第三课时 演绎推理
教学目标：
一、知识与技能：了解演绎推理 的含义；能正确地运用演绎推理进行简单的推理．
二、过程与方法：从实例中了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别
三、情感态度和价值观：体会推理的应用形式
教学重点：三段论
教学难点：推理过程．
教学过程：
一． 复习：合情推理
归纳推理 从特殊到一般
类比推理 从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳．类比――提出猜想
二． 问题情境．
观察与思考
1所有的金属都能导电
铜是金属，
所以，铜能够导电
2．一切奇数都不能被2整除，
（2100+1）是奇数，
所以， （2100+1）不能被2整除．
3．三角函数都是周期函数，
tan 是三角函数，
所以，tan 是周期函数．
提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？
二．学生活动 ：
1．所有的金属都能导电 ←————大前提
铜是金属， ←-----小前提
所以，铜能够导电 ←――结论
2．一切奇数都不能被2整除 ←————大前提
（2100+1）是奇数，←――小前提
所以， （2100+1）不能被2整除． ←―――结论
3．三角函数都是周期函数， ←——大前提
tan 是三角函数， ←――小前提
所以，tan 是周期函数．←――结论
三， 建构数学
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
１．演绎推理是由一般到特殊的推理；
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
⑴大前提---已知的一般原理；
⑵小前提---所研究的特殊情况；
⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．
三段论的基本格式
M —P （M 是P ） （大前提）S —M （S 是M ） （小前提）
S —P （S 是P ） （结论）
3．三段论推理，只要前提正确，推理形式也正确，结论必然正确
四，数学运用
例1、三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 的中点，∠BFD=∠A ，DE ∥BA ， 求证：ED=AF
写成推理模式说明有几个推理就有几个三段论
练习1：把“函数 的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论
例2、已知a ，b ，m 为正实数，b
[法二]作差比较
练习：已知 ，计算
解 ---------大前提
————小前提
————结论
——大前提
——－小前提
——结论
例3．下面推理正确吗？为什么？ “指数函数是单调增函数，因为 是指数函数，所以 是单调增函数”
解答：不对，大前提不正确
说明：在演绎推理中，只要两个前提正确，推理形式也是正确的，则结论是正确的 练习：第71页 练习第4题
五 回顾小结：
1、演绎推理具有如下特点：见课本．
2、演绎推理错误的主要原因是： 1．大前提不成立；2， 小前提不符合大前提的条件（推理形式不正确）．
六、作业：第78页 3，4，6，7．
第三课时 演绎推理
教学目标：
一、知识与技能：了解演绎推理 的含义；能正确地运用演绎推理进行简单的推理．
二、过程与方法：从实例中了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别
三、情感态度和价值观：体会推理的应用形式
教学重点：三段论
教学难点：推理过程．
教学过程：
一． 复习：合情推理
归纳推理 从特殊到一般
类比推理 从特殊到特殊
从具体问题出发――观察、分析比较、联想――归纳．类比――提出猜想
二． 问题情境．
观察与思考
1所有的金属都能导电
铜是金属，
所以，铜能够导电
2．一切奇数都不能被2整除，
（2100+1）是奇数，
所以， （2100+1）不能被2整除．
3．三角函数都是周期函数，
tan 是三角函数，
所以，tan 是周期函数．
提出问题 ：像这样的推理是合情推理吗？
二．学生活动 ：
1．所有的金属都能导电 ←————大前提
铜是金属， ←-----小前提
所以，铜能够导电 ←――结论
2．一切奇数都不能被2整除 ←————大前提
（2100+1）是奇数，←――小前提
所以， （2100+1）不能被2整除． ←―――结论
3．三角函数都是周期函数， ←——大前提
tan 是三角函数， ←――小前提
所以，tan 是周期函数．←――结论
三， 建构数学
演绎推理的定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．
１．演绎推理是由一般到特殊的推理；
２．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括
⑴大前提---已知的一般原理；
⑵小前提---所研究的特殊情况；
⑶结论-----据一般原理，对特殊情况做出的判断．
三段论的基本格式
M —P （M 是P ） （大前提）S —M （S 是M ） （小前提）
S —P （S 是P ） （结论）
3．三段论推理，只要前提正确，推理形式也正确，结论必然正确
四，数学运用
例1、三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 的中点，∠BFD=∠A ，DE ∥BA ， 求证：ED=AF
写成推理模式说明有几个推理就有几个三段论
练习1：把“函数 的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论
例2、已知a ，b ，m 为正实数，b
[法二]作差比较
练习：已知 ，计算
解 ---------大前提
————小前提
————结论
——大前提
——－小前提
——结论
例3．下面推理正确吗？为什么？ “指数函数是单调增函数，因为 是指数函数，所以 是单调增函数”
解答：不对，大前提不正确
说明：在演绎推理中，只要两个前提正确，推理形式也是正确的，则结论是正确的 练习：第71页 练习第4题
五 回顾小结：
1、演绎推理具有如下特点：见课本．
2、演绎推理错误的主要原因是： 1．大前提不成立；2， 小前提不符合大前提的条件（推理形式不正确）．
六、作业：第78页 3，4，6，7．