平均变化率
●学习目标
理解平均变化率感受瞬时变化率
●交流与展示，分享成功
问题情境
（1）情境
某人走路的第1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：
2）问题1：“从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？”
问题2：“AB段与BC段哪一段速度较快？
问题3：在图上你觉得用什么量刻画变化的快慢好
●知识梳理
平均变化率
注意：平均变化率是曲线陡峭程度的数量化，或者或曲线陡峭程度是平均变化率的视觉化 二同学展示
1求f（x）=1
x(x0)在区间[1,3]上的平均变化率
1
2自由落体的运动方程为s=
（位移s的单位是m）
3（1）已知函数f（x）=2
x12计算t从3s到3.1s,3.01s,3.001s内的平均速度 gt，2,当x由2变到1.5时，求函数的增量△y
（2）设函数f（x）=x2+1，在x=2，△x=0.1时，求△y
●精讲点拨，凸显重点
例1设函数y=f（x），当自变量x由x0改变到x0+△x时，求函数的改变量△y
例2若一个质点从定点A开始运动，在时间t的位移函数为y=f(t)=t3+1,当t1=4，且△t=0.01时，求
2 yx
例3一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s（t）=t（单位m）求小球在5s至6s间的平均速度和5s至5.1s间的平均速度，并与匀速直线运动公式求得t=5s时的瞬时速度进行比较
例4设圆的面积是S，半径为r，求S关于r在[r,r+△r]的平均变化率
2
●巩固案，温故知新
1已知函数f（x）=2x2-4，计算f（x）在区间[1,2]上的平均变化率
2如果f（x）质点M按规律s=3+t运动，则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度是____________
3已知函数f（x）=2x-4的图像上一点（1，-2）及邻近一点（1+△x，-2+△y），则
3 22yx
4将半径为R的球加热，若球的半径增加△R，则球的体积增量△V约等于_______
5一质点运动方程满足s（t）=t2，分别计算s（t）在下列区间上的平均变化率
（1）[1,3] (2)[1,2] (3)[1,1.1]
4
平均变化率
●学习目标
理解平均变化率感受瞬时变化率
●交流与展示，分享成功
问题情境
（1）情境
某人走路的第1秒到第34秒的位移时间图象如图所示：
2）问题1：“从A到B的位移是多少？从B到C的位移是多少？”
问题2：“AB段与BC段哪一段速度较快？
问题3：在图上你觉得用什么量刻画变化的快慢好
●知识梳理
平均变化率
注意：平均变化率是曲线陡峭程度的数量化，或者或曲线陡峭程度是平均变化率的视觉化 二同学展示
1求f（x）=1
x(x0)在区间[1,3]上的平均变化率
1
2自由落体的运动方程为s=
（位移s的单位是m）
3（1）已知函数f（x）=2
x12计算t从3s到3.1s,3.01s,3.001s内的平均速度 gt，2,当x由2变到1.5时，求函数的增量△y
（2）设函数f（x）=x2+1，在x=2，△x=0.1时，求△y
●精讲点拨，凸显重点
例1设函数y=f（x），当自变量x由x0改变到x0+△x时，求函数的改变量△y
例2若一个质点从定点A开始运动，在时间t的位移函数为y=f(t)=t3+1,当t1=4，且△t=0.01时，求
2 yx
例3一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s（t）=t（单位m）求小球在5s至6s间的平均速度和5s至5.1s间的平均速度，并与匀速直线运动公式求得t=5s时的瞬时速度进行比较
例4设圆的面积是S，半径为r，求S关于r在[r,r+△r]的平均变化率
2
●巩固案，温故知新
1已知函数f（x）=2x2-4，计算f（x）在区间[1,2]上的平均变化率
2如果f（x）质点M按规律s=3+t运动，则在一小段时间[2,2.1]中相应的平均速度是____________
3已知函数f（x）=2x-4的图像上一点（1，-2）及邻近一点（1+△x，-2+△y），则
3 22yx
4将半径为R的球加热，若球的半径增加△R，则球的体积增量△V约等于_______
5一质点运动方程满足s（t）=t2，分别计算s（t）在下列区间上的平均变化率
（1）[1,3] (2)[1,2] (3)[1,1.1]
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