九 年 级 数 学 单元测试一

南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试

九 年 级 数 学

一、选择题( 共 10 题 ,共 30 分)

1、下列图形中是中心对称图形的是( )

2、若不共线两线段AB 和CD 关于点P 中心对称,则AB 和CD 的关系是( )

A.AB CD B.AB ∥CD C.不确定 D.AB 3、在如图所示的4×4的正方形网格中, △MNP 绕某点旋转一定的角度, 得到△M 1 N 1 P 1 , 则其旋

转中心可能是( )

A. 点A B.点B C.点C D.点D

4、下列是中心对称图形的有( )

(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)正方形;(5)平行四边形;(6)矩形;

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2 5、抛物线y=x -3x+2不经过( )

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.下列各式中,y 是x 的二次函数的个数为( )

①y =2x 2+2x +5;②y =-5+8x -x 2;③y =(3x +2)(4x -3) -12x 2;④y =ax 2+bx +c ;

⑤y =mx 2+x ;⑥y =bx 2+1(b 为常数,b ≠0) .

A .3 B.4 C.5 D.

2 7、二次函数图象y=2x 向上平移1个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线关系式为( )

A .y=2(x+3) 2 +1 B .y=2(x-3) 2 +1 C.y=2(x+3) 2 -1 D.y=2(x-3) 2 -1

8、已知二次函数y =kx 2-7x -7的图象与x 轴有两个交点,则k 的取值范围为( )

77A .k > B .k

77C .k ≥- D .k >-且k ≠0 44

9、图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )

A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0

10、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象如图,则下列结论:

①a ,b 同号;②当x =1和x =3时,函数值相等;③4a +b =0;④当y =-2时,x 的值只能为0;

⑤△﹤0其中正确的个数是( )

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题( 共 8 题 ,共 24 分)

11、一个正方形要绕它的中心至少旋转__________度,才能和原来的图形重合.

12、如图,△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,P 为△ABC 内一点,AP =3,将△ABP 绕点A

逆时针旋转后与△ACP ′重合,那么线段PP ′的长等于__________.

13、如图将边长为

的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形AB ′C ′D ′,

则图中阴影部分面积为__________.

14、若将二次函数y=x 2 -2x+5配方为y=(x-h)2 +k的形式,则y=_____________________.

15、将抛物线y=2x 2 +16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线________________.

2 16、不论x 取何值,二次函数y=-x +6x+c的函数值总为负数,则c 的取值范围为____________.

17、点P (5, 3) 关于原点的对称点的坐标为____________.

18.已知实数m ,n 满足m-n 2=1,则代数式m 2+2n2+4m-1的最小值等于__________________.

三、解答题( 共 10题 ,共96 分)

19、如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO 的三个顶点A ,B ,O 都在格点上.画出△ABO 绕点O 逆时针旋转90°后得到的三角形(6分)

20、如图2216,直线l 经过A (3,0),B (0,3)两点与二次函数y =x 2+1的图象在第一象限内相交于点C

.

图2216

(1)求△AOC 的面积;

(2)求二次函数图象的顶点D 与点B ,C 构成的三角形的面积.

21、某商品进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件; 如果每件商品售价每

上涨1元,则每个月少卖2件. 设每件商品的售价为x 元(x为正整数) ,每个月的销售利润为y 元.

(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润? 最大的月利润是多少元? (10分)

22、已知:如图,在△ABC 中,∠BAC=1200,以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ,把△ABD 绕着点D

按顺时针方向旋转600后得到△ECD ,若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数与

AD 的长. (8分)

23、已知:如图,P 为等边△ABC 内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP 、BP 、CP 为边长

可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.(8分)

24、如图,已知A 、B 是线段MN 上的两点,MN =4,MA =1,MB >1.以A 为中心顺时针旋

转点M ,以B 为中心逆时针旋转点N ,使M 、N 两点重合成一点C ,构成△ABC ,设AB =x .

(1)求x 的取值范围;

(2)若△ABC 为直角三角形,求x 的值. (10分)

25、已知二次函数的图象的一部分如图26-4所示,求:

1

)这个二次函数关系式,

(2)求图象与坐标轴的另一个交点,

(3)看图回答,当x 取何值时y ﹤0. (12分)

26、下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1 m,拱桥的跨度为10 m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m 的景观灯. 若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下右图). (10分)

(1)求抛物线的关系式;

(2)求两盏景观灯之间的水平距离.

27、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图.

注:甲、乙两图中的

A ,B ,C ,D ,E ,F

,G ,H 所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分). 请你根据图象提供的信息说明:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 说明理由.

28、已知抛物线y=ax 2 +bx+c与y 轴交于点A(0,3) ,与x 轴分别交于B(1,0) 、C(5,0) 两点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点D 为线段OA 的一个三等分点,求直线DC 的解析式;

(3)若一个动点P 自OA 的中点M 出发,先到达x 轴上的某点(设为点E) ,再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F) ,最后运动到点A. 求使点P 运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标,并求出这个最短总路径的长.

(4)若点N 的坐标为(3,4),Q 为x 轴上一点,△ONQ 为等腰三角形,请直接写出点Q

的坐标。(14分)

九数答案 一、选择题

1、D 2、D

3、 B 4、C 5、C 6、A

7、B 8、

D 9、B 10、B

二、填空题

11、 90 12、3 13、3-

14

、(x-1) 2 +4

15、y=-2x 2 -16x-65 16、c

三、解答题

19、解:如下图.

20、解:(1)由A (3,0),B (0,3)两点可求出一次函数的解析式为y =-x +3.

⎧⎪y =-x +3,联立⎨并根据图中点C 的位置,得C 点坐标为(1,2). 2⎪y =x +1,⎩

11∴S △AOC |OA |·|y C |=3×2=3. 22

2(2)二次函数y =x +1的顶点坐标为D (0,1).

11∴S △BCD =·|BD |·|x C |=|3-1|×1=1. 22

21、(1)y=[100-2(x-60)](x-40)=-2x+300x-8800;(60≤x≤110且x 为正整数) 2

(2)y=-2(x-75)2+2450,当x=75时,y 有最大值为2450元;

22、60、 5

23、答案:∠PBD =53°,∠BPD =64°,∠PDB =63°.

24、解:(1)在△ABC 中,∵AC =1,AB =x ,BC =3-x .

⎧1+x >3-x ∴⎨,解得1x ⎩

(2)①若AC 为斜边,则1=x 2+(3-x ) 2,即x 2-3x +4=0,无解.

②若AB

为斜边,则x 2=(3-x ) 2+1,解得x =

③若BC 为斜边,则(3-x ) 2=1+x 2,解得x =

∴x =54或x =. 335,满足1

(2)与x 轴的另一个交点是(-1,0),图略.

(3)-1﹤x ﹤3

26、y= (x-5) 2 +5(0≤x ≤10).

(2)两景观灯间的距离为5米.

27、在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元;

21Y 甲=-x+7 Y 乙=(x-6)2+ 1 33

17Y=Y甲 -Y 乙=-(x-5)2+ 33

答:5月份出售这种蔬菜,每千克收益最大.

28、 解: 根据题意,抛物线的解析式为

(2) 当点D 的坐标为(0,1)时,直线CD 的解析式为y= x+1; 当点D 的坐标为(0,2)时,直线CD 的解析式为y= x+2.

(3)如图,由题意可得M(0, ). E(2,0) F(3,3

) 4

所以点P 运动的最短总路径(ME+EF+FA)的长为

.

(4)Q 1(5,0),Q2(-5,0),Q3(,Q 4(6,0)

南苑中学2014-2015学年度第一学期第一次单元测试

九 年 级 数 学

一、选择题( 共 10 题 ,共 30 分)

1、下列图形中是中心对称图形的是( )

2、若不共线两线段AB 和CD 关于点P 中心对称,则AB 和CD 的关系是( )

A.AB CD B.AB ∥CD C.不确定 D.AB 3、在如图所示的4×4的正方形网格中, △MNP 绕某点旋转一定的角度, 得到△M 1 N 1 P 1 , 则其旋

转中心可能是( )

A. 点A B.点B C.点C D.点D

4、下列是中心对称图形的有( )

(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)正方形;(5)平行四边形;(6)矩形;

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2 5、抛物线y=x -3x+2不经过( )

A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.下列各式中,y 是x 的二次函数的个数为( )

①y =2x 2+2x +5;②y =-5+8x -x 2;③y =(3x +2)(4x -3) -12x 2;④y =ax 2+bx +c ;

⑤y =mx 2+x ;⑥y =bx 2+1(b 为常数,b ≠0) .

A .3 B.4 C.5 D.

2 7、二次函数图象y=2x 向上平移1个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线关系式为( )

A .y=2(x+3) 2 +1 B .y=2(x-3) 2 +1 C.y=2(x+3) 2 -1 D.y=2(x-3) 2 -1

8、已知二次函数y =kx 2-7x -7的图象与x 轴有两个交点,则k 的取值范围为( )

77A .k > B .k

77C .k ≥- D .k >-且k ≠0 44

9、图中有相同对称轴的两条抛物线,下列关系不正确的是( )

A.h=m B.k=n C.k>n D.h>0,k>0

10、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象如图,则下列结论:

①a ,b 同号;②当x =1和x =3时,函数值相等;③4a +b =0;④当y =-2时,x 的值只能为0;

⑤△﹤0其中正确的个数是( )

A .1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题( 共 8 题 ,共 24 分)

11、一个正方形要绕它的中心至少旋转__________度,才能和原来的图形重合.

12、如图,△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,P 为△ABC 内一点,AP =3,将△ABP 绕点A

逆时针旋转后与△ACP ′重合,那么线段PP ′的长等于__________.

13、如图将边长为

的正方形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形AB ′C ′D ′,

则图中阴影部分面积为__________.

14、若将二次函数y=x 2 -2x+5配方为y=(x-h)2 +k的形式,则y=_____________________.

15、将抛物线y=2x 2 +16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线________________.

2 16、不论x 取何值,二次函数y=-x +6x+c的函数值总为负数,则c 的取值范围为____________.

17、点P (5, 3) 关于原点的对称点的坐标为____________.

18.已知实数m ,n 满足m-n 2=1,则代数式m 2+2n2+4m-1的最小值等于__________________.

三、解答题( 共 10题 ,共96 分)

19、如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABO 的三个顶点A ,B ,O 都在格点上.画出△ABO 绕点O 逆时针旋转90°后得到的三角形(6分)

20、如图2216,直线l 经过A (3,0),B (0,3)两点与二次函数y =x 2+1的图象在第一象限内相交于点C

.

图2216

(1)求△AOC 的面积;

(2)求二次函数图象的顶点D 与点B ,C 构成的三角形的面积.

21、某商品进价为每件40元,售价为每件60元时,每个月可卖出100件; 如果每件商品售价每

上涨1元,则每个月少卖2件. 设每件商品的售价为x 元(x为正整数) ,每个月的销售利润为y 元.

(1)求y 与x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值范围;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润? 最大的月利润是多少元? (10分)

22、已知:如图,在△ABC 中,∠BAC=1200,以BC 为边向形外作等边三角形△BCD ,把△ABD 绕着点D

按顺时针方向旋转600后得到△ECD ,若AB=3,AC=2,求∠BAD 的度数与

AD 的长. (8分)

23、已知:如图,P 为等边△ABC 内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,试说明:以AP 、BP 、CP 为边长

可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数.(8分)

24、如图,已知A 、B 是线段MN 上的两点,MN =4,MA =1,MB >1.以A 为中心顺时针旋

转点M ,以B 为中心逆时针旋转点N ,使M 、N 两点重合成一点C ,构成△ABC ,设AB =x .

(1)求x 的取值范围;

(2)若△ABC 为直角三角形,求x 的值. (10分)

25、已知二次函数的图象的一部分如图26-4所示,求:

1

)这个二次函数关系式,

(2)求图象与坐标轴的另一个交点,

(3)看图回答,当x 取何值时y ﹤0. (12分)

26、下图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1 m,拱桥的跨度为10 m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m 的景观灯. 若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如下右图). (10分)

(1)求抛物线的关系式;

(2)求两盏景观灯之间的水平距离.

27、某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,对往年的市场行情和生产情况进行了调查,提供了如下两个信息图,如甲、乙两图.

注:甲、乙两图中的

A ,B ,C ,D ,E ,F

,G ,H 所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本(生产成本6月份最低,甲图的图象是线段,乙图的图象是抛物线的一部分). 请你根据图象提供的信息说明:

(1)在3月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售价-成本)

(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大? 说明理由.

28、已知抛物线y=ax 2 +bx+c与y 轴交于点A(0,3) ,与x 轴分别交于B(1,0) 、C(5,0) 两点.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)若点D 为线段OA 的一个三等分点,求直线DC 的解析式;

(3)若一个动点P 自OA 的中点M 出发,先到达x 轴上的某点(设为点E) ,再到达抛物线的对称轴上某点(设为点F) ,最后运动到点A. 求使点P 运动的总路径最短的点E 、点F 的坐标,并求出这个最短总路径的长.

(4)若点N 的坐标为(3,4),Q 为x 轴上一点,△ONQ 为等腰三角形,请直接写出点Q

的坐标。(14分)

九数答案 一、选择题

1、D 2、D

3、 B 4、C 5、C 6、A

7、B 8、

D 9、B 10、B

二、填空题

11、 90 12、3 13、3-

14

、(x-1) 2 +4

15、y=-2x 2 -16x-65 16、c

三、解答题

19、解:如下图.

20、解:(1)由A (3,0),B (0,3)两点可求出一次函数的解析式为y =-x +3.

⎧⎪y =-x +3,联立⎨并根据图中点C 的位置,得C 点坐标为(1,2). 2⎪y =x +1,⎩

11∴S △AOC |OA |·|y C |=3×2=3. 22

2(2)二次函数y =x +1的顶点坐标为D (0,1).

11∴S △BCD =·|BD |·|x C |=|3-1|×1=1. 22

21、(1)y=[100-2(x-60)](x-40)=-2x+300x-8800;(60≤x≤110且x 为正整数) 2

(2)y=-2(x-75)2+2450,当x=75时,y 有最大值为2450元;

22、60、 5

23、答案:∠PBD =53°,∠BPD =64°,∠PDB =63°.

24、解:(1)在△ABC 中,∵AC =1,AB =x ,BC =3-x .

⎧1+x >3-x ∴⎨,解得1x ⎩

(2)①若AC 为斜边,则1=x 2+(3-x ) 2,即x 2-3x +4=0,无解.

②若AB

为斜边,则x 2=(3-x ) 2+1,解得x =

③若BC 为斜边,则(3-x ) 2=1+x 2,解得x =

∴x =54或x =. 335,满足1

(2)与x 轴的另一个交点是(-1,0),图略.

(3)-1﹤x ﹤3

26、y= (x-5) 2 +5(0≤x ≤10).

(2)两景观灯间的距离为5米.

27、在3月份出售这种蔬菜每千克的收益是1元;

21Y 甲=-x+7 Y 乙=(x-6)2+ 1 33

17Y=Y甲 -Y 乙=-(x-5)2+ 33

答:5月份出售这种蔬菜,每千克收益最大.

28、 解: 根据题意,抛物线的解析式为

(2) 当点D 的坐标为(0,1)时,直线CD 的解析式为y= x+1; 当点D 的坐标为(0,2)时,直线CD 的解析式为y= x+2.

(3)如图,由题意可得M(0, ). E(2,0) F(3,3

) 4

所以点P 运动的最短总路径(ME+EF+FA)的长为

.

(4)Q 1(5,0),Q2(-5,0),Q3(,Q 4(6,0)


相关文章

  • 软件测试基础知识2 1
  • 回归测试 回归测试集包括三种不同类型的测试用例:①能够测试软件的所有功能的代表性测试用例:②专门针对可能会被修改影响的软件功能的附加测试:③针对修改过的软件成分的测试. 回归测试流程:①在测试策略制定阶段,制定测试策略:②确定回归测试版本: ...查看


  • 单元测试规范V1.0
  • 单元测试规范 V1.0 文档变更历史 目录 第1章 1.1 第2章 2.1 2.2 2.3 第3章 引言 ................................................................... ...查看


  • 高中历史目录
  • 高中历史目录 历史必修一: 第一单元 中国古代的中央集权制度 o 第1课 从内外服联盟到封邦建国 o 第2课 中央集权制度的确立 o 第3课 中央集权与地方分权的斗争 o 第4课 专制皇权的不断加强 o 单元测试 第二单元 古希腊和古罗马的 ...查看


  • 语文学习计划表
  • 语文学习计划表 周次 日期 内容 一.朗读课文,试背古诗,抄写一段课文,练习基本笔画. 二.听写字词,讲解,纠正周内错题. 三.单元整合复习一. 四.基础知识达标测试一. 五.能力过关测试一. 六.讲解测试中的错题并纠正. 七.预习下周所学 ...查看


  • 简述集成测试
  • 集成测试 集成测试是指一个应用系统的各个部件的联合测试,以决定他们能否在一起共同工作并没有冲突.部件可以是代码块.独立的应用.网络上的客户端或服务器端程序.这种类型的测试尤其与客户服务器和分布式系统有关.一般集成测试以前,单元测试需要完成. ...查看


  • 第2章软件生命周期中的测试
  • ISTQB初级认证 初级认证 第2章 软件生命周期中的测试 章 作者:郑文强 声明 本课件的开发基于ISTQB Foundation Level Syllabus 本课件的开发基于 (Version 2007). . 本课件为个人开发,只能 ...查看


  • 智能变电站合并单元标准化作业指导书
  • 智能变电站 模拟量输入式合并单元调试作业指导书 批 准: 审 核: 编 写: 作业负责人: 目 次 1. 应用范围 .............................................................. ...查看


  • 唐诗宋词人文解读(含题目选项)
  • 提示:选择题选项顺序为随机排列,若要核对答案,请以选项内容为准 第一章章单元测试 ........................................................ 2 第二章章单元测试 ........... ...查看


  • 小学数学二年级下册单元.期中.期末试题库
  • doc二年级数学下册单元配套练习题(克与千克) doc二年级数学下册单元配套练习题(图形与变换) doc二年级数学下册单元配套练习题(表内除法一) doc二年级数学下册单元配套练习题(解决问题) doc二年级数学下册第一.二单元测试卷 do ...查看


  • 集成测试--阳光灿烂的日子
  • 集成测试 关键词: 集成测试 集成测试(也叫组装测试,联合测试)是单元测试的逻辑扩展.它的最简单的形式是:两个已经测试过的单元组合成一个组件,并且测试它们之间的接口.从这一层意义上讲,组件是指多个单元的集成聚合.在现实方案中,许多单元组合成 ...查看


热门内容