第六章 一次函数
6.1 函数同步练习
当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活中，变化无时不在. 在报纸或电视上，你见过以下
图形吗？
图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变
化情况. 请你想一想：
（1）以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有
关系吗？
（2）图甲中，你能知道每个选手的得分吗？
（3）图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗？哪一天的收盘价最高？哪一天的收盘价最低？收盘价是10元的有几天？
6.2. 一次函数
理解一次函数的意义，掌握一次函数的区别和联系，会列函数关系式. 一、选择题
1. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A. y =－
x 2
B. y =－
2x
2
C. y =－
x -1x -12
D. y =
x
2. 下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A. 正方形的周长P 和它的一边长a B. 距离s 一定时，速度v 和时间t C. 圆的面积S 和圆的半径r D. 正方体的体积V 和棱长a 3. 若y =(m －1) x
2-m
2
是正比例函数，则m 的值为（ ）
A.1 B. －1 C.1或－1
D. 2或－2
4. 若函数y =(3m －2) x 2+(1－2m ) x (m 为常数) 是正比例函数，则m 的值为（ ）
A. m ＞23 B. m ＜
12
C. m =
23
D. m =
12
5. 若5y +2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 没有函数关系 D. 以上答案均不正确 二、填空题
6. 一次函数y =－7x +3中，k =______,b =______.
7. 已知y －2=kx (k ≠0), 且当x =1时，y =7,则y 与x 之间的关系式为______. 8. 某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G （升）与流出时间t (分) 之间的函数关系式为______，自变量t 的取值范围是______.
9. 某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y 与本金x 之间的函数关系式为______.
10. 某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y (平方千米) 与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11. 写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12. 等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
13. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ，设∠A =x °, ∠BPC =y °, 当∠A 变化时，求y 与x 之间的函数关系式，并判断y 是不是x 的一次函数，指出自变量的取值范围.
14. 某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示. 请根据表中所提供的信息，列出y 与x 的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
(1)写出汽车离乙地的距离（s 千米）与开出时间t (小时) 之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
6.3. 一次函数的图象
一、填空题
（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.
（2）你能根据下列一次函数y =kx +b 的草图，得到各图中k 和b 的符号吗？
A. S A ＞S B
B. S A ＜S B
C. S A =S B D. 不能确定
（3）早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米) 之间的关系是（ ）
（3）若一次函数y =(2－m ) x +m 的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m 的取值范围是________.
二、选择题
三、已知一次函数y =－2x －2
（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩（1）画出函数的图象.
下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）
（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标. （3）求A 、B 两点间的距离. （4）求△AOB 的面积.
（5）利用图象求当x 为何值时，y ≥0.
（2）两个受力面积分别为S A （米2）、S B （米 2）（S A 、S B 为常数）的物体A 、B ，它们所受压强 p （帕）与压力F （牛）的函数关系图象分别是射
线l A 、l B ，则S A 与S B 的大小关系是（ ）
6.4. 确定一次函数表达式
一、填空题
（1）若一次函数y =kx －3k +6的图象过原点，则k =_______,
析式为________.
（2）若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4,那么y 与x 关系式为________.
（3）如图1:直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象，若|AB |=5，则函数的表达式为________.
（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少. 下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
问题图1
①入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系是________.
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
二、解答题
1. 汽车的油箱中的余油量Q （升）是它行驶的时间t 某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：
图2
6.5. 一次函数图象的应用同步练习
星期天，甲乙两人从A 城出发到B 城旅游. 甲骑自行车，乙骑摩托车. 下图是表示甲、乙二人离开A 城的路程与时间的函数图象. 根据图象， 请回答：
（1）从A 城到B 城，甲乙两人分别用了多长时间？
（2）根据图象，你还能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？ 测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案
（1）从A 城到B 城，甲用了8小时，乙用了3小时.
（2）甲从A 城到B 城的路上休息了一个小时，骑自行车的速度有变化，甲在出发后2小时内速度设为v1, 在2~4小时之间，速度为v2, 且v1>v2,休息1小时，以v1的速度行了1个小时后，又以v2的速度行2个小时至B 城.
乙在甲出发后4小时才出发，骑摩托车匀速行至B 城，而且比甲早到1个小时.
第七章二元一次方程组
7.1. 谁的包裹多
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理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的意义；会检验一对数是不A.0 B.1 C.2 D.3
5. 已知方程mx +(m +1)y =4m －1是关于x , y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 （ ）
A. m ≠0 B. m ≠－1 C. m ≠0且m ≠1 D. m ≠0且m ≠－1 二、填空题
是某个二元一次方程（组）的解及其有关计算.
一、选择题
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. xy =1 B. y =3x －1
C. x +
1y
=2 D. x +y +z =1 2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A. ⎧3x -2y =0⎨4
B. ⎧x +y =5
⎩
x -1=y ⎨
⎩
y +z =32
2
C. ⎧+1⎨x -2x =x +y x -y =20
D. x =2y ⎨
⎧
⎩⎩y =0
3. 下列各对数值中是方程组⎨
⎧x +2y =2⎩2x +y =-2
的解的是（ ）
A. ⎧x =2⎨=2
B. ⎧x =-2
⎩y ⎨=2 ⎩y C. ⎧x =0⎨
D. ⎧x =2⎩
y =2
⎨⎩
y =0
4. 二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（ ）
6. 若8x m －4和11x 4－n 是同类项，则m , n 的关系是________. 7. 在方程3x +y =2中，用x 表示y , 则y =________;用y 表示x , 则x =________. 8. 在二元一次方程－x +6y －4=0中，当x =4时，y =________;当y =－1时，x =________.
9. x =2⎨
⎧b +11=________.
⎩y =-1
是二元一次方程ax +by =－1的一组解，则2a －10. 已知(x －1) 2
+12y +11=0,且2x －my =4,则m =_______.
三、解答题
11. 解下列关于x 的方程 (1)x －4y =6 (2)2x +7y =12
12. 已知x =2⎨
⎧是方程2x －6my +8=0的一组解，求m 的值.
⎩y =-313. 如果⎧x =2t ⎩⎨
y =3t
是方程x －6y +16=0的解，则t =?
14. 根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组） （1）甲数的2倍与乙数的
11
2
的差等于48的3
.
（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.
15. 已知关于x , y 的二元一次方程组⎧5x -2y =3
⎨, 当x =－4时，求k ⎩
kx +y =0的值.
7.2. 解二元一次方程组
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能熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的步骤，能熟练地灵活运用两种方法解二元一次方程组.
一、选择题
1. 四名学生解二元一次方程组⎧3x -4y =5①
⎨提出四种不同的解法，
⎩
x -2y =3 ②
其中解法不正确的是（ ）
A. 由①得x =5+4y 3, 代入② B. 由①得y =
3x -54
, 代入② C. 由②得y =－
x -32
, 代入①
D. 由②得x =3+2y , 代入①
⎧3x +4y =2①
2. 用代入法解方程组⎨ ⎩
2x -y =5② 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A. 由①得x =2-4y 3
B. 由①得y =
2-3x 4
C. 由②得x =
x +52
D. 由②得y =2x －5 3. 用加减法解方程组x +3y =1⎨
⎧2⎩3x -2y =8
时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
①+9y =1⎨
⎧6x ②+6y =1③+9y =3⎩6x -4y =8
⎨
⎧4x ⎩9x -6y =8
⎨
⎧6x ⎩-6x +4y =-16
⎧4x +6y =2
⎨
⎩9x -6y =24
其中变形正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ ②④
4. 如果5x 3m －2n －2y n －m
+11=0是二元一次方程，则（ ）
A. m =1,n =2 B. m =2,n =1 C. m =－1, n =2 D. m =3,n =4
5. 已知
12
x b +5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，那么a , b 的值是（ ）A. ⎧a =-1
⎨⎧a =b =2
B. 7⎩
⎨
⎩
b =0⎧a =0C. ⎪⎨=-
3
D. 2⎨
⎧a =⎪⎩
b 5⎩b =-1
⎧a =0
C. ⎪⎨=-
3
D. 2⎨
⎧a =⎪⎩
b 5⎩b =-1
二、填空题 6. 将x =－
32
y －1代入4x －9y =8,可得到一元一次方程_______.
①
②
④
D.
7. 用代入法解方程组⎨
⎧x +2y =7⎩4x -y =1
由②得y =______③, 把③代
入①，得________，解得x =________,再把求得的x 值代入②得，y =________.y ⎧x
⎪+=2(2)⎨34 ⎪3x -4y =-7⎩
原方程组的解为_______.
8. 关于x , y 的方程组⎧mx +y =4⎨中，若x 3
⎩
2mx -y =5的值为2，则
m =________,y =________.
9. 若2a 7x －y b 17与－1
3a 2b 2x +3y 是同类项，则x =________,y =________.
10. 解关于x 的方程组⎧x +2y =3m 得x =____,⎩⎨x -y =9m
⎨
⎧⎩y =____.
当m 满足方程
5x +8y =38时，m =________.
三、解答题
11. 用代入法解下列方程组
（1）⎨
⎧3x -2y =8⎩y +4x =7
⎧x y
(2)⎪⎪⎨2-3
=3⎪y
⎪⎩
x -3y -9=
+5312. 用加减法解方程组
(1)⎧6s =27-5t ⎨⎩
3s =18-4t
13. 在公式S n (n -1) n =na 1+
2
d 中，已知S 2=5，S 4=14，求S 6的值.
⎧x =1+y 14. 解方程⎪
⎨x +y +z =14.
⎪⎩
x +y -2z =5
7.3. 鸡兔同笼
1、一个笼里装有鸡和兔子，它们共有8个头、22只脚。
5、（2010，鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的
设笼中有x 只鸡，y 只兔子，根据题意，可列方程组为 校舍共需资金 480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金
2、（2010，肇庆）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元。设甲帐篷有x 顶，乙种帐篷有y 顶，
根据题意，可列方程组为
3、（2010，郴州）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元. 其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元。
400万元．如果改造一所A 类学校的校舍需要x 万元，改造一所B 类学校的校舍需要y 万元，
根据题意，可列方程组为
6、（2010，河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，则可列方程组为
7、（2010，北京高级中学）2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方
设甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬菜种植了y 亩，根据题意可列方程组为 米。
设生产运营用水x 亿立方米，生产居民家庭用水y 亿立方米，根据题意可列方
4、（2010，宿迁）花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．设甲种花木每株成本为x 元，乙种花木每株成本为y 元，可列方程组为
程组为
二．列方程并解答：
1、（2010，柳州）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知
甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．若购买树苗共用21000元，问甲、 乙两种树苗应各买多少株？
2、（2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代. 广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A 、B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖. 已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆；
3、（2010，绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A 、B 两种世博会纪念品．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
4、（2010，福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。每个书包和每本词典的价格各是多少元?
5、（2010，抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品. 小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
7.4. 增收节支
一．列方程组：
1、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，
求这个市现在的城镇人口与农村人口? 设城镇人口是x 万，农村人口是y 万，根据题意填写下表：
降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、（2010，四川）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126千米。 一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6千米。
设小汽车和货车的速度分别为千米／小时、千米／小时，则下列方程组正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
可列方程组为：
2、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85.5元。设第一种储蓄他存元，第二种储蓄他存元，则可列方程组：
3、（2010 ，连云港）在一次数学测验中，甲校有100名同学参加测试．测试结果显示，男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%
二．列方程并求解：
1、某超市在国庆促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣。一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元。如果不打折，这两件商品共应付款315元。求两件商品的标价分别是多少？
若参加测试的男生有x 人，女生人数有人，则可列方程组为
2、（2010，晋江）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，
4、（2010，宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100
父：咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克；
子：今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%. 请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
5、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么在
3、（2010，菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%，如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
4、（2010，四川宜宾）某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．问在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇. 甲、
乙出发后乙两人每小时各走多少千米？
7.5. 里程碑上的数
如果两人同时从A 、B 两地相向而行，则2小时可以相遇。
设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组 1、一个两位数，二个数位上的数字和为9，如果把这个两位数加上45，则恰好等于个位数字与十位数字对调后的两位数。设个位数字为x ，十位数字为，根据题意可列方程组：
2、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．设个位数字为，十位数字为y ，根据题意可列方程组：
3、一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．设第一个两位数为x ，另一个两位数为y ，根据题意可列方程组：
4、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲5秒钟就能追上乙； 如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒就能追上乙。
如果设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑米，则可列方程组： 5、已知A 、B 两地相距8千米，甲、乙两人同时从A 、B 两地同向而行，则甲4小时可以追上乙；
6、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．
7、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，
若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（ ）
A ．971 B ．917 C ．719 D ．791 8、一道减法的作业题，小明将被减数后面多加了一个零，得到的差为750，小强将减数的后每年多加了一个零，得到的差是。那么你知道这道减法题的算式应该是什么吗?
*9、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数；在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数
与三倍小数的和是72．求这两个两位数．
10、（2010，湘西）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：
11、（2010，内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表：
工，几天粗加工？
根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加
7.6. 二元一次方程与一次函数
一、填空题
1. 已知直线l 1:y =k 1x +b 1和直线l 2:y =k 2x +b 2
（1）当__________时，l 1与l 2相交于一点，这个点的坐标是________.
D. y =x +2
（3）若直线y =3x －1与y =x －k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）
A. k ＜
131 B.
13
＜k ＜1 C. k ＞1 D. k
＞1或k ＜
（2）当__________时，l ⎧y =k 1x +b 1
1∥l 2，此时方程组⎨⎩
y =k 的解的情况是
2x +b 2________.
（3）当__________时，l ⎧y =k +b 1与l 2重合，此时方程组⎨
1x 1⎩y =k 2x +b 的解的情
2
况是________.
2. 无论m 取何实数，直线y =x +3m 与y =－x +1的交点不可能在第__________象限.
3. 一次函数的图象过点A （5，3）且平行于直线y =3x －1
2, 则这个函数的解
析式为________.
二、选择题
（1）函数y =ax －3的图象与y =bx +4的图象交于x 轴上一点，那么a ∶b 等于（ ）
A. －4∶3 B.4∶3 C. （－3）∶（－4） D.3∶（－4）
⎧
（2）如果⎧x =3⎨⎪
mx +1ny =1⎩y =-2是方程组⎨2
的解，则一次函数y =mx +n 的⎪⎩
3mx +ny =5
解析式为（ ）
A. y =－x +2
B. y =x －2 C. y =－x －2
3
三、已知y b
1=－4x －4, y 2=2ax +4a +b
（1）求a 、b 为何值时，两函数的图象重合？ （2）如果两直线相交于点（－1，3），求a 、b 的值. 四、已知两直线y 1=2x －3, y 2=6－x
（1）在同一坐标系中作出它们的图象. （2）求它们的交点A 的坐标.
（3）根据图象指出x 为何值时，y 1＞y 2; x 为何值时，y 1＜y 2. （4）求这两条直线与x 轴所围成的△ABC 的面积.
第八章 数据的代表
8.1《平均数》
1. 某射击运动员在20次射击训练中的成绩是5次10环，8次9环，6次8环，1次7环．在计算该运动员的平均成绩时，选用的公式是 ． 2. 八年级期末考试成绩如下：八年级一班55人平均分81分；八年级二班40人，平均分90分；八年级三班45人，平均分85分；八年级四班60人，平均84分，求年级平均分．
3．一组数据同时减去30得到的一组新数据的平均数是65, 则原数据的平均数是( )
A. 35 B. 95 C. 65 D.不能确定
4．已知1，2，3，4，x1, x2, x3 的平均数是8。那么x1+ x2 + x3的值是（ ） A .14 B. 22 C. 32 D.46
5．A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环, 而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环, 那么下列说法中一定正确的是( ) A ．D 、E 的成绩比其他三人都好 B ．D 、E 两人的平均成绩是82环 C ．最高分得主不是A 、B 、C
D ．D 、E 中至少有1人成绩不少于83环
6．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是 。
8.2中位数与众数
1、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分．
2、在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 ,中位数是 。
3、已知一组数据为1、2、6、x 、8、17，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为 ．
4、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，想判断他能不能进入决赛，则他还需知道这十五位同学的分数的_________．（填“平均数”、“众数”、“中位数”） 5、为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，五月
67、一个鞋厂有四个生产小组分别生产24厘米、24.5厘米、25厘米、25.5厘米四种尺码的运动鞋，因故5月份只能有一组生产，其余三个小组暂停生产，为了确定哪个小组开工，工厂派出有关人员到商场查看最近一个月．．．．．．．．．．的销售记录，调查人员根据销售记录得到下列四种数据：①一个月售出运动鞋的总数②日平均销售数③一个月销售中四种尺码的众数④一个月的纯利润．你认为厂家应该最关心哪个数据__ _______（只填一个序号） ．
8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆．
9、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，则这12名选手的平均成绩是______分．
10、某校规定，学生的数学成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小明的上述三项成绩依次是90分、85分、95分，则小明这学期的数学成绩为____________. 二、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、如果一组数据3，x ，2，4的平均数是3，那么x 是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2、某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（ ） A ．82分； B ．80分； C ．74分； D ．90分．
3、已知1、2、3、x 1, x 2, x 3的平均数是8，那么x 1, x 2, x 3的平均数是（ ） A 、14 B 、22 C 、32 D 、46
4、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天) 的家庭用电量，在六月
你预计小华同学家六月份用电总量约是（ ）
A.1080度 B.124度 C.103度 D.120度
5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A. 服装型号的平均数 C. 服装型号的中位数
B. 服装型号的众数 D. 最小的服装型号
第六章 一次函数
6.1 函数同步练习
当你用温度计测量水的温度时，温度计水银柱的高度是随温度的变化而如何变化的？当你坐在匀速行驶的客车上时，汽车行驶的路程是随时间的增加而怎样变化的？在我们的生活中，变化无时不在. 在报纸或电视上，你见过以下
图形吗？
图甲是某次比赛中四位选手的得分情况，图乙是某种股票某月内的收盘价的变
化情况. 请你想一想：
（1）以上例子中都有一个变化过程，在这个变化过程中有几个变量，它们有
关系吗？
（2）图甲中，你能知道每个选手的得分吗？
（3）图乙中，你能知道这个月内每一天的收盘价吗？哪一天的收盘价最高？哪一天的收盘价最低？收盘价是10元的有几天？
6.2. 一次函数
理解一次函数的意义，掌握一次函数的区别和联系，会列函数关系式. 一、选择题
1. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ） A. y =－
x 2
B. y =－
2x
2
C. y =－
x -1x -12
D. y =
x
2. 下列各关系中，符合正比例关系的是（ ） A. 正方形的周长P 和它的一边长a B. 距离s 一定时，速度v 和时间t C. 圆的面积S 和圆的半径r D. 正方体的体积V 和棱长a 3. 若y =(m －1) x
2-m
2
是正比例函数，则m 的值为（ ）
A.1 B. －1 C.1或－1
D. 2或－2
4. 若函数y =(3m －2) x 2+(1－2m ) x (m 为常数) 是正比例函数，则m 的值为（ ）
A. m ＞23 B. m ＜
12
C. m =
23
D. m =
12
5. 若5y +2与x －3成正比例，则y 是x 的（ ） A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 没有函数关系 D. 以上答案均不正确 二、填空题
6. 一次函数y =－7x +3中，k =______,b =______.
7. 已知y －2=kx (k ≠0), 且当x =1时，y =7,则y 与x 之间的关系式为______. 8. 某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G （升）与流出时间t (分) 之间的函数关系式为______，自变量t 的取值范围是______.
9. 某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y 与本金x 之间的函数关系式为______.
10. 某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y (平方千米) 与年数x 的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.
三、解答题
11. 写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12. 等腰三角形的周长为12，底边长为y ，腰长为x ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
13. 如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点P ，设∠A =x °, ∠BPC =y °, 当∠A 变化时，求y 与x 之间的函数关系式，并判断y 是不是x 的一次函数，指出自变量的取值范围.
14. 某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示. 请根据表中所提供的信息，列出y 与x 的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
(1)写出汽车离乙地的距离（s 千米）与开出时间t (小时) 之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
6.3. 一次函数的图象
一、填空题
（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.
（2）你能根据下列一次函数y =kx +b 的草图，得到各图中k 和b 的符号吗？
A. S A ＞S B
B. S A ＜S B
C. S A =S B D. 不能确定
（3）早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v 2的速度向学校走去，且v 1＞v 2，则表示小强从家到学校的时间t （分钟）与路程S (千米) 之间的关系是（ ）
（3）若一次函数y =(2－m ) x +m 的图象经过第一、二、四象限时，m 的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m 的取值范围是________.
二、选择题
三、已知一次函数y =－2x －2
（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩（1）画出函数的图象.
下的水的立方数Q （m 3）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）
（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标. （3）求A 、B 两点间的距离. （4）求△AOB 的面积.
（5）利用图象求当x 为何值时，y ≥0.
（2）两个受力面积分别为S A （米2）、S B （米 2）（S A 、S B 为常数）的物体A 、B ，它们所受压强 p （帕）与压力F （牛）的函数关系图象分别是射
线l A 、l B ，则S A 与S B 的大小关系是（ ）
6.4. 确定一次函数表达式
一、填空题
（1）若一次函数y =kx －3k +6的图象过原点，则k =_______,
析式为________.
（2）若y －1与x 成正比例，且当x =－2时，y =4,那么y 与x 关系式为________.
（3）如图1:直线AB 是一次函数y =kx +b 的图象，若|AB |=5，则函数的表达式为________.
（4）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少. 下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势.
问题图1
①入学儿童人数y （人）与年份x （年）的函数关系是________.
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人.
二、解答题
1. 汽车的油箱中的余油量Q （升）是它行驶的时间t 某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图2：
图2
6.5. 一次函数图象的应用同步练习
星期天，甲乙两人从A 城出发到B 城旅游. 甲骑自行车，乙骑摩托车. 下图是表示甲、乙二人离开A 城的路程与时间的函数图象. 根据图象， 请回答：
（1）从A 城到B 城，甲乙两人分别用了多长时间？
（2）根据图象，你还能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息？ 测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意） 参考答案
（1）从A 城到B 城，甲用了8小时，乙用了3小时.
（2）甲从A 城到B 城的路上休息了一个小时，骑自行车的速度有变化，甲在出发后2小时内速度设为v1, 在2~4小时之间，速度为v2, 且v1>v2,休息1小时，以v1的速度行了1个小时后，又以v2的速度行2个小时至B 城.
乙在甲出发后4小时才出发，骑摩托车匀速行至B 城，而且比甲早到1个小时.
第七章二元一次方程组
7.1. 谁的包裹多
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理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的意义；会检验一对数是不A.0 B.1 C.2 D.3
5. 已知方程mx +(m +1)y =4m －1是关于x , y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 （ ）
A. m ≠0 B. m ≠－1 C. m ≠0且m ≠1 D. m ≠0且m ≠－1 二、填空题
是某个二元一次方程（组）的解及其有关计算.
一、选择题
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. xy =1 B. y =3x －1
C. x +
1y
=2 D. x +y +z =1 2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A. ⎧3x -2y =0⎨4
B. ⎧x +y =5
⎩
x -1=y ⎨
⎩
y +z =32
2
C. ⎧+1⎨x -2x =x +y x -y =20
D. x =2y ⎨
⎧
⎩⎩y =0
3. 下列各对数值中是方程组⎨
⎧x +2y =2⎩2x +y =-2
的解的是（ ）
A. ⎧x =2⎨=2
B. ⎧x =-2
⎩y ⎨=2 ⎩y C. ⎧x =0⎨
D. ⎧x =2⎩
y =2
⎨⎩
y =0
4. 二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是（ ）
6. 若8x m －4和11x 4－n 是同类项，则m , n 的关系是________. 7. 在方程3x +y =2中，用x 表示y , 则y =________;用y 表示x , 则x =________. 8. 在二元一次方程－x +6y －4=0中，当x =4时，y =________;当y =－1时，x =________.
9. x =2⎨
⎧b +11=________.
⎩y =-1
是二元一次方程ax +by =－1的一组解，则2a －10. 已知(x －1) 2
+12y +11=0,且2x －my =4,则m =_______.
三、解答题
11. 解下列关于x 的方程 (1)x －4y =6 (2)2x +7y =12
12. 已知x =2⎨
⎧是方程2x －6my +8=0的一组解，求m 的值.
⎩y =-313. 如果⎧x =2t ⎩⎨
y =3t
是方程x －6y +16=0的解，则t =?
14. 根据下列语句，设适当的未知数，列出二元一次方程（组） （1）甲数的2倍与乙数的
11
2
的差等于48的3
.
（2）某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人.
15. 已知关于x , y 的二元一次方程组⎧5x -2y =3
⎨, 当x =－4时，求k ⎩
kx +y =0的值.
7.2. 解二元一次方程组
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能熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的步骤，能熟练地灵活运用两种方法解二元一次方程组.
一、选择题
1. 四名学生解二元一次方程组⎧3x -4y =5①
⎨提出四种不同的解法，
⎩
x -2y =3 ②
其中解法不正确的是（ ）
A. 由①得x =5+4y 3, 代入② B. 由①得y =
3x -54
, 代入② C. 由②得y =－
x -32
, 代入①
D. 由②得x =3+2y , 代入①
⎧3x +4y =2①
2. 用代入法解方程组⎨ ⎩
2x -y =5② 使得代入后化简比较容易的变形是（ ）
A. 由①得x =2-4y 3
B. 由①得y =
2-3x 4
C. 由②得x =
x +52
D. 由②得y =2x －5 3. 用加减法解方程组x +3y =1⎨
⎧2⎩3x -2y =8
时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果：
①+9y =1⎨
⎧6x ②+6y =1③+9y =3⎩6x -4y =8
⎨
⎧4x ⎩9x -6y =8
⎨
⎧6x ⎩-6x +4y =-16
⎧4x +6y =2
⎨
⎩9x -6y =24
其中变形正确的是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ ②④
4. 如果5x 3m －2n －2y n －m
+11=0是二元一次方程，则（ ）
A. m =1,n =2 B. m =2,n =1 C. m =－1, n =2 D. m =3,n =4
5. 已知
12
x b +5y 3a 和－3x 2a y 2－4b 是同类项，那么a , b 的值是（ ）A. ⎧a =-1
⎨⎧a =b =2
B. 7⎩
⎨
⎩
b =0⎧a =0C. ⎪⎨=-
3
D. 2⎨
⎧a =⎪⎩
b 5⎩b =-1
⎧a =0
C. ⎪⎨=-
3
D. 2⎨
⎧a =⎪⎩
b 5⎩b =-1
二、填空题 6. 将x =－
32
y －1代入4x －9y =8,可得到一元一次方程_______.
①
②
④
D.
7. 用代入法解方程组⎨
⎧x +2y =7⎩4x -y =1
由②得y =______③, 把③代
入①，得________，解得x =________,再把求得的x 值代入②得，y =________.y ⎧x
⎪+=2(2)⎨34 ⎪3x -4y =-7⎩
原方程组的解为_______.
8. 关于x , y 的方程组⎧mx +y =4⎨中，若x 3
⎩
2mx -y =5的值为2，则
m =________,y =________.
9. 若2a 7x －y b 17与－1
3a 2b 2x +3y 是同类项，则x =________,y =________.
10. 解关于x 的方程组⎧x +2y =3m 得x =____,⎩⎨x -y =9m
⎨
⎧⎩y =____.
当m 满足方程
5x +8y =38时，m =________.
三、解答题
11. 用代入法解下列方程组
（1）⎨
⎧3x -2y =8⎩y +4x =7
⎧x y
(2)⎪⎪⎨2-3
=3⎪y
⎪⎩
x -3y -9=
+5312. 用加减法解方程组
(1)⎧6s =27-5t ⎨⎩
3s =18-4t
13. 在公式S n (n -1) n =na 1+
2
d 中，已知S 2=5，S 4=14，求S 6的值.
⎧x =1+y 14. 解方程⎪
⎨x +y +z =14.
⎪⎩
x +y -2z =5
7.3. 鸡兔同笼
1、一个笼里装有鸡和兔子，它们共有8个头、22只脚。
5、（2010，鄂尔多斯）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A 、B 两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和三所B 类学校的
设笼中有x 只鸡，y 只兔子，根据题意，可列方程组为 校舍共需资金 480万元，改造三所A 类学校和一所B 类学校的校舍共需资金
2、（2010，肇庆）我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元。设甲帐篷有x 顶，乙种帐篷有y 顶，
根据题意，可列方程组为
3、（2010，郴州）受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元. 其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元。
400万元．如果改造一所A 类学校的校舍需要x 万元，改造一所B 类学校的校舍需要y 万元，
根据题意，可列方程组为
6、（2010，河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，则可列方程组为
7、（2010，北京高级中学）2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方
设甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬菜种植了y 亩，根据题意可列方程组为 米。
设生产运营用水x 亿立方米，生产居民家庭用水y 亿立方米，根据题意可列方
4、（2010，宿迁）花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．设甲种花木每株成本为x 元，乙种花木每株成本为y 元，可列方程组为
程组为
二．列方程并解答：
1、（2010，柳州）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知
甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．若购买树苗共用21000元，问甲、 乙两种树苗应各买多少株？
2、（2010，南宁）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代. 广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A 、B 两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖. 已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆；
3、（2010，绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A 、B 两种世博会纪念品．若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
4、（2010，福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。每个书包和每本词典的价格各是多少元?
5、（2010，抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品. 小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元; 且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元。求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
7.4. 增收节支
一．列方程组：
1、某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，
求这个市现在的城镇人口与农村人口? 设城镇人口是x 万，农村人口是y 万，根据题意填写下表：
降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
5、（2010，四川）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126千米。 一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6千米。
设小汽车和货车的速度分别为千米／小时、千米／小时，则下列方程组正确的是（ ）
A ． B ． C ． D ．
可列方程组为：
2、某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85.5元。设第一种储蓄他存元，第二种储蓄他存元，则可列方程组：
3、（2010 ，连云港）在一次数学测验中，甲校有100名同学参加测试．测试结果显示，男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%
二．列方程并求解：
1、某超市在国庆促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣。一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折，共付款266元。如果不打折，这两件商品共应付款315元。求两件商品的标价分别是多少？
若参加测试的男生有x 人，女生人数有人，则可列方程组为
2、（2010，晋江）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，
4、（2010，宁夏）甲、乙两种商品原来的单价和为100
父：咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克；
子：今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%. 请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
5、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么在
3、（2010，菏泽）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%，如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
4、（2010，四川宜宾）某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．问在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
3时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么在甲出发后2.5时相遇. 甲、
乙出发后乙两人每小时各走多少千米？
7.5. 里程碑上的数
如果两人同时从A 、B 两地相向而行，则2小时可以相遇。
设甲的速度为x 千米/小时，乙的速度为千米/小时，则可列方程组 1、一个两位数，二个数位上的数字和为9，如果把这个两位数加上45，则恰好等于个位数字与十位数字对调后的两位数。设个位数字为x ，十位数字为，根据题意可列方程组：
2、一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．设个位数字为，十位数字为y ，根据题意可列方程组：
3、一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为8484．设第一个两位数为x ，另一个两位数为y ，根据题意可列方程组：
4、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲5秒钟就能追上乙； 如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒就能追上乙。
如果设甲每秒钟跑x 米，乙每秒钟跑米，则可列方程组： 5、已知A 、B 两地相距8千米，甲、乙两人同时从A 、B 两地同向而行，则甲4小时可以追上乙；
6、甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．
7、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，
若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（ ）
A ．971 B ．917 C ．719 D ．791 8、一道减法的作业题，小明将被减数后面多加了一个零，得到的差为750，小强将减数的后每年多加了一个零，得到的差是。那么你知道这道减法题的算式应该是什么吗?
*9、有大小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数；在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590．此外，二倍大数
与三倍小数的和是72．求这两个两位数．
10、（2010，湘西）2010年5月1日，举世瞩目的世界博览会在上海隆重开园，开幕式前，某旅行社组织甲、乙两个公司的部门主管赴上海观摩开幕式的盛况，其中预订的一类门票，二类门票的数量和所花费用如下表：
11、（2010，内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表：
工，几天粗加工？
根据上表给出的信息，分别求出一类门票和二类门票的单价.
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加
7.6. 二元一次方程与一次函数
一、填空题
1. 已知直线l 1:y =k 1x +b 1和直线l 2:y =k 2x +b 2
（1）当__________时，l 1与l 2相交于一点，这个点的坐标是________.
D. y =x +2
（3）若直线y =3x －1与y =x －k 的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）
A. k ＜
131 B.
13
＜k ＜1 C. k ＞1 D. k
＞1或k ＜
（2）当__________时，l ⎧y =k 1x +b 1
1∥l 2，此时方程组⎨⎩
y =k 的解的情况是
2x +b 2________.
（3）当__________时，l ⎧y =k +b 1与l 2重合，此时方程组⎨
1x 1⎩y =k 2x +b 的解的情
2
况是________.
2. 无论m 取何实数，直线y =x +3m 与y =－x +1的交点不可能在第__________象限.
3. 一次函数的图象过点A （5，3）且平行于直线y =3x －1
2, 则这个函数的解
析式为________.
二、选择题
（1）函数y =ax －3的图象与y =bx +4的图象交于x 轴上一点，那么a ∶b 等于（ ）
A. －4∶3 B.4∶3 C. （－3）∶（－4） D.3∶（－4）
⎧
（2）如果⎧x =3⎨⎪
mx +1ny =1⎩y =-2是方程组⎨2
的解，则一次函数y =mx +n 的⎪⎩
3mx +ny =5
解析式为（ ）
A. y =－x +2
B. y =x －2 C. y =－x －2
3
三、已知y b
1=－4x －4, y 2=2ax +4a +b
（1）求a 、b 为何值时，两函数的图象重合？ （2）如果两直线相交于点（－1，3），求a 、b 的值. 四、已知两直线y 1=2x －3, y 2=6－x
（1）在同一坐标系中作出它们的图象. （2）求它们的交点A 的坐标.
（3）根据图象指出x 为何值时，y 1＞y 2; x 为何值时，y 1＜y 2. （4）求这两条直线与x 轴所围成的△ABC 的面积.
第八章 数据的代表
8.1《平均数》
1. 某射击运动员在20次射击训练中的成绩是5次10环，8次9环，6次8环，1次7环．在计算该运动员的平均成绩时，选用的公式是 ． 2. 八年级期末考试成绩如下：八年级一班55人平均分81分；八年级二班40人，平均分90分；八年级三班45人，平均分85分；八年级四班60人，平均84分，求年级平均分．
3．一组数据同时减去30得到的一组新数据的平均数是65, 则原数据的平均数是( )
A. 35 B. 95 C. 65 D.不能确定
4．已知1，2，3，4，x1, x2, x3 的平均数是8。那么x1+ x2 + x3的值是（ ） A .14 B. 22 C. 32 D.46
5．A 、B 、C 、D 、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环, 而A 、B 、C 三人的平均成绩是78环, 那么下列说法中一定正确的是( ) A ．D 、E 的成绩比其他三人都好 B ．D 、E 两人的平均成绩是82环 C ．最高分得主不是A 、B 、C
D ．D 、E 中至少有1人成绩不少于83环
6．数据8，－4，3，－1，3，－3，－2，0，5，1的平均数是 。
8.2中位数与众数
1、在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为 分．
2、在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是 ,中位数是 。
3、已知一组数据为1、2、6、x 、8、17，且这组数据的中位数为7，则这组数据的众数为 ．
4、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，想判断他能不能进入决赛，则他还需知道这十五位同学的分数的_________．（填“平均数”、“众数”、“中位数”） 5、为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，五月
67、一个鞋厂有四个生产小组分别生产24厘米、24.5厘米、25厘米、25.5厘米四种尺码的运动鞋，因故5月份只能有一组生产，其余三个小组暂停生产，为了确定哪个小组开工，工厂派出有关人员到商场查看最近一个月．．．．．．．．．．的销售记录，调查人员根据销售记录得到下列四种数据：①一个月售出运动鞋的总数②日平均销售数③一个月销售中四种尺码的众数④一个月的纯利润．你认为厂家应该最关心哪个数据__ _______（只填一个序号） ．
8、为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：
那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆．
9、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，则这12名选手的平均成绩是______分．
10、某校规定，学生的数学成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小明的上述三项成绩依次是90分、85分、95分，则小明这学期的数学成绩为____________. 二、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、如果一组数据3，x ，2，4的平均数是3，那么x 是（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
2、某一学习小组共有8人，在一次数学测验中，得100分的1人，得90分的2人，得74分的4人，得64分的1人，那么这个小组的平均成绩是（ ） A ．82分； B ．80分； C ．74分； D ．90分．
3、已知1、2、3、x 1, x 2, x 3的平均数是8，那么x 1, x 2, x 3的平均数是（ ） A 、14 B 、22 C 、32 D 、46
4、刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份(30天) 的家庭用电量，在六月
你预计小华同学家六月份用电总量约是（ ）
A.1080度 B.124度 C.103度 D.120度
5、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A. 服装型号的平均数 C. 服装型号的中位数
B. 服装型号的众数 D. 最小的服装型号