一、选择题
1、关于的一元二次方程（ B ）
的一个根是0，则的值为
A 、 B、 C、或 D、
2、关于的方程的根的情况是（ A ）
A 、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C 、无实数根 D、不能确定
3、如果关于的方程（ C ）
的两个实数根互为倒数，那么的值为
A 、 B、 C、 D、
4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ B ）
A 、 B、 C、 D、
5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ B ）
A 、19% B、20% C、21% D、22%
6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程根，则这个直角三角形的斜边长是（ B ）
的两个
A 、 B、3 C、6 D、9
7、如果是一元二次方程的一个根，
是一元二次方程
的一个根，那么的值是（ D ）
A 、1或2 B、0或 C、或 D、0或3
8、若一元二次方程的两根、满足下列关系：
，
，则这个一元二次方程为（ B ）
A 、 B、
C 、 二、填空题
D、
9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是____x²-2x+1=0_________。
10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是__x²-x+1=0_______。
11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是__x²-2x+2=0___________。
12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__（x+1）²=9________。 三、解下列方程
13、
1、2
14、
四、解答题
15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
16、如图所示，四边形是矩形，，。动点P 、Q
分别同时从A 、C 出发，点P 以3cm/s的速度向D 移动，直到D 为止，Q 以2cm/s的速度向B 移动。
⑴P 、Q 两点从出发开始几秒后，四边形ABQP 的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP 的面积最大，最大是多少？
⑵P 、Q
从开始出发几秒后，
？
17、已知实数根，问
、是关于的一元二次方程与
能否同号？若能同号，请求出相应的
的两个非零
的值的范围；若不能
同号，请说明理由。
18、如图，有矩形地ABCD 一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH ，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？
参考答案：
1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、答案不惟一，
11、答案不惟一， 13、
，
10
、答案不惟一，
12
、答案不惟一，
14、
15、设平均每月应降低，则
，
（不合题意，舍去）
，
16、⑴秒，当出发后，面积最大为64平方厘米 ⑵0.8秒
17、当且时，、同号，因为
。故只需保证
，且即可，，。
18、设道路的宽为，，，则
，
，由于
（不合，舍去）故
。具体做法是：用绳量出，再减去
之长，将余下的
对折两次，即得道路的宽。
一、选择题
1、关于的一元二次方程（ B ）
的一个根是0，则的值为
A 、 B、 C、或 D、
2、关于的方程的根的情况是（ A ）
A 、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C 、无实数根 D、不能确定
3、如果关于的方程（ C ）
的两个实数根互为倒数，那么的值为
A 、 B、 C、 D、
4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ B ）
A 、 B、 C、 D、
5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（ B ）
A 、19% B、20% C、21% D、22%
6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程根，则这个直角三角形的斜边长是（ B ）
的两个
A 、 B、3 C、6 D、9
7、如果是一元二次方程的一个根，
是一元二次方程
的一个根，那么的值是（ D ）
A 、1或2 B、0或 C、或 D、0或3
8、若一元二次方程的两根、满足下列关系：
，
，则这个一元二次方程为（ B ）
A 、 B、
C 、 二、填空题
D、
9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是____x²-2x+1=0_________。
10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是__x²-x+1=0_______。
11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是__x²-2x+2=0___________。
12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__（x+1）²=9________。 三、解下列方程
13、
1、2
14、
四、解答题
15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
16、如图所示，四边形是矩形，，。动点P 、Q
分别同时从A 、C 出发，点P 以3cm/s的速度向D 移动，直到D 为止，Q 以2cm/s的速度向B 移动。
⑴P 、Q 两点从出发开始几秒后，四边形ABQP 的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP 的面积最大，最大是多少？
⑵P 、Q
从开始出发几秒后，
？
17、已知实数根，问
、是关于的一元二次方程与
能否同号？若能同号，请求出相应的
的两个非零
的值的范围；若不能
同号，请说明理由。
18、如图，有矩形地ABCD 一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH ，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？
参考答案：
1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、答案不惟一，
11、答案不惟一， 13、
，
10
、答案不惟一，
12
、答案不惟一，
14、
15、设平均每月应降低，则
，
（不合题意，舍去）
，
16、⑴秒，当出发后，面积最大为64平方厘米 ⑵0.8秒
17、当且时，、同号，因为
。故只需保证
，且即可，，。
18、设道路的宽为，，，则
，
，由于
（不合，舍去）故
。具体做法是：用绳量出，再减去
之长，将余下的
对折两次，即得道路的宽。