专题：求函数解析式
一、换元法
1. 已知f (x +1) =x 2+1，求f (x )
112. 已知f () =，求f (x ) x x +1
1x 3. 已知f () =，当x ≠0，且x ≠1时，求f (x ) x 1-x
2x 4. 已知f (+1) =，求f (x ) x 1-x
1-x 1-x 2
) =5. 已知f (，求f (x ) 21+x 1+x
6. 已知f (2x ) =3x -1，且f (a ) =4，求a 的值
7. 已知f (2x +1) =x 2-2x ，求f (3)
二、待定系数法
1. 已知f (x ) 是一次函数，且满足3f (x +1) -2f (x -1) =2x +17，求f (x )
2. 已知f (x ) 是二次函数，若f (0) =0且满足f (x +1) =f (x ) +x +1，求f (x )
3. 已知f (x ) 是二次函数，若f (0) =2且满足f (x +1) -f (x ) =x -1，求f (x )
4. f (f (x )) =4x -1，且f (x ) 是一次函数，求f (x )
5. f (x ) 是一次函数，若f (f (x )) =4x +8，求f (x )
三、方程组法
11. 已知f (x ) 满足2f (x ) +f () =3x ，求f (x ) x
2. 已知f (x ) 满足2f (x ) -f (-x ) =x +1，求f (x )
13. .已知f (x ) 满足2f (x ) -f () =2x ，求f (x ) x
14. 已知函数f (x ) 的定义域为（0，+∞），且f (x ) =2f () x -1，求f (x ) x
四、配凑法 111. f (x +) =x 2+2，求f (x ) x x
2. f (x +1) =x +2x ，求f (x )
113. f (x -) =x 2+2，求f (3) x x
思考题：已知函数f (x ) 满足f (2) =log 2x |x |，求f (3) x +|x |
专题：求函数解析式
一、换元法
1. 已知f (x +1) =x 2+1，求f (x )
112. 已知f () =，求f (x ) x x +1
1x 3. 已知f () =，当x ≠0，且x ≠1时，求f (x ) x 1-x
2x 4. 已知f (+1) =，求f (x ) x 1-x
1-x 1-x 2
) =5. 已知f (，求f (x ) 21+x 1+x
6. 已知f (2x ) =3x -1，且f (a ) =4，求a 的值
7. 已知f (2x +1) =x 2-2x ，求f (3)
二、待定系数法
1. 已知f (x ) 是一次函数，且满足3f (x +1) -2f (x -1) =2x +17，求f (x )
2. 已知f (x ) 是二次函数，若f (0) =0且满足f (x +1) =f (x ) +x +1，求f (x )
3. 已知f (x ) 是二次函数，若f (0) =2且满足f (x +1) -f (x ) =x -1，求f (x )
4. f (f (x )) =4x -1，且f (x ) 是一次函数，求f (x )
5. f (x ) 是一次函数，若f (f (x )) =4x +8，求f (x )
三、方程组法
11. 已知f (x ) 满足2f (x ) +f () =3x ，求f (x ) x
2. 已知f (x ) 满足2f (x ) -f (-x ) =x +1，求f (x )
13. .已知f (x ) 满足2f (x ) -f () =2x ，求f (x ) x
14. 已知函数f (x ) 的定义域为（0，+∞），且f (x ) =2f () x -1，求f (x ) x
四、配凑法 111. f (x +) =x 2+2，求f (x ) x x
2. f (x +1) =x +2x ，求f (x )
113. f (x -) =x 2+2，求f (3) x x
思考题：已知函数f (x ) 满足f (2) =log 2x |x |，求f (3) x +|x |