2006年第25卷第2期 传感器与微系统(T ransducer and M i crosyste m T echnolog i es)
41
电涡流传感器的有限元仿真研究与分析
王春兰, 张 钢, 董鲁宁, 汪希平
(上海大学机电工程与自动化学院, 上海200072)
*
摘 要:电磁场的分布情况是影响电涡流传感器灵敏度和线性度的主要原因。从电涡流传感器的基本原理出发, 采用有限元方法, 利用AN SYS 语言, 通过建模、定义材料特性、划分网格、设置边界条件、加载及求
解等, 对电涡流传感器的电磁场进行仿真研究, 并由理论公式验证模型的正确性。通过计算3种尺寸参数不同的线圈, 研究分析了线圈的形状结构对传感器灵敏度和线性度的影响, 对于电涡流传感器线圈的设计具有指导意义。
关键词:电涡流传感器; 有限元; 灵敏度; 线性度中图分类号:TP212. 12 文献标识码:A 文章编号:
1000-9787(2006) 02-0041-03
*
Study and anal ysis of eddy -c urrent sensor by FE M si m ulati on
WANG Chun-lan , Z HANG Gang , DONG Lu -ning , WANG X -i ping
(S choo l of M echan ica l&E lectric E ngi n eer i ng and Au to m ation , Shanghai Un i versity , Shanghai 200072, Ch i na) Abstract :T he sensiti v ity and li near it y o f eddy -curren t sensor are affected m a i n l y by the distr i bution of the electro m agne ti c fie l d . A si m ulati on m ode l of eddy -current sensor is created by m eans of fi n ite e l e m ent m ethod (FE M ), utili zing t he ANSY S language . A t fi rst , a phys i ca lm ode l is set up , m ate rial cha racte ristics is de fined and the a reas are m eshed , t hen the border cond itions are establi shed , fina lly load i ng and so lv i ng are made . A ex isti ng theoretic fo r mu l ary is used to va li date co rrec t ness o f the m ode l at the sa m e ti m e . Co m puti ng three ki nds o f co ils w it h different pa rame ters , a study and ana l ysis on how t he co il structure a ffects t he sens itiv ity and li nearity of eddy -current sensor i s m ade fro m t he results . Exper i m ent sho w s t hat t he theo re tica lmodel of eddy -curren t senso r can be v al uable fo r desi gn of co il o f eddy -current senso r. K ey word s :eddy -current sensor ; fi n ite ele m ent me t hod(FE M ); sensiti v ity ; li nearity
0 引 言
检测线圈是电涡流传感器的重要组成部分, 它的外形结构尺寸关系到传感器的灵敏度和线性度, 是电涡流传感器设计中的关键参数。目前, 研究线圈尺寸参数对传感器性能的影响大多是改变线圈的几何形状, 并利用理论公式进行计算[1], 或是从基本理论公式推导出发进行建模仿真计算[2, 3], 这种模型试验比较繁琐, 且计算量大, 增加了电涡流传感器检测线圈设计的难度。
从根本上说, 由于电涡流传感器与被测导体之间是通过高频交变电磁场相互作用的, 电磁场中各参数的变化都会影响电涡流传感器的性能, 尤其是灵敏度和线性度。灵敏度和线性度主要受线圈产生的磁场分布情况的影响。因此, 为了正确地分析电涡流传感器线圈尺寸参数对其特性的影响, 有必要对电涡流传感器的电磁场进行分析研究。对于轴对称圆柱线圈接近半无限大平面导体的电磁场有人
收稿日期:2005-07-21
*基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475181); 国家/8630计划资助项目(2001AA423310)
做过一些理论分析和计算[4], 但是, 非常繁琐, 并不适合于实际工程的需要。随着电子计算机的飞速发展, 有限元法分析在电磁场领域中被广泛推广, 其中, ANSYS 软件的广泛应用就是其中一例。本文利用ANSY S 软件对电涡流传感器的电磁场分布进行研究分析。1 电涡流传感器的基本工作原理
电涡流传感器的基本工作原理如图1所示, 由图可知, 当一块金属被测导体置于一个由通有高频电流i 1的线圈所产生的交变磁场U 1中, 或在磁场U 1中运动时, 由于电磁感应的作用, 金属导体内将产生闭合的电流环i 2, 即/涡流环0。电涡流将产生一个与交变磁场相反的涡流磁场U 2来阻碍原交变磁场U 1的变化, 从而使原线圈的阻抗、电感和品质因数都发生了变化, 且它们的变化量与线圈到金属导体之间的距离x 的变化量有关, 于是, 位移量就转化成了电量。
42 传感器与微系统 第25
卷
真空中的磁导率为L 0=4P @10-7H /m。
(2) 定义单元类型
线圈、被测导体的单元类型为四边形8节点的PLANE53单元, 而它们之间的介质层) ) 空气的单元类型为三角形6节点的PLANE53单元。该单元是以磁矢量势理论为基础的, 用于二维(平面和轴对称) 磁场问题的建模。
(3) 划分网格
图1 电涡流传感器的原理图
F i g 1 Pri nci ple di agra m of eddy -current sens o r
利用m eshtool 工具给各场域分配材料特性及单元, 然后, 对该模型划分网格。值得注意的是:为了模拟集肤现象, 更好地得出电涡流在被测导体上的分布, 在导体表面附近必须要划分足够细的有限元网格, 通常, 在集肤深度内至少要划分一层或两层单元。集肤深度可以按下式进行估算, 即
D =
1
, (1)
2 ANSY S 有限元法建模
AN S Y S 软件是集结构、热学、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件, 可广泛应用于一般工业及科学研究。本文主要应用该软件的二维时谐电磁场分析模块, 其分析过程分3个步骤:前处理、求解以及后处理。
2. 1 物理模型
图1为电涡流传感器工作示意图, 显然, 三维模型对建模的复杂度和计算的时间都有较高的要求, 因此, 在满足精度要求条件下, 尽可能按二维场处理, 否则, 建模及后处理计算的/代价0太高。由于电涡流传感器检测线圈为轴对称结构, 被测导体亦可视为轴对称, 因此, 采用二维模型, 即空心圆柱线圈与圆盘状被测导体通过对称轴x 轴的任意一对称平面进行建模, 根据轴对称电磁场的特性, 只取轴对称平面的一半, 如图2所示。通常情况下, 电涡流传感器电磁场中主要有3种不同的介质存在, 它们是检测线圈、被测体以及线圈和被测体之间的介质(一般为空气)
。
式中 D 为被测导体表面的集肤深度, mm ; L 为被测导体的磁导率, L =L r #L 0; f 为线圈的激励频率, H z ; R 为被测导体的电导率, S /m, R =1/Q 。
(4) 定义线圈实常数
用实常数定义线圈的几何形状以及绕组特性等, 包括线圈截面积、线圈总匝数、z 方向电流和导电线圈填充因子。对于在AN SYS 软件中求解, 为了确保只用一个公式来求解线圈中的电流, 线圈区域内的所有节点的电流自由度必须要耦合起来。
2. 2 边界条件
理想的电涡流传感器模型是假设空心圆柱轴对称线圈处于半无穷大被测导体上方, 实际计算是不可能也没必要按半无穷大被测导体来计算。根据有关文献[5]表明:若传感器探头线圈的外半径为r b , 而外半径为2. 14r b , 内半径为0. 457r b , 厚度等于5. 3D 这样的圆环形被测导体, 与所谓的半无限大平面导体的测试结果相比几乎没什么差别。根据对该物理模型尺寸的设置, OE >2. 14r b , EF >5. 3D (见图2), 显然, 该模型符合第一类边界条件, 即磁矢量势A |ABCDOA =0。因此, 电涡流传感器涡流电磁场计算可归结为如下的第一
图2 电涡流传感器模型图
Fig 2 M odel diagram of eddy -current sensor
类边值问题的求解
92A 92A
X R -X 2E )A =-L J s +L (j +, A |AB CDOA =0
式中 A 为剖分场中的矢量磁势, W b /m; J s 为激励源电流密度, A /m2; X 为激励源角频率, rad /s ; E 为介质介电常数, F /m。
(2)
(1) 定义材料特性
线圈一般由铜漆包线绕成; 在不同的工况下, 电涡流传感器实测金属的材料不尽相同, 该模型中, 采用普遍使用的钢材; 因此, 模型中, 这3种不同介质的相对磁导率L r 、常温下的电阻率Q 等材料特性参数见表1。
表1 材料特性参数表
Tab 1 Sheet param eters of m ateri a l character 参数相对磁导率L r
线圈1
被测导体空气层2000
1
2. 3 加载求解
选择分析类型为谐波分析HARMON I C, 给线圈施加交流电压载荷, 并设置分析频率及载荷步, 最后, 执行求解。3 计算结果
AN SYS 析中, 处理器st1
-8-7
第2期 王春兰等:电涡流传感器的有限元仿真研究与分析 43中观察工作频率下谐波变化的各种分析结果, 如, 磁力线分布图、磁场强度和磁感应强度分布图, 以及电涡流分布图等。
该模型中, 线圈的内半径、外半径和高的取值分别为1. 5, 2. 5, 0. 5mm, 图3所示为在一定条件下求解得到的电涡流传感器电磁场磁力线分布图, 从图中能看出:线圈内磁力线的分布是越靠近线圈, 磁力线密度越大, 而在对称轴x 轴附近, 磁力线分布明显不多。不难想象, 在高频交变磁场的作用下, 被测导体表面产生的电涡流的形状应为一个H. R. L oos 涡流环[5]
。
把从AN SYS 结果数据中导出的B 值与通过式(3) 算出的值进行比较。其中, r a , r b , h 分别为线圈的内半径、外半径和截面高度, L 为介质的磁导率, N, I 分别为线圈的匝数和电流强度。
在N , I 及线圈的几何参数一定时, 在ANSY S 中, 通过不断地改变线圈端面到被测导体距离x 的值, 可以得到线圈轴线上某一点的磁感应强度B 值与测量距离x 的关系曲线(本例中, 所选的点为图2中所示的O 点), 同理, 可根据式(3), 得出相同x 值下的B 值, 两组数值用曲线表达如图5所示。
图3 传感器磁力线分布图
3 Is odyna m i c distri bution di agram of eddy -current sens or
图5 2种方式下B-x 曲线Fig 5 B-x curves i n t w o ways
图4所示为被测导体电涡流密度的径向分布图, 横坐标为被测导体上的点距x 轴的径向距离, 纵坐标为电涡流密度的径向值。从该图可以看出:电涡流密度随着距x 轴的径向距离的增大而快速增大, 增大到一定值时, 则慢慢减小, 直至为零, 最大值出现在线
圈平均直径附近。
从图5中两条曲线的比较来看, 用AN S Y S 建模所得结果与理论公式计算结果基本上相符合, 最大误差优于3%。5 实例求解
检测线圈的结构参数影响着电涡流传感器的性能。要使传感器有一个大的线性范围, 传感器载流线圈的磁场轴向分布范围就要大:欲使灵敏度高, 则需使被测导体在轴向移动时涡流损耗功率的变化大, 即磁场的变化梯度大。为了更好地说明ANSYS 有限元法在分析电涡流传感器线圈参数中所起到的作用, 假设线圈匝数、通过线圈的电流一定时, 分别求解下列3种不同尺寸参数的线圈的磁场分布情况, 分析距离x 轴0. 5mm 处线圈到被测导体之间的磁场强度H 的分布情况, 并加以比较。
图4 被测导体中电涡流的径向分布图
Fig 4 Radial distributi on di agra m of eddy -current i n
m eas ured conduct o r
4 验 证
为了验证模型的正确性, 根据文献[5],由毕奥律直接推导出的, 线圈轴线上的磁感应强度B 关于线圈端面到被测导体间的距离x 之间的关系为
L 0N I r +
B =(x +h) ln b
2(r b -r a ) r a +
r b +(x +h) r a +(x +h)
-
图6 3种线圈的H-x 曲线Fig 6 H-x curves o f three kinds of coils
(下转第46页)
46 传感器与微系统 第25卷
表1 不同转速测试
Tab 1 Test of different rotor speed 标称转速频率测试值误差(r /m i n) [***********]0012000
(Hz) [**************]0
(r/mi n) [***********]511916
(%) 0. 90. 60. 60. 60. 60. 7
由上述分析可知, 系统的误差优于1%, 稳定性[5r /mi n , 故该转速测试系统是符合要求的。5 结 论
本文所介绍的动平衡过程中转子转速检测系统是对转速进行实时检测的, 并且, 利用转速作为采集的不平衡信号A /D转换的启动信号。它不仅可以用于动平衡转速测试, 而且, 也适用于其他旋转机械的转速测量。通过实验, 该检测装置所测得的转速值与电机实际转速基本吻合。参考文献:
[1] 胡正荣. 平衡机的设计与应用[M].北京:国防工业出版社,
1988. 3-5.
[2] 吴道悌. 非电量测试技术[M ].西安:西安交通大学出版社,
1989. 35-36.
[3] 陈 进, 李耀明. 联合收割机转速监视报警装置的研制[J].
农机化研究, 1997, 11(4):57-59.
[4] 卢文科. 实用电子测量技术及其电路精解[M].北京:国防工
业出版社, 2000. 71-72.
[5] 汪 云. 基于霍尔传感器的转速检测装置[J].传感器技术,
2003, 22(10):46.
[6] 何超英. 电子数字式转速测量系统的测试分析[J].苏州丝绸
工学院学学报, 1988, 4(18):44-48.
注:以上的测试值是该频率下5次转速测试的平均值
本文以系统最常用的1490r /mi n 为例, 对本测试系统的稳定性进行考核, 其测试结果如表2所示。
表2 稳定性测试Tab 2 Test of stab ility 转速(r /m i n)
频率(Hz)
误差转速差(%) (n c -n d ) 0. 54
0. 90
1498. 0824. 9681497. 7824. 9631497. 9024. 9651497. 9624. 9661497. 7824. 963
0. 52-0. 120. 530. 53
0. 000. 06
作者简介:
瞿诗霞(1980-), 女, 四川中江人, 硕士研究生, 研究方向为机电一体化。
0. 52-0. 12
(上接第43页)
表2 3种不同尺寸的线圈参数
Tab 2 C oil param eters of t hree ki nds of different s i ze
线圈编号1#2#3#
#
#
6 结 论
采用有限元方法, 利用ANSY S 语言对电涡流传感器进行建模仿真, 能方便直观地分析通电线圈与被测导体之间的磁场分布, 避免了繁琐的理论公式计算及其推导。本文通过实例分析了线圈结构参数的变化对电涡流传感器的灵敏度和线性度的影响, 进而说明可以利用有限元仿真来优化线圈, 得到灵敏度和线性度同时达到最优的尺寸结构, 对于传感器检测线圈的设计具有重要的指导意义。
#
内半径R a (mm) 0. 750. 750. 75
外半径R b (mm) 3. 53. 55. 0
厚 度h (mm ) 0. 81. 51. 5
1线圈和2线圈内半径和外半径值相等, 但2线圈的线圈厚度大于1线圈, 由图6可以看出:1线圈的磁场强度变化范围大, 也就是说1#线圈的磁场的变化梯度大, 则它的灵敏度比2#线圈高, 即在相同的内外半径下, 线圈薄时,
#灵敏度高。2#线圈和3线圈的内半径和厚度值相等, 3#线
#
#
参考文献:
[1] 王军平, 王 安, 樊文侠. 电涡流传感器线圈参数对传感器性
能的影响[J]. 自动化仪表, 2001, 22(12):22-24.
[2] Vyroubal D , Zele D . Experi m en tal opti m i zation of t h e p robe f or
eddy -curren t d i sp l ace m en t transducer [J].T ran s acti ons on I n-str um en tati on and M easure m en t , 1993, 42(6):995-1000. [3] 丛 华, 邱绵浩, 刘维平, 等. 电涡流传感器计算机辅助分析
与设计[J]. 华北工学院测试技术学报, 2000, 14(专刊):394-400.
[4] 雷银照. 时谐电磁场解析方法[M].北京:科学出版社, 2000.
178-218.
[5] 刘春燕. 电磁轴承用涡流传感器的开发研究[D].西安:西安
交通大学, 2003. 6-16.
圈的外半径大于2线圈, 虽然3线圈的灵敏度远不如2线圈, 但它有很好的线性度。即在相同的线圈内径和高度下, 外径越大, 线性度越好。
因此, 在设计传感器时, 为了使一定大小外径的传感器有尽可能高的灵敏度, 则要求线圈的厚度尽可能薄, 对于要求线性度高的传感器, 其外径越大越好, 但并不是线圈的外径越大, 线性度越高, 当外径达到一定程度时, 线性度不再增加, 同时, 灵敏度随着外径的增大而降低。
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作者简介:
王春兰(1981-), 女, 福建石狮人, 上海大学硕士研究生。主要研究方向为磁悬浮轴承专用传感器的设计与研究。
2006年第25卷第2期 传感器与微系统(T ransducer and M i crosyste m T echnolog i es)
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电涡流传感器的有限元仿真研究与分析
王春兰, 张 钢, 董鲁宁, 汪希平
(上海大学机电工程与自动化学院, 上海200072)
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摘 要:电磁场的分布情况是影响电涡流传感器灵敏度和线性度的主要原因。从电涡流传感器的基本原理出发, 采用有限元方法, 利用AN SYS 语言, 通过建模、定义材料特性、划分网格、设置边界条件、加载及求
解等, 对电涡流传感器的电磁场进行仿真研究, 并由理论公式验证模型的正确性。通过计算3种尺寸参数不同的线圈, 研究分析了线圈的形状结构对传感器灵敏度和线性度的影响, 对于电涡流传感器线圈的设计具有指导意义。
关键词:电涡流传感器; 有限元; 灵敏度; 线性度中图分类号:TP212. 12 文献标识码:A 文章编号:
1000-9787(2006) 02-0041-03
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Study and anal ysis of eddy -c urrent sensor by FE M si m ulati on
WANG Chun-lan , Z HANG Gang , DONG Lu -ning , WANG X -i ping
(S choo l of M echan ica l&E lectric E ngi n eer i ng and Au to m ation , Shanghai Un i versity , Shanghai 200072, Ch i na) Abstract :T he sensiti v ity and li near it y o f eddy -curren t sensor are affected m a i n l y by the distr i bution of the electro m agne ti c fie l d . A si m ulati on m ode l of eddy -current sensor is created by m eans of fi n ite e l e m ent m ethod (FE M ), utili zing t he ANSY S language . A t fi rst , a phys i ca lm ode l is set up , m ate rial cha racte ristics is de fined and the a reas are m eshed , t hen the border cond itions are establi shed , fina lly load i ng and so lv i ng are made . A ex isti ng theoretic fo r mu l ary is used to va li date co rrec t ness o f the m ode l at the sa m e ti m e . Co m puti ng three ki nds o f co ils w it h different pa rame ters , a study and ana l ysis on how t he co il structure a ffects t he sens itiv ity and li nearity of eddy -current sensor i s m ade fro m t he results . Exper i m ent sho w s t hat t he theo re tica lmodel of eddy -curren t senso r can be v al uable fo r desi gn of co il o f eddy -current senso r. K ey word s :eddy -current sensor ; fi n ite ele m ent me t hod(FE M ); sensiti v ity ; li nearity
0 引 言
检测线圈是电涡流传感器的重要组成部分, 它的外形结构尺寸关系到传感器的灵敏度和线性度, 是电涡流传感器设计中的关键参数。目前, 研究线圈尺寸参数对传感器性能的影响大多是改变线圈的几何形状, 并利用理论公式进行计算[1], 或是从基本理论公式推导出发进行建模仿真计算[2, 3], 这种模型试验比较繁琐, 且计算量大, 增加了电涡流传感器检测线圈设计的难度。
从根本上说, 由于电涡流传感器与被测导体之间是通过高频交变电磁场相互作用的, 电磁场中各参数的变化都会影响电涡流传感器的性能, 尤其是灵敏度和线性度。灵敏度和线性度主要受线圈产生的磁场分布情况的影响。因此, 为了正确地分析电涡流传感器线圈尺寸参数对其特性的影响, 有必要对电涡流传感器的电磁场进行分析研究。对于轴对称圆柱线圈接近半无限大平面导体的电磁场有人
收稿日期:2005-07-21
*基金项目:国家自然科学基金资助项目(50475181); 国家/8630计划资助项目(2001AA423310)
做过一些理论分析和计算[4], 但是, 非常繁琐, 并不适合于实际工程的需要。随着电子计算机的飞速发展, 有限元法分析在电磁场领域中被广泛推广, 其中, ANSYS 软件的广泛应用就是其中一例。本文利用ANSY S 软件对电涡流传感器的电磁场分布进行研究分析。1 电涡流传感器的基本工作原理
电涡流传感器的基本工作原理如图1所示, 由图可知, 当一块金属被测导体置于一个由通有高频电流i 1的线圈所产生的交变磁场U 1中, 或在磁场U 1中运动时, 由于电磁感应的作用, 金属导体内将产生闭合的电流环i 2, 即/涡流环0。电涡流将产生一个与交变磁场相反的涡流磁场U 2来阻碍原交变磁场U 1的变化, 从而使原线圈的阻抗、电感和品质因数都发生了变化, 且它们的变化量与线圈到金属导体之间的距离x 的变化量有关, 于是, 位移量就转化成了电量。
42 传感器与微系统 第25
卷
真空中的磁导率为L 0=4P @10-7H /m。
(2) 定义单元类型
线圈、被测导体的单元类型为四边形8节点的PLANE53单元, 而它们之间的介质层) ) 空气的单元类型为三角形6节点的PLANE53单元。该单元是以磁矢量势理论为基础的, 用于二维(平面和轴对称) 磁场问题的建模。
(3) 划分网格
图1 电涡流传感器的原理图
F i g 1 Pri nci ple di agra m of eddy -current sens o r
利用m eshtool 工具给各场域分配材料特性及单元, 然后, 对该模型划分网格。值得注意的是:为了模拟集肤现象, 更好地得出电涡流在被测导体上的分布, 在导体表面附近必须要划分足够细的有限元网格, 通常, 在集肤深度内至少要划分一层或两层单元。集肤深度可以按下式进行估算, 即
D =
1
, (1)
2 ANSY S 有限元法建模
AN S Y S 软件是集结构、热学、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析软件, 可广泛应用于一般工业及科学研究。本文主要应用该软件的二维时谐电磁场分析模块, 其分析过程分3个步骤:前处理、求解以及后处理。
2. 1 物理模型
图1为电涡流传感器工作示意图, 显然, 三维模型对建模的复杂度和计算的时间都有较高的要求, 因此, 在满足精度要求条件下, 尽可能按二维场处理, 否则, 建模及后处理计算的/代价0太高。由于电涡流传感器检测线圈为轴对称结构, 被测导体亦可视为轴对称, 因此, 采用二维模型, 即空心圆柱线圈与圆盘状被测导体通过对称轴x 轴的任意一对称平面进行建模, 根据轴对称电磁场的特性, 只取轴对称平面的一半, 如图2所示。通常情况下, 电涡流传感器电磁场中主要有3种不同的介质存在, 它们是检测线圈、被测体以及线圈和被测体之间的介质(一般为空气)
。
式中 D 为被测导体表面的集肤深度, mm ; L 为被测导体的磁导率, L =L r #L 0; f 为线圈的激励频率, H z ; R 为被测导体的电导率, S /m, R =1/Q 。
(4) 定义线圈实常数
用实常数定义线圈的几何形状以及绕组特性等, 包括线圈截面积、线圈总匝数、z 方向电流和导电线圈填充因子。对于在AN SYS 软件中求解, 为了确保只用一个公式来求解线圈中的电流, 线圈区域内的所有节点的电流自由度必须要耦合起来。
2. 2 边界条件
理想的电涡流传感器模型是假设空心圆柱轴对称线圈处于半无穷大被测导体上方, 实际计算是不可能也没必要按半无穷大被测导体来计算。根据有关文献[5]表明:若传感器探头线圈的外半径为r b , 而外半径为2. 14r b , 内半径为0. 457r b , 厚度等于5. 3D 这样的圆环形被测导体, 与所谓的半无限大平面导体的测试结果相比几乎没什么差别。根据对该物理模型尺寸的设置, OE >2. 14r b , EF >5. 3D (见图2), 显然, 该模型符合第一类边界条件, 即磁矢量势A |ABCDOA =0。因此, 电涡流传感器涡流电磁场计算可归结为如下的第一
图2 电涡流传感器模型图
Fig 2 M odel diagram of eddy -current sensor
类边值问题的求解
92A 92A
X R -X 2E )A =-L J s +L (j +, A |AB CDOA =0
式中 A 为剖分场中的矢量磁势, W b /m; J s 为激励源电流密度, A /m2; X 为激励源角频率, rad /s ; E 为介质介电常数, F /m。
(2)
(1) 定义材料特性
线圈一般由铜漆包线绕成; 在不同的工况下, 电涡流传感器实测金属的材料不尽相同, 该模型中, 采用普遍使用的钢材; 因此, 模型中, 这3种不同介质的相对磁导率L r 、常温下的电阻率Q 等材料特性参数见表1。
表1 材料特性参数表
Tab 1 Sheet param eters of m ateri a l character 参数相对磁导率L r
线圈1
被测导体空气层2000
1
2. 3 加载求解
选择分析类型为谐波分析HARMON I C, 给线圈施加交流电压载荷, 并设置分析频率及载荷步, 最后, 执行求解。3 计算结果
AN SYS 析中, 处理器st1
-8-7
第2期 王春兰等:电涡流传感器的有限元仿真研究与分析 43中观察工作频率下谐波变化的各种分析结果, 如, 磁力线分布图、磁场强度和磁感应强度分布图, 以及电涡流分布图等。
该模型中, 线圈的内半径、外半径和高的取值分别为1. 5, 2. 5, 0. 5mm, 图3所示为在一定条件下求解得到的电涡流传感器电磁场磁力线分布图, 从图中能看出:线圈内磁力线的分布是越靠近线圈, 磁力线密度越大, 而在对称轴x 轴附近, 磁力线分布明显不多。不难想象, 在高频交变磁场的作用下, 被测导体表面产生的电涡流的形状应为一个H. R. L oos 涡流环[5]
。
把从AN SYS 结果数据中导出的B 值与通过式(3) 算出的值进行比较。其中, r a , r b , h 分别为线圈的内半径、外半径和截面高度, L 为介质的磁导率, N, I 分别为线圈的匝数和电流强度。
在N , I 及线圈的几何参数一定时, 在ANSY S 中, 通过不断地改变线圈端面到被测导体距离x 的值, 可以得到线圈轴线上某一点的磁感应强度B 值与测量距离x 的关系曲线(本例中, 所选的点为图2中所示的O 点), 同理, 可根据式(3), 得出相同x 值下的B 值, 两组数值用曲线表达如图5所示。
图3 传感器磁力线分布图
3 Is odyna m i c distri bution di agram of eddy -current sens or
图5 2种方式下B-x 曲线Fig 5 B-x curves i n t w o ways
图4所示为被测导体电涡流密度的径向分布图, 横坐标为被测导体上的点距x 轴的径向距离, 纵坐标为电涡流密度的径向值。从该图可以看出:电涡流密度随着距x 轴的径向距离的增大而快速增大, 增大到一定值时, 则慢慢减小, 直至为零, 最大值出现在线
圈平均直径附近。
从图5中两条曲线的比较来看, 用AN S Y S 建模所得结果与理论公式计算结果基本上相符合, 最大误差优于3%。5 实例求解
检测线圈的结构参数影响着电涡流传感器的性能。要使传感器有一个大的线性范围, 传感器载流线圈的磁场轴向分布范围就要大:欲使灵敏度高, 则需使被测导体在轴向移动时涡流损耗功率的变化大, 即磁场的变化梯度大。为了更好地说明ANSYS 有限元法在分析电涡流传感器线圈参数中所起到的作用, 假设线圈匝数、通过线圈的电流一定时, 分别求解下列3种不同尺寸参数的线圈的磁场分布情况, 分析距离x 轴0. 5mm 处线圈到被测导体之间的磁场强度H 的分布情况, 并加以比较。
图4 被测导体中电涡流的径向分布图
Fig 4 Radial distributi on di agra m of eddy -current i n
m eas ured conduct o r
4 验 证
为了验证模型的正确性, 根据文献[5],由毕奥律直接推导出的, 线圈轴线上的磁感应强度B 关于线圈端面到被测导体间的距离x 之间的关系为
L 0N I r +
B =(x +h) ln b
2(r b -r a ) r a +
r b +(x +h) r a +(x +h)
-
图6 3种线圈的H-x 曲线Fig 6 H-x curves o f three kinds of coils
(下转第46页)
46 传感器与微系统 第25卷
表1 不同转速测试
Tab 1 Test of different rotor speed 标称转速频率测试值误差(r /m i n) [***********]0012000
(Hz) [**************]0
(r/mi n) [***********]511916
(%) 0. 90. 60. 60. 60. 60. 7
由上述分析可知, 系统的误差优于1%, 稳定性[5r /mi n , 故该转速测试系统是符合要求的。5 结 论
本文所介绍的动平衡过程中转子转速检测系统是对转速进行实时检测的, 并且, 利用转速作为采集的不平衡信号A /D转换的启动信号。它不仅可以用于动平衡转速测试, 而且, 也适用于其他旋转机械的转速测量。通过实验, 该检测装置所测得的转速值与电机实际转速基本吻合。参考文献:
[1] 胡正荣. 平衡机的设计与应用[M].北京:国防工业出版社,
1988. 3-5.
[2] 吴道悌. 非电量测试技术[M ].西安:西安交通大学出版社,
1989. 35-36.
[3] 陈 进, 李耀明. 联合收割机转速监视报警装置的研制[J].
农机化研究, 1997, 11(4):57-59.
[4] 卢文科. 实用电子测量技术及其电路精解[M].北京:国防工
业出版社, 2000. 71-72.
[5] 汪 云. 基于霍尔传感器的转速检测装置[J].传感器技术,
2003, 22(10):46.
[6] 何超英. 电子数字式转速测量系统的测试分析[J].苏州丝绸
工学院学学报, 1988, 4(18):44-48.
注:以上的测试值是该频率下5次转速测试的平均值
本文以系统最常用的1490r /mi n 为例, 对本测试系统的稳定性进行考核, 其测试结果如表2所示。
表2 稳定性测试Tab 2 Test of stab ility 转速(r /m i n)
频率(Hz)
误差转速差(%) (n c -n d ) 0. 54
0. 90
1498. 0824. 9681497. 7824. 9631497. 9024. 9651497. 9624. 9661497. 7824. 963
0. 52-0. 120. 530. 53
0. 000. 06
作者简介:
瞿诗霞(1980-), 女, 四川中江人, 硕士研究生, 研究方向为机电一体化。
0. 52-0. 12
(上接第43页)
表2 3种不同尺寸的线圈参数
Tab 2 C oil param eters of t hree ki nds of different s i ze
线圈编号1#2#3#
#
#
6 结 论
采用有限元方法, 利用ANSY S 语言对电涡流传感器进行建模仿真, 能方便直观地分析通电线圈与被测导体之间的磁场分布, 避免了繁琐的理论公式计算及其推导。本文通过实例分析了线圈结构参数的变化对电涡流传感器的灵敏度和线性度的影响, 进而说明可以利用有限元仿真来优化线圈, 得到灵敏度和线性度同时达到最优的尺寸结构, 对于传感器检测线圈的设计具有重要的指导意义。
#
内半径R a (mm) 0. 750. 750. 75
外半径R b (mm) 3. 53. 55. 0
厚 度h (mm ) 0. 81. 51. 5
1线圈和2线圈内半径和外半径值相等, 但2线圈的线圈厚度大于1线圈, 由图6可以看出:1线圈的磁场强度变化范围大, 也就是说1#线圈的磁场的变化梯度大, 则它的灵敏度比2#线圈高, 即在相同的内外半径下, 线圈薄时,
#灵敏度高。2#线圈和3线圈的内半径和厚度值相等, 3#线
#
#
参考文献:
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[5] 刘春燕. 电磁轴承用涡流传感器的开发研究[D].西安:西安
交通大学, 2003. 6-16.
圈的外半径大于2线圈, 虽然3线圈的灵敏度远不如2线圈, 但它有很好的线性度。即在相同的线圈内径和高度下, 外径越大, 线性度越好。
因此, 在设计传感器时, 为了使一定大小外径的传感器有尽可能高的灵敏度, 则要求线圈的厚度尽可能薄, 对于要求线性度高的传感器, 其外径越大越好, 但并不是线圈的外径越大, 线性度越高, 当外径达到一定程度时, 线性度不再增加, 同时, 灵敏度随着外径的增大而降低。
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作者简介:
王春兰(1981-), 女, 福建石狮人, 上海大学硕士研究生。主要研究方向为磁悬浮轴承专用传感器的设计与研究。