第２４卷第３期红外与毫米波学报
Ｖ０１．２４．Ｎｏ．３
２００５年６月
Ｊ．ＩｎｆｒａｒｅｄＭｉｌｌｉｍ．Ｗａｖｅｓ
Ｊｕｎｅ．２００５
文章编号：１００１—９０１４（２００５）０５一０３７０一０４
一种快速红外图像分割方法
杜峰１，
施文康１，
邓
勇１，
朱振幅２
（１．上海交通大学自动检测研究所，上海２０００３０；
２．航天科工集团第二研究院２０７所目标与环境光学国防重点实验室，北京１００８５４）
摘要：为准确地实现目标识别，提出了将二维最大熵图像分割方法应用于红外图像实行分割．利用图像的二维直方图，二维最大熵分割方法不仅考虑了象素的灰度信息，而且还充分利用了象素的空间领域信息，能取得较为理想的分割结果．然而该方法所需的巨大运算量限制了其实际应用．运用Ｐｓ０算法代替穷尽搜索获得阚值向量，求解速度
可提高３００一加０倍，提高了分割效率．通过对实际的红外图像分割表明，这种方法简单、有效．
关键词：图像分割；微粒群优化；熵；目标识别中图分类号：ＴＰ３９１．４
文献标识码：Ａ
ＦＡＳＴＩＮＦＲＡＲＥＤⅡ讧ＡＧＥ
ＳＥＧＭＥＮＴＡＴＩｏＮＭＥＴＨＯＤ
ＤＵＦｅｎ９１，
ＳＨＩ
Ｗｅｎ—Ｋａｎ９１，
ＤＥＮＧＹｏｎ９１，
ＺＨＵＺｈｅｎ－Ｆｕ２
（１．Ｉｎｓｔ“Ａｕｔｏｍａｔｉｃ
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｓｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇ
ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎ曲ａｉ
２０００３０，ｃｈｉｎａ；
２．ＬａｂｏｍｔｏｒｙｏｆＴａｒｇｅｔａｎｄＥｎｖｉｍｎｍｅｎｔＦｅａｔｕｒｅ，ＣＡＳＩＣ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒ
ｔｏｄｅｔｅｃｔ
ｏｂｊｅｃｔｓ
ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｉｍａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇａｐｐｍａｃｈ
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Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｓＦｅａｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｗａｓ硝ｔｅｎ
ａｎ
ｏｂｓｔａｃｌｅｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖｅｃｔｏｒｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｎｅｗｏｐｔｉ－
ｍｉｚａｔｉｏｎ
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ｓｗａ珊ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｌｌｍ（ＰＳ０）．Ｔｈｅ
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ｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇ
ｉ川ｂｒｅｄｉｍａｇｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｐａｎｉｃｌｅ
ｓｗ删ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｅｎｔｍｐｙ；ｔａｒｇｅｔｒｅｃｏｎｇｎ谢ｏｎ
引言
最大熵法进行图像分割．当图像的信噪比降低时，应用一维最大熵法将产生很多分割错误．二维最大熵图像分割，是计算机视觉和图像理解的低层处法应用二维直方图，不仅反映了灰度分布信息，还反理技术，它在图像分析及模式识别中起着重要的作映了邻域空间相关信息，因此二维最大熵法是一种用，也是自动目标识别技术中的一项关键技术．例如有效的阈值分割方法．但是，被推广的二维最大熵法军事目标的识别、跟踪和精确定位的基础就是红外只是简单地将一维寻优推广为二维寻优，因此导致图像精准而实时的分割．如何简单有效地将红外目运算量按指数增长，耗时太长，难以实用．为了解决标与海天等复杂背景分离一直是这个领域的难点问这一问题，本文提出运用一种新的启发式优化技术，题¨’２１．阈值分割法因其实现简单、计算量小、性能微粒群优化方法，代替穷尽搜索，求解最大熵阈值，较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分提高了算法的实用性．
割技术．其中，１９８９年Ａｂｕｔａｌｅｂ【３１将Ｋａｐｕｒ等Ｈ１提出本文的结构安排如下，第２部分简单叙述了二的一维最大熵法推广至二维，即考虑象素的灰度级维最大熵法的原理，第３部分介绍了微粒群算法，第及其邻域平均灰度级构成的二维直方图，应用二维
４部分将提出的方法运用于实际的红外图像分割，
收稿日期：２００４—１０—２１．修回日期：２００５—０６—２４
Ｒ∞ｅｉｖｅｄｄａｔｅ：２００４・１０－２ｌ。聆ｖｊｓｅｄｄａｔｅ：２００５・０６－２４
基金项目：国防重点实验室基金资助项目（５１４７６０４０１０３Ｊｗｌ３）．
作者简介：杜峰（１９７７一），男，湖北宜都人，博士生，主要研究领域为信息事例和模式识别．
万
方数据
３期杜峰等：一种快速红外图像分割方法
３７１
给出了分割结果，最后部分给出了结论．＝ｌｇ（Ｐ１）＋日１／Ｐ１
．
（４）（５）
１二维最大熵阈值分割
熵是平均信息量的表征．由于最大熵方法在图像重建、信息分类等方面的成功应用，最大熵的方法也被应用于阈值的选取．最大熵的基本原则是，对于一定量的信息，最能表达知识的概率分布就是在某
种约束条件下使得信息的Ｓｈａｎｎｏｎ熵最大．由于已
同理可以得到区域２的二维熵：
日（２）＝ｌｇ（Ｐ２）＋皿／Ｐ：
其中，Ｈ。、皿为：
ｓ—ｌ￡一ｌ
，
Ｌ—ｌＬ一１
日，＝一ｉ蚤ｉ貂口ｌｇｐ“，巩＝一圣互ｐｕｌｇＰ口・（６）
那么，整个图像中目标和背景熵之和的函数西（ｓ，ｆ）表达为：
西（ｓ，ｔ）＝日（１）＋Ｈ（２）定．
，
有很多应用例子∞ｏ表明二维最大熵阈值分割明显优于一维最大熵阈值分割，本文将采用二维最大熵法对红外图像进行阈值分割．
二维最大熵法是基于图像的二维直方图．图像
的二维直方图可以有下式得到：
（７）
其中，日（１）和日（２）分别由上述公式（３）和（４）确
根据最大熵原则，最佳的阈值向量（ｓ＋，￡＋）就
是满足条件
咖（ｓ＋，￡４）＝ｍａｘ｛咖（ｓ，￡）｝
．
ｐⅡ２赫，
ｎ打
（８）
２微粒群寻优算法
微粒群优化（Ｐａｎｉｃｌｅｓｗａ珊Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｐｓ０）算法是一种基于群智能（ｓｗａ瑚Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）方法的演化计算技术．Ｐｓ０是一类随机全局优化技术，算法
通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，优势在于简单容易实现而又功能强大．ＰＳＯ最早是由Ｋｅｎｒｅｄｙ和ＥｂｅｒｈａｒｔＬ７ｏ于１９９５年提出的．ＰＳＯ
其中，Ⅳ×Ｍ表示图像的大小，ｎ。ｉ表示图像中灰度值为ｉ，临域灰度值为Ｊ的象素个数．通常一幅红外图
像的二维直方图的平面图可以用图１来表示：
其中区域１和区域２各自表示背景和目标象素，区域３和４通常表示边界和噪声信息．因此，阈值向量（ｆ，ｓ），其中ｔ代表象素的灰度值，ｓ代表该象素的临域均值（通常是８临域），就是根据以上原则进行分
割目标和背景．
把优化问题的潜在解都当作解空间中的粒子，所有
的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每
通常区域１和区域２具有不同的概率分布，为使分区熵之间具有可加性，用两个区域的后验概率对各区域的概率ｐｉｉ进行归一化处理，假设对于具有￡个灰度级的图像，阈值设在（ｓ，ｔ），定义Ｐ１、Ｐ２，
ｓ—ｌｔ—ｌ
Ｌ—ｌＬ—ｌ
个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离．然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索．初始化为一群随机粒子（随机解）．然后通过迭代找到最优解．在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己．第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值．另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值．
设一个微粒种群共有ｍ个粒子，用ｉ表示微粒种群中粒子的序号，每个粒子处于乃维的尺“空间，
具有％的飞行速度，并且”。是根据自己以前最优的解Ｊｓｉ和整个种群中最优的解；进行动态调整．速度
Ｐ。＝量和ｄ，Ｐ：＝三三ｐ口，
并且定义二维离散熵日的一般表示：
（２）
日＝一三∑ｐｉｉｌｇｐｉｉ
ｓ—ｌＩ—ｌ
，
（３）
因此可以得到区域１的二维熵：
Ｈ（１）＝一三蛋（ｐ。／Ｐ。）ｌｇ（ｐｉ『／Ｐ。）
５２
ｕＪ２ｕ
ｓ一¨一１
＝（一１／Ｐ１）薯；三（ｐ口ｌｇｐｕ—ｐｉｌｇＰｌ）
ｓ—ｎ—ｌ
５一ｌ￡一ｌ
＝（１／Ｐ－）ｌｇＰ・ｉ毛翻“一（１／Ｐ・）ｉ羲勤口ｌｇＰ＃
’
。
’
ｌ＝Ｕ，２ＵＩ＝Ｕ，５Ｕ
更新是通过粒子的当前速度向量和位置的线性组合
来计算的．所有的粒子运动服从下面方程旧ｏ：
秽：‘＋”＝埘秽：。＋ｃ。ｒ：Ｄ（ｓ；“一ｐ；”）＋ｃ２ｒｉ。（；。’一ｐ；。），
（９）
ｐ｝”¨＝秽，１’＋∥’
，
（１０）
其中，ｒ（ｆ），ｒ∥为随机数，服从（ｏ，１）之间的均分布，
ｃ，，ｃ：为学习因子，通常ｃ。＝ｃ：＝２，训是惯性系数．整
图１二维直方平面图
个搜索过程是一个循环迭代过程，终止条件可设为
Ｆｉｇ．１肌ｅｐｌａｎｅｏｆ２一Ｄ
ｈｉｓｔｏｇ咖ｌ
达到最大循环代数或者达到最小误差精度．
万方数据
３７２
红外与毫米波学报
２４卷
标准的处理过程为：们必需对计算熵函数（７）进行２５６×２５６次计算，得１）初始化迭代序号￡＝ｏ，对微粒群ｓ中的ｍ个出最优分隔值（８０，８１），使得熵最大为９．２２２４２．采粒子在设定的解空间进行随机初始化，即更加具体用ＰＳ０，我们进行了以下试验，先设置微粒种群数为
问题条件随机设定西
１５，迭代数为３０，ｃ。＝ｃ：＝２，通过结果可看出，在第３
２）计算每个粒子的适应度，Ｆ（硝’），也即为求
代到第７代收敛到局部最优９．２０９０９７，阈值为（８０，解问题的目标函数．
７９），在第８代到第１０代收敛到局部最优９．３）把粒子自身的适应度与当前的适应度进行
２１００３５，阈值为（７８，８１），到第１ｌ代时，已收敛到全
比较，将ｓ∥更新为较好的值，
局最优９．２２２４２，阈值为（８０，８１）．即，运用ＰＳ０求解
出全局最优值，总共运行了熵函数１５×１１＝１６５次，屯一协’拟ｐ㈠＞以。；Ｈ’）译’《瓣；∞掣’．…，
’
ｕｕ
相比于穷尽搜索，速度提高了近４００倍．而且当我们４）根据整个群中各个粒子的适应度值，设置全
把设置微粒种群数为３０，迭代数为３０时，算法在第局最优解位置∥’，
４代就寻出最优阈值（８０，８１），也即整个求解过程进
∥∈㈦“，ｓｉ“，…，ｓ￡’｝ｌＦ（∥）＝ｍａｓ｛Ｆ行了３０×４＝１２０次熵函数的运算，可见通过设置合
（ｓ：ｆ）），Ｆ（ｓ∥），…，Ｆ（ｓ￡’）｝
理的种群数，计算次数还可适当减少．原始红外图像．
（１２）
５）根据公式（９）更新每个粒子的速度向量；
和分割结果分别如图２、图３所示．
６）根据公式（１０）更新每个粒子的位置；同时，我们还将该方法应用于生物环境监测的７）迭代循环￡＝ｆ＋１，转到第２步，直到满足终红外图像分割，以弄清该区域植被分布情况．如图４
止条件．
所示，包括６００×４５０个象素．如同上例，微粒种群数从上面的论述可以看出，把ＰＳＯ运用于优化问设为１５，迭代数设为３０，ｃ，＝ｃ：＝２，分割结果如图５题求解，有两个关键的地方：解的表示和适应度函所示，通过传统的全局搜索得到的最优值为１４．数．ＰＳＯ的一个优势是，能把实际问题的变量直接当５７９５６５，阈值向量为（１５８，１５６），而采用ＰＳＯ算法进作微粒．不同于遗传算法∞，Ｊ，它不需要进行二进制行优化计算，得到的结果如表１所示，算法效率提高编码，或者需要特殊的遗传操作算子．对于适应度函２５６×２５６／（１５×１３）一３３６倍，而且实际上，在第５数，可以是与变量有显式关系的函数，也可以选用与代时，已非常接近最优值．
变量没有显式函数关系的量作为量度．对于Ｐｓ０的需要指出的是，如何评价图像分割的效果是一具体应用，以及红外图像阈值分割将在下节讨论．
件非常复杂的事情，尤其是红外红外图像中通常包
括未知的目标和复杂的环境，往往无法进行定量的３红外图像分割
评价．一个广泛采用的评估原则就是看能否分割出结合二维最大熵阈值分割和ＰｓＯ算法的论述，期望的或者重要的区域．正如Ｈａｒａｌｉｃｋ
ａｎｄ
Ｓｈａ—
我们把粒子设为（ｓ，￡），适应度函数设为咖（ｓ，ｆ），其ｐｉｒｏ［９１指出的好的分割结果通常具有简单的、一致中求解的解空间为图像中象素的分布空间．通过图性的区域和简单的、无锯齿的空间轮廓．图３、图５
像求解二维直方图，然后，我们就可以利用ＰｓＯ的所示的分割结果能实现我们的分割目的，充分满足标准流程进行解的寻优，搜索出使西（ｓ，￡）取得最大上述准则．
值的（ｓ＋，ｆ４）．根据所求的（ｓ＋，ｆ＋），对整幅图像进行阈值分割，将对落在区域２的象素分割为目标，其表１算法收敛过程
余的为背景．
Ｔａｂｌｅ１
Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
为验证整个方法的有效性，首先将本文提出的
方法应用于实际的红外目标识别，以分割出环境中的隐藏目标，如图２所示，有个象素，图３为按二维最大熵法分割结果．可以看出，该算法能较好地分割出潜在红外目标．由于前人大量文献［３］，［４］，［５］证明了二维最大熵法的优越性，我们更注重分析本文所提出算法的效率．如果通过传统的穷尽搜索，我
万
方数据
３期
杜峰等：一种快速红外图像分割方法
３７３
图２原始红外图像
Ｆｉｇ．２
Ｔｈｅ
ｏｒｉ西ｎａｌｉｎｆｒａｒｅｄｉｍａｇｅ图３分割后的图像Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄ
ｉｍａｇｅ
图４原始红外图像
Ｆｉｇ．４
Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｉｇｉｎａｌ
ｉＩｌｆｈｒｅｄｉｍａｇｅ
４
结论
二维最大熵能较好地实现红外图像分割，而且
通过采用Ｐｓｏ寻优方法，能有效地降低计算量，有
利于实现红外图像的实时处理．因此，本文提出的基于ＰＳＯ的二维最大熵法是一种简单、有效的快速红
外图像分割方法．采用ＰＳｏ算法进行分割阈值求解，相比于传统的穷尽搜索方法，运算速度可提高３００～４００倍．同时，目前ＰｓＯ大多成功应用于连目标续函数寻优，对离散问题的很少报道，由于图像的
万
方数据图５分割图像
ｎｇ．５
Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆ￡ｇｕｒｅ４
ＲＥＦＥＲＥＮＣＥＳ
ｗｅｎ—Ｂｉｎ，ＴＩＡＮＪｉｎ—ｗｅｎ，ＬＩｕＪｉａｎ，以口ｆ．
ｓｅｇｍｅｎｔａ—
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一种快速红外图像分割方法
作者：作者单位：
杜峰， 施文康， 邓勇， 朱振幅， DU Feng， SHI Wen-Kang， DENG Yong， ZHU Zhen-Fu杜峰,施文康,邓勇,DU Feng,SHI Wen-Kang,DENG Yong(上海交通大学,自动检测研究所,上海,200030) ， 朱振幅,ZHU Zhen-Fu(航天科工集团第二研究院207所,目标与环境光学国防重点实验室,北京,100854)
红外与毫米波学报
JOURNAL OF INFRARED AND MILLIMETER WAVES2005,24(5)19次
刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
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本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_hwyhmb200505013.aspx
第２４卷第３期红外与毫米波学报
Ｖ０１．２４．Ｎｏ．３
２００５年６月
Ｊ．ＩｎｆｒａｒｅｄＭｉｌｌｉｍ．Ｗａｖｅｓ
Ｊｕｎｅ．２００５
文章编号：１００１—９０１４（２００５）０５一０３７０一０４
一种快速红外图像分割方法
杜峰１，
施文康１，
邓
勇１，
朱振幅２
（１．上海交通大学自动检测研究所，上海２０００３０；
２．航天科工集团第二研究院２０７所目标与环境光学国防重点实验室，北京１００８５４）
摘要：为准确地实现目标识别，提出了将二维最大熵图像分割方法应用于红外图像实行分割．利用图像的二维直方图，二维最大熵分割方法不仅考虑了象素的灰度信息，而且还充分利用了象素的空间领域信息，能取得较为理想的分割结果．然而该方法所需的巨大运算量限制了其实际应用．运用Ｐｓ０算法代替穷尽搜索获得阚值向量，求解速度
可提高３００一加０倍，提高了分割效率．通过对实际的红外图像分割表明，这种方法简单、有效．
关键词：图像分割；微粒群优化；熵；目标识别中图分类号：ＴＰ３９１．４
文献标识码：Ａ
ＦＡＳＴＩＮＦＲＡＲＥＤⅡ讧ＡＧＥ
ＳＥＧＭＥＮＴＡＴＩｏＮＭＥＴＨＯＤ
ＤＵＦｅｎ９１，
ＳＨＩ
Ｗｅｎ—Ｋａｎ９１，
ＤＥＮＧＹｏｎ９１，
ＺＨＵＺｈｅｎ－Ｆｕ２
（１．Ｉｎｓｔ“Ａｕｔｏｍａｔｉｃ
Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ
Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｓｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇ
ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎ曲ａｉ
２０００３０，ｃｈｉｎａ；
２．ＬａｂｏｍｔｏｒｙｏｆＴａｒｇｅｔａｎｄＥｎｖｉｍｎｍｅｎｔＦｅａｔｕｒｅ，ＣＡＳＩＣ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒ
ｔｏｄｅｔｅｃｔ
ｏｂｊｅｃｔｓ
ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ，ａｎｉｍａｇｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇａｐｐｍａｃｈ
ｎ锄ｅｄ
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ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ（２一Ｄ）ｍａ）【ｉｍｕｍ
ｅｎ－
ｔｍｐｙ
ｗａｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｔｏ
ｄｏｉｎｆｈｒｅｄｉｍａｇｅｓｅ９１１１ｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｂｙｕ８ｉｎｇｔｂｅ２一Ｄｈｉｓｔｏ昱Ｔａｍｏｆｉｍａｇｅ，山ｅ２・ＤｍａｘｉｍｕｍｅｎｔＩＤｐｙ
ｍｅｔｌｌｏｄ
ｎｏｔ
ｏｎｌｙｃｏｎ８ｉｄｅｒｓｔｈｅ
ｄｉｓｔ曲ｕｔｉｏｎ
ｏｆｇｒａｙ
ｉｎｆｏ珊ａｔｉｏｎ，ｂｕｔ
ａｌｓｏｔａｋｅｓａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｓｐａｔｉａｌｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｆ０珊ａｔｉｏｎ．
Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔｓＦｅａｔｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｗａｓ硝ｔｅｎ
ａｎ
ｏｂｓｔａｃｌｅｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｖｅｃｔｏｒｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｎｅｗｏｐｔｉ－
ｍｉｚａｔｉｏｎ
ａｌｇｏｒｉｔｌＩｍ，ｎ啪ｅｌｙ，ｔｌｌｅｐａｎｉｃｌｅ
ｓｗａ珊ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｌｌｍ（ＰＳ０）．Ｔｈｅ
ｎｅｗ
ｗａｙ
ｗａｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ
ｔｏ
ｒｅａｌｉｚｅｔｈｅ２一
Ｄｍａｘｉｍｕｍｅｎｔｍｐｙｍｅｔｈｏｄｉ１１ｓｔｅａｄｏｆｅ】【ｌｌ叫ｓｔｉｖｅｓｅａｒｃｈｍｅｔｌｌｏｄ．Ａｎｄｉｔｉｓ３００～４００ｔｉｍｅｓｆ瓠ｔｅｒｔｈ肌ｔｈｅｔｍｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈ－
ｏｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｌｌｅｅｘ锄ｐｌｅｏｆｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｔｌｌｅｉ证ｈｒｅｄｉｍａｇｅ，ｔｌｌｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈ鹊ｂｅｅｎｐｒｏｖｅｄｔｏｂｅａｆ矗ｔｍｅｔ｝ｌｏｄｏｆ
ｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇ
ｉ川ｂｒｅｄｉｍａｇｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｐａｎｉｃｌｅ
ｓｗ删ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｅｎｔｍｐｙ；ｔａｒｇｅｔｒｅｃｏｎｇｎ谢ｏｎ
引言
最大熵法进行图像分割．当图像的信噪比降低时，应用一维最大熵法将产生很多分割错误．二维最大熵图像分割，是计算机视觉和图像理解的低层处法应用二维直方图，不仅反映了灰度分布信息，还反理技术，它在图像分析及模式识别中起着重要的作映了邻域空间相关信息，因此二维最大熵法是一种用，也是自动目标识别技术中的一项关键技术．例如有效的阈值分割方法．但是，被推广的二维最大熵法军事目标的识别、跟踪和精确定位的基础就是红外只是简单地将一维寻优推广为二维寻优，因此导致图像精准而实时的分割．如何简单有效地将红外目运算量按指数增长，耗时太长，难以实用．为了解决标与海天等复杂背景分离一直是这个领域的难点问这一问题，本文提出运用一种新的启发式优化技术，题¨’２１．阈值分割法因其实现简单、计算量小、性能微粒群优化方法，代替穷尽搜索，求解最大熵阈值，较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分提高了算法的实用性．
割技术．其中，１９８９年Ａｂｕｔａｌｅｂ【３１将Ｋａｐｕｒ等Ｈ１提出本文的结构安排如下，第２部分简单叙述了二的一维最大熵法推广至二维，即考虑象素的灰度级维最大熵法的原理，第３部分介绍了微粒群算法，第及其邻域平均灰度级构成的二维直方图，应用二维
４部分将提出的方法运用于实际的红外图像分割，
收稿日期：２００４—１０—２１．修回日期：２００５—０６—２４
Ｒ∞ｅｉｖｅｄｄａｔｅ：２００４・１０－２ｌ。聆ｖｊｓｅｄｄａｔｅ：２００５・０６－２４
基金项目：国防重点实验室基金资助项目（５１４７６０４０１０３Ｊｗｌ３）．
作者简介：杜峰（１９７７一），男，湖北宜都人，博士生，主要研究领域为信息事例和模式识别．
万
方数据
３期杜峰等：一种快速红外图像分割方法
３７１
给出了分割结果，最后部分给出了结论．＝ｌｇ（Ｐ１）＋日１／Ｐ１
．
（４）（５）
１二维最大熵阈值分割
熵是平均信息量的表征．由于最大熵方法在图像重建、信息分类等方面的成功应用，最大熵的方法也被应用于阈值的选取．最大熵的基本原则是，对于一定量的信息，最能表达知识的概率分布就是在某
种约束条件下使得信息的Ｓｈａｎｎｏｎ熵最大．由于已
同理可以得到区域２的二维熵：
日（２）＝ｌｇ（Ｐ２）＋皿／Ｐ：
其中，Ｈ。、皿为：
ｓ—ｌ￡一ｌ
，
Ｌ—ｌＬ一１
日，＝一ｉ蚤ｉ貂口ｌｇｐ“，巩＝一圣互ｐｕｌｇＰ口・（６）
那么，整个图像中目标和背景熵之和的函数西（ｓ，ｆ）表达为：
西（ｓ，ｔ）＝日（１）＋Ｈ（２）定．
，
有很多应用例子∞ｏ表明二维最大熵阈值分割明显优于一维最大熵阈值分割，本文将采用二维最大熵法对红外图像进行阈值分割．
二维最大熵法是基于图像的二维直方图．图像
的二维直方图可以有下式得到：
（７）
其中，日（１）和日（２）分别由上述公式（３）和（４）确
根据最大熵原则，最佳的阈值向量（ｓ＋，￡＋）就
是满足条件
咖（ｓ＋，￡４）＝ｍａｘ｛咖（ｓ，￡）｝
．
ｐⅡ２赫，
ｎ打
（８）
２微粒群寻优算法
微粒群优化（Ｐａｎｉｃｌｅｓｗａ珊Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，Ｐｓ０）算法是一种基于群智能（ｓｗａ瑚Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ）方法的演化计算技术．Ｐｓ０是一类随机全局优化技术，算法
通过粒子间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域，优势在于简单容易实现而又功能强大．ＰＳＯ最早是由Ｋｅｎｒｅｄｙ和ＥｂｅｒｈａｒｔＬ７ｏ于１９９５年提出的．ＰＳＯ
其中，Ⅳ×Ｍ表示图像的大小，ｎ。ｉ表示图像中灰度值为ｉ，临域灰度值为Ｊ的象素个数．通常一幅红外图
像的二维直方图的平面图可以用图１来表示：
其中区域１和区域２各自表示背景和目标象素，区域３和４通常表示边界和噪声信息．因此，阈值向量（ｆ，ｓ），其中ｔ代表象素的灰度值，ｓ代表该象素的临域均值（通常是８临域），就是根据以上原则进行分
割目标和背景．
把优化问题的潜在解都当作解空间中的粒子，所有
的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值，每
通常区域１和区域２具有不同的概率分布，为使分区熵之间具有可加性，用两个区域的后验概率对各区域的概率ｐｉｉ进行归一化处理，假设对于具有￡个灰度级的图像，阈值设在（ｓ，ｔ），定义Ｐ１、Ｐ２，
ｓ—ｌｔ—ｌ
Ｌ—ｌＬ—ｌ
个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离．然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索．初始化为一群随机粒子（随机解）．然后通过迭代找到最优解．在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己．第一个就是粒子本身所找到的最优解，这个解称为个体极值．另一个极值是整个种群目前找到的最优解，这个极值是全局极值．
设一个微粒种群共有ｍ个粒子，用ｉ表示微粒种群中粒子的序号，每个粒子处于乃维的尺“空间，
具有％的飞行速度，并且”。是根据自己以前最优的解Ｊｓｉ和整个种群中最优的解；进行动态调整．速度
Ｐ。＝量和ｄ，Ｐ：＝三三ｐ口，
并且定义二维离散熵日的一般表示：
（２）
日＝一三∑ｐｉｉｌｇｐｉｉ
ｓ—ｌＩ—ｌ
，
（３）
因此可以得到区域１的二维熵：
Ｈ（１）＝一三蛋（ｐ。／Ｐ。）ｌｇ（ｐｉ『／Ｐ。）
５２
ｕＪ２ｕ
ｓ一¨一１
＝（一１／Ｐ１）薯；三（ｐ口ｌｇｐｕ—ｐｉｌｇＰｌ）
ｓ—ｎ—ｌ
５一ｌ￡一ｌ
＝（１／Ｐ－）ｌｇＰ・ｉ毛翻“一（１／Ｐ・）ｉ羲勤口ｌｇＰ＃
’
。
’
ｌ＝Ｕ，２ＵＩ＝Ｕ，５Ｕ
更新是通过粒子的当前速度向量和位置的线性组合
来计算的．所有的粒子运动服从下面方程旧ｏ：
秽：‘＋”＝埘秽：。＋ｃ。ｒ：Ｄ（ｓ；“一ｐ；”）＋ｃ２ｒｉ。（；。’一ｐ；。），
（９）
ｐ｝”¨＝秽，１’＋∥’
，
（１０）
其中，ｒ（ｆ），ｒ∥为随机数，服从（ｏ，１）之间的均分布，
ｃ，，ｃ：为学习因子，通常ｃ。＝ｃ：＝２，训是惯性系数．整
图１二维直方平面图
个搜索过程是一个循环迭代过程，终止条件可设为
Ｆｉｇ．１肌ｅｐｌａｎｅｏｆ２一Ｄ
ｈｉｓｔｏｇ咖ｌ
达到最大循环代数或者达到最小误差精度．
万方数据
３７２
红外与毫米波学报
２４卷
标准的处理过程为：们必需对计算熵函数（７）进行２５６×２５６次计算，得１）初始化迭代序号￡＝ｏ，对微粒群ｓ中的ｍ个出最优分隔值（８０，８１），使得熵最大为９．２２２４２．采粒子在设定的解空间进行随机初始化，即更加具体用ＰＳ０，我们进行了以下试验，先设置微粒种群数为
问题条件随机设定西
１５，迭代数为３０，ｃ。＝ｃ：＝２，通过结果可看出，在第３
２）计算每个粒子的适应度，Ｆ（硝’），也即为求
代到第７代收敛到局部最优９．２０９０９７，阈值为（８０，解问题的目标函数．
７９），在第８代到第１０代收敛到局部最优９．３）把粒子自身的适应度与当前的适应度进行
２１００３５，阈值为（７８，８１），到第１ｌ代时，已收敛到全
比较，将ｓ∥更新为较好的值，
局最优９．２２２４２，阈值为（８０，８１）．即，运用ＰＳ０求解
出全局最优值，总共运行了熵函数１５×１１＝１６５次，屯一协’拟ｐ㈠＞以。；Ｈ’）译’《瓣；∞掣’．…，
’
ｕｕ
相比于穷尽搜索，速度提高了近４００倍．而且当我们４）根据整个群中各个粒子的适应度值，设置全
把设置微粒种群数为３０，迭代数为３０时，算法在第局最优解位置∥’，
４代就寻出最优阈值（８０，８１），也即整个求解过程进
∥∈㈦“，ｓｉ“，…，ｓ￡’｝ｌＦ（∥）＝ｍａｓ｛Ｆ行了３０×４＝１２０次熵函数的运算，可见通过设置合
（ｓ：ｆ）），Ｆ（ｓ∥），…，Ｆ（ｓ￡’）｝
理的种群数，计算次数还可适当减少．原始红外图像．
（１２）
５）根据公式（９）更新每个粒子的速度向量；
和分割结果分别如图２、图３所示．
６）根据公式（１０）更新每个粒子的位置；同时，我们还将该方法应用于生物环境监测的７）迭代循环￡＝ｆ＋１，转到第２步，直到满足终红外图像分割，以弄清该区域植被分布情况．如图４
止条件．
所示，包括６００×４５０个象素．如同上例，微粒种群数从上面的论述可以看出，把ＰＳＯ运用于优化问设为１５，迭代数设为３０，ｃ，＝ｃ：＝２，分割结果如图５题求解，有两个关键的地方：解的表示和适应度函所示，通过传统的全局搜索得到的最优值为１４．数．ＰＳＯ的一个优势是，能把实际问题的变量直接当５７９５６５，阈值向量为（１５８，１５６），而采用ＰＳＯ算法进作微粒．不同于遗传算法∞，Ｊ，它不需要进行二进制行优化计算，得到的结果如表１所示，算法效率提高编码，或者需要特殊的遗传操作算子．对于适应度函２５６×２５６／（１５×１３）一３３６倍，而且实际上，在第５数，可以是与变量有显式关系的函数，也可以选用与代时，已非常接近最优值．
变量没有显式函数关系的量作为量度．对于Ｐｓ０的需要指出的是，如何评价图像分割的效果是一具体应用，以及红外图像阈值分割将在下节讨论．
件非常复杂的事情，尤其是红外红外图像中通常包
括未知的目标和复杂的环境，往往无法进行定量的３红外图像分割
评价．一个广泛采用的评估原则就是看能否分割出结合二维最大熵阈值分割和ＰｓＯ算法的论述，期望的或者重要的区域．正如Ｈａｒａｌｉｃｋ
ａｎｄ
Ｓｈａ—
我们把粒子设为（ｓ，￡），适应度函数设为咖（ｓ，ｆ），其ｐｉｒｏ［９１指出的好的分割结果通常具有简单的、一致中求解的解空间为图像中象素的分布空间．通过图性的区域和简单的、无锯齿的空间轮廓．图３、图５
像求解二维直方图，然后，我们就可以利用ＰｓＯ的所示的分割结果能实现我们的分割目的，充分满足标准流程进行解的寻优，搜索出使西（ｓ，￡）取得最大上述准则．
值的（ｓ＋，ｆ４）．根据所求的（ｓ＋，ｆ＋），对整幅图像进行阈值分割，将对落在区域２的象素分割为目标，其表１算法收敛过程
余的为背景．
Ｔａｂｌｅ１
Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ
为验证整个方法的有效性，首先将本文提出的
方法应用于实际的红外目标识别，以分割出环境中的隐藏目标，如图２所示，有个象素，图３为按二维最大熵法分割结果．可以看出，该算法能较好地分割出潜在红外目标．由于前人大量文献［３］，［４］，［５］证明了二维最大熵法的优越性，我们更注重分析本文所提出算法的效率．如果通过传统的穷尽搜索，我
万
方数据
３期
杜峰等：一种快速红外图像分割方法
３７３
图２原始红外图像
Ｆｉｇ．２
Ｔｈｅ
ｏｒｉ西ｎａｌｉｎｆｒａｒｅｄｉｍａｇｅ图３分割后的图像Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄ
ｉｍａｇｅ
图４原始红外图像
Ｆｉｇ．４
Ｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｉｇｉｎａｌ
ｉＩｌｆｈｒｅｄｉｍａｇｅ
４
结论
二维最大熵能较好地实现红外图像分割，而且
通过采用Ｐｓｏ寻优方法，能有效地降低计算量，有
利于实现红外图像的实时处理．因此，本文提出的基于ＰＳＯ的二维最大熵法是一种简单、有效的快速红
外图像分割方法．采用ＰＳｏ算法进行分割阈值求解，相比于传统的穷尽搜索方法，运算速度可提高３００～４００倍．同时，目前ＰｓＯ大多成功应用于连目标续函数寻优，对离散问题的很少报道，由于图像的
万
方数据图５分割图像
ｎｇ．５
Ｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｏｆ￡ｇｕｒｅ４
ＲＥＦＥＲＥＮＣＥＳ
ｗｅｎ—Ｂｉｎ，ＴＩＡＮＪｉｎ—ｗｅｎ，ＬＩｕＪｉａｎ，以口ｆ．
ｓｅｇｍｅｎｔａ—
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一种快速红外图像分割方法
作者：作者单位：
杜峰， 施文康， 邓勇， 朱振幅， DU Feng， SHI Wen-Kang， DENG Yong， ZHU Zhen-Fu杜峰,施文康,邓勇,DU Feng,SHI Wen-Kang,DENG Yong(上海交通大学,自动检测研究所,上海,200030) ， 朱振幅,ZHU Zhen-Fu(航天科工集团第二研究院207所,目标与环境光学国防重点实验室,北京,100854)
红外与毫米波学报
JOURNAL OF INFRARED AND MILLIMETER WAVES2005,24(5)19次
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1. 田岩. 刘继军. 谢玉波. 史文中. TIAN Yan. LIU Ji-Jun. XIE Yu-Bo. SHI Wen-Zhong 基于局部模糊方差的过渡区提取及图像分割[期刊论文]-红外与毫米波学报2007,26(5)
2. 申建华. 刘上乾. 麻彦轩 快速的红外图像分割算法[期刊论文]-红外与毫米波学报2005,24(3)
3. 任继军. 何明一. BEN Ji-Jun. HE Ming-Yi 一种基于三维直方图的改进C-V模型水平集图像分割方法[期刊论文]-红外与毫米波学报2008,27(1)
引证文献(20条)
1. 代少升. 王锋 一种有效的红外图像目标背景分割增强算法研究[期刊论文]-半导体光电 2011(4)2. 吴一全. 张金矿 二维直方图θ-划分Tsallis熵阈值分割算法[期刊论文]-信号处理 2010(8)
3. 王潇晨. 付冬梅. 李晓刚. 刘燕 基于meanshift滤波和蚁群聚类的复杂红外目标分割[期刊论文]-红外技术 2009(9)4. 苏峰. 凌清. 高梅国 红外小目标实时检测系统实现[期刊论文]-激光与红外 2008(8)
5. 陶文兵. 金海 基于均值漂移滤波及谱分类的海面舰船红外目标分割[期刊论文]-红外与毫米波学报 2007(1)6. 赵菲. 卢焕章. 张志勇 自适应双极性红外舰船目标分割算法[期刊论文]-电子与信息学报 2012(10)7. 周越. 毛晓楠 采用粒子群优化粒子滤波的红外目标提取算法[期刊论文]-红外与毫米波学报 2010(1)8. 凌六一. 黄友锐 基于混沌蚁群算法的快速红外图像分割[期刊论文]-激光与红外 2010(6)9. 徐海祥. 曹万华. 陈炜. 郭丽燕 无人机红外舰船目标分割[期刊论文]-计算机工程与应用 2009(8)10. 徐海祥. 罗勤. 夏学知. 郭丽艳 无人机红外舰船目标分割[期刊论文]-舰船电子工程 2008(6)
11. 毛晓楠. 周越 基于序贯蒙特卡罗方法的自适应红外目标提取算法[期刊论文]-微型电脑应用 2008(4)12. 倪超. 李奇. 夏良正 基于广义混沌混合PSO的快速红外图像分割算法[期刊论文]-光子学报 2007(10)13. 李庆利. 薛永祺. 王建宇. 岳小强 高光谱成像系统在中医舌诊中的应用研究[期刊论文]-红外与毫米波学报2006(6)
14. 吴一全. 占必超 基于混沌粒子群优化的倒数熵阈值选取方法[期刊论文]-信号处理 2010(7)
15. 张天序. 赵广州. 王飞. 朱光喜 一种快速递归红外舰船图像分割新算法[期刊论文]-红外与毫米波学报 2006(4)16. 刘怀贤 基于侧抑制网络与Canny算子的红外图像边缘检测算法研究[学位论文]硕士 2006
17. 吴诗婳. 张晓杰. 吴一全 基于分解的二维指数灰度熵图像阈值分割[期刊论文]-中国体视学与图像分析 2010(4)18. 吴诗婳. 张晓杰. 吴一全 基于分解的二维指数灰度熵图像阈值分割[期刊论文]-中国体视学与图像分析 2010(4)19. 吴一全. 张晓杰. 吴诗婳. 纪守新 利用高速收敛PSO或分解进行二维灰度熵图像分割[期刊论文]-武汉大学学报：信息科学版 2011(9)
20. 吴一全. 占必超. 吴加明 基于类内绝对差和混沌粒子群的红外图像分割[期刊论文]-光学学报 2010(1)
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