货运量预测
为了在活源调查的基础上进一步定量地确定计划运量，还需要采用货运量预测技术和方法。
货运量预测是采用认得直观和数量方法为基础的手段，按照生产、流通、供应、销售和运输活动的规律，估计将来一定时期内计划运量和预测误差。
一般来说，货运量预测的目的可以分为：
1. 以研究增加和扩展生产设备的必要性和发展规模为目的。 2. 以利用现有生产设备制定较长期的生产计划为目的。 3. 以利用现有生产设备制定分品类的月度生产计划为目的。
按预测的内容，可分为发送量、到达量、周转量预测和平均运距预测。对一个地区而言，有地区内部运量和地区间交流量预测，这些运量还要在不同运输方式和不同运输线路之间进行分配。对运量构成而言，通常还要进行分品类别的预测。
预测的时限，一般可以分为短期（1～5年）、中期（5～10年）和长期预测（10年以上）。有时根据需要，在短期预测中，进行一年中的季度、月度甚至旬间的运量预测。
无论何种预测, 都表现为运量随时间序列的变动, 一般可以分为以下三种类型: 1. 趋势变动, 是指在长期的时间序列中, 预测对象的数值朝一定方向持续上升或下降的状态。
2. 周期变动, 分为两种:一种是景气变动, 即若干年内的不固定周期的波动; 另一种称为季节性变动, 即一年内为周期, 在特定的月份乃至季节中达到高峰的变动。
3. 不规则变动, 又分为突然变动和暂时变动. 所谓突然变动是无法预测的变动, 如金融危机、政治动乱、自然灾害等的较大影响发生的变动。暂时变动则是短期内各种影响因素随机变动的综合影响造成的不规则的变动。暂时变动采用一定的数据处理技术方法还是可预测的。
在预测铁路货运量时, 通常采用以下的方法:
1. 专家经验预测法. 由于预测的不确定性因素很多, 在难以采用数量方法推理预测的情况下, 依靠专家的知识和经验进行判断和预测. 这种方法虽然主观因素较多, 但在实际工作中常常是有效的。
2. 算术平均法. 这种方法是利用过去不规则变动的需求时间序列, 计算出算术平均值, 作为将来继续不规则变动时的预测值. 这是最简单的预测方法, 计算式为:
χt =⎺χ=（∑χi ）/n
式中 χt ——第t 期的预测值；
⎺χ ——算术平均值；
χi ——第i 期的实际值； n ——数据项数。
该方法预测误差的标准偏差可用下列方式计算： Sx =[∑（χi -⎺χ ）2/(n-1)]1/2
3.线性回归法。这种方法用于运量有线性上升或下降趋势时的时间序列预测。也就是应用最小二乘法，求出历史数据的回归直线方程，以历史趋势外延进行预测。在这种情况下，货运需求对于时间的预测方程式为： x L =a +bt L 其中 b=
∑
x t
i
-n ∑
x t
i
(∑t i ) 2-n ∑t i
2
a=∑x i
n -b ∑t
n
式中 x L ——第L 期的运量估计值；
x i ——第i 期的运量实际值； t i ——第i 个期间（i ＜L ）; n ——数据项数。
4. 指数平滑法。这种方法是在本期运量受其前期实际运量的影响较强，也就是运量时间序列的自相关性较强，以及要使运量变动的预测值平滑化，同时又希望尽可能跟踪运量变动的情况下采用。其实质是对过去运量的影响赋予一定的权重，利用加权平均的方法确定未来运量的方法。
指数平滑法有各种各样的方法，其基础是单纯指数平滑法。单纯指数平滑法的数学公式为：
ƒ（t ）=αχ（t-1）+α（1-α）χ（t-2）+α（1-α）2χ（t-3）+…+α(1-α) k-1χ(t-k)+ … 式中 ƒ（t ）——第t 期的运量预测值；
χ(t-k) ——第t-k 期的运量实际值；
α——加权系数，也称平滑化系数。
一般有0
α+α（1-α）+α（1-α）2+…+ α（1- α）k-1 + …=1
显然
ƒ（t-1）= αχ（t-2）+α（1-α）χ（t-3）+α（1-α）2 χ(t-4)+ …+α(1-α) k-1χ(t-k-1)+ … （1-α）ƒ（t-1）=α（1-α）χ（t-2）+α（1-α）2 χ(t-3)+ …+α(1-α) k-1χ(t-k)+ … 所以
ƒ（t ）=αχ（t-1）+α（1-α）ƒ（t-1）
亦即第t-1期的预测值可以根据其前期，即第t-1期实际值和预测值，分别作为α和（1-α）的加权平均值而求得。因此，问题归结为，如何确定预测的初期值和平滑化系数α 。预测的初期值通常取历史数据序列中最初的几期数据的算术平均值，这是因为，当历史数据序列足够长时，随着时间的推移，初期值对预测值的影响程度越来越小。平滑化系数可通过试验确定，例如，对一个时间序列，任意确定一个α 值，然后将预测值和实际数据进行对比，根据预测误差满足一定精度的准则，不断修正α 值，直至取得满意的结果。
建投铁路公司近10年经营数据
请萧老师帮助对2011-2015年数据进行预测；分别用三种方法；要步骤
货运量预测
为了在活源调查的基础上进一步定量地确定计划运量，还需要采用货运量预测技术和方法。
货运量预测是采用认得直观和数量方法为基础的手段，按照生产、流通、供应、销售和运输活动的规律，估计将来一定时期内计划运量和预测误差。
一般来说，货运量预测的目的可以分为：
1. 以研究增加和扩展生产设备的必要性和发展规模为目的。 2. 以利用现有生产设备制定较长期的生产计划为目的。 3. 以利用现有生产设备制定分品类的月度生产计划为目的。
按预测的内容，可分为发送量、到达量、周转量预测和平均运距预测。对一个地区而言，有地区内部运量和地区间交流量预测，这些运量还要在不同运输方式和不同运输线路之间进行分配。对运量构成而言，通常还要进行分品类别的预测。
预测的时限，一般可以分为短期（1～5年）、中期（5～10年）和长期预测（10年以上）。有时根据需要，在短期预测中，进行一年中的季度、月度甚至旬间的运量预测。
无论何种预测, 都表现为运量随时间序列的变动, 一般可以分为以下三种类型: 1. 趋势变动, 是指在长期的时间序列中, 预测对象的数值朝一定方向持续上升或下降的状态。
2. 周期变动, 分为两种:一种是景气变动, 即若干年内的不固定周期的波动; 另一种称为季节性变动, 即一年内为周期, 在特定的月份乃至季节中达到高峰的变动。
3. 不规则变动, 又分为突然变动和暂时变动. 所谓突然变动是无法预测的变动, 如金融危机、政治动乱、自然灾害等的较大影响发生的变动。暂时变动则是短期内各种影响因素随机变动的综合影响造成的不规则的变动。暂时变动采用一定的数据处理技术方法还是可预测的。
在预测铁路货运量时, 通常采用以下的方法:
1. 专家经验预测法. 由于预测的不确定性因素很多, 在难以采用数量方法推理预测的情况下, 依靠专家的知识和经验进行判断和预测. 这种方法虽然主观因素较多, 但在实际工作中常常是有效的。
2. 算术平均法. 这种方法是利用过去不规则变动的需求时间序列, 计算出算术平均值, 作为将来继续不规则变动时的预测值. 这是最简单的预测方法, 计算式为:
χt =⎺χ=（∑χi ）/n
式中 χt ——第t 期的预测值；
⎺χ ——算术平均值；
χi ——第i 期的实际值； n ——数据项数。
该方法预测误差的标准偏差可用下列方式计算： Sx =[∑（χi -⎺χ ）2/(n-1)]1/2
3.线性回归法。这种方法用于运量有线性上升或下降趋势时的时间序列预测。也就是应用最小二乘法，求出历史数据的回归直线方程，以历史趋势外延进行预测。在这种情况下，货运需求对于时间的预测方程式为： x L =a +bt L 其中 b=
∑
x t
i
-n ∑
x t
i
(∑t i ) 2-n ∑t i
2
a=∑x i
n -b ∑t
n
式中 x L ——第L 期的运量估计值；
x i ——第i 期的运量实际值； t i ——第i 个期间（i ＜L ）; n ——数据项数。
4. 指数平滑法。这种方法是在本期运量受其前期实际运量的影响较强，也就是运量时间序列的自相关性较强，以及要使运量变动的预测值平滑化，同时又希望尽可能跟踪运量变动的情况下采用。其实质是对过去运量的影响赋予一定的权重，利用加权平均的方法确定未来运量的方法。
指数平滑法有各种各样的方法，其基础是单纯指数平滑法。单纯指数平滑法的数学公式为：
ƒ（t ）=αχ（t-1）+α（1-α）χ（t-2）+α（1-α）2χ（t-3）+…+α(1-α) k-1χ(t-k)+ … 式中 ƒ（t ）——第t 期的运量预测值；
χ(t-k) ——第t-k 期的运量实际值；
α——加权系数，也称平滑化系数。
一般有0
α+α（1-α）+α（1-α）2+…+ α（1- α）k-1 + …=1
显然
ƒ（t-1）= αχ（t-2）+α（1-α）χ（t-3）+α（1-α）2 χ(t-4)+ …+α(1-α) k-1χ(t-k-1)+ … （1-α）ƒ（t-1）=α（1-α）χ（t-2）+α（1-α）2 χ(t-3)+ …+α(1-α) k-1χ(t-k)+ … 所以
ƒ（t ）=αχ（t-1）+α（1-α）ƒ（t-1）
亦即第t-1期的预测值可以根据其前期，即第t-1期实际值和预测值，分别作为α和（1-α）的加权平均值而求得。因此，问题归结为，如何确定预测的初期值和平滑化系数α 。预测的初期值通常取历史数据序列中最初的几期数据的算术平均值，这是因为，当历史数据序列足够长时，随着时间的推移，初期值对预测值的影响程度越来越小。平滑化系数可通过试验确定，例如，对一个时间序列，任意确定一个α 值，然后将预测值和实际数据进行对比，根据预测误差满足一定精度的准则，不断修正α 值，直至取得满意的结果。
建投铁路公司近10年经营数据
请萧老师帮助对2011-2015年数据进行预测；分别用三种方法；要步骤