第13卷 第4期 太赫兹科学与电子信息学报 Vo1.13，No.4 2015年8月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Aug.，2015 文章编号：2095-4980(2015)04-0550-06
太赫兹合成孔径雷达的运动补偿
邓楚强，李崇谊，刘振华，王 霞，江 涛
(南京电子技术研究所，江苏 南京 210039)
摘 要：太赫兹波是电磁波由毫米波向更高频的自然延拓，该频段展现出诸多与传统频段微
波迥异的物理特性，使得太赫兹雷达在成像分辨力、成像帧率等性能指标上有望取得突破性的进
展。目前，太赫兹合成孔径雷达(SAR)的研究引起了国内外军事界和学术界的极大关注。经分析，
太赫兹SAR与传统SAR在多方面存在不同，其中最为重要，也最为关键的区别是运动补偿的处
理。虽然运动补偿是所有频段SAR需要谨慎处理的关键技术，但太赫兹SAR的运动补偿显得尤
为关键——由于太赫兹波长极短，对常规微波频段SAR影响几乎可以忽略的雷达平台高频微小振
动对太赫兹SAR的影响必须得到精细的处理。首先简要介绍常规SAR的运动补偿处理，然后分
析不同类型的运动补偿误差对太赫兹SAR成像的影响，重点分析了高频振动误差的影响，并借鉴
振动目标成像的思路，提出振动平台太赫兹SAR的运动补偿解决方案，最后通过数值实验验证了
本文所提出的振动补偿方法。
关键词：太赫兹SAR；雷达；运动补偿；高频振动
中图分类号：TN958 文献标识码：A doi：10.11805/TKYDA201504.0550
Motion compensation of the terahertz Synthetic Aperture Radar
DENG Chuqiang，LI Chongyi，LIU Zhenhua，WANG Xia，JIANG Tao
(Nanjing Research Institute of Electronic Technology，Nanjing Jiangsu 210039，China)
Abstract：Terahertz wave is the natural extension of the electromagnetic wave from the millimeter-
wave to the higher band. Extraordinary physical properties are exhibited in this band, which makes the
breakthrough advance of the resolution and the image frame of terahertz Synthetic Aperture Radar(SAR)
possible. Much attention has been attracted to the research of the terahertz SAR. There are many
differences between the terahertz SAR and the traditional SAR, one of the most important difference is the
treatment on the motion compensation. Because of the wavelength of the Terahertz SAR is much shorter
than that of traditional microwave, the compensation of the tiny vibration of the platform which can be
ignored at the traditional SAR should be treated precisely. The motion compensation method of the
traditional SAR is reviewed briefly. The impacts of all kinds of motion error are included, and the impact
of the high frequency vibration is analyzed in detail. A motion compensation method is proposed according
to the imaging method of the vibration targets. The numerical tests validate the proposed method.
Key words：terahertz SAR；radar；motion compensation；vibration
太赫兹波特指频率为0.1THz~10THz的电磁波，介于红外与毫米波之间，是由宏观电子学到微观光子学过渡的频段，被称为目前人类还没有完全认知的最后一个频段。太赫兹波有诸多优越的物理特性，如高载频、大带宽、非极性材料穿透性、大气传输特性、光谱分辨特性等，在众多领域有广阔的应用前景，雷达成像是其中很重要的一个领域[1–5]。太赫兹雷达成像的性能优势基于太赫兹波的物理特性：首先，太赫兹波波长足够短，更易实现极宽带信号和极窄波束天线，可用合适的孔径实现较高分辨力的精细成像；其次，太赫兹雷达实现目标的合成孔径及逆合成孔径成像所需观测时间很短，更易实现高帧率成像；此外，太赫兹波载频高，对于目标的微动更为敏感，可以通过微多普勒研究分析快速获得目标微动参数，若用于目标的检测、分类与识别，有望实 现含旋转部件(如导弹弹头、直升机旋翼等)目标的高分辨力ISAR成像，为雷达目标探测和识别提供了新途径； 收稿日期：2014-12-04；修回日期：2014-12-28
第4期 邓楚强等：太赫兹合成孔径雷达的运动补偿 551 最后，太赫兹波避开了传统隐身材料的吸波频段，可以穿透布料、陶瓷等非极性材料，实现透视目标成像。由于篇幅的限制，在成像体制上，本文重点研究SAR；在雷达平台上，本文重点讨论机载平台；在具体的研究问题上，本文针对太赫兹SAR的运动补偿展开论述。
众所周知，合成孔径雷达利用“脉冲压缩”技术获得距离向高分辨力，利用“合成孔径”原理获得方位向高分辨力。理想机载SAR模型和各种成像算法的提出都是以载机匀速直线飞行状态为前提建立的，故运动是SAR成像的基础，运动补偿是获得方位向高分辨力的关键[6–8]。
SAR的运动补偿主要有2种方式，一是基于仪表测量的运动补偿技术，二是利用信号处理技术对回波数据分析的运动补偿方法。2种补偿方式并非孤立，可以联合使用，通常的做法是基于测量仪表的运动补偿用于减小或抑制平台不稳所引起的高频运动误差分量，而基于数据的运动补偿用于对付基于测量仪表的运动补偿后的低频剩余误差分量。目前，随着SAR的应用日益广泛，很多安装了SAR系统平台并不具备运动补偿的测量仪表，这使得基于数据分析的运动补偿更加具有重要的意义，本文的讨论重点针对基于回波数据的运动补偿。 1 运动误差分类
机载合成孔径雷达对地面目标成像，其运动误差可以分为转动误差
和平动误差。转动误差源于载机平台姿态的不稳定性，导致波束指向产
生误差。但转动误差对成像影响不大，原因在于波束指向误差主要影响
回波信号的幅度调制，成像对此不太敏感；另一方面，现有的天线稳定
平台能够足够精确地隔离随机扰动并且控制波束指向，故本文后续的分
析中不考虑转动误差。平动误差对应于雷达平台偏离匀速直线运动的平
移运动误差，是一个三维矢量，在后续的分析中分别考虑该误差在航线
方向、俯仰方向和偏航方向分量的影响。各个方向的运动误差均可用一
组简谐振动的组合表示，各谐振分量可以用幅度、初相和振动频率(fV)
描述。SAR的合成孔径时间记为TS，下面引入参数F，令F=fVTS，下airborne SAR 图1 机载SAR运动误差示意图 面将F小于等于1的谐振分量记为低频运动误差，其余记为高频运动误差。
在具体分析各项运动误差之前，先建立机载SAR的运动误差模型，如图1所示。假设场景为一个平面且在XOY平面内，T为场景中一点，其坐标为(x0,0,0)。天线相位中心的理想航线在XOZ平面内且与Y轴平行，高度为H。平台天线相位中心沿理想航线以恒速v运动。P为实际航线上的任意一点，Δx,Δy和Δz为实际飞行情况相对理想飞行情况的偏离，它们都是时间t的函数。P和T之间的距离为R。目标T距理想航线的最短距离为R0。 2 低频运动误差的影响
载机平台运动误差周期一般为几十秒，在THz频段属于低频运动误差。下面分析平台仅在航线方向有周期性运动误差时的模型：
Δy(t)=Asin(2πfyt) (1)
式中：A为误差幅度，fy为运动频率，t为方位时间。由图1可知，平台在航线方向的位置为：
y(t)=vt+Δy(t) (2)
目标在切航线方向的位置为：
x0 (3)
由此可得P的坐标为(0,y(t),H)，目标T的坐标(x0,0,0)，P到T的距离为：
R(t)= (4)
将式(2)、式(3)代入式(4)得：
v2t2vtΔy(t)R(t)=≈R0++ (5) 2R0R0
P到T的距离误差为：
ΔR(t)=vtΔy(t) (6)
R0
第13卷 第4期 太赫兹科学与电子信息学报 Vo1.13，No.4 2015年8月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Aug.，2015 文章编号：2095-4980(2015)04-0550-06
太赫兹合成孔径雷达的运动补偿
邓楚强，李崇谊，刘振华，王 霞，江 涛
(南京电子技术研究所，江苏 南京 210039)
摘 要：太赫兹波是电磁波由毫米波向更高频的自然延拓，该频段展现出诸多与传统频段微
波迥异的物理特性，使得太赫兹雷达在成像分辨力、成像帧率等性能指标上有望取得突破性的进
展。目前，太赫兹合成孔径雷达(SAR)的研究引起了国内外军事界和学术界的极大关注。经分析，
太赫兹SAR与传统SAR在多方面存在不同，其中最为重要，也最为关键的区别是运动补偿的处
理。虽然运动补偿是所有频段SAR需要谨慎处理的关键技术，但太赫兹SAR的运动补偿显得尤
为关键——由于太赫兹波长极短，对常规微波频段SAR影响几乎可以忽略的雷达平台高频微小振
动对太赫兹SAR的影响必须得到精细的处理。首先简要介绍常规SAR的运动补偿处理，然后分
析不同类型的运动补偿误差对太赫兹SAR成像的影响，重点分析了高频振动误差的影响，并借鉴
振动目标成像的思路，提出振动平台太赫兹SAR的运动补偿解决方案，最后通过数值实验验证了
本文所提出的振动补偿方法。
关键词：太赫兹SAR；雷达；运动补偿；高频振动
中图分类号：TN958 文献标识码：A doi：10.11805/TKYDA201504.0550
Motion compensation of the terahertz Synthetic Aperture Radar
DENG Chuqiang，LI Chongyi，LIU Zhenhua，WANG Xia，JIANG Tao
(Nanjing Research Institute of Electronic Technology，Nanjing Jiangsu 210039，China)
Abstract：Terahertz wave is the natural extension of the electromagnetic wave from the millimeter-
wave to the higher band. Extraordinary physical properties are exhibited in this band, which makes the
breakthrough advance of the resolution and the image frame of terahertz Synthetic Aperture Radar(SAR)
possible. Much attention has been attracted to the research of the terahertz SAR. There are many
differences between the terahertz SAR and the traditional SAR, one of the most important difference is the
treatment on the motion compensation. Because of the wavelength of the Terahertz SAR is much shorter
than that of traditional microwave, the compensation of the tiny vibration of the platform which can be
ignored at the traditional SAR should be treated precisely. The motion compensation method of the
traditional SAR is reviewed briefly. The impacts of all kinds of motion error are included, and the impact
of the high frequency vibration is analyzed in detail. A motion compensation method is proposed according
to the imaging method of the vibration targets. The numerical tests validate the proposed method.
Key words：terahertz SAR；radar；motion compensation；vibration
太赫兹波特指频率为0.1THz~10THz的电磁波，介于红外与毫米波之间，是由宏观电子学到微观光子学过渡的频段，被称为目前人类还没有完全认知的最后一个频段。太赫兹波有诸多优越的物理特性，如高载频、大带宽、非极性材料穿透性、大气传输特性、光谱分辨特性等，在众多领域有广阔的应用前景，雷达成像是其中很重要的一个领域[1–5]。太赫兹雷达成像的性能优势基于太赫兹波的物理特性：首先，太赫兹波波长足够短，更易实现极宽带信号和极窄波束天线，可用合适的孔径实现较高分辨力的精细成像；其次，太赫兹雷达实现目标的合成孔径及逆合成孔径成像所需观测时间很短，更易实现高帧率成像；此外，太赫兹波载频高，对于目标的微动更为敏感，可以通过微多普勒研究分析快速获得目标微动参数，若用于目标的检测、分类与识别，有望实 现含旋转部件(如导弹弹头、直升机旋翼等)目标的高分辨力ISAR成像，为雷达目标探测和识别提供了新途径； 收稿日期：2014-12-04；修回日期：2014-12-28
第4期 邓楚强等：太赫兹合成孔径雷达的运动补偿 551 最后，太赫兹波避开了传统隐身材料的吸波频段，可以穿透布料、陶瓷等非极性材料，实现透视目标成像。由于篇幅的限制，在成像体制上，本文重点研究SAR；在雷达平台上，本文重点讨论机载平台；在具体的研究问题上，本文针对太赫兹SAR的运动补偿展开论述。
众所周知，合成孔径雷达利用“脉冲压缩”技术获得距离向高分辨力，利用“合成孔径”原理获得方位向高分辨力。理想机载SAR模型和各种成像算法的提出都是以载机匀速直线飞行状态为前提建立的，故运动是SAR成像的基础，运动补偿是获得方位向高分辨力的关键[6–8]。
SAR的运动补偿主要有2种方式，一是基于仪表测量的运动补偿技术，二是利用信号处理技术对回波数据分析的运动补偿方法。2种补偿方式并非孤立，可以联合使用，通常的做法是基于测量仪表的运动补偿用于减小或抑制平台不稳所引起的高频运动误差分量，而基于数据的运动补偿用于对付基于测量仪表的运动补偿后的低频剩余误差分量。目前，随着SAR的应用日益广泛，很多安装了SAR系统平台并不具备运动补偿的测量仪表，这使得基于数据分析的运动补偿更加具有重要的意义，本文的讨论重点针对基于回波数据的运动补偿。 1 运动误差分类
机载合成孔径雷达对地面目标成像，其运动误差可以分为转动误差
和平动误差。转动误差源于载机平台姿态的不稳定性，导致波束指向产
生误差。但转动误差对成像影响不大，原因在于波束指向误差主要影响
回波信号的幅度调制，成像对此不太敏感；另一方面，现有的天线稳定
平台能够足够精确地隔离随机扰动并且控制波束指向，故本文后续的分
析中不考虑转动误差。平动误差对应于雷达平台偏离匀速直线运动的平
移运动误差，是一个三维矢量，在后续的分析中分别考虑该误差在航线
方向、俯仰方向和偏航方向分量的影响。各个方向的运动误差均可用一
组简谐振动的组合表示，各谐振分量可以用幅度、初相和振动频率(fV)
描述。SAR的合成孔径时间记为TS，下面引入参数F，令F=fVTS，下airborne SAR 图1 机载SAR运动误差示意图 面将F小于等于1的谐振分量记为低频运动误差，其余记为高频运动误差。
在具体分析各项运动误差之前，先建立机载SAR的运动误差模型，如图1所示。假设场景为一个平面且在XOY平面内，T为场景中一点，其坐标为(x0,0,0)。天线相位中心的理想航线在XOZ平面内且与Y轴平行，高度为H。平台天线相位中心沿理想航线以恒速v运动。P为实际航线上的任意一点，Δx,Δy和Δz为实际飞行情况相对理想飞行情况的偏离，它们都是时间t的函数。P和T之间的距离为R。目标T距理想航线的最短距离为R0。 2 低频运动误差的影响
载机平台运动误差周期一般为几十秒，在THz频段属于低频运动误差。下面分析平台仅在航线方向有周期性运动误差时的模型：
Δy(t)=Asin(2πfyt) (1)
式中：A为误差幅度，fy为运动频率，t为方位时间。由图1可知，平台在航线方向的位置为：
y(t)=vt+Δy(t) (2)
目标在切航线方向的位置为：
x0 (3)
由此可得P的坐标为(0,y(t),H)，目标T的坐标(x0,0,0)，P到T的距离为：
R(t)= (4)
将式(2)、式(3)代入式(4)得：
v2t2vtΔy(t)R(t)=≈R0++ (5) 2R0R0
P到T的距离误差为：
ΔR(t)=vtΔy(t) (6)
R0