高鸿业微观经济学第五版答案,

微观经济学 第二章

ds

1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q=50-5P，供给函数为Q=-10+5p。

（1）求均衡价格

Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为

Qd

=60-5P。求出相应的均衡价格

Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。

（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为

Qs

=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe

和均衡数量

Qe，并作出几何图形。

利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。

利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.

d

解答:(1)将需求函数Q = 50-5P

和供给函数Qs

=-10+5P

代入均衡条件Qds

= Q,有:

50- 5P= -10+5P

Qs

Qd

得:

Pe=6

d

以均衡价格Pe =6代入需求函数 Q=50-5p ,得:

Qd

Qe=50-5620

s

或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Q =-10+5P ,得:

Qe=-10+5620

所以,均衡价格和均衡数量分别为

Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示.

(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函

d

数Q=60-5p

sPd和原供给函数Q=-10+5, 代入均衡条件Q=Qs

,有:

-

60-5P=-10=5P

得Pe

7

d

以均衡价格 Pe7代入

Q=60-5p

,得

Qe=60-5725

Pe

Q或者,以均衡价格Pe7代入

s

=-10+5, 得

P

Qe=-10+5725

所

以

,

均

衡

价

格

和

均

衡

数

量

分

别

为

Pe7

，

Qe25

d

Q(3) 将原需求函数=50-5p 和由于技术水平提高而产生的

供给函数

Q

s

ds

QQ=-5+5p ,代入均衡条件=,有:

50-5P=-5+5P

得

Pe5.5

d

P5.5Qe 以均衡价格代入=50-5p ,得

Qe5055.522.5

或者,以均衡价格

Pe5.5代入Qs=-5+5P ,得

Qe555.522.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为

Pe5.5，Qe22.5.如图1-3所示.

(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也

可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点

E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到

d

Q和需求函数=50-5p

s

Q的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-10+5P

ds

P6P6Qe20;同时,均衡数QQee表示,均衡点E具有的特征是:均衡价格且当时,有==

dsPPPe.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需Qe20Qe20量 ,切当时,有

求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为

Pe6，

Qe20 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其

图1-3中的每一个单独的均衡点

Ei1,2都得到了体现.

而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均

衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加由

1-2

中,由均衡点

变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很

20

增加为

25.也可以这样理解比较静态分

析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由为

50

增加

60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.

类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.

（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均

衡数量增加了.

由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加

了.

总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与

均衡数量同方向变动.

2.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P

某商品的需求表

在一定价格范围内的需求表：

（1）求出价格元和元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求

P=2是的需求的价格点弹性。

P=2时的需求的价格点弹性。它与

（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出

（2）的结果相同吗？

P1P2

Qed

PQ1Q2

2解（1）根据中点公式

24

200ed1.5

3001002

2 ，有：

d

Q5001002300，所以，有：

(2) 由于当P=2时，

ed

dQP22100dPQ3003

（3）根据图1-4在

a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：

ed

GB2

OG3

ed

或者

FO2

AF3

显然，在此利用几何方法求出

P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都

ed

是

2

3 。

3.

求出价格元和元之间的供给的价格弧弹性。 根据给出的供给函数，求

P=3时的供给的价格点弹性。

P=3时的供给的价格点弹性。它与（2）

根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出

的结果相同吗？

P1P2Qes

PQ1Q2

2解(1) 根据中点公式

35

44es

2483

2，有：

s

Q22，所以

(2) 由于当P=3时，

Es

dQP3

21.5dPQ4

Es

AB

1.5OB

(3) 根据图1-5，在

a点即P=3时的供给的价格点弹性为：

显然，在此利用几何方法求出的

出的结果是相同的，都是

P=3

时的供给的价格点弹性系数和 （2）中根据定义公式求

Es=1.5

4.图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。

（1）比较

a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、

e三点的需求的价格点弹性的大小。

解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的

a、

b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:

Ed

FOAF

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的

a.e.f

三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有

Eda

a

点有，

EGBda

OG

Edf

GC在

f点有，OG

eE

GDde在 点有，

OG

在以上三式中, 由于

GB

所以

Eda

假定某消费者关于某种商品的消费数量

Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2

。求：当收入M=6400

时的需求的收入点弹性。

M解：由以知条件

M=100 Q

2

可得

Q=

100

dQ111dM

2

M

100

于是,有:

100

Q

dQM1dMQ2

进一步,可得: m=

1M100



1M2M1100()/100Q1002

E

观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数

多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 假定需求函数为

M=aQ (其中a>0为常数)时,则无论收入M

2

为

Q=MP

-

-

N

，其中

M

表示收入，

P

表示商品价格，（>0）为常数。求：需求的价格点

NN

弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件可得:

Q=MP

N

Eda

dQPPMNP-NMNPN-N-1

(-MNP)N

dPQQQMPN

Em

=

dQMMP-N1NdQMP M

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数

Q(P)= MP

-

-

N

而言其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值

,

N.而对于线性需求函数Q(P)= MP

N

而言,其需求的收入点弹性总是等于1.

5.假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？

解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为

Q，相应的市场价格为P。根据题意,该市场的1/3

i的需求的价格

的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者弹性可以写为;

EdidQi

即

dQidP



P3Qi

dP

3

60

P

(i1,2......60Q2

） （1）

Q

3 （2）

且

Qi

i1

相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,

于是,单个消费者

j的需求的价格弹性可以写为:

Edj

dQdP



P6Q

dQj

即

dP

40

6

QjP

(j1,2.....,40)

（3）

且

Qj

j1

2Q

3 （4）

此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:

4060

dQQijdQPi1j1PEd

dPQdPQ

60dQi40dQj

dPdP

j1i1 P

Q

将（1）式、（3）式代入上式，得：

60QjQi40

Ed36PPj1i1

P

Q

360P640

QiQj

Pj1QPi1

再将（2）式、（4）式代入上式，得：

3Q62QP

Ed

P3P3Q



Q

14P5PQ

所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。

6.假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，

商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

Q

QPP解 (1) 由于题知Ed=

,于是有:

QP

Ed1.32%2.6%QP

所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.

QQMM （2）由于 Em=

,于是有:

QM

Em2.25%11%QM

即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。

7.假定某市场上

A、B

两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对

A

厂商的需求曲线为

PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，

QB=100。

求：（1）、如果

AB两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。

那么，

A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？

如果

B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的

Q

P

解（1）关于

需求函数可以写为; A=200-A

EdA

于是

dQAPA150

(1)3

dPAQA50

关于

B厂商:由于PB=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PBB厂商的需求的价格弹性为:

EdB

于是,

dQBdPB



（2） 当

1

1

PB250

(2)5QB100

QA=40时，PA=200-40=160 且QA110

QB1160时，PB1=300-0.5×160=220 且PB130

当

EAB

所以由(1)可知,

QA1PB1102505

PB1QA130503

B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我

B

厂商将商品价格由

们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,

PB=250下降为PB=220,将会增加其销售收入.具体地有:

1

降价前,当降价后,当显然,

PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000

1

1

1

1

1

PB=220且QB=160时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=220·160=35200

1

TRB

降价行为是正确的.

10 假定肉肠和面包是完全互补品.人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且以知一根肉肠

的价格等于一个面包的价格 .

(1)求肉肠的需求的价格弹性. (2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性.

(3)如果肉肠的价格面包的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是

多少?

解:(1)令肉肠的需求为

X,面包卷的需求为Y,相应的价格为PX PY 且有PX=PY

,

,

,.

该题目的效用最大化问题可以写为:

Max U(X,Y)=min{X,Y}

..

st

PXXPYYM

解上速方程组有:==/ X+Y,. 由此可得肉肠的需求的价格弹性为:

XYMPP

EdX

PXXPXM

2

MYXPXPYPXPY

PX

PXPY

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

Edx=Px/PX+PY=1/2

EYX

PXYPXM

2

MYYPXPYPXPY

PX

PXPY

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步, yx=-x/X+Y=-1/2 (3)如果

EPPP

PX=2PY则根据上面(1),(2)的结果,可得肉肠的需求的价格弹性为:

,.

EdX

PXXPX2

YXPXPY3 PXXPX2YYPXPY3

面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

EYX

11

当收入

Ed>1时，在a点的销售

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ〈 面积OPbQ。

1

1

2

2

Ed>1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为

销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例：假设某商品

2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售

收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 当

Ed〈 1时，在a点的销售

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

收入

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ

1

1 〉面积

OPbQ。

2

2

Ed〈1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商 的

Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格

Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售

销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例：假设某商品

为2.2，即价格上升10%，由于

收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。

c) 当Ed=1时，在a点的销售

收入

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ= 面积OPbQ。

1

1

2

2

Ed=1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。

Ed=1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为

例：假设某商品

2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同时， 厂商的销售

收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。

12

利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。

微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究,说明现代西方经济社会市场机制的运行

和作用,以及这种运行的途径,或者,也可以简单的说,微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的. 市场机制亦可称价格机制,其基本的要素是需求,供给和均衡价格.

以需求,供给和均衡价格为出发点,微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为,

并由此推导出消费者的需求曲线,进而得到市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为,并由此推导出生产者的供给曲线, 进而得到市场的供给曲线.运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以决定市场的均衡价格,并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中,一个经济社会如何在市场价格机制的作用下,实现经济资源的配置.其中,从经济资源配置的效果讲,完全竞争市场最优,垄断市场最差,而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场,寡头市场比较接近垄断市场.至

此,微观经济学便完成了对图

1-8

中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究.为

了更完整地研究价格机制对资源配置的作用,市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场. 生产要素的需求方面的理论,从生产者追求利润最大的化的行为出发,推导生产要素的需求曲线; 生产要素的供给方面的理论, 从消费者追求效用最大的化的角度出发, 推导生产要素的供给曲线.据此,进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题.这样,微观经济学便完成了对图

1-8

中下半部分所涉及的

关于生产要素市场的内容的研究.

在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后,一般均衡理

论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题,其结论是: 在完全竞争

经济中,存在着一组价格(

p1,p2...........pm

),使得经济中所有的

N

个市场同时实现供求相

等的均衡状态.这样,微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的证明.

在上面实现研究的基础上,微观经济学又进入了规范研究部分,即福利经济学.福利经济学的

一个主要命题是:完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态.也就是说,在帕累托最优的经济效率的意义上,进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用.

在讨论了市场机制的作用以后,微观经济学又讨论了市场失灵的问题.为了克服市场失灵产生

的主要原因包括垄断.外部经济.公共物品和不完全信息. 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。 关于微观经济学的核心思想。

微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通过

用英国古典经济学家亚当 斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想2原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。

第三章

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大

化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率

解：按照两商品的边际替代率

MRS是多少？

MRS

的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

MRSXY

其中:

YX

X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者

增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有

MRSxy =Px/Py

MRSxy =20/80=0.25

MRS为0.25。

即有

它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率

2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，

线段

AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商

P=2元。

1

品1的价格

（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格

P2；

(3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求

E

MRS12的值。 点的

解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商

品1的数量为30单位，且已知

P=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。

1

（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2

1

的数量为

20单位，且由（1）已知收入

M=60元，所以，商品2的价格P斜率=－P/P=－2/3，得P=M／20=3元

2

2

2

（3）由于预算线的一般形式为：

PX+PX=M

1

1

2

2

所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为（5）在消费者效用最大化的均衡点

的绝对值即

2

X+3X=60。

1

21

X=-2/3 X+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。

= 12=

2

E上，有MRSMRS=P/P，即无差异曲线的斜率

12

1

212

1

2 =

MRS等于预算线的斜率绝对值P/P。因此，在MRS=P/P

1

2/3。

3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者

B和消费者C的效用函数。

（1）消费者（2）消费者（3）消费者（4）消费者

A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。 C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效

解答：（1）根据题意，对消费者

用水平。消费者

A的无差异曲线见图

B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{ X、X}。消费者

1

2

（2）根据题意，对消费者

B的无差异曲线见图

（3）根据题意，对消费者

无差异曲线见图 （4）根据题意，对消费者

C

而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是

U=2 X+ X。消费者C

1

2

的

D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图

4

已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30

2

U3XX12，元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中

获得的总效用是多少？

解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU/MU=P/P

1

2

1

2

2

U3XX12可得： 其中，由

2

MU=dTU/dX=3X

1

1

2

2

2

MU=dTU/dX=6XX

1

2

于是，有：

3X22/6X1X2= 20/30 (1)

整理得

将（1）式代入预算约束条件20

X+30X=540，得：

1

2

X=9，X=12

1

2

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：=3

UXX

1

22=3888

5、假设某商品市场上只有

dQB305P。

d

QA、B两个消费者，他们的需求函数各自为A204P和

（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；

根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（1）

A消费者的需求表为：

B消费者的需求表为：

（2）

市场的需求表为：

A消费者的需求曲线为：

B消费者的需求曲线为：

市场的需求曲线为

81

82

，两商品的价格分别为P1，

6、假定某消费者的效用函数为Uxx

P2，消费者的收入为M。分别求出

该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU/MU=P/P

1

2

1

2

其中，由以知的效用函数

5

Uxx

5

358812

可得：

dTU388

MU1x1x2

dx18

3

dTU588

MU2x1x2

dx28

于是，有：

3

388

x1x2

p133

p2588

x1x28

55

3x2p

15x1p2

整理得

x2

即有

5p1x13p2

（1）

一（1）式代入约束条件

PX+PX=M，有：

1

1

2

2

P1x1P2

5P1x1

M3P2

3M8P1

x1

解得

x2

代入（1）式得

5M8P2

所以，该消费者关于两商品的需求函数为

x1

3M8P15M8P2

x2

7、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1，P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。

求：该消费者的最优商品组合。

解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于

边角解。 第一种情况：当

MRS>P/P时，即a> P/P时，如图，

12

1

2

1

2

效用最大的均衡点

E的位置发生在横轴，它表示此时的

X=M/P，X=0。也就是说，

1

1

2

最优解是一个边角解，即

消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 第二种情况：当

MRS

12

1

2

1

2

效用最大的均衡点

E

的位置发生在纵轴，它表示此

时的最优解是一个边角解，即

X=M/P，X=0。也

2

2

1

就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 第三种情况：当

MRS=P/P时，a= P/P时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡

12

1

2

1

2

点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为

X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。

此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

0.5

Uq3M，其中，

8、假定某消费者的效用函数为

q为某商品的消费量，M为收入。求：

（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；

1p

12，q=4时的消费者剩余。 （3）当

解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：

MU

U10.5

qQ2

货币的边际效用为:

U3

M

于是，根据消费者均衡条件

MU/P =，有：

10.5

q3p2

整理得需求函数为（2）由需求函数

q=1/36p2

q=1/36p2，可得反需求函数为：

p

10.5q6

p

10.5

q6，可得消费者剩余为：

4

（3）由反需求函数

CS

4

110.51

dq46123

q

11

33

以

p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：

Cs=1/3



Uxy，商品x9设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即

和商品

y的价格格分别为px

和

py

，消费者的收入为

M，和为常数,且1

（1）求该消费者关于商品（2）证明当商品

持不变。

x和品y的需求函数。

的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维

x

和

y

（3）证明消费者效用函数中的参数

和分别为商品x

和商品

y的消费支出占消费者收入的份额。



Uxy，算得：

解答：（1）由消费者的效用函数

U

x1yQU

MUyxy1

y MUx

pxpyM

消费者的预算约束方程为

根据消费者效用最大化的均衡条件

（1）

MUXp

x

pyMUY

pxxpyyM

（2）

pxx1y

xy1pypxxpyyM

得

解方程组（3），可得

（3）

xM/px （4）

yM/py

（5）

式（4）即为消费者关于商品上述休需求函数的图形如图 （2）商品

x和商品y的需求函数。

x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为

（6）

pxxpyyM

其中为一个非零常数。

此时消费者效用最大化的均衡条件变为

pxx1y



xy1py

pxxpyyM

（7）

由于

0，故方程组（7）化为

pxx1y

xy1pypxxpyyM

（8）

显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。 这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。

（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得

pxx/M （9）

pyy/M

（10）

关系（9）的右边正是商品

x

的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品

y

的消费支出

占消费者收入的份额。故结论被证实。

10基数效用者是求如何推导需求曲线的？

（1）基数效用论者认为,商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际效用越小,消费

者愿意支付的价格就越低.由于边际效用递减规律,随着消费量的增加,消费者为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低.将每一消费量及其相对价格在图上绘出来,就得到了消费曲线.且因为商品需求量与商品价格成反方向变动,消费曲线是右下方倾斜的. （2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件：

MU/P=。由此均衡条件出发，

可以计算出需求价格，并推导与理解（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

11用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件: 可达到的最高无 差异曲线 和预算线相切, 即

需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,

是需求曲线

MRS=P1/P2

12

X1=f (P1)

12用图分析正常物品、特征。

解：要点如下：

（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别

是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。收入效用则相反，它仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。

（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉分品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要

分析工具就是补偿预算线。在图1-15中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初始的消费者效用最的化的均衡点为

a点，相应的正常品（即商品1）的需求为X11。价格P1下降

以后的效用最大化的均衡点为

b点，相应的需求量为X

12。即

P1下降的总效应为X11X12，

且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。

然后，作一条平行于预算线AB且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线

示），相应的效用最大化的均衡点为

ＦＧ（以虚线表

U1

c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右

ＡＢ.ＦＣ分别相切的

边。于是，根据（１）中的阐诉，则可以得到：由给定的代表原有效用水平的无差异曲线

1变化前.后的不同相对价格的（即斜率不同）预算线与代表P

a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为X

11

X13且为增加量，故有替代效应与价格U1 和 U2分别与两条代表相同价

成反方向的变化；由代表不同的效用水平的无差异曲线格的（即斜率相同的）预算线的是收入效应，即收入效应为

ＦＧ. AB相切的c、b两点，表示

X13X12且为增加量，故有收入效应与价格成反方向的变化。

最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效应与价

格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。

（３）关于劣等品和吉分品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是：

这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉分品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。

（４）基于（３）的分析，所以，在读者自己利用与图１－１５相类似的图形来分析劣等品和

吉分品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使点之间，而在吉分品的情况下，则一定要使中理论分析的要求。

第四章

b点落在a、c两

b点落在a点的左边。唯由此图，才能符合（３）

1.（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表

的填空，其结果如下表：

（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种

普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

2．

（1）.过

TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。

TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。

（2）连接（3）当

MPL>APL时，APL曲线是上升的。

MPL

当 当

3.解答：

（1）由生产数

Q=2KL-0.5L-0.5K,且K=10，可得短期生产函数为：

2

2

2

2

Q=20L-0.5L-0.5*10

=20-0.5

LL-50

2

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数

TPL=20L-0.5L-50

2

劳动的平均产量函数劳动的边际产量函数

APL=20-0.5L-50/L MPL=20-L

（2）关于总产量的最大值：

20-L=0

解得

L=20

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： -0.5+50

L

-2

=0

L=10（负值舍去）

所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数

MPL=20-L

可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非

负的，所以，=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有

产量

L

APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均

APL达最大值，及相应的最大值为：

APL的最大值=10 MPL=20-10=10

很显然

APL=MPL=10

4.解答：

（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，=2=3.相应的有

QLK

L=18,K=12

（2）由

Q=2L=3K,且Q=480，可得：

L=240,K=160

又因为

PL=2,PK=5，所以

C=2*240+5*160=1280

即最小成本。

5、

（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量

根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)1/2

*L

K=(PL/2PK)L K=3L

（2）思路：把

PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出

（a）L=200*4

-1/3

K=400*4

-1/3

(b) L=2000 K

=2000 (c) L=10*21/3

K

=5*21/3

(d) L

=1000/3 K

=1000

6.(1).Q=AL

1/3

K1/

3

F(

λl，λk )=A（λl）1/

3（λK）1/

3=λAL1/

3K1/

3=λ 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动 投入量可变，以

L表示。

f(L,K)

对于生产函数

Q=AL13K13，有：

/

/

-/

/

-/

-2/3

MPL=1/3AL23K13，且d MPL/dL=-2/9 AL53 的。

这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减

7、（1）当α

0=

0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征

（2）基本思路： 在规模保持不变，即

α

0=

0，生产函数可以把α

0省去。

求出相应的边际产量

再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。

8．(1).由题意可知，C=2L+K,

Q=LK

2/3

1/3

为了实现最大产量： 当

MPL/MPK=W/r=2.

C=3000时，得.L=K=1000.

=1000. (2).同理可得。800=

Q

LK

2/3

1/3

.2/=2

KL

==800

LK

C=2400

9利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。

解答：以下图为例，要点如下： 分析三条等产量线，

等产量线产量曲线

Q1、Q2、Q3与等成本线AB

之间的关系.等产量线

Q3虽然高于

Q2。但惟一的等成本线AB

a、b

与等产量线

Q3既无交点又无切点。这表明等Q1所代表的产量是比较低的。所

Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与

两点，但等产量曲线

惟一的等成本线相交与

以只需由

a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，

AB和等产量曲线Q2的相切点E，才

大

产

量

的

要

素

组

合

。

现

既

定

成

本

下

的

最

就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线是

实

K

A

L K1

O

1

图4—8 既定成本下产量最大的要素组合

10、利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。

解答：如图所示，要点如下：

（）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，

有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。 （）在约束条件即等产量曲线给定的条件下，

1

2

A”B”虽然代表的成本较低，但它与

既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最

小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是

MRL/w=MPK/r。

K K A

A″ K1

BO

图4—9 既定产量下成本最小要素组合

第五章

下面表是一张关于短期生产函数在表1中填空

根据(1).在一张坐标图上作出根据(1),并假定劳动的价格

Qf(L,)的产量表:

TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.

ω=200,完成下面的相应的短期成本表2.

TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.

根据表2,在一张坐标图上作出

根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.

()

(

)短期生产的成本表(表)

(4)

(5)边际产量和边际成本的关系,边际总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量

成本

MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.

TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总

TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.

2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的

SAC曲线和SMC曲线.

解:在产量

和

Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC和SAC以及SMC

1

2

1

2

1

SMC. SAC和SAC分别相切于LAC

21

的

A

和

B SMC和SMC则分别相交于LMC

1

2

的

A和B.

1

MC

SAC1 SMC1

A

SMC

SAC2

A1

LMC LAC

B1

O

Q1

Q2

Q

长期边际成本曲线与短期成本曲线

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:

指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:

TVC(Q) AC(Q)

AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).

解(1)可变成本部分: 不可变成本部分:66 (2)

Q-5Q+15Q

3

2

2

TVC(Q)= Q-5Q+15Q

3

AC(Q)=Q-5Q+15+66/Q

2

AVC(Q)= Q-5Q+15

2

AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q-10Q+15

2

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.

解:

TVC(Q)=0.04 Q-0.8Q+10Q

3

2

AVC(Q)= 0.04Q-0.8Q+10

2

令得

AVC0.08Q0.80

Q=10

AVC0.080

又因为

所以当

Q=10时,AVCMIN6

5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1) 固定成本的值.

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:

MC= 3Q-30Q+100

2

所以 当

TC(Q)=Q-15Q+100Q+M

3

2

Q=10时,TC=1000

500

3

2

固定成本值:500

TC(Q)=Q-15Q+100Q+500 TVC(Q)= Q-15Q+100Q

3

2

AC(Q)= Q-15Q+100+500/Q

2

AVC(Q)= Q-15Q+100

2

6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为

量,

2

C=2Q+Q-QQ,其中Q

2

2

1

2

1

2

1

表示第一个工厂生产的产

Q表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两F(Q)=2Q+Q-QQ

2

2

1

2

1

2

工厂的产量组合.

解:构造+

2

λ(Q+ Q-40)

1

F

4Q1Q20Q1

Q115

F

2Q2Q10Q225Q2

35F

Q1Q2400

 令

使成本最小的产量组合为

Q=15,Q=25

1

2

7已知生产函数Q=A14L14K12;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且16.

/

/

/

推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.

解:因为16,所以Q4A1/4L1/4(1)

QMPAA3/4L1/4

AQMPLA1/4L3/4

LQ

MPAA3/4L1/4PA1

1/43/41MPLALPL1L

所以LA(2)

由(1)(2)可知又

L=A=Q/16

2

TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16

Q/16+ Q/16+32

2

2

= =

Q/8+32

2

2

AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4

8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L13K23;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,

/

/

求:

劳动的投入函数

L=L(Q).

总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?

解:(1)当所以

K=50时，PK·K=PK·50=500,

PK=10.

-2/3

MPL=1/6LKMPK=2/6LK

1/3

2/3

-1/3

12/32/3LK

MPLP5

L21/31/3PK10MPK

LK6

整理得

K/L=1/1,即K=L. Q=0.5LK

1/3

2/3

将其代入 （2）

,可得:()=2

LQQ

STC=ω·L（Q）+r·50

Q

=5·2+500 =10 +500

Q

SAC= 10+500/Q SMC=10

KL

K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5LK

1/3

2/3

（3）由(1)可知,=,且已知 又

, 有

Q=25.

π=TR-STC

Q

Q

=100-10-500 =1750 所以利润最大化时的 产量

Q=25,利润π

=1750

9.假定某厂商短期生产的边际成本函数为

SMC(Q)=3Q-8Q+100,且已知当产量Q=10

2

时的总成本

STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

STC(Q)= Q-4 Q+100Q+C

3

2

=

Q-4 Q+100Q+TFC

3

2

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q-4 Q+100Q+800

3

2

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q-4 Q+100+800/Q

2

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q-4 Q+100

2

10.试用图说明短期成本曲线相互之间的关系.

解:如图,

TC

曲线是一条由水平的

TFC

曲

线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上,

TC曲线和TVC曲线之间

TFC

的垂直距离都等于固定的不变成本

TC

曲线和

TVC

曲线在同一个产量水平上各自

存在一个拐点 在拐点以前,

B和C.

TC曲线和 TVC曲线的斜率

TC

曲线和

是递减的;在拐点以后斜率是递增的.

TVC

曲线随产量的增加呈一直下降趋势.曲线,征.

AFCAVC

AC曲线和MC曲线均呈U形特

先于

MCAC

和

AVC

曲线转为递增,

MC

曲线和

AVC

曲线相交于

AVC

曲线的最低点

F,

MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D.AC曲线高

于

AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC.

且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交.

11.试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线,并说明长期总成本曲线的经济含义.

如图5—4所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条示。从图5—4中看，生产规模由小到大依次

C

STC曲线表

LTC

STC3 STC2

为

STC、STC、STC。现在假定

1

2

3

STC1 d

生产

Q的产量。长期中所有的要素都可

2

以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在中

O

1

2

3

d、b、e三点

Q

b点代表的成本水平最低，所以长期

STC

2

2

图5—4 最优生产规模的选择和长期总成本曲线

中厂商在模生产

曲线所代表的生产规

Q产量，所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切

Q2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可

点，代表着生产

以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的

b（如a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条

LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来

短期总成本曲线的包络线。 长期总成本曲线的经济含义:

的最小的生产总成本.

12. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义.

解:假设可供厂商选择的生产规模只有三种：

SAC、

1

SAC、SAC，如右上图所示，规模大小依次为

2

3

C

C1

1

2

SAC3

SAC、SAC、SAC。现在来分析长期中厂商如

3

2

1

C2 C3

O

Q1

Q1

′

Q2

Q2

′

Q3

何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生产成本

Q的产量水平，厂商选择SAC进行生产。因此此时的

1

1

2

OC是生产Q产量的最低成本。如果生产Q产量，可供厂

1

1

商选择的生产规模是所以厂商会选择

SAC和SAC，因为SAC的成本较低，

1

2

2

2

2

C

SAC1

SAC7

2 SAC6 SAC3

SAC曲线进行生产，其成本为OC。如果生产

3

Q，则厂商会选择SAC曲线所代表的生产规模进行生产。有时

3

SAC 4

某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相同的平均成本。例如生产

O

2 1

Q

1

′

的产量水平，即可选用

SAC曲

1

图5—7 长期平均成本曲线

线所代表的较小生产规模进行生产，也可选用

SAC曲线所代表

2

的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则应选用规模；如果产品销售量收缩，则应选用生产规模时的

SAC

2

所代表的生产

SAC

1

所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的

LAC曲线，即图中SAC曲线的实线部分.

SAC曲线，于是便得到如图5—7

在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数条

所示的长期平均成本曲线，

LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。

LAC

曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成LAC 本.

13.试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线,并说明长期边际成本曲线的经济含义.

解:图中,在

Q

1

S

产量上,生产该 产量的最优生产规模由

SAC1SMC1

表,而

曲线和曲线所代

既是

MC

SMC3

LMC LAC

PQ1

SAC1SMC 1 SAC

SMC2 3SAC2 D O

Q1

R Q2

Q3

最优的短期边际成本,又是最优的长期边际成本,即

Q

有

LMC=SMC1=PQ1.同理,在Q2

产量上,有

LMC=SMC2=RQ2.在Q3

产量上,有的点,将这

LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于P,R,S

些连接起来就得到一条光滑的

LMC曲线.

LMC

曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边

际成本.

微观经济学 第二章

ds

1.已知某一时期内某商品的需求函数为Q=50-5P，供给函数为Q=-10+5p。

（1）求均衡价格

Pe和均衡数量Qe ，并作出几何图形。

（2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为

Qd

=60-5P。求出相应的均衡价格

Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。

（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为

Qs

=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe

和均衡数量

Qe，并作出几何图形。

利用（1）（2）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。

利用（1）（2）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响.

d

解答:(1)将需求函数Q = 50-5P

和供给函数Qs

=-10+5P

代入均衡条件Qds

= Q,有:

50- 5P= -10+5P

Qs

Qd

得:

Pe=6

d

以均衡价格Pe =6代入需求函数 Q=50-5p ,得:

Qd

Qe=50-5620

s

或者,以均衡价格 Pe =6 代入供给函数 Q =-10+5P ,得:

Qe=-10+5620

所以,均衡价格和均衡数量分别为

Pe =6 , Qe=20 ...如图1-1所示.

(2) 将由于消费者收入提高而产生的需求函

d

数Q=60-5p

sPd和原供给函数Q=-10+5, 代入均衡条件Q=Qs

,有:

-

60-5P=-10=5P

得Pe

7

d

以均衡价格 Pe7代入

Q=60-5p

,得

Qe=60-5725

Pe

Q或者,以均衡价格Pe7代入

s

=-10+5, 得

P

Qe=-10+5725

所

以

,

均

衡

价

格

和

均

衡

数

量

分

别

为

Pe7

，

Qe25

d

Q(3) 将原需求函数=50-5p 和由于技术水平提高而产生的

供给函数

Q

s

ds

QQ=-5+5p ,代入均衡条件=,有:

50-5P=-5+5P

得

Pe5.5

d

P5.5Qe 以均衡价格代入=50-5p ,得

Qe5055.522.5

或者,以均衡价格

Pe5.5代入Qs=-5+5P ,得

Qe555.522.5

所以,均衡价格和均衡数量分别为

Pe5.5，Qe22.5.如图1-3所示.

(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也

可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图1-1中,均衡点

E就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到

d

Q和需求函数=50-5p

s

Q的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数 =-10+5P

ds

P6P6Qe20;同时,均衡数QQee表示,均衡点E具有的特征是:均衡价格且当时,有==

dsPPPe.也可以这样来理解静态分析:在外生变量包括需Qe20Qe20量 ,切当时,有

求函数的参数(50,-5)以及供给函数中的参数(-10,5)给定的条件下,求出的内生变量分别为

Pe6，

Qe20 依此类推,以上所描素的关于静态分析的基本要点,在(2)及其图1-2和(3)及其

图1-3中的每一个单独的均衡点

Ei1,2都得到了体现.

而所谓的比较静态分析是考察当所有的条件发生变化时,原有的均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均

衡状态.也可以说,比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响,并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值,以(2)为例加以说明.在图清楚,比较新.旧两个均衡点 和 可以看到:由于需求增加由

1-2

中,由均衡点

变动到均衡点 ,就是一种比较静态分析.它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响.很

20

增加为

25.也可以这样理解比较静态分

析:在供给函数保持不变的前提下,由于需求函数中的外生变量发生变化,即其中一个参数值由为

50

增加

60,从而使得内生变量的数值发生变化,其结果为,均衡价格由原来的6上升为7,同时,均衡数量由原来的20增加为25.

类似的,利用(3)及其图1-3也可以说明比较静态分析方法的基本要求.

（5）由(1)和(2)可见,当消费者收入水平提高导致需求增加,即表现为需求曲线右移时,均衡价格提高了,均

衡数量增加了.

由(1)和(3)可见,当技术水平提高导致供给增加,即表现为供给曲线右移时,均衡价格下降了,均衡数量增加

了.

总之,一般地有,需求与均衡价格成同方向变动,与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与

均衡数量同方向变动.

2.假定表2—5是需求函数Qd=500-100P

某商品的需求表

在一定价格范围内的需求表：

（1）求出价格元和元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求

P=2是的需求的价格点弹性。

P=2时的需求的价格点弹性。它与

（3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出

（2）的结果相同吗？

P1P2

Qed

PQ1Q2

2解（1）根据中点公式

24

200ed1.5

3001002

2 ，有：

d

Q5001002300，所以，有：

(2) 由于当P=2时，

ed

dQP22100dPQ3003

（3）根据图1-4在

a点即，P=2时的需求的价格点弹性为：

ed

GB2

OG3

ed

或者

FO2

AF3

显然，在此利用几何方法求出

P=2时的需求的价格弹性系数和（2）中根据定义公式求出结果是相同的，都

ed

是

2

3 。

3.

求出价格元和元之间的供给的价格弧弹性。 根据给出的供给函数，求

P=3时的供给的价格点弹性。

P=3时的供给的价格点弹性。它与（2）

根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出

的结果相同吗？

P1P2Qes

PQ1Q2

2解(1) 根据中点公式

35

44es

2483

2，有：

s

Q22，所以

(2) 由于当P=3时，

Es

dQP3

21.5dPQ4

Es

AB

1.5OB

(3) 根据图1-5，在

a点即P=3时的供给的价格点弹性为：

显然，在此利用几何方法求出的

出的结果是相同的，都是

P=3

时的供给的价格点弹性系数和 （2）中根据定义公式求

Es=1.5

4.图1-6中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。

（1）比较

a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、

e三点的需求的价格点弹性的大小。

解 (1) 根据求需求的价格点弹性的几何方法,可以很方便地推知:分别处于不同的线性需求曲线上的

a、

b、e三点的需求的价格点弹性是相等的.其理由在于,在这三点上,都有:

Ed

FOAF

（2）根据求需求的价格点弹性的几何方法,同样可以很方便地推知:分别处于三条线性需求曲线上的

a.e.f

三点的需求的价格点弹性是不相等的,且有

Eda

a

点有，

EGBda

OG

Edf

GC在

f点有，OG

eE

GDde在 点有，

OG

在以上三式中, 由于

GB

所以

Eda

假定某消费者关于某种商品的消费数量

Q与收入M之间的函数关系为M=100Q2

。求：当收入M=6400

时的需求的收入点弹性。

M解：由以知条件

M=100 Q

2

可得

Q=

100

dQ111dM

2

M

100

于是,有:

100

Q

dQM1dMQ2

进一步,可得: m=

1M100



1M2M1100()/100Q1002

E

观察并分析以上计算过程即其结果,可以发现,当收入函数

多少,相应的需求的点弹性恒等于1/2. 假定需求函数为

M=aQ (其中a>0为常数)时,则无论收入M

2

为

Q=MP

-

-

N

，其中

M

表示收入，

P

表示商品价格，（>0）为常数。求：需求的价格点

NN

弹性和需求的收入点弹性。 解 由以知条件可得:

Q=MP

N

Eda

dQPPMNP-NMNPN-N-1

(-MNP)N

dPQQQMPN

Em

=

dQMMP-N1NdQMP M

由此可见,一般地,对于幂指数需求函数

Q(P)= MP

-

-

N

而言其需求的价格价格点弹性总等于幂指数的绝对值

,

N.而对于线性需求函数Q(P)= MP

N

而言,其需求的收入点弹性总是等于1.

5.假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？

解: 另在该市场上被100个消费者购得的该商品总量为

Q，相应的市场价格为P。根据题意,该市场的1/3

i的需求的价格

的商品被60个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是3,于是,单个消费者弹性可以写为;

EdidQi

即

dQidP



P3Qi

dP

3

60

P

(i1,2......60Q2

） （1）

Q

3 （2）

且

Qi

i1

相类似的,再根据题意,该市场1/3的商品被另外40个消费者购买,且每个消费者的需求的价格弹性都是6,

于是,单个消费者

j的需求的价格弹性可以写为:

Edj

dQdP



P6Q

dQj

即

dP

40

6

QjP

(j1,2.....,40)

（3）

且

Qj

j1

2Q

3 （4）

此外,该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为:

4060

dQQijdQPi1j1PEd

dPQdPQ

60dQi40dQj

dPdP

j1i1 P

Q

将（1）式、（3）式代入上式，得：

60QjQi40

Ed36PPj1i1

P

Q

360P640

QiQj

Pj1QPi1

再将（2）式、（4）式代入上式，得：

3Q62QP

Ed

P3P3Q



Q

14P5PQ

所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。

6.假定某消费者的需求的价格弹性Ed=1.3,需求的收入弹性Em=2.2 。求：（1）在其他条件不变的情况下，

商品价格下降2%对需求数量的影响。

（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5%对需求数量的影响。

Q

QPP解 (1) 由于题知Ed=

,于是有:

QP

Ed1.32%2.6%QP

所以当价格下降2%时,商需求量会上升2.6%.

QQMM （2）由于 Em=

,于是有:

QM

Em2.25%11%QM

即消费者收入提高5%时，消费者对该商品的需求数量会上升11%。

7.假定某市场上

A、B

两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对

A

厂商的需求曲线为

PA=200-QA，对B厂商的需求曲线为PB=300-0.5×QB；两厂商目前的销售情况分别为QA=50，

QB=100。

求：（1）、如果

AB两厂商的需求的价格弹性分别为多少？

B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB=160，同时使竞争对手A厂商的需求量减少为QA=40。

那么，

A厂商的需求的交叉价格弹性EAB是多少？

如果

B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的选择吗？

A厂商:由于PA=200-50=150且A厂商的

Q

P

解（1）关于

需求函数可以写为; A=200-A

EdA

于是

dQAPA150

(1)3

dPAQA50

关于

B厂商:由于PB=300-0.5×100=250 且B厂商的需求函数可以写成: QB=600-PBB厂商的需求的价格弹性为:

EdB

于是,

dQBdPB



（2） 当

1

1

PB250

(2)5QB100

QA=40时，PA=200-40=160 且QA110

QB1160时，PB1=300-0.5×160=220 且PB130

当

EAB

所以由(1)可知,

QA1PB1102505

PB1QA130503

B厂商在PB=250时的需求价格弹性为EdB5,也就是说,对于厂商的需求是富有弹性的.我

B

厂商将商品价格由

们知道,对于富有弹性的商品而言,厂商的价格和销售收入成反方向的变化,所以,

PB=250下降为PB=220,将会增加其销售收入.具体地有:

1

降价前,当降价后,当显然,

PB=250且QB=100时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=250·100=25000

1

1

1

1

1

PB=220且QB=160时,B厂商的销售收入为: TRB=PB·QB=220·160=35200

1

TRB

降价行为是正确的.

10 假定肉肠和面包是完全互补品.人们通常以一根肉肠和一个面包卷为比率做一个热狗,并且以知一根肉肠

的价格等于一个面包的价格 .

(1)求肉肠的需求的价格弹性. (2)求面包卷对肉肠的需求的交叉弹性.

(3)如果肉肠的价格面包的价格的两倍,那么,肉肠的需求的价格弹性和面包卷对肉肠的需求的交叉弹性各是

多少?

解:(1)令肉肠的需求为

X,面包卷的需求为Y,相应的价格为PX PY 且有PX=PY

,

,

,.

该题目的效用最大化问题可以写为:

Max U(X,Y)=min{X,Y}

..

st

PXXPYYM

解上速方程组有:==/ X+Y,. 由此可得肉肠的需求的价格弹性为:

XYMPP

EdX

PXXPXM

2

MYXPXPYPXPY

PX

PXPY

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步,有(2)面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

Edx=Px/PX+PY=1/2

EYX

PXYPXM

2

MYYPXPYPXPY

PX

PXPY

由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等,所以,进一步, yx=-x/X+Y=-1/2 (3)如果

EPPP

PX=2PY则根据上面(1),(2)的结果,可得肉肠的需求的价格弹性为:

,.

EdX

PXXPX2

YXPXPY3 PXXPX2YYPXPY3

面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为:

EYX

11

当收入

Ed>1时，在a点的销售

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ〈 面积OPbQ。

1

1

2

2

Ed>1时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商Ed=2,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为

销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例：假设某商品

2.2，即价格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相应下降20%，即下降为16。同时， 厂商的销售

收入=2.2×1.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 当

Ed〈 1时，在a点的销售

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

收入

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ

1

1 〉面积

OPbQ。

2

2

Ed〈1时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商 的

Ed=0.5,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格

Ed=0.5，所以需求量相应下降5%，即下降为19。同时，厂商的销售

销售收入，即商品的价格与厂商的销售收入成正方向变动。 例：假设某商品

为2.2，即价格上升10%，由于

收入=2.2×1.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。

c) 当Ed=1时，在a点的销售

收入

P·Q相当于面积OPaQ, b点

1

1

的销售收入显然，面积所以当

P·Q相当于面积OPbQ.

2

2

OPaQ= 面积OPbQ。

1

1

2

2

Ed=1时，降低或提高价格对厂商的销售收入没有影响。

Ed=1,当商品价格为2时，需求量为20。厂商的销售收入为2×20=40。当商品的价格为

例：假设某商品

2.2，即价格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相应下降10%，即下降为18。同时， 厂商的销售

收入=2.2×1.8=39.6≈40。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。

12

利用图简要说明微观经济学的理论体系框架和核心思想。

微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究,说明现代西方经济社会市场机制的运行

和作用,以及这种运行的途径,或者,也可以简单的说,微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的. 市场机制亦可称价格机制,其基本的要素是需求,供给和均衡价格.

以需求,供给和均衡价格为出发点,微观经济学通过效用论研究消费者追求效用最大化的行为,

并由此推导出消费者的需求曲线,进而得到市场的需求曲线.生产论.成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为,并由此推导出生产者的供给曲线, 进而得到市场的供给曲线.运用市场的需求曲线和供给曲线,就可以决定市场的均衡价格,并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中,一个经济社会如何在市场价格机制的作用下,实现经济资源的配置.其中,从经济资源配置的效果讲,完全竞争市场最优,垄断市场最差,而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场,寡头市场比较接近垄断市场.至

此,微观经济学便完成了对图

1-8

中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究.为

了更完整地研究价格机制对资源配置的作用,市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场. 生产要素的需求方面的理论,从生产者追求利润最大的化的行为出发,推导生产要素的需求曲线; 生产要素的供给方面的理论, 从消费者追求效用最大的化的角度出发, 推导生产要素的供给曲线.据此,进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题.这样,微观经济学便完成了对图

1-8

中下半部分所涉及的

关于生产要素市场的内容的研究.

在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后,一般均衡理

论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题,其结论是: 在完全竞争

经济中,存在着一组价格(

p1,p2...........pm

),使得经济中所有的

N

个市场同时实现供求相

等的均衡状态.这样,微观经济学便完成了对其核心思想即看不见的手原理的证明.

在上面实现研究的基础上,微观经济学又进入了规范研究部分,即福利经济学.福利经济学的

一个主要命题是:完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态.也就是说,在帕累托最优的经济效率的意义上,进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用.

在讨论了市场机制的作用以后,微观经济学又讨论了市场失灵的问题.为了克服市场失灵产生

的主要原因包括垄断.外部经济.公共物品和不完全信息. 为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率,经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。 关于微观经济学的核心思想。

微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通过

用英国古典经济学家亚当 斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想2原文为：“每个人力图应用他的资本，来使其产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进增加公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比其他真正促进社会利益时所得到的效果为大。

第三章

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大

化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率

解：按照两商品的边际替代率

MRS是多少？

MRS

的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

MRSXY

其中:

YX

X表示肯德鸡快餐的份数;Y表示衬衫的件数; MRS表示在维持效用水平不变的前提下, 消费者

增加一份肯德鸡快餐时所需要放弃的衬衫消费数量。 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时，在均衡点上有

MRSxy =Px/Py

MRSxy =20/80=0.25

MRS为0.25。

即有

它表明：在效用最大化的均衡点上，消费者关于一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率

2 假设某消费者的均衡如图1-9所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，

线段

AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商

P=2元。

1

品1的价格

（1）求消费者的收入； (2)求上品的价格

P2；

(3)写出预算线的方程； (4)求预算线的斜率； (5)求

E

MRS12的值。 点的

解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商

品1的数量为30单位，且已知

P=2元，所以，消费者的收入M=2元×30=60。

1

（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2

1

的数量为

20单位，且由（1）已知收入

M=60元，所以，商品2的价格P斜率=－P/P=－2/3，得P=M／20=3元

2

2

2

（3）由于预算线的一般形式为：

PX+PX=M

1

1

2

2

所以，由（1）、（2）可将预算线方程具体写为2（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为（5）在消费者效用最大化的均衡点

的绝对值即

2

X+3X=60。

1

21

X=-2/3 X+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3。

= 12=

2

E上，有MRSMRS=P/P，即无差异曲线的斜率

12

1

212

1

2 =

MRS等于预算线的斜率绝对值P/P。因此，在MRS=P/P

1

2/3。

3 请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者

B和消费者C的效用函数。

（1）消费者（2）消费者（3）消费者（4）消费者

A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。 B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。 C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。 D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效

解答：（1）根据题意，对消费者

用水平。消费者

A的无差异曲线见图

B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{ X、X}。消费者

1

2

（2）根据题意，对消费者

B的无差异曲线见图

（3）根据题意，对消费者

无差异曲线见图 （4）根据题意，对消费者

C

而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是

U=2 X+ X。消费者C

1

2

的

D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图

4

已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30

2

U3XX12，元，该消费者的效用函数为该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中

获得的总效用是多少？

解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU/MU=P/P

1

2

1

2

2

U3XX12可得： 其中，由

2

MU=dTU/dX=3X

1

1

2

2

2

MU=dTU/dX=6XX

1

2

于是，有：

3X22/6X1X2= 20/30 (1)

整理得

将（1）式代入预算约束条件20

X+30X=540，得：

1

2

X=9，X=12

1

2

因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：=3

UXX

1

22=3888

5、假设某商品市场上只有

dQB305P。

d

QA、B两个消费者，他们的需求函数各自为A204P和

（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表；

根据（1），画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 解：（1）

A消费者的需求表为：

B消费者的需求表为：

（2）

市场的需求表为：

A消费者的需求曲线为：

B消费者的需求曲线为：

市场的需求曲线为

81

82

，两商品的价格分别为P1，

6、假定某消费者的效用函数为Uxx

P2，消费者的收入为M。分别求出

该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU/MU=P/P

1

2

1

2

其中，由以知的效用函数

5

Uxx

5

358812

可得：

dTU388

MU1x1x2

dx18

3

dTU588

MU2x1x2

dx28

于是，有：

3

388

x1x2

p133

p2588

x1x28

55

3x2p

15x1p2

整理得

x2

即有

5p1x13p2

（1）

一（1）式代入约束条件

PX+PX=M，有：

1

1

2

2

P1x1P2

5P1x1

M3P2

3M8P1

x1

解得

x2

代入（1）式得

5M8P2

所以，该消费者关于两商品的需求函数为

x1

3M8P15M8P2

x2

7、令某消费者的收入为M，两商品的价格为P1，P2。假定该消费者的无差异曲线是线性的，切斜率为-a。

求：该消费者的最优商品组合。

解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于

边角解。 第一种情况：当

MRS>P/P时，即a> P/P时，如图，

12

1

2

1

2

效用最大的均衡点

E的位置发生在横轴，它表示此时的

X=M/P，X=0。也就是说，

1

1

2

最优解是一个边角解，即

消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 第二种情况：当

MRS

12

1

2

1

2

效用最大的均衡点

E

的位置发生在纵轴，它表示此

时的最优解是一个边角解，即

X=M/P，X=0。也

2

2

1

就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 第三种情况：当

MRS=P/P时，a= P/P时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡

12

1

2

1

2

点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为

X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。

此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。

0.5

Uq3M，其中，

8、假定某消费者的效用函数为

q为某商品的消费量，M为收入。求：

（1）该消费者的需求函数； （2）该消费者的反需求函数；

1p

12，q=4时的消费者剩余。 （3）当

解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：

MU

U10.5

qQ2

货币的边际效用为:

U3

M

于是，根据消费者均衡条件

MU/P =，有：

10.5

q3p2

整理得需求函数为（2）由需求函数

q=1/36p2

q=1/36p2，可得反需求函数为：

p

10.5q6

p

10.5

q6，可得消费者剩余为：

4

（3）由反需求函数

CS

4

110.51

dq46123

q

11

33

以

p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：

Cs=1/3



Uxy，商品x9设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即

和商品

y的价格格分别为px

和

py

，消费者的收入为

M，和为常数,且1

（1）求该消费者关于商品（2）证明当商品

持不变。

x和品y的需求函数。

的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维

x

和

y

（3）证明消费者效用函数中的参数

和分别为商品x

和商品

y的消费支出占消费者收入的份额。



Uxy，算得：

解答：（1）由消费者的效用函数

U

x1yQU

MUyxy1

y MUx

pxpyM

消费者的预算约束方程为

根据消费者效用最大化的均衡条件

（1）

MUXp

x

pyMUY

pxxpyyM

（2）

pxx1y

xy1pypxxpyyM

得

解方程组（3），可得

（3）

xM/px （4）

yM/py

（5）

式（4）即为消费者关于商品上述休需求函数的图形如图 （2）商品

x和商品y的需求函数。

x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为

（6）

pxxpyyM

其中为一个非零常数。

此时消费者效用最大化的均衡条件变为

pxx1y



xy1py

pxxpyyM

（7）

由于

0，故方程组（7）化为

pxx1y

xy1pypxxpyyM

（8）

显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。 这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。

（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得

pxx/M （9）

pyy/M

（10）

关系（9）的右边正是商品

x

的消费支出占消费者收入的份额。关系（10）的右边正是商品

y

的消费支出

占消费者收入的份额。故结论被证实。

10基数效用者是求如何推导需求曲线的？

（1）基数效用论者认为,商品得需求价格取决于商品得边际效用.某一单位得某种商品的边际效用越小,消费

者愿意支付的价格就越低.由于边际效用递减规律,随着消费量的增加,消费者为购买这种商品所愿意支付得最高价格即需求价格就会越来越低.将每一消费量及其相对价格在图上绘出来,就得到了消费曲线.且因为商品需求量与商品价格成反方向变动,消费曲线是右下方倾斜的. （2）在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件：

MU/P=。由此均衡条件出发，

可以计算出需求价格，并推导与理解（1）中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。

11用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。

解：消费者均衡条件: 可达到的最高无 差异曲线 和预算线相切, 即

需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,

是需求曲线

MRS=P1/P2

12

X1=f (P1)

12用图分析正常物品、特征。

解：要点如下：

（1）当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别

是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平（即效用水平）变化对需求量的影响。收入效用则相反，它仅考虑实际收入水平（即效用水平）变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。

（2）无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉分品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要

分析工具就是补偿预算线。在图1-15中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初始的消费者效用最的化的均衡点为

a点，相应的正常品（即商品1）的需求为X11。价格P1下降

以后的效用最大化的均衡点为

b点，相应的需求量为X

12。即

P1下降的总效应为X11X12，

且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。

然后，作一条平行于预算线AB且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线

示），相应的效用最大化的均衡点为

ＦＧ（以虚线表

U1

c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右

ＡＢ.ＦＣ分别相切的

边。于是，根据（１）中的阐诉，则可以得到：由给定的代表原有效用水平的无差异曲线

1变化前.后的不同相对价格的（即斜率不同）预算线与代表P

a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为X

11

X13且为增加量，故有替代效应与价格U1 和 U2分别与两条代表相同价

成反方向的变化；由代表不同的效用水平的无差异曲线格的（即斜率相同的）预算线的是收入效应，即收入效应为

ＦＧ. AB相切的c、b两点，表示

X13X12且为增加量，故有收入效应与价格成反方向的变化。

最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效应与价

格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。

（３）关于劣等品和吉分品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是：

这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特殊商品吉分品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉分品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。

（４）基于（３）的分析，所以，在读者自己利用与图１－１５相类似的图形来分析劣等品和

吉分品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使点之间，而在吉分品的情况下，则一定要使中理论分析的要求。

第四章

b点落在a、c两

b点落在a点的左边。唯由此图，才能符合（３）

1.（1）利用短期生产的总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）之间的关系，可以完成对该表

的填空，其结果如下表：

（2）所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种

普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。

2．

（1）.过

TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。

TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。

（2）连接（3）当

MPL>APL时，APL曲线是上升的。

MPL

当 当

3.解答：

（1）由生产数

Q=2KL-0.5L-0.5K,且K=10，可得短期生产函数为：

2

2

2

2

Q=20L-0.5L-0.5*10

=20-0.5

LL-50

2

于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数： 劳动的总产量函数

TPL=20L-0.5L-50

2

劳动的平均产量函数劳动的边际产量函数

APL=20-0.5L-50/L MPL=20-L

（2）关于总产量的最大值：

20-L=0

解得

L=20

所以，劳动投入量为20时，总产量达到极大值。 关于平均产量的最大值： -0.5+50

L

-2

=0

L=10（负值舍去）

所以，劳动投入量为10时，平均产量达到极大值。 关于边际产量的最大值： 由劳动的边际产量函数

MPL=20-L

可知，边际产量曲线是一条斜率为负的直线。考虑到劳动投入量总是非

负的，所以，=0时，劳动的边际产量达到极大值。 （3）当劳动的平均产量达到最大值时，一定有

产量

L

APL=MPL。由（2）可知，当劳动为10时，劳动的平均

APL达最大值，及相应的最大值为：

APL的最大值=10 MPL=20-10=10

很显然

APL=MPL=10

4.解答：

（1）生产函数表示该函数是一个固定投入比例的生产函数，所以，厂商进行生产时，=2=3.相应的有

QLK

L=18,K=12

（2）由

Q=2L=3K,且Q=480，可得：

L=240,K=160

又因为

PL=2,PK=5，所以

C=2*240+5*160=1280

即最小成本。

5、

（1）思路：先求出劳动的边际产量与要素的边际产量

根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。

K=(2PL/PK)L K=( PL/PK)1/2

*L

K=(PL/2PK)L K=3L

（2）思路：把

PL=1,PK=1,Q=1000，代人扩展线方程与生产函数即可求出

（a）L=200*4

-1/3

K=400*4

-1/3

(b) L=2000 K

=2000 (c) L=10*21/3

K

=5*21/3

(d) L

=1000/3 K

=1000

6.(1).Q=AL

1/3

K1/

3

F(

λl，λk )=A（λl）1/

3（λK）1/

3=λAL1/

3K1/

3=λ 所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以表示；而劳动 投入量可变，以

L表示。

f(L,K)

对于生产函数

Q=AL13K13，有：

/

/

-/

/

-/

-2/3

MPL=1/3AL23K13，且d MPL/dL=-2/9 AL53 的。

这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。 相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减

7、（1）当α

0=

0时，该生产函数表现为规模保持不变的特征

（2）基本思路： 在规模保持不变，即

α

0=

0，生产函数可以把α

0省去。

求出相应的边际产量

再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。

8．(1).由题意可知，C=2L+K,

Q=LK

2/3

1/3

为了实现最大产量： 当

MPL/MPK=W/r=2.

C=3000时，得.L=K=1000.

=1000. (2).同理可得。800=

Q

LK

2/3

1/3

.2/=2

KL

==800

LK

C=2400

9利用图说明厂商在既定成本条件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。

解答：以下图为例，要点如下： 分析三条等产量线，

等产量线产量曲线

Q1、Q2、Q3与等成本线AB

之间的关系.等产量线

Q3虽然高于

Q2。但惟一的等成本线AB

a、b

与等产量线

Q3既无交点又无切点。这表明等Q1所代表的产量是比较低的。所

Q3所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。再看Q1虽然它与

两点，但等产量曲线

惟一的等成本线相交与

以只需由

a点出发向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线 AB改变要素组合，

AB和等产量曲线Q2的相切点E，才

大

产

量

的

要

素

组

合

。

现

既

定

成

本

下

的

最

就可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线是

实

K

A

L K1

O

1

图4—8 既定成本下产量最大的要素组合

10、利用图说明厂商在既定产量条件下是如何实现最小成本的最优要素组合的。

解答：如图所示，要点如下：

（）由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，

有三条等成本线以供分析，并从中找出相应的最小成本。 （）在约束条件即等产量曲线给定的条件下，

1

2

A”B”虽然代表的成本较低，但它与

既定的产量曲线Q既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代表的产量，等成本曲线AB虽然与既定的产量曲线Q相交与a、b两点，但它代表的成本过高，通过沿着等产量曲线Q由a点向E点或由b点向E点移动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点 E，才是在既定产量条件下实现最

小成本的要素组合。由此可得，厂商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是

MRL/w=MPK/r。

K K A

A″ K1

BO

图4—9 既定产量下成本最小要素组合

第五章

下面表是一张关于短期生产函数在表1中填空

根据(1).在一张坐标图上作出根据(1),并假定劳动的价格

Qf(L,)的产量表:

TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线.

ω=200,完成下面的相应的短期成本表2.

TVC曲线,在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线.

根据表2,在一张坐标图上作出

根据(2)和(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系.

()

(

)短期生产的成本表(表)

(4)

(5)边际产量和边际成本的关系,边际总产量和总成本之间也存在着对应 系:当总产量

成本

MC和边际产量MPL两者的变动方向是相反的.

TPL下凸时,总成本TC曲线和总可变成本TVC是下凹的;当总产量曲线存在一个拐点时, 总

TC曲线和总可变成本TVC也各存在一个拐点.

平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反的.

MC曲线和AVC曲线的交点与MPL曲线和APL曲线的交点是对应的.

2.下图是一张某厂商的LAC曲线和LMC曲线图.请分别在Q1和Q2的产量上画出代表最优生产规模的

SAC曲线和SMC曲线.

解:在产量

和

Q1和Q2上,代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线是SAC和SAC以及SMC

1

2

1

2

1

SMC. SAC和SAC分别相切于LAC

21

的

A

和

B SMC和SMC则分别相交于LMC

1

2

的

A和B.

1

MC

SAC1 SMC1

A

SMC

SAC2

A1

LMC LAC

B1

O

Q1

Q2

Q

长期边际成本曲线与短期成本曲线

3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:

指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分; 写出下列相应的函数:

TVC(Q) AC(Q)

AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).

解(1)可变成本部分: 不可变成本部分:66 (2)

Q-5Q+15Q

3

2

2

TVC(Q)= Q-5Q+15Q

3

AC(Q)=Q-5Q+15+66/Q

2

AVC(Q)= Q-5Q+15

2

AFC(Q)=66/Q MC(Q)= 3Q-10Q+15

2

4已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.

解:

TVC(Q)=0.04 Q-0.8Q+10Q

3

2

AVC(Q)= 0.04Q-0.8Q+10

2

令得

AVC0.08Q0.80

Q=10

AVC0.080

又因为

所以当

Q=10时,AVCMIN6

5.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.

求:(1) 固定成本的值.

(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数. 解:

MC= 3Q-30Q+100

2

所以 当

TC(Q)=Q-15Q+100Q+M

3

2

Q=10时,TC=1000

500

3

2

固定成本值:500

TC(Q)=Q-15Q+100Q+500 TVC(Q)= Q-15Q+100Q

3

2

AC(Q)= Q-15Q+100+500/Q

2

AVC(Q)= Q-15Q+100

2

6.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为

量,

2

C=2Q+Q-QQ,其中Q

2

2

1

2

1

2

1

表示第一个工厂生产的产

Q表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两F(Q)=2Q+Q-QQ

2

2

1

2

1

2

工厂的产量组合.

解:构造+

2

λ(Q+ Q-40)

1

F

4Q1Q20Q1

Q115

F

2Q2Q10Q225Q2

35F

Q1Q2400

 令

使成本最小的产量组合为

Q=15,Q=25

1

2

7已知生产函数Q=A14L14K12;各要素价格分别为PA=1,PL=1.PK=2;假定厂商处于短期生产,且16.

/

/

/

推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.

解:因为16,所以Q4A1/4L1/4(1)

QMPAA3/4L1/4

AQMPLA1/4L3/4

LQ

MPAA3/4L1/4PA1

1/43/41MPLALPL1L

所以LA(2)

由(1)(2)可知又

L=A=Q/16

2

TC(Q)=PA&A(Q)+PL&L(Q)+PK&16

Q/16+ Q/16+32

2

2

= =

Q/8+32

2

2

AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q/8 AVC(Q)= Q/8 MC= Q/4

8已知某厂商的生产函数为Q=0.5L13K23;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,

/

/

求:

劳动的投入函数

L=L(Q).

总成本函数,平均成本函数和边际成本函数. 当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?

解:(1)当所以

K=50时，PK·K=PK·50=500,

PK=10.

-2/3

MPL=1/6LKMPK=2/6LK

1/3

2/3

-1/3

12/32/3LK

MPLP5

L21/31/3PK10MPK

LK6

整理得

K/L=1/1,即K=L. Q=0.5LK

1/3

2/3

将其代入 （2）

,可得:()=2

LQQ

STC=ω·L（Q）+r·50

Q

=5·2+500 =10 +500

Q

SAC= 10+500/Q SMC=10

KL

K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5LK

1/3

2/3

（3）由(1)可知,=,且已知 又

, 有

Q=25.

π=TR-STC

Q

Q

=100-10-500 =1750 所以利润最大化时的 产量

Q=25,利润π

=1750

9.假定某厂商短期生产的边际成本函数为

SMC(Q)=3Q-8Q+100,且已知当产量Q=10

2

时的总成本

STC=2400，求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。

解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

STC(Q)= Q-4 Q+100Q+C

3

2

=

Q-4 Q+100Q+TFC

3

2

2400=103-4*102+100*10+TFC

TFC=800

进一步可得以下函数

STC(Q)= Q-4 Q+100Q+800

3

2

SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q-4 Q+100+800/Q

2

AVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q-4 Q+100

2

10.试用图说明短期成本曲线相互之间的关系.

解:如图,

TC

曲线是一条由水平的

TFC

曲

线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线.在每一个产量上,

TC曲线和TVC曲线之间

TFC

的垂直距离都等于固定的不变成本

TC

曲线和

TVC

曲线在同一个产量水平上各自

存在一个拐点 在拐点以前,

B和C.

TC曲线和 TVC曲线的斜率

TC

曲线和

是递减的;在拐点以后斜率是递增的.

TVC

曲线随产量的增加呈一直下降趋势.曲线,征.

AFCAVC

AC曲线和MC曲线均呈U形特

先于

MCAC

和

AVC

曲线转为递增,

MC

曲线和

AVC

曲线相交于

AVC

曲线的最低点

F,

MC曲线与AC曲线相交于AC曲线的最低点D.AC曲线高

于

AVC曲线,它们之间的距离相当于AFC.

且随着产量的增加而逐渐接近.但永远不能相交.

11.试用图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线,并说明长期总成本曲线的经济含义.

如图5—4所示，假设长期中只有三种可供选择的生产规模，分别由图中的三条示。从图5—4中看，生产规模由小到大依次

C

STC曲线表

LTC

STC3 STC2

为

STC、STC、STC。现在假定

1

2

3

STC1 d

生产

Q的产量。长期中所有的要素都可

2

以调整，因此厂商可以通过对要素的调整选择最优生产规模，以最低的总成本生产每一产量水平。在中

O

1

2

3

d、b、e三点

Q

b点代表的成本水平最低，所以长期

STC

2

2

图5—4 最优生产规模的选择和长期总成本曲线

中厂商在模生产

曲线所代表的生产规

Q产量，所以b点在LTC曲线上。这里b点是LTC曲线与STC曲线的切

Q2产量的最优规模和最低成本。通过对每一产量水平进行相同的分析，可

点，代表着生产

以找出长期中厂商在每一产量水平上的最优生产规模和最低长期总成本，也就是可以找出无数个类似的

b（如a、c）点，连接这些点即可得到长期总成本曲线。长期总成本是无数条

LTC曲线表示长期内厂商在每一产量水平上由最优生产规模所带来

短期总成本曲线的包络线。 长期总成本曲线的经济含义:

的最小的生产总成本.

12. 试用图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线,并说明长期平均成本曲线的经济含义.

解:假设可供厂商选择的生产规模只有三种：

SAC、

1

SAC、SAC，如右上图所示，规模大小依次为

2

3

C

C1

1

2

SAC3

SAC、SAC、SAC。现在来分析长期中厂商如

3

2

1

C2 C3

O

Q1

Q1

′

Q2

Q2

′

Q3

何根据产量选择最优生产规模。假定厂商生产成本

Q的产量水平，厂商选择SAC进行生产。因此此时的

1

1

2

OC是生产Q产量的最低成本。如果生产Q产量，可供厂

1

1

商选择的生产规模是所以厂商会选择

SAC和SAC，因为SAC的成本较低，

1

2

2

2

2

C

SAC1

SAC7

2 SAC6 SAC3

SAC曲线进行生产，其成本为OC。如果生产

3

Q，则厂商会选择SAC曲线所代表的生产规模进行生产。有时

3

SAC 4

某一种产出水平可以用两种生产规模中的任一种进行生产，而产生相同的平均成本。例如生产

O

2 1

Q

1

′

的产量水平，即可选用

SAC曲

1

图5—7 长期平均成本曲线

线所代表的较小生产规模进行生产，也可选用

SAC曲线所代表

2

的中等生产规模进行生产，两种生产规模产生相同的生产成本。厂商究竟选哪一种生产规模进行生产，要看长期中产品的销售量是扩张还是收缩。如果产品销售量可能扩张，则应选用规模；如果产品销售量收缩，则应选用生产规模时的

SAC

2

所代表的生产

SAC

1

所代表的生产规模。由此可以得出只有三种可供选择的

LAC曲线，即图中SAC曲线的实线部分.

SAC曲线，于是便得到如图5—7

在理论分析中，常假定存在无数个可供厂商选择的生产规模，从而有无数条

所示的长期平均成本曲线，

LAC曲线是无数条SAC曲线的包络线。

LAC

曲线经济含义:它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的平均成LAC 本.

13.试用图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线,并说明长期边际成本曲线的经济含义.

解:图中,在

Q

1

S

产量上,生产该 产量的最优生产规模由

SAC1SMC1

表,而

曲线和曲线所代

既是

MC

SMC3

LMC LAC

PQ1

SAC1SMC 1 SAC

SMC2 3SAC2 D O

Q1

R Q2

Q3

最优的短期边际成本,又是最优的长期边际成本,即

Q

有

LMC=SMC1=PQ1.同理,在Q2

产量上,有

LMC=SMC2=RQ2.在Q3

产量上,有的点,将这

LMC=SMC3=SQ3.在生产规模可以无限细分的条件下,可以得到无数个类似于P,R,S

些连接起来就得到一条光滑的

LMC曲线.

LMC

曲线的经济含义: 它表示厂商在长期内在每一产量水平上,通过选择最优生产规模所实现的最小的边

际成本.