回归分析论文

《应用回归分析》

课程论文

学 号： 姓 名： 年 级： 专 业： 指导教师：

完成日期：

实验目的：结合SPSS软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方

法的使用条件，并正确解释分析结果。

实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题 详细设计：

2.14 解答：（1）散点图为

（2）x与y之间大致呈线性关系。

ˆˆx. ˆ（3）设回归方程为y01

ˆ1

xy

i

n

i

n

x

i1

i1n

2i

n()2

26370107622.85

0.003585 2

710430010762

ˆˆ0.11823. 01

ˆ0.118230.003585x.

所以可得回归方程y

经计算可得

1n

ˆˆi) (yiyn2i1

2

2

1n

ˆˆx))2 (yi(01

n2i1

0.230419 所以

ˆ0.48002.

ˆ~N(,由于11

2

Lxx

).

t

ˆ11

2Lxx

ˆ)L(xx

. 1

ˆ

服从自由度为n2的t分布。因而

ˆ)L(1xx

P

ˆ

t(n2)1.



ˆt也即p(1

ˆ

Lxx

ˆt11

ˆ

Lxx

)1.

ˆ 可得1的置信度为95%的置信区间为

(0.0035851.86

0.[1**********]076210

2

,0.0035851.86.

0.[1**********]076210

2

)

,0.0044). 即(0.0028

ˆ~N(,(1())2). 由于.00

nLxx

2

t

0ˆ0

1()

ˆ2()

nLxx

2

ˆ

0ˆ0

1()

nLxx

2

.

服从自由度为n2的t分布。因而

Pˆ

ˆ001()2

nLxx



t(n2)1.



22

1()1()ˆˆˆˆt0t)1. 即p(00

nLxxnLxxˆ的置信度为95%的置信区间为 可得1

1762217622

(0.118230.1.86,0.118230.1.86).

[***********]

,0.5703).

即为(0.3567n

x与y的决定系数r2

ˆ(y

i

)2

)2

(y

i1

i1

n

16.82027

0.908.

18.525

i

由于FF(1,9),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

(8)

t

ˆ1ˆ2xx

ˆL0.0035851xx8.509.

ˆ0.48002

2

1n21n2

ˆˆi). 其中ei(yiyn2i1n2i1

又

t1.895.

从而

t8.509t.

接受原假设H0:10,认为1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9)

相关性

x

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

y

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

x 1

y .949 .000 10 1

**

**

10 .949 .000 10

10

相关系数

r

n

(x)(y

i

i1

2

i

i1

n

i

)

2

i

LxyLxxLyy

(x)(y

)

由于FF(1,9),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

(8)

t

ˆ1ˆ2xx

ˆL0.0035851xx8.509.

ˆ0.48002

2

1n21n2

ˆˆi). 其中ei(yiyn2i1n2i1

又

t1.895.

从而

t8.509t.

接受原假设H0:10,认为1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9)

相关性

x

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

y

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

x 1

y .949 .000 10 1

**

**

10 .949 .000 10

10

相关系数

r

n

(x)(y

i

i1

2

i

i1

n

i

)

2

i

LxyLxxLyy

(x)(y

)

4653

0.9489.

18.525

r小于表中1%的相应值同时大于表中5%的相应值，所以x与y有显著

的线性关系。

从图上看，残差是围绕e0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

ˆ03.7小时。 新保单时，需要加班的时间为y

ˆ0t(n2)hˆ，即为（12）y0的置信概率为1的置信区间精确为y

ˆ02ˆ，即(2.74,4.66). (2.7,4.7).近似置信区间为y

ˆ0t(n2)hˆ（13）可得置信水平为1的置信区间为y

，

(3.33,4.77).

2.16 解答：（1）散点图为

ˆ12112.1603.314x.

(2)回归方程为y

从图上可看出，检验误差项服从正态分布。

《应用回归分析》

课程论文

学 号： 姓 名： 年 级： 专 业： 指导教师：

完成日期：

实验目的：结合SPSS软件使用回归分析中的各种方法，比较各种方

法的使用条件，并正确解释分析结果。

实验内容：世纪统计学教材应用回归分析（第二版）课后习题 详细设计：

2.14 解答：（1）散点图为

（2）x与y之间大致呈线性关系。

ˆˆx. ˆ（3）设回归方程为y01

ˆ1

xy

i

n

i

n

x

i1

i1n

2i

n()2

26370107622.85

0.003585 2

710430010762

ˆˆ0.11823. 01

ˆ0.118230.003585x.

所以可得回归方程y

经计算可得

1n

ˆˆi) (yiyn2i1

2

2

1n

ˆˆx))2 (yi(01

n2i1

0.230419 所以

ˆ0.48002.

ˆ~N(,由于11

2

Lxx

).

t

ˆ11

2Lxx

ˆ)L(xx

. 1

ˆ

服从自由度为n2的t分布。因而

ˆ)L(1xx

P

ˆ

t(n2)1.



ˆt也即p(1

ˆ

Lxx

ˆt11

ˆ

Lxx

)1.

ˆ 可得1的置信度为95%的置信区间为

(0.0035851.86

0.[1**********]076210

2

,0.0035851.86.

0.[1**********]076210

2

)

,0.0044). 即(0.0028

ˆ~N(,(1())2). 由于.00

nLxx

2

t

0ˆ0

1()

ˆ2()

nLxx

2

ˆ

0ˆ0

1()

nLxx

2

.

服从自由度为n2的t分布。因而

Pˆ

ˆ001()2

nLxx



t(n2)1.



22

1()1()ˆˆˆˆt0t)1. 即p(00

nLxxnLxxˆ的置信度为95%的置信区间为 可得1

1762217622

(0.118230.1.86,0.118230.1.86).

[***********]

,0.5703).

即为(0.3567n

x与y的决定系数r2

ˆ(y

i

)2

)2

(y

i1

i1

n

16.82027

0.908.

18.525

i

由于FF(1,9),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

(8)

t

ˆ1ˆ2xx

ˆL0.0035851xx8.509.

ˆ0.48002

2

1n21n2

ˆˆi). 其中ei(yiyn2i1n2i1

又

t1.895.

从而

t8.509t.

接受原假设H0:10,认为1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9)

相关性

x

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

y

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

x 1

y .949 .000 10 1

**

**

10 .949 .000 10

10

相关系数

r

n

(x)(y

i

i1

2

i

i1

n

i

)

2

i

LxyLxxLyy

(x)(y

)

由于FF(1,9),拒绝H0,说明回归方程显著，x与y有显著的线性关系。

(8)

t

ˆ1ˆ2xx

ˆL0.0035851xx8.509.

ˆ0.48002

2

1n21n2

ˆˆi). 其中ei(yiyn2i1n2i1

又

t1.895.

从而

t8.509t.

接受原假设H0:10,认为1显著不为0，因变量y对自变量x的一元线性回归成立。 (9)

相关性

x

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

y

Pearson 相关性 显著性（双侧）

N

x 1

y .949 .000 10 1

**

**

10 .949 .000 10

10

相关系数

r

n

(x)(y

i

i1

2

i

i1

n

i

)

2

i

LxyLxxLyy

(x)(y

)

4653

0.9489.

18.525

r小于表中1%的相应值同时大于表中5%的相应值，所以x与y有显著

的线性关系。

从图上看，残差是围绕e0随机波动，从而模型的基本假定是满足的。

ˆ03.7小时。 新保单时，需要加班的时间为y

ˆ0t(n2)hˆ，即为（12）y0的置信概率为1的置信区间精确为y

ˆ02ˆ，即(2.74,4.66). (2.7,4.7).近似置信区间为y

ˆ0t(n2)hˆ（13）可得置信水平为1的置信区间为y

，

(3.33,4.77).

2.16 解答：（1）散点图为

ˆ12112.1603.314x.

(2)回归方程为y

从图上可看出，检验误差项服从正态分布。


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