2015新浙教版七年级上册数学分类复习
一、从自然数到有理数
1．下列具有相反意义的量是（ ）
A ．前进与后退 B ．胜3局与负2局
C ．气温升高3℃ 与气温为﹣3℃ D ．盈利3万元与支出2万元 2．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数与数轴上的点一一对应。B ．整数包括正整数和负整数
C ．有理数分为正有理数与负有理数。 D ．负整数和负分数统称负有理数 3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或﹣3
4．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）
A ．2002或2003 B．2003或2004C ．2004或2005 D．2005或2006 5．如图，数轴上的点A ，B 分别表示数﹣2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是（ ）
A ．﹣0.5 B ．﹣1.5 C ．0 D ．0.5
6．如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D 所表示的数是（ ）
A ．10 B ．9 C ．6 D ．0
7．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．
8．已知x ＞0，xy ＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x ﹣6|的值是（ ）
A ．﹣2 B ．2 C ．﹣x+y﹣10 D ．不能确定
9．如图，数轴上的点A 、O 、B 、C 、D 分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6， 回答下列问题．
（1）O 、B 两点间的距离是 ． （2）A 、D 两点间的距离是 ． （3）C 、B 两点间的距离是 ．
（4）请观察思考，若点A 表示数m ，且m ＜0，点B 表示数n ，且n ＞0， 那么用含m ，n 的代数式表示A 、B 两点间的距离是 ． 10．若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A ．﹣8 11．若
B ．2 C ．8或﹣2 D ．﹣8或2
=﹣1，则a 为（ ）
B ．a ＜0 +
+
C ．0＜a ＜1
D ．﹣1＜a ＜0
A ．a ＞0
12．若ab ＞0，则
A ．3
的值为（ ） C ．±1或±3
D ．3或﹣1
B ．﹣1
2
ab ab a 6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（）
A ．a ＜ab ＜ab C ．ab ＜ab ＜a 13．若ab ≠0，则等式
2
2
B ．a ＜ab ＜ab D ．ab ＜a ＜ab
成立的条件是______________．
1
a
1b
1a
1b
2
2
a +b =a +b
14. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B．ab >0 C．-0
二、有理数的运算
1．如果x +3=2, 则x =. x 2=-22，x=
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
） 3．已知a 、b 互为相反数，且|a﹣b|=6，则b ﹣1= ． 4．若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） （1）（﹣a ）2=a2；（2）（﹣a ）2=﹣a 2；（3）（﹣a ）3=a3；（4）|﹣a 3|=a3．
A ．1个 B ．2
个 C ．3个 D ．4个
5．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．
()
在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；
10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ． 6．平方等于的数是 ．
7．0.1252007×（﹣8
）2008= ．
8．近似数1.2×109精确到位；近似数5.10万精确到位；近似0.0074精确到位 9．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a 的可能取值范围是（ ）
A ．12.25≤a≤12.35 B ．12.25≤a＜12.35 C ．12.25＜a≤12.35 D ．12.25＜a ＜12.35
三、实数
1．﹣64的立方根是 ，的平方根是． 2．在
中无理数
有（ ）个．
A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6
3．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） （A ） －2 （B ）－1＋2 （C ）-1-2 （D ）1-2
A -1
1
的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，
4. 如图，数轴上表示1，则点C 表示的数是（ ）．
A ．
－1 B．1－
C．2－
D．
－2
5. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简a +|a+b
6. 一个数的两个平方根是 3a+1与2(a-8),则这个数为. 7. 若a 、b 为实数，且
4，则a+b的值为（）
A ． ±1 B． 4 C． 3或5 D． 5 8．计算：
（1）﹣32﹣（﹣2）2×（2）（+ （3）
四、 代数式
1．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是（ ）
A ．（1+10%）a 元 B ．（1﹣10%）a 元 C ．2. 已知3b 2=2a﹣7，代数式9b 2﹣6a+4= ．
3. 已知多项式ax 5+bx 3+cx +9，当x =－1时，多项式的值为17，则该多项式当x =1时的值是 .
4．设a*b=2a﹣3b ﹣1，那么①2*（﹣3）= ；②a*（﹣3）*（﹣4）= ． 5．已知代数式
，其中整式有（ ） 元 D ．
元
﹣）×（﹣60）
A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个
6．若A 和B 都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A ．8次多项式 B ．4次多项式
C ．次数不高于4次的整式 D ．次数不低于4次的整式 7．下列各式中是同类项的是（ ）
A ．3x 2y 2和﹣3xy 2 B ．和
C ．5xyz 和8yz D ．ab 2和
8．已知﹣25a 2m b 和7b 3﹣n a 4是同类项，则m+n的值是 ． 9．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A ．﹣m 2和3m B ．﹣m 2n 和﹣mn 2
C ．8xy 2和
D．0.5a 和0.5b
10．下列各式计算正确的是（ ）
A ．5x+x=5x2 B ．3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2 C ．5m 2n ﹣3mn 2=2mn D．﹣2a+7b=5ab
11．已知a ＜b ，那么a ﹣b 和它的相反数的差的绝对值是（ ）A ．b ﹣a B ．2b ﹣2a C ．﹣2a D ．2b 12．先化简再求值． ①
，
②若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab 2﹣{2a2b ﹣[3ab2﹣（4ab 2﹣2a 2b ）]}
五、 一元一次方程
1．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A ．x+a=y+a B．x ﹣a=y﹣a C．
D ．2x=2y
2．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ） A ．2x+4×20=4×340B．2x ﹣4×72=4×340 C ．2x+4×72=4×340D．2x ﹣4×20=4×340
3．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为
26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
x x x x =-3 B ．=+3 A ．
28242824x +2x -2x -2x +2
=+3D ．=-3 C ．26262626
4．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（ ）
A ．C ．
B ．D ．
5．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x ，则下列方程中正确的是（ ）
A ．C ．
x ﹣20=x ﹣25=
x+25B．x+20D．
x+20=x+25=
x+25 x ﹣20
6．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．C ．
B ．D ．
7．如果关于x 的方程3x ﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a 与b 必须满足的条件为（ ）
A ．a≠2bB．a≠b且b≠3C．b≠3D．a=b且b≠3 8．若方程2ax ﹣3=5x+b无解，则a ，b 应满足（ ）
A ．a≠，b≠3B．a=，b=﹣3C ．a≠，b=﹣3D ．a=，b≠﹣3 9．x= 时，代数式
的值比
的值大1．
10．一艘轮船从A 港到B 港顺水航行，需6小时，从B 港到A 港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A 港到B 港需（ ）
A ．7小时B ．7小时C ．6小时D ．6小时
11．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）
A ．20%B．30%C．35%D．25%
12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元
13．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A ．盈利162元B ．亏本162元C ．盈利150元D ．亏本150元
14．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） A ．0.6元B ．0.5元C ．0.45元D ．0.3元 15. 解方程 （1）
；（2）
．
16．摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A 、B 两市相距多少千米？
17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A ，B ，C 三地在一条直线上，若A 、C 两地距离为2千米，求A 、B 两地之间的距离．
18. 一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
五、几何图形的初步认识
1．平面内有A 、B 、C 、D 四个点，可以画 条直线．
2．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A ，B ，C 三点在同一条直线上，那么A ，C 两点之间的距离是 ．
3．已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm，AC=18cm，p 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点，则线段PQ= ．
4．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 ．
5．已知直线l 上有三点A ，B ，C ，线段AB=10cm，BC=6cm，点M 是线段BC 的中点，则AM= ．
6．A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm，求EF 的长．
7．如图，B ，C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB ：BC ：CN=2：3：4，P 是MN 的中点，PC=2cm，求MN 的长．
11
8. 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB 、CD 的中
34
点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．
A
E
D B
F
C
9．下列说法中正确的是（ ）
A ．角是两条射线组成的图形B ．延长一个角的两边 C ．周角是一条射线D ．反向延长射线OM 得到一个平角 10．计算：20°15′24'″×3= ． 11．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM ，∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON的大小为（ ）
A ．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
12．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（ ） A ．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30° 13．已知∠AOB=40°，过点O 引射线OC ，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD 平分∠AOB．求∠COD的度数． 14．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（ ） A ．互补B ．互余C ．和为45°D．和为22.5°
15．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（ ）
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
16．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个
17．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．B ．
C ．D ．
18．用3根火柴棒最多能拼出（ ）
A ．4个直角B ．8个直角C ．12个直角D ．16个直角
19．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ） A ．30°B．150°C．30°或150°D．90°
20．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点A 到直线（或线段）CD 的距离的线段（ ）的长度。 A ．ACB ．ADC ．CDD ．以上都不是。
第20题 第21题
21．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
22．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 ．
23．如图：A 、O 、B 在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有 对，图中互补的角共有 对．
24．已知直线AB⊥CD于点O ，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB 的长为 ．
25. 如图，将长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使其落在纸片所在的平面内，点A 的对应点为A '；再折叠另一角使点B 的对应点B '落在射线EA '上，折痕为EG ，则∠FEG 的度数为________．
B'
D
F C G E B A
第9题图第23题 第25题
七、找规律
1. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2，-4，8，-16，32，„，小亮猜57
111935
想出第六个数字是-64，根据此规律，第n 个数是________ 67
2．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是（ ）
A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）
A ．2B ．3C ．5D ．以上都不对
4. 如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ()
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 个“对称数”．
6．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，„，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
）
A ．288B ．178C ．28D ．110
7．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=11时，那么S 的值为 ；
（2）猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S=1+3+5+7+„+2n﹣1= ；
（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+„+2007+2009= ．
8. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a =______，b=______，c=______，
八、动点问题
1. 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。
⑴求AB 中点M 对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。
2.
在一条笔直的东西走向的公路上有A 、B 、C 、D 、E 五个加油站（如图所示），客车甲以每小时30千米，货车乙以每小时60千米，小汽车以每小时120千米的速度行驶．
（1）如果客车甲从A 加油站出发，货车乙从D 加油站出发，甲、乙两车同时出发，相向而行，2小时后都到达了C 加油站，求A 、D 两加油站之间的距离；
（2）如果客车甲和货车乙同时从A 加油站出发前往E 加油站，与此同时小汽车丙从E 加油站出发，两车先后与丙车相遇，间隔时间为30分钟．求A 、E 两加油站之间的距离；
（3）如果A 、D 两加油站的距离为150千米，D 、E 两加油站距离200千米，客车甲从A 站，货车乙从D 站，小汽车丙从E 站同时出发，由东向西行驶，在货车还没有追上客车的这段时间内，当其中一车与另外两车距离相等时他们行驶了多少时间？
3. 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-2、4，P 为数轴上一个动点， P 点对应的数为x ，
①若P 点到A 、B 两点的距离相等，求x 的值；
②是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为8？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
③是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为6？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
④是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为4？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
⑤P 点到A 、B 两点距离之和最小值是，
此时x 的取值范围是。
⑥若数轴上A 、B 、C 点对应的数分别为-2、1、4，
则点P 到点A 、B 、C 距离之和的最小值是
此时P 点对应的数x 的值为
⑦若数轴上A 、B 、C 、D 点对应的数分别为-2、0、3、4，则点P 到点A 、B 、
C 、D 距离之和的最小值是，此时P 点对应的数x 的值能确定吗？
⑧求|x-1|+|x+2|+|x-2|+|x-3|+|x-5|的最小值；
求|x|+|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值
2015新浙教版七年级上册数学分类复习
一、从自然数到有理数
1．下列具有相反意义的量是（ ）
A ．前进与后退 B ．胜3局与负2局
C ．气温升高3℃ 与气温为﹣3℃ D ．盈利3万元与支出2万元 2．下列说法正确的是（ ）
A ．有理数与数轴上的点一一对应。B ．整数包括正整数和负整数
C ．有理数分为正有理数与负有理数。 D ．负整数和负分数统称负有理数 3．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A ．1 B ．3 C ．±2 D ．1或﹣3
4．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ）
A ．2002或2003 B．2003或2004C ．2004或2005 D．2005或2006 5．如图，数轴上的点A ，B 分别表示数﹣2和1，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是（ ）
A ．﹣0.5 B ．﹣1.5 C ．0 D ．0.5
6．如图，A 、B 、C 、D 、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D 所表示的数是（ ）
A ．10 B ．9 C ．6 D ．0
7．点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．
8．已知x ＞0，xy ＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x ﹣6|的值是（ ）
A ．﹣2 B ．2 C ．﹣x+y﹣10 D ．不能确定
9．如图，数轴上的点A 、O 、B 、C 、D 分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6， 回答下列问题．
（1）O 、B 两点间的距离是 ． （2）A 、D 两点间的距离是 ． （3）C 、B 两点间的距离是 ．
（4）请观察思考，若点A 表示数m ，且m ＜0，点B 表示数n ，且n ＞0， 那么用含m ，n 的代数式表示A 、B 两点间的距离是 ． 10．若x 的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（ ）
A ．﹣8 11．若
B ．2 C ．8或﹣2 D ．﹣8或2
=﹣1，则a 为（ ）
B ．a ＜0 +
+
C ．0＜a ＜1
D ．﹣1＜a ＜0
A ．a ＞0
12．若ab ＞0，则
A ．3
的值为（ ） C ．±1或±3
D ．3或﹣1
B ．﹣1
2
ab ab a 6．如果a ＜0，－1＜b ＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（）
A ．a ＜ab ＜ab C ．ab ＜ab ＜a 13．若ab ≠0，则等式
2
2
B ．a ＜ab ＜ab D ．ab ＜a ＜ab
成立的条件是______________．
1
a
1b
1a
1b
2
2
a +b =a +b
14. 如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B．ab >0 C．-0
二、有理数的运算
1．如果x +3=2, 则x =. x 2=-22，x=
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
） 3．已知a 、b 互为相反数，且|a﹣b|=6，则b ﹣1= ． 4．若a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） （1）（﹣a ）2=a2；（2）（﹣a ）2=﹣a 2；（3）（﹣a ）3=a3；（4）|﹣a 3|=a3．
A ．1个 B ．2
个 C ．3个 D ．4个
5．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．
()
在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；
10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ． 6．平方等于的数是 ．
7．0.1252007×（﹣8
）2008= ．
8．近似数1.2×109精确到位；近似数5.10万精确到位；近似0.0074精确到位 9．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a 的可能取值范围是（ ）
A ．12.25≤a≤12.35 B ．12.25≤a＜12.35 C ．12.25＜a≤12.35 D ．12.25＜a ＜12.35
三、实数
1．﹣64的立方根是 ，的平方根是． 2．在
中无理数
有（ ）个．
A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6
3．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ） （A ） －2 （B ）－1＋2 （C ）-1-2 （D ）1-2
A -1
1
的对应点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ，
4. 如图，数轴上表示1，则点C 表示的数是（ ）．
A ．
－1 B．1－
C．2－
D．
－2
5. 实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简a +|a+b
6. 一个数的两个平方根是 3a+1与2(a-8),则这个数为. 7. 若a 、b 为实数，且
4，则a+b的值为（）
A ． ±1 B． 4 C． 3或5 D． 5 8．计算：
（1）﹣32﹣（﹣2）2×（2）（+ （3）
四、 代数式
1．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是（ ）
A ．（1+10%）a 元 B ．（1﹣10%）a 元 C ．2. 已知3b 2=2a﹣7，代数式9b 2﹣6a+4= ．
3. 已知多项式ax 5+bx 3+cx +9，当x =－1时，多项式的值为17，则该多项式当x =1时的值是 .
4．设a*b=2a﹣3b ﹣1，那么①2*（﹣3）= ；②a*（﹣3）*（﹣4）= ． 5．已知代数式
，其中整式有（ ） 元 D ．
元
﹣）×（﹣60）
A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个
6．若A 和B 都是4次多项式，则A+B一定是（ ）
A ．8次多项式 B ．4次多项式
C ．次数不高于4次的整式 D ．次数不低于4次的整式 7．下列各式中是同类项的是（ ）
A ．3x 2y 2和﹣3xy 2 B ．和
C ．5xyz 和8yz D ．ab 2和
8．已知﹣25a 2m b 和7b 3﹣n a 4是同类项，则m+n的值是 ． 9．下列各组中的两项是同类项的是（ ）
A ．﹣m 2和3m B ．﹣m 2n 和﹣mn 2
C ．8xy 2和
D．0.5a 和0.5b
10．下列各式计算正确的是（ ）
A ．5x+x=5x2 B ．3ab 2﹣8b 2a=﹣5ab 2 C ．5m 2n ﹣3mn 2=2mn D．﹣2a+7b=5ab
11．已知a ＜b ，那么a ﹣b 和它的相反数的差的绝对值是（ ）A ．b ﹣a B ．2b ﹣2a C ．﹣2a D ．2b 12．先化简再求值． ①
，
②若（a+2）2+|b+1|=0，则5ab 2﹣{2a2b ﹣[3ab2﹣（4ab 2﹣2a 2b ）]}
五、 一元一次方程
1．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（ ）
A ．x+a=y+a B．x ﹣a=y﹣a C．
D ．2x=2y
2．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（ ） A ．2x+4×20=4×340B．2x ﹣4×72=4×340 C ．2x+4×72=4×340D．2x ﹣4×20=4×340
3．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为
26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）
x x x x =-3 B ．=+3 A ．
28242824x +2x -2x -2x +2
=+3D ．=-3 C ．26262626
4．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（ ）
A ．C ．
B ．D ．
5．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x ，则下列方程中正确的是（ ）
A ．C ．
x ﹣20=x ﹣25=
x+25B．x+20D．
x+20=x+25=
x+25 x ﹣20
6．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为（ ） A ．C ．
B ．D ．
7．如果关于x 的方程3x ﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a 与b 必须满足的条件为（ ）
A ．a≠2bB．a≠b且b≠3C．b≠3D．a=b且b≠3 8．若方程2ax ﹣3=5x+b无解，则a ，b 应满足（ ）
A ．a≠，b≠3B．a=，b=﹣3C ．a≠，b=﹣3D ．a=，b≠﹣3 9．x= 时，代数式
的值比
的值大1．
10．一艘轮船从A 港到B 港顺水航行，需6小时，从B 港到A 港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A 港到B 港需（ ）
A ．7小时B ．7小时C ．6小时D ．6小时
11．某商品降价20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是（ ）
A ．20%B．30%C．35%D．25%
12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（ ） A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元
13．新华书店销售甲、乙两种书籍，分别卖得1560元和1350元，其中甲种书籍盈利25%，而乙种书籍亏本10%，则这一天新华书店共盈亏情况为（ ） A ．盈利162元B ．亏本162元C ．盈利150元D ．亏本150元
14．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（ ） A ．0.6元B ．0.5元C ．0.45元D ．0.3元 15. 解方程 （1）
；（2）
．
16．摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息．司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了．问A 、B 两市相距多少千米？
17．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A ，B ，C 三地在一条直线上，若A 、C 两地距离为2千米，求A 、B 两地之间的距离．
18. 一队民工参加工地挖土及运土，平均每人每天挖土5方或运土3方，如果安排24人来挖土及运土，那么要安排多少人运土，才能恰好使挖出的土及时运走．
五、几何图形的初步认识
1．平面内有A 、B 、C 、D 四个点，可以画 条直线．
2．如果线段AB=5cm，BC=3cm，且A ，B ，C 三点在同一条直线上，那么A ，C 两点之间的距离是 ．
3．已知点B 在直线AC 上，线段AB=8cm，AC=18cm，p 、Q 分别是线段AB 、AC 的中点，则线段PQ= ．
4．如图，点C 、D 是线段AB 上的两点，若AC=4，CD=5，DB=3，则图中所有线段的和是 ．
5．已知直线l 上有三点A ，B ，C ，线段AB=10cm，BC=6cm，点M 是线段BC 的中点，则AM= ．
6．A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm，求EF 的长．
7．如图，B ，C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB ：BC ：CN=2：3：4，P 是MN 的中点，PC=2cm，求MN 的长．
11
8. 如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝AB ＝CD ，线段AB 、CD 的中
34
点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．
A
E
D B
F
C
9．下列说法中正确的是（ ）
A ．角是两条射线组成的图形B ．延长一个角的两边 C ．周角是一条射线D ．反向延长射线OM 得到一个平角 10．计算：20°15′24'″×3= ． 11．已知∠AOB=60°，其角平分线为OM ，∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON的大小为（ ）
A ．20°B．40°C．20°或40°D．30°或10°
12．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（ ） A ．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30° 13．已知∠AOB=40°，过点O 引射线OC ，若∠AOC：∠COB=2：3，且OD 平分∠AOB．求∠COD的度数． 14．如图所示，∠α＞∠β，且∠β与（∠α﹣∠β）关系为（ ） A ．互补B ．互余C ．和为45°D．和为22.5°
15．如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：∠AOB=∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个．其中正确的结论是（ ）
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
16．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个
17．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A ．B ．
C ．D ．
18．用3根火柴棒最多能拼出（ ）
A ．4个直角B ．8个直角C ．12个直角D ．16个直角
19．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（ ） A ．30°B．150°C．30°或150°D．90°
20．如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则图中能表示点A 到直线（或线段）CD 的距离的线段（ ）的长度。 A ．ACB ．ADC ．CDD ．以上都不是。
第20题 第21题
21．如图，在平面内，两条直线l 1，l 2相交于点O ，对于平面内任意一点M ，若p ，q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，则称（p ，q ）为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有（ ）个． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
22．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 ．
23．如图：A 、O 、B 在同一直线上，AB⊥OE，OC⊥OD，则图中互余的角共有 对，图中互补的角共有 对．
24．已知直线AB⊥CD于点O ，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB 的长为 ．
25. 如图，将长方形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠，使其落在纸片所在的平面内，点A 的对应点为A '；再折叠另一角使点B 的对应点B '落在射线EA '上，折痕为EG ，则∠FEG 的度数为________．
B'
D
F C G E B A
第9题图第23题 第25题
七、找规律
1. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2，-4，8，-16，32，„，小亮猜57
111935
想出第六个数字是-64，根据此规律，第n 个数是________ 67
2．把一张纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N 可能是（ ）
A ．2014B ．2015C ．2016D ．2017
3．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（ ）
A ．2B ．3C ．5D ．以上都不对
4. 如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ()
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．我们把形如的四位数称为“对称数”，如1991、2002等．在1000～10000之间有 个“对称数”．
6．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，„，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形（如下图），再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形并记为①，②，③，④，相应长方形的周长如下表所示：
）
A ．288B ．178C ．28D ．110
7．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如下表：
（1）如果n=11时，那么S 的值为 ；
（2）猜想：用n 的代数式表示S 的公式为S=1+3+5+7+„+2n﹣1= ；
（3）根据上题的规律计算1001+1003+1005+„+2007+2009= ．
8. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a =______，b=______，c=______，
八、动点问题
1. 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。
⑴求AB 中点M 对应的数；
⑵现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；
⑶若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，求D 点对应的数。
2.
在一条笔直的东西走向的公路上有A 、B 、C 、D 、E 五个加油站（如图所示），客车甲以每小时30千米，货车乙以每小时60千米，小汽车以每小时120千米的速度行驶．
（1）如果客车甲从A 加油站出发，货车乙从D 加油站出发，甲、乙两车同时出发，相向而行，2小时后都到达了C 加油站，求A 、D 两加油站之间的距离；
（2）如果客车甲和货车乙同时从A 加油站出发前往E 加油站，与此同时小汽车丙从E 加油站出发，两车先后与丙车相遇，间隔时间为30分钟．求A 、E 两加油站之间的距离；
（3）如果A 、D 两加油站的距离为150千米，D 、E 两加油站距离200千米，客车甲从A 站，货车乙从D 站，小汽车丙从E 站同时出发，由东向西行驶，在货车还没有追上客车的这段时间内，当其中一车与另外两车距离相等时他们行驶了多少时间？
3. 已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为-2、4，P 为数轴上一个动点， P 点对应的数为x ，
①若P 点到A 、B 两点的距离相等，求x 的值；
②是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为8？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
③是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为6？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
④是否存在一点P ，使P 点到A 、B 两点距离之和为4？
若存在求出x 的值，若不存在请说明理由；
⑤P 点到A 、B 两点距离之和最小值是，
此时x 的取值范围是。
⑥若数轴上A 、B 、C 点对应的数分别为-2、1、4，
则点P 到点A 、B 、C 距离之和的最小值是
此时P 点对应的数x 的值为
⑦若数轴上A 、B 、C 、D 点对应的数分别为-2、0、3、4，则点P 到点A 、B 、
C 、D 距离之和的最小值是，此时P 点对应的数x 的值能确定吗？
⑧求|x-1|+|x+2|+|x-2|+|x-3|+|x-5|的最小值；
求|x|+|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值