2006年广州市高一力学竞赛
一、单项选择题（共6小题，每小题6分，共36分。试题的四个选项中，只有一个是正确的）
1．下列是对于功率单位的四种表示，其中错误的是（ ） ．．
A ．kg ⋅m 2/s 2 B ．kg ⋅m 2/s 3 C ．W D ．J /s
2．甲走路的速度为v 甲，乙骑自行车的速度为v 乙，丙开大汽车的速度为v 丙，丁开小汽车的速度为v 丁，且v 甲
以各自的速度从西向东运动。则下列说法中正确的是（ ）
A ．甲看到乙和丙都是向西运动
B ．乙看到甲向东运动，看到丙向西运动
C ．丙看到甲和乙都是向东运动
D ．丁看到甲、乙和丙都是向西运动
3．关于作用力和反作用力，下述正确的是（ ）
A ．作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，但可以是两种不同性质的力
B ．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失
C ．作用力与反作用力可以互相抵消，使物体保持平衡
D ．作用力对物体做正功，反作用力也一定对物体做正功
4．三个共点力，F 1＝1N ，F 2=3N ，F 3＝5N 。则这三个力的合力的最小值为（ ）
A ．0N B ．1N C ．3N D ．条件不足，无法确定
5．伽利略提出的“理想实验”如图1（α>β）所示，小球自A 点从静止开始释放，小球经B 冲上另一斜面上与A 等高的C 点。有关小球从A 运动到C 的“速率（v ）－时间（t ）”图象，能正确表达的是图2中的（ ）
图
2
6．有关运动合成，下述正确的是（ ）
A ．一个匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动，其轨迹一定是抛物线
B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
D ．两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）
7．一个质点在几个恒力作用下从M 点出发做匀速直线运动，其轨迹如图所示中的MN ；到达N 点时，突然撤去其中一力F 1，
于是，质点从此时刻起做轨迹为NP 曲线的运动；
倒P 点时，又对质点施以大小仍为F 1但与原F 1反
向的恒力，则过P 点以后，质点将做 线运动，
可能的运动轨迹是图中的虚线 。
8．做匀加速运动的物体，第1秒内的位移
为0.5m ，前4秒内的位移是8m ，则物体的初速
度是 ，加速度是 。
9．机械秒表如图所示，从图中可知分针（小
圆上的指针）的角速度是 rad/s；若分针的
长度是0.9cm ，则分针针尖的线速度是
m/s。（答案中可保留π）
10．质量为m 的篮球在距离地面h 高处静
止释放，篮球竖直下落碰地，其反弹速率为着
地速率的0.9倍，则碰地时损失的机械能是 ；为了使篮球能弹回原来的高度，开始时便用手竖直向下拍球，则拍球
时手对球所做的功应是 。
11．如图所示，A 、B 都是重物，A 被
绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的
水平桌面上；滑轮P 被一根斜短线系于天花
板上的O 点；O '是三根线的结点，b O '
水平
拉着B 物体，c O '沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。现已知悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是203N ，则弹簧的弹力是，桌面对B 物体的摩擦力是。
12．如图所示，一密闭容器固定在小车上，容器中充满某种液体，密度大于液体的A 小球被一细线悬挂，密度小
于液体的B 小球被一细线系于容器的
底面；原来小车、容器静止于光滑的水
平桌面上，当用水平恒力F 拉容器，
使容器和小车向前运动时，A 球将摆
向 ，B 球将摆向 。
三、计算题（共5题，共63分）
13．（12分）一质量m =2kg 的物体放在水平地面上，它和地面的动摩擦因数μ＝0.4，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g 取10m/s2。求：
（1）对物体加一个水平向右推力F 1＝5N ，这时物体受到的摩擦力大小、方向如何？
（2）对物体加一个水平向右的恒推力F 2=10N，经t ＝5s ，物体运动的位移是多少？
（3）上述F 2推行至第5s 末即被撤去，再经过t '＝2s ，物体再运行的位移是多少？
14．（12分）如图所示，一水平路面在B 点和一倾角θ＝450的斜面连接，一物体以初速度v 0=10m/s从水平路面A 处开始
向B 运动，AB 相距8m ，物体与路面间动摩擦
因数μ＝0.4，g 取10m/s2。求物体第一次与斜
面BC 相碰的点距B 多远（斜面足够长）？
15．（12分）质量为m 的飞机以水平速度
v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在上升过程中水平方向速度保持不变，飞机同时受到重力和竖直向上的恒定升力作用，今测得飞机的水平位移为L 时，
它上升的
高度为H 。求：
（1）飞机受到的升力大小。
（2）从飞机起飞倒上升到H 高度的过程中，升力所做的功。
（3）在高度H 处飞机动能的大小。
16．（12分）在宇宙中存在许多有趣现象。
（1）人们发现宇宙间有一些射电源，它每隔一定时间会发出一个脉冲讯号，这类星体称为“脉冲星”，脉冲现象来源于自转。现观察到某脉冲星发射脉冲讯号的周期为T ，设阻止该星体离心瓦解的力是万有引力（万有引力常量为G ），求该星体的密度。
（2）在宇宙间有三颗质量都为m 的星球组成三星系统，三星位于等边三角形的三个顶点上，它们围绕三角形的中心做匀速圆周运动，每颗星运行的线速度都为v （忽略其它天体对它们的引力），求其中两个星球之间的距离。
17．（15分）一宇航员在某星球上用长为L ＝0.8m 的细绳拴一小球做圆锥摆运动，当细绳与竖直方向夹角为600时，测得小球运动一周的时间为2s 。计算中取π2＝10。求：
（1）当宇航员以8m/s的初速从星球地面竖直上抛一个m ＝1kg 的小球，小球经多少时间到达最高点？最高点离星球地面多高？
（2）若小球到达最高点时，在该星球即刮起一股水平方向持续恒定的宇宙风，其风对小球产生F ＝3N 的水平恒力。小球经多长时间落回星球地面？
（3）若小球落到星球地面时宇宙风即停止，此时，小球被星球地面反弹，其水平分速度不变，竖直分速度变为原来的，则小球再次落回星球地面距第一21
次落地点多远？
四、实验题（15分）
18．甲、乙两同学先后分别做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）甲同学利用打点计时器、重锤、纸带、带毫米的刻度尺、三角尺等器材去做，让重锤带纸带自由
下落。实验中不慎将一条选
择好的纸带的前面部分
损
坏了，他测出剩下的一段纸带上各点间的距离并标在纸带上，如图所示。已知打点计时器的周期为0.02s ，重力加速度g ＝10m/s2。利用纸带说明重锤在B 、E 两点间运动时机械能守恒。
说明： 此实验的相对误差是： 。
（2）当乙同学要做实验时，打点计时器坏了，而身边刚好有一个半径较大（0.5m 以上）而表面光滑的半球体、一个小钢球、一些颜料和毛笔，乙同学就用原有器材和这些东西完成了实验。
请说出乙同学是怎样完成这个实验的——在右边方框内画出实验示意图，并说明其实验步骤和如何通过计算加以验证。
说明：
2006年广州市高一力学竞赛
一、单项选择题（共6小题，每小题6分，共36分。试题的四个选项中，只有一个是正确的）
1．下列是对于功率单位的四种表示，其中错误的是（ ） ．．
A ．kg ⋅m 2/s 2 B ．kg ⋅m 2/s 3 C ．W D ．J /s
2．甲走路的速度为v 甲，乙骑自行车的速度为v 乙，丙开大汽车的速度为v 丙，丁开小汽车的速度为v 丁，且v 甲
以各自的速度从西向东运动。则下列说法中正确的是（ ）
A ．甲看到乙和丙都是向西运动
B ．乙看到甲向东运动，看到丙向西运动
C ．丙看到甲和乙都是向东运动
D ．丁看到甲、乙和丙都是向西运动
3．关于作用力和反作用力，下述正确的是（ ）
A ．作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，但可以是两种不同性质的力
B ．作用力与反作用力一定是同时产生、同时消失
C ．作用力与反作用力可以互相抵消，使物体保持平衡
D ．作用力对物体做正功，反作用力也一定对物体做正功
4．三个共点力，F 1＝1N ，F 2=3N ，F 3＝5N 。则这三个力的合力的最小值为（ ）
A ．0N B ．1N C ．3N D ．条件不足，无法确定
5．伽利略提出的“理想实验”如图1（α>β）所示，小球自A 点从静止开始释放，小球经B 冲上另一斜面上与A 等高的C 点。有关小球从A 运动到C 的“速率（v ）－时间（t ）”图象，能正确表达的是图2中的（ ）
图
2
6．有关运动合成，下述正确的是（ ）
A ．一个匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动，其轨迹一定是抛物线
B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
D ．两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
二、填空题（共6小题，每小题6分，共36分）
7．一个质点在几个恒力作用下从M 点出发做匀速直线运动，其轨迹如图所示中的MN ；到达N 点时，突然撤去其中一力F 1，
于是，质点从此时刻起做轨迹为NP 曲线的运动；
倒P 点时，又对质点施以大小仍为F 1但与原F 1反
向的恒力，则过P 点以后，质点将做 线运动，
可能的运动轨迹是图中的虚线 。
8．做匀加速运动的物体，第1秒内的位移
为0.5m ，前4秒内的位移是8m ，则物体的初速
度是 ，加速度是 。
9．机械秒表如图所示，从图中可知分针（小
圆上的指针）的角速度是 rad/s；若分针的
长度是0.9cm ，则分针针尖的线速度是
m/s。（答案中可保留π）
10．质量为m 的篮球在距离地面h 高处静
止释放，篮球竖直下落碰地，其反弹速率为着
地速率的0.9倍，则碰地时损失的机械能是 ；为了使篮球能弹回原来的高度，开始时便用手竖直向下拍球，则拍球
时手对球所做的功应是 。
11．如图所示，A 、B 都是重物，A 被
绕过小滑轮P 的细线所悬挂，B 放在粗糙的
水平桌面上；滑轮P 被一根斜短线系于天花
板上的O 点；O '是三根线的结点，b O '
水平
拉着B 物体，c O '沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态。现已知悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是203N ，则弹簧的弹力是，桌面对B 物体的摩擦力是。
12．如图所示，一密闭容器固定在小车上，容器中充满某种液体，密度大于液体的A 小球被一细线悬挂，密度小
于液体的B 小球被一细线系于容器的
底面；原来小车、容器静止于光滑的水
平桌面上，当用水平恒力F 拉容器，
使容器和小车向前运动时，A 球将摆
向 ，B 球将摆向 。
三、计算题（共5题，共63分）
13．（12分）一质量m =2kg 的物体放在水平地面上，它和地面的动摩擦因数μ＝0.4，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g 取10m/s2。求：
（1）对物体加一个水平向右推力F 1＝5N ，这时物体受到的摩擦力大小、方向如何？
（2）对物体加一个水平向右的恒推力F 2=10N，经t ＝5s ，物体运动的位移是多少？
（3）上述F 2推行至第5s 末即被撤去，再经过t '＝2s ，物体再运行的位移是多少？
14．（12分）如图所示，一水平路面在B 点和一倾角θ＝450的斜面连接，一物体以初速度v 0=10m/s从水平路面A 处开始
向B 运动，AB 相距8m ，物体与路面间动摩擦
因数μ＝0.4，g 取10m/s2。求物体第一次与斜
面BC 相碰的点距B 多远（斜面足够长）？
15．（12分）质量为m 的飞机以水平速度
v 0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在上升过程中水平方向速度保持不变，飞机同时受到重力和竖直向上的恒定升力作用，今测得飞机的水平位移为L 时，
它上升的
高度为H 。求：
（1）飞机受到的升力大小。
（2）从飞机起飞倒上升到H 高度的过程中，升力所做的功。
（3）在高度H 处飞机动能的大小。
16．（12分）在宇宙中存在许多有趣现象。
（1）人们发现宇宙间有一些射电源，它每隔一定时间会发出一个脉冲讯号，这类星体称为“脉冲星”，脉冲现象来源于自转。现观察到某脉冲星发射脉冲讯号的周期为T ，设阻止该星体离心瓦解的力是万有引力（万有引力常量为G ），求该星体的密度。
（2）在宇宙间有三颗质量都为m 的星球组成三星系统，三星位于等边三角形的三个顶点上，它们围绕三角形的中心做匀速圆周运动，每颗星运行的线速度都为v （忽略其它天体对它们的引力），求其中两个星球之间的距离。
17．（15分）一宇航员在某星球上用长为L ＝0.8m 的细绳拴一小球做圆锥摆运动，当细绳与竖直方向夹角为600时，测得小球运动一周的时间为2s 。计算中取π2＝10。求：
（1）当宇航员以8m/s的初速从星球地面竖直上抛一个m ＝1kg 的小球，小球经多少时间到达最高点？最高点离星球地面多高？
（2）若小球到达最高点时，在该星球即刮起一股水平方向持续恒定的宇宙风，其风对小球产生F ＝3N 的水平恒力。小球经多长时间落回星球地面？
（3）若小球落到星球地面时宇宙风即停止，此时，小球被星球地面反弹，其水平分速度不变，竖直分速度变为原来的，则小球再次落回星球地面距第一21
次落地点多远？
四、实验题（15分）
18．甲、乙两同学先后分别做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）甲同学利用打点计时器、重锤、纸带、带毫米的刻度尺、三角尺等器材去做，让重锤带纸带自由
下落。实验中不慎将一条选
择好的纸带的前面部分
损
坏了，他测出剩下的一段纸带上各点间的距离并标在纸带上，如图所示。已知打点计时器的周期为0.02s ，重力加速度g ＝10m/s2。利用纸带说明重锤在B 、E 两点间运动时机械能守恒。
说明： 此实验的相对误差是： 。
（2）当乙同学要做实验时，打点计时器坏了，而身边刚好有一个半径较大（0.5m 以上）而表面光滑的半球体、一个小钢球、一些颜料和毛笔，乙同学就用原有器材和这些东西完成了实验。
请说出乙同学是怎样完成这个实验的——在右边方框内画出实验示意图，并说明其实验步骤和如何通过计算加以验证。
说明：