当采用EMD 方法提取气温变化的周期成分时，我们也发现了气温变化的这种阶段性特征，而且1984年1月左
[3]
右的时间是其转折点。因此，我们以1984年1月为界，分别对前后的气温进行线性趋势分析，结果如图2所示。
纪80年代中期之后20余年气温上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a，
上升趋势明显加快。
图2重庆市1958-2007年月均气温线性倾向图
3.2突变分析
3.2.1Mann-Kendall 法检测重庆气温
图3重庆年平均气温Mann-Kendall 曲线
给定显著性水平α=0.05，即u 0.05=±1.96，采用Mann-Kendall 方
UF 和UB 两曲线的交点都法检测年均气温序列的突变，如图3所示，
在临界线之间，分别在：1964-1965年之间、1965-1966年之间、1966-1967年之间、1968-1969年之间、1969-1970年之间、1971年、1973年、1996-1997年之间。同样检测1958-2007年月平均气温的突变，结果如图4所示。
图1重庆市1958-2007年平均气温距平序列
分析得出，重庆市月均气温在1977年1月出现最小值5.2℃，2006年8月达到最大值32.42℃，与最低温度之差达27.22℃。20世纪80年代中期之前近30年气温下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a。20世图4重庆月平均气温Mann-Kendall 曲线
由图3和图4中UF 曲线可见，重庆气温有“先降温、后增温”的变化趋势，且UF 和UB 两曲线在临界线之间的交点都比较多。根据魏凤英对Mann-Kendall 法的分析说明，超过临界线的范围确定为出现突
变的时间区域，如果UF 和UB 两条曲线出现交点，且交点在临界线之
[8]
间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。由图3和图4可知，1961年、1963年以及1976年至1986年之间的时间为出现突变的时间区域，所有的交点都应是突变开始的时间，但是如此频繁的突变点显然不正常，因此无法确定准确的突变时间，需要采用新的方法进行进一步检验。
3.2.2差异信息法检测重庆气温应用该方法检测重庆气温之前，先要构造可以由差异信息原理度量差异性大小的比较序列。构造比较序列的方法有很多，这里采用逐时段滑动分割比较序列法，其基本思想是:将原序列X ，即x 1, x 2,⋯,x L ，通过逐时段滑动构造多个序列，利用差异信息测度逐时段识别体系变异点。从某点i 起逐时段构造比较序列，每个序列i 点前的元素与原序列i 点前的元素相同，但i 点后的元素都取其前i 个点的均值，即
ˉ(i ) ,⋯,x ˉ(i )], (i =1,2,⋯,L ) X i =[x 1, x 2,⋯,x i , x （8）ˉ(i ) =∑x k 。所以比较序列集为其中x
k =1
ˉ(1)x ˉ(1)éX 1ùx 1x (1)⋯x
êX 2úx 1x 2x x ˉ(2)⋯ˉ(2)A =êú=（9）
⋮⋮⋮⋮⋮êú
x 3⋯x L ëX L ûx 1x 2
由1958年-2007年重庆月气温资料构造比较序列集后求得的差异信息相对测度如图5所示。
i
突变时间区域对应由高到低的变化，而UB 曲线给出的突变时间区域对应由低到高的变化。无论怎样变化，都表现为差异信息相对测度增量ΔI a 的增加。
4. 结论
通过上面的分析，我们可以得到1958-2007年期间重庆气温变化有以下几点主要特征：
（1）近50年重庆气温的年代际变化都经历了先降温后升温的过程，在20世纪的60-70年代中期处于偏暖期，1958-1975年间的18年中有11个年份偏暖，而70年代中期-90年代中期处于偏冷期，90年代后期以来又处于偏暖期，1997-2007年的11年期间出现了10个偏暖年份。20世纪80年代中期之前气温处于下降趋势，近30年气温下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a。20世纪80年代中期之后20余年气温处于上升阶段，上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a。
（2）重庆月均气温在1962年1月、1964年2月、1977年1月和1984年1月都发生了突变。前两个突变点对应气温由高到低的突变，后两个突变点对应气温由低到高的突变。
参考文献［1］Houghton J T, Ding Y, Griggs D J, et al.Climate Change 2001:The Scientific Basis.Cambridge:Cambridge University Press, 2001
［2］周浩，杨宝钢，程炳岩. 重庆近46年气候变化特征分析［J ］. 中国农业气象，2008，29（1）：23-27
［3］Yang C X, Wu H F, Zhang Y C and Itoh M.Extracting periodic components in temperature fluctuation patterns ［C ］.Proceedings of the first international conference on information science and engineering, 2009, 4873-4876
［4］赵文虎，孙卫国，程炳岩. 近50年川渝地区的气温变化及其原因分析［J ］. 高原山地气象研究，2008，28（3）：59-67
［5］李永华，刘德，朱业玉等. 重庆气温及降水变化的奇异谱分析［J ］. 高原气象，2005，24（5）：798-804
［6］马振锋，彭骏，高文良等. 近40年西南地区的气候变化事实［J ］. 高原气象，2006，25（4）：633-642.
［7］班军梅，缪启龙，李雄等. 西南地区近50年来气温变化特征研究［J ］. 长江流域资源与环境，2006，15（3）：346-350
［8］魏凤英. 现代气候统计诊断与预测技术［M ］. 北京:气象出版社，1999
［9］张岐山. 灰朦胧集的差异信息理论［D ］. 华中理工大学，1996［10］Shannon C E.A mathematical theory of communication ［J ］.The Bell System Technical Journal, 1948, 27:
379-423
学质量，而且构建了一个较为和谐愉快的教学相长的教学环境，并使临床针灸的教学更加符合中医针灸的思辨规律，初步建立了一套比较科学的中短期留学生针灸临床带教方法。
参考文献［1］梁繁荣, 吴曦. 国外针灸发展现状和展望［J ］. 中国针灸,2006,26(2):79-82
［2］姚振江, 王智琴, 喻建兵等. 从针灸“申遗”成功看针灸的发展［J ］. 湖北中医药大学学报,2011,13(4):42-44
［3］叶天申, 陈勇, 谢文霞. 浅析因材施教在外国留学生针灸见习带教中的应用［J ］. 临床和实验医学杂志,2009;8(03):148-149
图6差异信息相对测度的增量ΔI a
图5差异信息相对测度I a 的变化
从图中可看出，在1962年1月、1964年2月、1977年1月、1984年1月的I a 增长变化明显较快，这与这些月份的气温偏离其多年月均值相吻合，如图2所示，1964年2月、1977年1月（1977年1月为气温最低月）和1984年1月的月均气温都明显偏离其多年的月均值，负的距平值都较大。图中I a 也有区段变化特性，其中1958年1月-1961年12月、1962年1月-1964年1月以及1964年2月-1976年12月的I a 增长较快；1977年1月-1983年12月、1984年1月-1997年12月、1998年1月-2007年12月I a 越来越缓慢增长。这与前面的距平及倾向性分析相一致，1976年12月以前对应偏暖期，1977年1月-1997年12月对应偏冷期，1997年12月以后又呈现偏暖期；且以20世纪80年代中期为界，以前的月均气温变化趋势与以后的月均气温变化趋势明显不同。图5的差异信息相对测度也明显地表明了不同月份X i 的组序特性，其斜率变化反映序列的特性。偏离多年月均值越远的月份其序列差异性越明显，相应I a 的变化就越大，反之离多年月均值越近差异性越小，I a 变化就越小甚至平稳。最后，图6的差异信息相对测度增量ΔI a 也反映了1962年1月、1964年2月、1977年1月、1984年1月的月均气温发生了突变。这分别对应Mann-Kendall 方法检测气温序列的突变时间区域，同时1984年1月的转折点也与我们之前采用EMD 方法的检测结果非常吻合。结合
UF 曲线给出的图1的年距平分析，我们还可以看出一个有趣的现象：外国留学生的针灸临床带教工作对广大带教（上接第143页）此外，
老师、教学翻译也提出了相当高的要求。翻译的工作因尽量由带教老师本人或熟悉老师学术的研究生等进行，只有这样才可以使留学生真正掌握中医针灸治疗的精髓要义。要通过翻译及时让留学生了解带教老师如何向患者询问病史、病情和症状; 如何作出中医诊断，分析证型，拟定治则，选穴配穴以及选穴理由；最后提醒学生观察带教老师完成针灸、拔罐等治疗时的具体操作方法。在留学生的观察过程中，重点要求带教老师说明辨证选穴的思路及进针、找寻针感和实施补泻手法的诀窍。此外，带教老师和教学翻译对病人的解释工作也是不可缺少的，只有得到患者理解和积极配合，针灸临床带教工作才能更好地开展下去。
实践证明，因材施教的教学模式取得了初步的成功，不仅提高了教
—145—
1958-2007年重庆气温变化与突变分析
南京信息工程大学伍宏发
［摘要］基于重庆市沙坪坝气象站1958-2007年的气温观测资料，应用距平分析法、线性趋势分析法、Mann-Kendall 法和灰色系统理论中的差异信息法，对重庆气温的变化趋势和突变进行分析，发现20世纪80年代中期之前重庆气温呈下降趋势，近30年下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a，且70年代中期至80年代末期偏冷程度比较明显；20世纪80年代中期之后，重庆气温基本处于上升阶段，20余年气温上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a。最后采用Mann-Kendall 方法以及差异信息法检测重庆气温的突变，发现1962年1月、1964年2月、1977年1月和1984年1月的月均气温都发生了突变，前两个对应气温由高到低的突变，后两个对应气温由低到高的突变。［关键词］重庆气温变化
趋势
1、引言
全球及局部地区气候变化的诊断和归因分析越来越成为大气科学研究的主要问题[1]。在量化气候变化的各种指标中，温度是最为常见和重要的指标之一。因此，探讨气温变化的时空特征及其产生原因是目前大气科学关注的焦点。由于自身独特的山地丘陵地形，重庆的气候具有显著的局地特征，具有一定的区域气候代表性，所以研究该地区的气候变化具有实际意义。目前，已有很多学者对重庆气候变化进行了
[2-7]
大量的研究，如周浩等主要探讨了气温和降水变化的周期特征[2]；杨春霞等分析了气温不同时间尺度的多层次演变特征，并提取出相应的
[3]
周期成分；赵文虎等分析了重庆市气温变化的时频特征以及该地区近50年气温变化与Ni ño3区海表温度之间的关系等[4]。这些研究工作从不同角度出发得到了很多有意义的结论，但对于重庆市长年代的月平均气温的突变检测来说仍缺乏详细的研究。本文选用重庆市1958-2007年共50年的年、月气温资料，除了应用距平以及线性趋势分析探讨气温变化的趋势外，主要应用Mann-Kendall 法[8]和灰色系统理论中的差异信息法[9-10]检测重庆气温的突变，并且突变检测结果与趋势分析结果相互验证。
2、资料来源
重庆市沙坪坝站气温观测始于1924年，资料累积年代较长，是国家基本站。本文选用该站1958-2007年共50年的年、月气温资料，资料来源于中国气象局数据信息中心。文章采用了距平分析、线性倾向估计、Mann-Kendall 法和灰色系统理论中的差异信息法，主要通过编程实现。
3、气温变化特征
3.1重庆市气温的年代际变化
图1是1958-2007年重庆年均气温距平的逐年变化，从图中可以看出，50年中重庆市气温最低是1968年，距平值达-1.152℃，气温最高是2003年和2007年，距平值均达+0.748℃。年平均气温整体呈小幅上升趋势，但也经历了明显的先降温后升温的阶段性过程。在20世纪的60-70年代中期处于偏暖期，1958-1975年间的18年中有11个年份偏暖，而70年代中期至90年代中期处于偏冷期，90年代后期以来又处于偏暖期，1997-2007年的11年期间出现了10个偏暖年份，包括了这50年中最暖的2003年和2007年。当采用EMD 方法提取气温变化的周期成分时，我们也发现了气温变化的这种阶段性特征，而且1984年1月左
[3]
右的时间是其转折点。因此，我们以1984年1月为界，分别对前后的气温进行线性趋势分析，结果如图2所示。
纪80年代中期之后20余年气温上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a，
上升趋势明显加快。
图2重庆市1958-2007年月均气温线性倾向图
3.2突变分析
3.2.1Mann-Kendall 法检测重庆气温
图3重庆年平均气温Mann-Kendall 曲线
给定显著性水平α=0.05，即u 0.05=±1.96，采用Mann-Kendall 方
UF 和UB 两曲线的交点都法检测年均气温序列的突变，如图3所示，
在临界线之间，分别在：1964-1965年之间、1965-1966年之间、1966-1967年之间、1968-1969年之间、1969-1970年之间、1971年、1973年、1996-1997年之间。同样检测1958-2007年月平均气温的突变，结果如图4所示。
图1重庆市1958-2007年平均气温距平序列
分析得出，重庆市月均气温在1977年1月出现最小值5.2℃，2006年8月达到最大值32.42℃，与最低温度之差达27.22℃。20世纪80年代中期之前近30年气温下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a。20世图4重庆月平均气温Mann-Kendall 曲线
由图3和图4中UF 曲线可见，重庆气温有“先降温、后增温”的变化趋势，且UF 和UB 两曲线在临界线之间的交点都比较多。根据魏凤英对Mann-Kendall 法的分析说明，超过临界线的范围确定为出现突
变的时间区域，如果UF 和UB 两条曲线出现交点，且交点在临界线之
[8]
间，那么交点对应的时刻便是突变开始的时间。由图3和图4可知，1961年、1963年以及1976年至1986年之间的时间为出现突变的时间区域，所有的交点都应是突变开始的时间，但是如此频繁的突变点显然不正常，因此无法确定准确的突变时间，需要采用新的方法进行进一步检验。
3.2.2差异信息法检测重庆气温应用该方法检测重庆气温之前，先要构造可以由差异信息原理度量差异性大小的比较序列。构造比较序列的方法有很多，这里采用逐时段滑动分割比较序列法，其基本思想是:将原序列X ，即x 1, x 2,⋯,x L ，通过逐时段滑动构造多个序列，利用差异信息测度逐时段识别体系变异点。从某点i 起逐时段构造比较序列，每个序列i 点前的元素与原序列i 点前的元素相同，但i 点后的元素都取其前i 个点的均值，即
ˉ(i ) ,⋯,x ˉ(i )], (i =1,2,⋯,L ) X i =[x 1, x 2,⋯,x i , x （8）ˉ(i ) =∑x k 。所以比较序列集为其中x
k =1
ˉ(1)x ˉ(1)éX 1ùx 1x (1)⋯x
êX 2úx 1x 2x x ˉ(2)⋯ˉ(2)A =êú=（9）
⋮⋮⋮⋮⋮êú
x 3⋯x L ëX L ûx 1x 2
由1958年-2007年重庆月气温资料构造比较序列集后求得的差异信息相对测度如图5所示。
i
突变时间区域对应由高到低的变化，而UB 曲线给出的突变时间区域对应由低到高的变化。无论怎样变化，都表现为差异信息相对测度增量ΔI a 的增加。
4. 结论
通过上面的分析，我们可以得到1958-2007年期间重庆气温变化有以下几点主要特征：
（1）近50年重庆气温的年代际变化都经历了先降温后升温的过程，在20世纪的60-70年代中期处于偏暖期，1958-1975年间的18年中有11个年份偏暖，而70年代中期-90年代中期处于偏冷期，90年代后期以来又处于偏暖期，1997-2007年的11年期间出现了10个偏暖年份。20世纪80年代中期之前气温处于下降趋势，近30年气温下降了0.454℃，降幅达到了0.151℃/10a。20世纪80年代中期之后20余年气温处于上升阶段，上升了1.021℃，升幅达到了0.511℃/10a。
（2）重庆月均气温在1962年1月、1964年2月、1977年1月和1984年1月都发生了突变。前两个突变点对应气温由高到低的突变，后两个突变点对应气温由低到高的突变。
参考文献［1］Houghton J T, Ding Y, Griggs D J, et al.Climate Change 2001:The Scientific Basis.Cambridge:Cambridge University Press, 2001
［2］周浩，杨宝钢，程炳岩. 重庆近46年气候变化特征分析［J ］. 中国农业气象，2008，29（1）：23-27
［3］Yang C X, Wu H F, Zhang Y C and Itoh M.Extracting periodic components in temperature fluctuation patterns ［C ］.Proceedings of the first international conference on information science and engineering, 2009, 4873-4876
［4］赵文虎，孙卫国，程炳岩. 近50年川渝地区的气温变化及其原因分析［J ］. 高原山地气象研究，2008，28（3）：59-67
［5］李永华，刘德，朱业玉等. 重庆气温及降水变化的奇异谱分析［J ］. 高原气象，2005，24（5）：798-804
［6］马振锋，彭骏，高文良等. 近40年西南地区的气候变化事实［J ］. 高原气象，2006，25（4）：633-642.
［7］班军梅，缪启龙，李雄等. 西南地区近50年来气温变化特征研究［J ］. 长江流域资源与环境，2006，15（3）：346-350
［8］魏凤英. 现代气候统计诊断与预测技术［M ］. 北京:气象出版社，1999
［9］张岐山. 灰朦胧集的差异信息理论［D ］. 华中理工大学，1996［10］Shannon C E.A mathematical theory of communication ［J ］.The Bell System Technical Journal, 1948, 27:
379-423
学质量，而且构建了一个较为和谐愉快的教学相长的教学环境，并使临床针灸的教学更加符合中医针灸的思辨规律，初步建立了一套比较科学的中短期留学生针灸临床带教方法。
参考文献［1］梁繁荣, 吴曦. 国外针灸发展现状和展望［J ］. 中国针灸,2006,26(2):79-82
［2］姚振江, 王智琴, 喻建兵等. 从针灸“申遗”成功看针灸的发展［J ］. 湖北中医药大学学报,2011,13(4):42-44
［3］叶天申, 陈勇, 谢文霞. 浅析因材施教在外国留学生针灸见习带教中的应用［J ］. 临床和实验医学杂志,2009;8(03):148-149
图6差异信息相对测度的增量ΔI a
图5差异信息相对测度I a 的变化
从图中可看出，在1962年1月、1964年2月、1977年1月、1984年1月的I a 增长变化明显较快，这与这些月份的气温偏离其多年月均值相吻合，如图2所示，1964年2月、1977年1月（1977年1月为气温最低月）和1984年1月的月均气温都明显偏离其多年的月均值，负的距平值都较大。图中I a 也有区段变化特性，其中1958年1月-1961年12月、1962年1月-1964年1月以及1964年2月-1976年12月的I a 增长较快；1977年1月-1983年12月、1984年1月-1997年12月、1998年1月-2007年12月I a 越来越缓慢增长。这与前面的距平及倾向性分析相一致，1976年12月以前对应偏暖期，1977年1月-1997年12月对应偏冷期，1997年12月以后又呈现偏暖期；且以20世纪80年代中期为界，以前的月均气温变化趋势与以后的月均气温变化趋势明显不同。图5的差异信息相对测度也明显地表明了不同月份X i 的组序特性，其斜率变化反映序列的特性。偏离多年月均值越远的月份其序列差异性越明显，相应I a 的变化就越大，反之离多年月均值越近差异性越小，I a 变化就越小甚至平稳。最后，图6的差异信息相对测度增量ΔI a 也反映了1962年1月、1964年2月、1977年1月、1984年1月的月均气温发生了突变。这分别对应Mann-Kendall 方法检测气温序列的突变时间区域，同时1984年1月的转折点也与我们之前采用EMD 方法的检测结果非常吻合。结合
UF 曲线给出的图1的年距平分析，我们还可以看出一个有趣的现象：外国留学生的针灸临床带教工作对广大带教（上接第143页）此外，
老师、教学翻译也提出了相当高的要求。翻译的工作因尽量由带教老师本人或熟悉老师学术的研究生等进行，只有这样才可以使留学生真正掌握中医针灸治疗的精髓要义。要通过翻译及时让留学生了解带教老师如何向患者询问病史、病情和症状; 如何作出中医诊断，分析证型，拟定治则，选穴配穴以及选穴理由；最后提醒学生观察带教老师完成针灸、拔罐等治疗时的具体操作方法。在留学生的观察过程中，重点要求带教老师说明辨证选穴的思路及进针、找寻针感和实施补泻手法的诀窍。此外，带教老师和教学翻译对病人的解释工作也是不可缺少的，只有得到患者理解和积极配合，针灸临床带教工作才能更好地开展下去。
实践证明，因材施教的教学模式取得了初步的成功，不仅提高了教
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