杠杆专题练习
1．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B 点，秤钩在A 点，O 点为刻度的起点（为零刻度点，在B 点左侧）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。
（1）秤钩不挂重物时，秤砣挂在O 点时杆秤平衡，则重心C 应在B 点的__________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）。 设该杆秤秤砣的质量为m ，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是__________。
（2）物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线和原有秤砣测出原秤砣的质量。方法是：用细线系在空瓶上并置于__________点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杆秤平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量。
（3）物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：F 动l 动=F阻l 阻+F′阻l ′阻，如图所示”。
则上一问中实际上只要有刻度尺利用科学推理也可测得秤砣质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙，将甲置于A 点，乙置于B 点右侧某点，杆秤恰好平衡。由杠杆的平衡条件可知，量出长度l 1、l 2后，只须从B 点起向右量出长度__________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m 。
2．如图装置为某同学在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：选择一根长l 米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡．在左侧离中点（支点o ）10cm 的A 位置用细线固定一个质量为150g 、容积为80ml 的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g 的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．则下列说法正确的是（ ）（多选）
A ．应将该“密度天平”的“零刻线”标在支点“O”右侧30cm 处
B ．该“密度天平”的量程为1.25g/cm
C ．若将A 点适当远离支点“O”，该“密度天平
”的量程将增大
D ．若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将增大
3
3．有一个粗细均匀、支点在中央的跷跷板。质量为m 的小阳坐在上面(脚不接触地面) ，接着质量为小阳3倍的妈妈坐到另一边的板上，小阳和妈妈到支点的距离相等，然后妈妈用力将小阳缓慢跷起至跷跷板处于水平状态，此时妈妈的脚完全与地面接触，如图l6所示。
（1）若要探究在这个过程中，跷跷板对小阳做了多少功，需要用 测出小阳被跷起的高度h ，然后可计算出对小阳做的功为 。
（2）若要探究妈妈此时对地面的压强有多大，还需要测出的物理量是 （用文字说明，并用符号表示出来），妈妈对地面的压强为P= (用己知量表示) 。
（3）若小阳想将妈妈跷起，需要向 (选填“左”或“右”)边移动，从杠杆的平衡条件去分析，这样做的目的是 。
4．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm 的凳子上，当在棒的A 端固定一个铅块（忽略大小）m 铅=2kg时，棒刚好绕O 1点有转动的趋势（AO 1=30cm）．
（1）求棒的质量m 棒；
（2）当在P 处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O 2点有转动的趋势．求重物质量m 物及此时棒对O 2点的压力F （g 取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A 端移动时，可以认为凳面上只有某点E （即新支点）对棒有支持力．回答：随着重物左移，
E 点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E 点的压力F E 是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
5．甲物体静止置于水平地面上时，对地面的压强为 p1，且
p1=3p2，轻质杠杆AB 的支点为O ，OB=3AO，现在杠杆的A 端用轻绳将甲物体吊起，在杠杆的B 端悬挂质量为4kg 的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为p2(g取10N/kg),求：
(1)杠杆A 端受到的拉力是多少N?
(2)甲物体的重力是多少N?
6．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为20N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ．下列说法中正确的是（ ）
A ．金属块甲的重力为45N
B ． 金属块乙的体积为200cm3
C ． 将甲向右移动并挂于N 正下方，乙仍挂于R ，放手后杠杆仍能平衡．
D ．将甲向右移动并挂于P 正下方，乙移挂至S ，放手后杠杆甲被拉离地面
7．如图所示，质量不计的光滑木板，AB 长1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的A 端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N 。然后在O 点的正上方放一质量为0.5kg 的小球，若小球以20cm/s的速度
由O 点沿木板向A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（g 取10N/kg，绳的重力不计）
杠杆专题练习
1．对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杆秤作了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B 点，秤钩在A 点，O 点为刻度的起点（为零刻度点，在B 点左侧）。用刻度尺量出OA=l1，OB=l2。
（1）秤钩不挂重物时，秤砣挂在O 点时杆秤平衡，则重心C 应在B 点的__________侧（选填“左”、“右”或“不确定”）。 设该杆秤秤砣的质量为m ，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是__________。
（2）物理小组利用空瓶（空瓶质量比秤砣质量小一些）、细线和原有秤砣测出原秤砣的质量。方法是：用细线系在空瓶上并置于__________点，慢慢往瓶中加沙子，如果杆秤恰能平衡，相当于新做了一个秤砣，再把它挂在秤钩上，移动原秤砣位置至杆秤平衡，秤杆上的读数即为原秤砣质量。
（3）物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：F 动l 动=F阻l 阻+F′阻l ′阻，如图所示”。
则上一问中实际上只要有刻度尺利用科学推理也可测得秤砣质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙，将甲置于A 点，乙置于B 点右侧某点，杆秤恰好平衡。由杠杆的平衡条件可知，量出长度l 1、l 2后，只须从B 点起向右量出长度__________，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m 。
2．如图装置为某同学在科技创新大赛时发明的可以直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：选择一根长l 米的杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位置平衡．在左侧离中点（支点o ）10cm 的A 位置用细线固定一个质量为150g 、容积为80ml 的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g 的钩码（细线的质量忽略不计）．测量时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度．则下列说法正确的是（ ）（多选）
A ．应将该“密度天平”的“零刻线”标在支点“O”右侧30cm 处
B ．该“密度天平”的量程为1.25g/cm
C ．若将A 点适当远离支点“O”，该“密度天平
”的量程将增大
D ．若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将增大
3
3．有一个粗细均匀、支点在中央的跷跷板。质量为m 的小阳坐在上面(脚不接触地面) ，接着质量为小阳3倍的妈妈坐到另一边的板上，小阳和妈妈到支点的距离相等，然后妈妈用力将小阳缓慢跷起至跷跷板处于水平状态，此时妈妈的脚完全与地面接触，如图l6所示。
（1）若要探究在这个过程中，跷跷板对小阳做了多少功，需要用 测出小阳被跷起的高度h ，然后可计算出对小阳做的功为 。
（2）若要探究妈妈此时对地面的压强有多大，还需要测出的物理量是 （用文字说明，并用符号表示出来），妈妈对地面的压强为P= (用己知量表示) 。
（3）若小阳想将妈妈跷起，需要向 (选填“左”或“右”)边移动，从杠杆的平衡条件去分析，这样做的目的是 。
4．郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm 的凳子上，当在棒的A 端固定一个铅块（忽略大小）m 铅=2kg时，棒刚好绕O 1点有转动的趋势（AO 1=30cm）．
（1）求棒的质量m 棒；
（2）当在P 处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O 2点有转动的趋势．求重物质量m 物及此时棒对O 2点的压力F （g 取10N/kg）；
（3）当悬线带着重物缓慢向A 端移动时，可以认为凳面上只有某点E （即新支点）对棒有支持力．回答：随着重物左移，
E 点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E 点的压力F E 是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）
5．甲物体静止置于水平地面上时，对地面的压强为 p1，且
p1=3p2，轻质杠杆AB 的支点为O ，OB=3AO，现在杠杆的A 端用轻绳将甲物体吊起，在杠杆的B 端悬挂质量为4kg 的乙物体，杠杆在水平位置平衡，此时甲物体对地面的压强为p2(g取10N/kg),求：
(1)杠杆A 端受到的拉力是多少N?
(2)甲物体的重力是多少N?
6．如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O 为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N ，将甲、乙用能承受最大拉力为20N 的细线分别挂于杠杆上M 、Q 两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M 、Q 正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa ；当把乙移挂至R 时，甲对地面的压强为3750Pa ．下列说法中正确的是（ ）
A ．金属块甲的重力为45N
B ． 金属块乙的体积为200cm3
C ． 将甲向右移动并挂于N 正下方，乙仍挂于R ，放手后杠杆仍能平衡．
D ．将甲向右移动并挂于P 正下方，乙移挂至S ，放手后杠杆甲被拉离地面
7．如图所示，质量不计的光滑木板，AB 长1.6m ，可绕固定点O 转动，离O 点0.4m 的B 端挂一重物G ，板的A 端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N 。然后在O 点的正上方放一质量为0.5kg 的小球，若小球以20cm/s的速度
由O 点沿木板向A 端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零。（g 取10N/kg，绳的重力不计）